初三中考重点题型分析（五）

付国教案

初三中考重点题型分析（五）

1、将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )

ABCD图2

图32（2007天津市）已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示， 有下列5个结论：① abc?0；② b?a?c；③ 4a?2b?c?0

；④ 2c?3b；⑤ a?b?m(am?b)，（m?1的实数）其中正确的结论有（ ）

A. 2个

3、（2007南充）如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（ ）． （A）②④

4、将正偶数按下表排成5列:

第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 2 4 6 8 第二行 16 14 12 10

第三行 18 20 22 24 第四行 32 30 28 26 。。。 。。。 。。。 根据上面规律，2004应在（ ）

A、125行,3列 B、125行,2列 C、251行,2列 D、251行,3列

5、从甲站到乙站有两种走法。从乙站到丙站有三种走法。从乙站到丙站有______种走法。

（B）①④

（C）②③

（D）①③

2

B. 3个 C. 4个 D. 5个

A. 4 B. 5 C. 6 D.7

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6、某兴趣小组做实验，将一个装满水的酒瓶倒 置，并设法使瓶里的水从瓶口 匀速流出，那么该倒置酒瓶内水面高度h随水流出时。水面高度h与水流时间 t之间关系的函数图象为（ ）

7、考查下列式子，归纳规律并填空： 1=（-1）2×1; 1-3=（-1）3×2;

1-3+5=（-1）4×3;

… ……… … ……

1- 3+5-7+…+（-1）n?1（2n-1）=______________(n≥1且为整数).

8、观察下列各式：（x-1）(x+1)=x2-1

(x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

根据前面各式的规律可得到(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=____________。

9、一个窗户被装饰布档住一部分，其中窗户的长与宽之间比为3:2装饰布由 一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是的面积为__________。

10、一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？

n2,这个窗口未被遮挡部分

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11、如图8，PA切⊙O于点A，PBC交⊙O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程x2?8x?(m?2)?0的两根，且BC=4，求:（1）m的值；（2）PA的长；

12、已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点， 动点P在⊙O2上，且在⊙1 外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D.问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明；

A O · P B 图8

C CAO2O1DBP

13、抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交与A、B两点，与y轴交与C点，且线段AB的长为1，S△ABC＝1，求b的值。

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14、某医药研究所进行某一治疗病毒新药的开发，经过大量的服用试验后知：成年人按规定的剂量服用后，每毫克血液中含药量y微克（1微克=10毫克）随时间x小时的变化规律与某一个二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)相吻合，并测得服用时（即时间为0时）每毫升血液中含药量为0微克；服用后2小时每毫升血液中含药量为6微克，服用后3小时，每毫升血液中含药量为7.5微克。

（1）求出含药量y（微克）与服药时间x（小时）的函数关系式；并画出0≤x≤8内的函数的图象的示意图；

（2）求服药后几小时才能使每毫升血液中含药量最大？并求出血液中的最大含药量；

（3）结合图象说明一次服药后的有效时间是多少小时？（有效时间为血液中含药量不为0的总时间）

15、探究题:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q。设A、P两点间的距离为X，探究：

（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你得到的结论。 （2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围；

（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出响应的X的值；如果不可能，请说明理由。

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