晶胞密度计算

有关晶胞的计算

1.利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量(M)、晶胞中粒子数(Z)和阿伏伽德罗常数NA，可计算晶体的密度： MZ??

NAV（1）简单立方

（2）体心立方

（3）面心立方

（4）金刚石型晶胞

2.空间利用率：指构成晶体的微粒在整个晶体空间中所占有的体积百分比。 球体积

空间利用率 = ? 100% 晶胞体积

晶体中原子空间利用率的计算步骤：（1）计算晶胞中的微粒数 （2）计算晶胞的体积

实例：

（1）简单立方

在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，微粒数为：8×1/8 = 1

（2）体心立方

在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于该晶胞。 1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 1 = 2

（3）面心立方

在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。 1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4

【练习】

1.CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构，已知CaO晶体密度为ag·cm-3，NA表示阿伏加德罗常数，则CaO晶胞体积为__________cm3

2. 金属钨晶体为体心立方晶格，实验测得钨的密度为19.30 g?cm-3，原子的相对质量为183假定金属钨原子为等径的刚性球。（1）试计算晶胞的边长；（2）试计算钨原子的半径。

2-3. ZnS晶体结构如下图所示，其晶胞边长为540.0pm，其密度为 g·cm－3，a位置S离子

2+

与b位置Zn离子之间的距离为 pm。

4.已知铜晶胞是面心立方晶胞，铜原子的半径为3.62?10-7cm，每一个铜原子的质量为1.055?10-23g

（1）利用以上结果计算金属铜的密度(g·cm－3)。 （2）计算空间利用率。

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