大学物理工科教材习题（附答案）

时间 空间与运动学

1 下列哪一种说法是正确的（ ）

（A）运动物体加速度越大，速度越快 （B）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小 （C）切向加速度为正值时，质点运动加快 （D）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快 2 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为

r?at2i?bt2j（其中a、b为常量），则该质点作（ ）

（A）匀速直线运动 （B）变速直线运动 （C）抛物线运动 （D）一般曲线运动

3 一个气球以5m?s速度由地面上升，经过30s后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（ ）（A）6s （B）30s （C）5. 5s （D）8s

4 如图所示湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖上的船向岸边运动，设该人以匀速率v0收绳，绳长不变，湖水静止，则小船的运动是（ ）

（A）匀加速运动 （B）匀减速运动 （C）变加速运动（D）变减速运动

?335 已知质点的运动方程r?(3m)i?(4m?s)tj，则质点在2s末时的速度和加速度为

?1（ ）

v?(3m?s?1)i?(48m?s?1)j , a?(48m?s?2)jv?(48m?s?1)j , a?(48m?s?2)j（A）（B） v?(3m?s?1)i?(32m?s?1)j , a?(32m?s?2)jv?(32m?s?1)j , a?(32m?s?2)j（C）（D）

6 一质点作竖直上抛运动，下列的v?t图中哪一幅基本上反映了该质点的速度变化情况（ ）

7 有四个质点A、B、C、D沿Ox轴作互不相关的直线运动，在t?0时，各质点都在x0?0处，下列各图分别表示四个质点的v?t图，试从图上判别，当t?2s时，离坐标原点最远处的质点（ ）

8 一质点在t?0时刻从原点出发，以速度v0沿Ox轴运动，其加速度与速度的关系为a??kv，k为正常数，这质点的

2速度与所经历的路程的关系是（ ）

v?v0e?kxv?v0(1? （B）

（A）

x)2v?v01?x22v0（C） （D）条件不足，无地确定

9 气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（ ）

（A）下落的时间相同 （B）下落的路程相同（C）下落的位移相同 （D）落地时的速度相同

?1?3210 质点以速度v?4m?s?(1m?s)t作直线运动，沿直线作Ox轴，已知t?3s时质点位于x?9m处，则该质点的运动

方程为（ ）

1x?(4m?s?1)t?(m?s?2)t22（A）x?(2m?s)t （B）

?111x?(4m?s?1)t?(m?s?3)t3?12mx?(4m?s?1)t?(m?s?3)t3?12m33（C） （D）

?2?3?1a?2m?s?(3m?s)tv?5m?sx?0t?00011 已知质点作直线运动，其加速度，当时，质点位于处，且，则质点的

运动方程为（ ）

11x?(5m?s?1)t?(1m?s?2)t2?(m?s?3)t3x?(1m?s?2)t2?(m?s?3)t322（A） （B） 11x?(m?s?2)t2?(m?s?3)t3?22?33x?(1m?s)t?(1m?s)t23（C） （D）

?1?212 一个质点在Oxy平面内运动，其速度为v?(2m?s)i?(8m?s)tj，已知质点t?0时，它通过（3，7）位置处，那么

该质点任意时刻的位矢是（ ）

（A）

r?(2m?s?1)ti?(4m?s?2)t2j （B）

r?[(2m?s?1)t?3m]i?[(4m?s?2)t2?7m]j

（C）-(8m)j （D）条件不足，不能确定

r ?x2?y2x?x(t) , y?y(t)13 质点作平面曲线运动，运动方程的标量函数为，位置矢量大小，则下面哪些结论是

正确的？（ ）

d r dx v ?dt （A）质点的运动速度是dt （B）质点的运动速率是

v ? （C）

drdr dt （D）dt可以大于或小于 v

14 质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，在图中哪一个图正确表示了质点C的加速度？（ ）

15 以初速度v0将一物体斜向上抛出，抛射角为θ?45，不计空气阻力，在

ot?v0(sin??cos?)g时刻该物体的（ ）

（A）法向加速度为g （B）法向加速度为

?232?gg?g3 （C）切向加速度为2 （D）切向加速度为3

16 一质点从静止出发绕半径为R的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为?，当质点走完一圈回到出发点时，所经历的时间是（ ）

4?2?12?R（A）2 （B）?（C）? （D）不能确定

17 一飞轮绕轴作变速转动，飞轮上有两点P1 和 P2，它们到转轴的距离分别为d 和 2d，则在任意时刻，P1 和 P2两点的加速度大小之比a1/a2)为（ ）

11（A）2 （B）4 （C）要由该时刻的角速度决定 （D）要由该时刻的角加速度决定

18 沿直线运动的物体，其速度与时间成反比，则其加速度与速度的关系是（ ）

（A）与速度成正比 （B）与速度平方成正比 （C）与速度成反比 D）与速度平方成反比 19 抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（ ） （A）v （B）v （C）dvdt （D）dvdt

20 某人以4km?h速率向东前进时，感觉到风从正北方吹来，如果将速率增加一倍，则感觉风从东北吹来，实际风速和风向为（ ）

（A）4km?h从正北方吹来 （B）4km?h从西北方吹来

?1?1（C）42km?h从东北方向吹来 （D）42km?h从西北方向吹来

?1?1?1C a c b d a a c c a b c c d b a b d d

牛顿运动定律

1 下列说法中哪一个是正确的？（ ）

（A）合力一定大于分力 （B）物体速率不变，所受合外力为零 （C）速率很大的物体，运动状态不易改变（D）质量越大的物体，运动状态越不易改变 2 物体自高度相同的A点沿不同长度的光滑斜面自由下滑，如右图所示，斜面倾角多大时，物体滑到斜面底部的速率最大（） （A）30 (B)45

o

o

(C)60 （D）各倾角斜面的速率相等。

o

3 如右图所示，一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为m1和m2, 且m1?m2，此时系统的加速度为a，今用一竖直向下的恒力

F?m1g代替m1，系统的加速度为a?，

若不计滑轮质量及摩擦力，则有（ ）

（A）a??a （B）a??a （C）a??a（D）条件不足不能确定。 4 一原来静止的小球受到下图F1和F2的作用，设力的作用时间为5s，

问下列哪种情况下，小球最终获得的速度最大（ ）

（A）F1?6N，F2?0（B）F1?0，F2?6N（C）F1?F2?8N（D）F1?6N，F2?8N

5 三个质量相等的物体A、B、C紧靠一起置于光滑水平面上，如下图，若A、C分别受到水平力F1和F2的作用（F1>F2），则A对B的作用力大小（ ）

122121F1?F2F1?F2F1?F23 3 （C）33（D）3（A）F1?F2 （B）36 长为l，质量为m的一根柔软细绳挂在固定的水平钉子上，不计摩擦，当绳长一边为

b，另一边为c时，钉子所受压力是（ ）

mgb?c（A）mg （B）

l4mgbcmg(l?b)2l （C） （D）l

7 物体质量为m，水平面的滑动摩擦因数为?，今在力F作用下物体向右方运动， 如下图所示，欲使物体具有最大的加速度值，则力F与水平方向的夹角?应满足（ ） （A）cos??1 （B）sin??1 （C）tg??? （D）ctg???

8．质量分别为m和m?滑块，叠放在光滑水平桌面上，如下图所示，m和m?间静摩擦因

数为?0，滑动摩擦因数为?，系统原处于静止。若有水平力F作用于上，欲使m?从m中抽出来，则（ ） ???（A）F?(???0)(m?m)g（B）F?(?m??0m)g（C）F?[?0m??(m?m)]g （D）

F??mg(m?m?)m?

9 如下图所示，质量为m的均匀细直杆AB，A端靠在光滑的竖直墙壁上，杆身与竖直方向成?角，A端对壁的压力大小为（ ）

111mgcos?mgtg?mgsin?mgsin?423（A）（B）（C）（D）

10 一质量为m的猫，原来抓住用绳子吊着的一根垂直长杆，杆子的质量为m?，当悬线突然断裂，小猫沿着杆子竖直向上爬，以保持它离地面的距离不变，如图所示，则此时杆子下降的加速度为( )

m?m?m??mmggg???mmm(A)g (B) (C) (D)

11 一弹簧秤，下挂一滑轮及物体m1和m2，且m1?m2，如右图所示，若不计滑轮和绳子的质量， 不计摩擦，则弹簧秤的读数（ ）

（A）小于(m1?m2)g（B）大于(m1?m2)g（C）等于(m1?m2)g（D）不能确定

12 几个不同倾角的光滑斜面有共同的底边，顶点也在同一竖直面上，如右图所示，若使一物体从斜面上端滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选（ ） （A）30（B）45

o

o

（C）60 （D）75

o

o

13 水平面转台可绕通过中心的竖直轴匀速转动。 角速度为?，台上放一质量为m的物体， 它与平台间的摩擦因数为?，如果m距轴为R处不滑动，则?满足的条件是（ ）

?2（A）

?gR （B）

??gR （C）

?R?g? （D）

12R?g

14 水平放置的轻质弹簧，劲度系数为k，其一端固定，另一端系一质量为m的滑块A，A旁又有一质量相同的滑块B，如下图所示，设两滑块与桌面间无摩擦，若加外力将A、B推进，弹簧压缩距离为d，然后撤消外力，则B离开A时速度为( )

kkkddddm （C）2m（D）3m （A）2k（B）

15 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它（ ） （A）将受到重力，绳的拉力和向心力的作用 （B）将受到重力，绳的拉力和离心力的作用

（C）绳子的拉力可能为零 （D）小球可能处于受力平衡状态

16 一轻绳经过两定滑轮，两端各挂一质量相同的小球m，如果左边小球在平衡位置来摆动，如下图所示，那么右边的小球，将（ ）

（A）保持静止（B）向上运动（C）向下运动（D）上下来回运动

17 水平的公路转弯处的轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为?，要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速率（ ） （A）不得小于

?gR （B）不得大于

?gR（C）必须等于

2?gR （D）必须大于

3?gR

18 质量为m的物体放在升降机底板上，物体与底板的摩擦因数为?，当升降机以加速度a上升时，欲拉动m的水平力至少为多大（ ）

（A）mg （B）?mg（C）?m(g?a) （D）?m(g?a)

19 可以认为，地球是一个匀角速转动的非惯性系，因此，通常所说的物体的重力实际上是地球引力和地球自转引起的惯性离心力的合力，由此可见，重力和地球的引力两者无论大小，方向都不相同，那么两者大小相差最多的，应该是（） （A）在赤道上 （B）在南北极 （C）在纬度45处 （D）在纬度60处

o

o

20 如下图所示，m1与m2与桌面之间都是光滑的，当m1在斜面上滑动时，m1对m2的作用力为（ ）

（A）大于m1gcos?（B）等于m1gcos?（C）小于m1gcos?（D）无法确定

守恒定律

1 质量为m的铁锤竖直从高度h处自由下落，打在桩上而静止，设打击时间为?t，则铁锤所受的平均冲力大小为（ ）

m2ghm2gh （C）

（A）mg （B）

?t?t?mgm2gh （D）

?t?mg

o2 一个质量为m的物体以初速为v0、抛射角为??30从地面斜上抛出。若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量

的大小和方向为（ ）

（A）增量为零，动量保持不变 （B）增量大小等于mv0，方向竖直向上 （C）增量大小等于mv0，方向竖直向下 （D）增量大小等于

3mv0，方向竖直向下

3 停在空中的气球的质量为m，另有一质量m的人站在一竖直挂在气球的绳梯上，若不计绳梯的质量，人沿梯向上爬高1m，则气球将（ ）

（A）向上移动1m （B）向下移动1m（C）向上移动0.5m （D）向下移动0.5m 4 A,B两木块质量分别为mA 和 mB，且mB?2mA，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平面上，如图所示，今用力将木块压紧弹簧，使其压缩，然后将系统由静止释放，则此后两木块运动的瞬时动能（瞬时静止时刻除外）之比EkA:EkB为（ ）

（A）1 （B）2 （C）2 （D）2/2

5 有两个同样的木块，从同高度自由下落，在下落中，其中一木块被水平飞来的子弹击中，并使子弹陷于其中，子弹的质量不能忽略，不计空气阻力，则（ ）

（A）两木块同时到达地面 （B）被击木块先到达地面

（A）E?0, Va?Vc?11B?l2 （B） E?0, Va?Vc??B?l2 2211B?l2 （D） E?B?l2, Va?Vc??B?l2。

22dB 速率变化，在磁场中有两点A,C，其间可放直导线AC，和弯曲dt2（C） E?B?l, Va?Vc?6 圆柱形空间存在着轴向均匀磁场，如右图,B以导线AC则（ D ）

（A）感生电动势只在AC导线中产生； （B）感生电动势只在AC 导线中产生；

?（C）感生电动势在AC导线和AC 导线中产生，且两者大小相等； （D）AC导线的感生电动势大小小于AC 导线的感生电动势大小。 7 如下图所示，长为l的金属细棒ab以匀速率在金属导轨adcb上平行滑若导轨置于均匀磁场B中，以垂直纸面向里为磁场正方向，磁感强度在方向投影B?B0sin?t，当t?0时，棒ab位于导轨cd处，那么导线回中的感应电动势为 （ D ）

规定以顺时针方向为绕行的正方向 （A） B0lvsin?t （B） B0lvcos?t

（C） B0lv(sin?t??tcos?t) （D） ?B0lv(sin?t??tcos?t)。 8 两个长度相等的长直螺线管a和b，绕在同一铁芯上，两螺线管

自感系数分别为La?0.4H,Lb?0.1H，则螺线管a的匝数是螺线管b的匝数的 （ B ）

（A）0. 5倍；（B）2倍；（C）4倍；（D）0. 25 倍。

的动，正路

?? 11 两根无限长的平行直导线有相等的电流I，但电流的流向相反如图而电流的变化率

两导线共面则 （ B ）

（A）线圈中无感应电流；（B）线圈中感应电流为逆时针方向； （C）线圈中感应电流为顺时针方向；（D）线圈中感应电流不确定。 12 一根长为2a的细金属杆MN与无限长载流长直导线共面，导线中通过的电流为I，金属杆M端距导线为a，且MN垂直于导线，若MN在平面内以速度v平行于导线运动，杆内产生的电动势为 （ C ） （A）Ei?Ei?（C）

dI均大于零，有一矩形线圈与dt?0Iv2π2πln2，方向由N到M；（B）Ei??0Iv2πln2，方向由M到N；

?0Ivln3 ，Ei?方向由N到M；（D）

?0Iv2πln3 ， 方向由M到N；

14 如下图，在无限长直载流导线下方有导体细棒ab。棒与直导线垂直共 (a),(b),(c)处有三个光滑细金属框架。面。今ab以速率v向右平动，设在 (a),(b),(c),(d)四种情况下在细棒ab中的感应电动势分别为Ea，Eb，

Ec，Ed则有（ C ）

（A） Ea?Eb?Ed?Ec （B） Ea?Ed?Eb?Ec （C） Ea?Eb?Ed?Ec （D） Ea?Eb?Ec?Ed

15 均匀磁场B中有一矩形导体框架，磁场与框架平面的法向的夹

角

??π，框架的ab段长为L，可沿框架以v匀速向右运动。如下图所示，已知B?kt，k为正值，当t?0时x3?0，当ab运

动到与cd相距为x时，框架回路的感应电动势大小是 （ A ） （A）E?klx 是总电动势；（B）只有动生电动势E?klx/2； （C）只有感生电动势E?klx/2；（D）E?klx/2是总电动势。

16 在圆柱形空间存在着轴向均匀磁场，B以

dB速率变化，有一长为l的金属棒，先后放在磁场的不同位置1(ab)和位dt置2(a?b?)如下图所示，则金属棒在这两个位置时，棒内的感应电动势大小的关系为 （ B ）

（A）E2?E（B）E2?E1?0；1； （C）E2?E（D）E2?E1；1?0。

17 两无限长同轴薄圆筒导体组成的同轴电缆，其间充满磁导率为 ?的均匀质。圆筒的内、外半径分别为R1R2(R1?R2) 该电缆单位长度的自感系数（ C ）

（A）因为单位长度电缆不构成闭合回路自感系数无法确定； （B）电缆不是线圈，自感系数为零； （C）自感系数L?介

?2πlnR2； R1R2。 R1当它们

（D）自感系数L??4πln 18 两个圆线圈 A,B相互垂直放置，如右图所示，通过两线圈的电流分别为I1,I2 ，

都发生变化时，那么（ D ）

（A）线圈A中产生自感电动势，线圈B中产生互感电动势； （B）线圈B中产生自感电动势，线圈A中产生互感电动势； （C）两线圈中同时产生自感电动势和互感电动势； （D）两线圈中只有自感电流，不产生互感电流。

简谐运动

1 简谐运动中，t?0的时刻是 （ B）

（A）质点开始运动的时刻 （B）开始观察计时的时刻 （C）离开平衡位置的时刻 （D）速度等于零的时刻 2 简谐运动的x－t曲线如图所示，则简谐运动周期为（B ） （A）2.62s（B）2.40s（C）0.42s（D）0.382s

3 有一个用余弦函数表示的简谐运动，若其速度v与时间t的关系曲线如图所该简谐运动的初相位为 （A ）

（A）π/6（B）π/3（C）π/2（D）2?/3

4 作简谐运动的某物体的位移—时间图线如图所示，下面哪个图线是简谐运动的加速度图线（ B） 5 一弹簧振子系统竖直挂在电梯内,当电梯静止时,振子的频率为,电梯以加速度a向上作匀加速运动,则弹簧振子的频率将 ( A )

（A）不变 （B）变大 （C）变小 （D）变大变小都有可能 6 将一个弹簧振子分别拉离平衡位置1cm和2cm后，由静止（弹性形变在弹性限度内），则它们作简谐运动时的 （ A）

（A）周期相同 （B）振幅相同 （C）最大速度相同 （D）最大加速度相同

7 一弹簧振子的固有频率为?，若将弹簧剪去一半，振子质量也减半，组成新的弹簧振子，则新的弹簧振子的固有频率等于 （D ）

（A）? （B）2?/2 （C）2? （D）2?

8 两个完全相同的弹簧下挂着两个质量不同的振子，若它们以相同的振幅作简 谐运动，则它们的 （C ） （A）周期相同 （B）频率相同 （C）振动总能量相同 （D）初相位必相同

9 如图所示，一下端被夹住的长带形钢弹簧的顶端固定着一个2千克的小球。把球移到一边的0.1米处需要4牛顿的力。当球被拉开一点然后释放时，小球就作简谐运动，其周期是多少秒 （C ）

（A）0.3（B）0.7（C）1.4（D）2.2

10 有两个沿x轴作简谐运动的质点，其频率、振幅相同，当第一个质点自平衡位置向负方向运动时，第二个质点在x??（A）

A处（A为振幅）也向负方向运动，则两者的相位差?2??1为 （C ） 2示，则

现使

释放

ππ2π5π （B） （C） （D） 2636o 11 将单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成?度角(?5)，然后放手，让其作简谐运动，并

开始计时，选拉开方向为x的方向，且以x?Acos(?t??)来表示它的振动方程，则 （C ）

（A）??? （B）??0 （C）??π （D）??? 2即它在地球上走24小时，时间确实过了一天。若将它搬到月球上计时， 12 以单摆计时的时钟在地球上走时是准确的，

则它走24小时，月球上时间实际已过了（月球的重力加速度是地球的1/5.6） （B ） （A）

15.6天 （B）

1天 （C）5.6天 （D）5.6天 5.6 13 一质量为m、半径为R的均匀圆环被挂在光滑的钉子O上,如图所示,是圆环在自身所在的竖直平面内作微小摆动,其频率为 (D )

（A）

12πg1 （B）

2πRg1 （C） 4R2π1g （D）

2π2R2g3R

从放

14 如图所示，把单摆从平衡位置b拉开一小角度?至a点，然后由静止放手任其摆动，手时开始计时，摆动函数用余弦函数来表示，不计空气阻力，下列说法正确的是（ C）

（A）在a处，动能量小，相位为?（B）在b处，动能量大，相位为π/2 （C）在c处，动能为零，相位为??（D）a,b,c三位置能量相等，初相位不同

15 一长为l的均匀细棒悬挂于通过某一端的光滑水平轴上，如图所示，作为一复摆，

作微小振动的周期为（ B）

（A）2πll2ll （B）2π （D）2? （C）2?2g3g3gg此摆

16 如图所示，质量为M的物体固定在弹簧的下端，物体在平衡位置附近作简谐运动，下列哪条曲线准确描述了总势

能随x的变化（ A）

17 劲度系数为100N·m－1的轻弹簧和质量为10g的小球组成弹簧振子，第一次将小球拉离平衡位置4cm，由静止释放任s1的初速度任其振动。两次振动的能量之比为（ C） 其振动；第二次将球拉离平衡位置2cm并给以2m·

－

（A）1﹕1 （B）4﹕1 （C）2﹕1 （D）22:3

18 一弹簧振子原处于水平静止状态，如图所示。一质量为m的子弹以水平速度v射入振子中并随之一起运动，此后弹簧的最大势能为（ B）

m2v21m12 （C）(M?m)(v) （D）条件不足不能判断 （A）mv （B）

2(M?m)2M219两分振动的方程分别为x1?3cmcos[(50πs?1t)?0.25π]和x2?4cmcos[(50πs?1t)?0.75π] ,则它们的 合振动的表达式为（C ）

?1?1（A）x?(2cm)cos[(50πst)?0.25π]（B）x?(5cm)cos(50πst)

1（C）x?(5cm)cos[(50πs?1t)?0.5π?tg?1]（D）x?7cm

720 关于阻尼振动和受迫振动，下列说法正确的是（A ）

（A）阻尼振动的振幅是随时间而衰减的（B）阻尼振动的周期（近似看作周期运动）也随时间而减小 （C）受迫振动的周期由振动系统本身的性质决定（D）受迫振动的振幅完全决定于策动力的大小

波动

1 一列波从一种介质进入另一种介质时，它的（ B ）

（A） 波长不变 （B） 频率不变 （C） 波速不变 （D） 以上三量均发生变化 2 平面简谐波方程 y?Acos(?t??xu)中

??x表示（ D） u （A）波源的振动相位 （B）波源的振动初相 （C）x处质点振动相位 （D） x处质点振动初相

3 一质点沿y方向振动，振幅为A，周期为T，平衡位置在坐标原点，已知t?0时该质点位于y?0处，向y轴正向运动，由该质点引起的波动的波长为?，则沿x轴正向传播的平面简谐波的波动方程为（ D ）

（A）y?Acos(2π （C）y?Acos(2πtπ2πxtπ2πx??) （B）y?Acos(2π??)

T2?T2?tπ2πxtπ2πx??) （D）y?Acos(2π??) T2?T2? 4 下列叙述中正确的是 （C ）

（A） 机械振动一定能产生机械波 （B） 波动方程中的坐标原点一定要设在波源上 （C） 波动传播的是运动状态和能量 （D） 振动的速度与波的传播速度大小相等 5 机械波在弹性介质中传播时，某介质无位移达到负最大值时，它的能量为（ C ）

（A）Wk最大，Wp最大 （B）Wk?0 Wp最大 （B）Wk?0，Wp?0 （D）Wk最大，Wp?0 6 一简谐波，振幅增为原来的两倍，而周期减为原来的一半，则后者的强度I与原来波的强度I0之比为（ A ） （A）1 （B）2 （C）4 （D）16

8 有两列波在空间某点P相遇，在某一时刻，观察到点P的合振动的振幅等于两列波的振幅之和，那么可以断定这两列波（ D ）

（A）是相干波 （B）是非相干波 （C）相干后能形成驻波 （D）都有可能 9 关于“波长”的定义，下列说法正确的是（ C ）

（A）同一波线振动位相相同的两质点间的距离 （B）同一波线上位相差为π的两振动质点之间的距离 （C）振动在一个周期内所传播的距离 （D）同一波线上两个波峰之间的距离

11 火车以vs的速率行驶，其汽笛声的频率为vHz，一个人站在铁轨旁，当火车从他身边驶过时，他听到汽笛声的频率变化是多大？设空气中声速为u （C ）

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