2005年高职单招复习质量检查数学

泉州市中等职校2005年“高职单招”复习质量检查

《数学》试题

（考试时间120分钟，总成绩150分）

三 题号 得分 评卷人 一 二 1 2 3 4 5 6 7 总 分 一、选择题（将正确答案的序号填入括号内，每小题4分，共48分） 1、设集合A={-3，0，3}，B={0}，则（ ）

（A）B为空集 （B）B∈A （C）B?A （D）A?B 2、x-2=0是(x-2)(x+3)=0的（ ）

（A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件

（C）充要条件 （D）既不是充分条件，又不是必要条件 3、函数y=sinxcosx的最小正周期是（ ） （A）

? （B）? （C）2? （D）3? 24、在等差数列?an?中，a2?3，a5?12，则a3?a4?（ ） （A）7 （B）10 （C）15 （D）20

、、b，a?(3,1),b?(?2,5),则3a?2b?（ ） 5、已知向量a （A）（13，-7） （B）（5，-7） （C）（5，13） （D）（13，13） 6、已知函数f(x?1)?x2?x?2，则f(3)?（ ）

（A）8 （B）6 （C）4 （D）2 7、从1，2，3，4，5中任选两个数，恰好都是奇数的概率是（ ） （A）

2113 （B） （C） （D） 5101051

8、不等式

x?1?1的解集是（ ） 2x?3333 （A）(??,)?(2,??) （B）(??,1) （C）(,2] （D）[1,)

222y2x2??1表示焦点在y轴上的椭圆，则（ ） 9、若方程

m?3m?1 （A）-3＜m＜-1 （B）-3＜m＜1 （C）m＜-3 （D）m＞1 10、下列命题中正确的是（ ）

（A）平行于同一平面的两直线平行 （B）垂直于同一直线的两直线平行 （C）与同一平面所成的角相等的两直线平行 （D）垂直于同一平面的两直线平行 11、直线3x+4y=0与圆(x?3)2?(y?4)2?9的位置关系是（ ）

（A）相切 （B）相离 （C）相交但不过圆心 （D）相交且过圆心 12、已知0＜x＜1，则在下列不等式中成立的是（ ）

x （A）log0.5x2?log0.5 （B）2x?2x （C）sinx2?sinx （D）x2?x

2二、填空题（把答案填写在题中的横线上，每小题5分，共40分） 13、sin(?7?)? 614、与x轴正方向夹角为600的单位向量的坐标是 15、抛物线y2?8x上一点M到焦点的距离是5，则点M的横坐标是 116、函数y?lg[()x?1]的定义域为 217、某班级星期三上的课程是语文、数学、历史、化学、体育、音乐共6科，若体育不能上第一、第二节，音乐必须上第五节，则不同的排课方法有 种（每天上六节课） 18、函数y=cos3x+sin3x的最大值是

19、等差数列?an?的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为 20、已知正三角形ABC的边长为6㎝，P是三角形ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC=4㎝，则点P到三角形ABC所在平面的距离是

2

三、解答题（本大题共7题，共62分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21、已知A?x|x2?3x?a?0，B??x|x?4?0?，且A?B??，求a的值（本小题8分）

22、证明：

23、已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标是1，5，项点的纵坐标是4，求这个二次函数的解析式（本小题8分）

3

??sin120(1?2sin2120)3?tan120?1（本小题8分） 824、某种电器自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的5000元降到1715元，如果

每次降价的百分率都相同，求降价的百分率（本小题8分）

25、已知数列a1,a2,a3,a4成等比数列，a1与a4是方程2x2?9x?4?0的两根，且a1?a4，

求a2?a3的值（本小题10分）

4

26、已知三角形ABC的三个顶点分别是A（-2，3），B（2，1），C（6，4），求三角形ABC的

面积（本小题10分）

27、设双曲线

x2a2?y2b2?1的右焦点F2在直线3x-4y-15=0上，且该直线与双曲线的左支交于

点M，已知M与原点间的距离为5，求a2，b2的值（本小题10分）

5

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