相似三角形反A测试

相似三角形试题（反A型）满分１００分

班级：___________ 姓名：__________

一．选择题 二．填空题 三、解答题 总分 请将选择题答案写在下面表格处

１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ { }一．选择题 （每题3分,共30分）

1. 如图，Rt△ABC中，CD是斜边上的高，其中与△ABC相似的有 ------------------- （ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4

2. 如图，D为△ABC的边BC上一点，连结AD，要使△ABD∽△CBA，应具备 ------（ ） A

ACABABBDBDABACAD

= B = C = D = CDBCCDADABBCCDBC

3. 如图，点B、D和C、E分别在∠A的两边上，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，BE与CD相交于点F，则图中相似的三角形共有 ---------------------------------------------------- （ ）对 A 1 B 5 C 3 D 6

图1 图2 图3 4、下列说法不正确的是（ ）

A、 两对应角相等的三角形是相似三角形； B、两对应边成比例的三角形是相似三角形；

B D F

A E C

C、三边对应成比例的三角形是相似三角形； 图4 D、以上有两个说法是正确

5、如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB>AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（ ）

A、∠ACP=∠B B、∠APC=∠ACB C、

A P PCACACAP D、 ??ABACBCABB C

图5 6、（2008浙江金华）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ） A、6米 B、8米 C、18米 D、24米

A

BNMC7上，题 点N在AM上，7如图，点M在第BCCM=CN，AMBM?，ANCM下列结论正确的是（ ）

A．?ABM∽?ACB B．?ANC∽?AMB C．?ANC∽?ACM D． ?CMN∽?BCA

8、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（ ）

A、27 B、12 C、18 D、20

9、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：⑴∠B＋∠DAC＝90°；⑵∠B＝∠CDAC2DAC；⑶ = ；⑷AB?BD?BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有

ADAB（ ）

A、1

B、2

C、3

D、4

B A D B 第10题

A 10、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点， ∠1＝∠B，AE＝EC＝4，BC＝10，AB＝12， 则△ADE和△ACB的周长之比为（ ） 1111A、 B、 C、 D、

2346

D 图9

C

1 E C { } 二．填空题（每题3分共２１分）

11．如图，直角三角形ABC中，∠C = Rt∠，∠B = 30?，AD平分∠A，则BD：DC = ；

12、如图，要使?ADE和?ACB相似，已具备条件__________________，还需补充的条件是_________，或_________。

AA D B 第12题

B DC1 E C 第11题

13、Rt?ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=_________。

14、如图，△AED∽△ABC，其中∠1＝∠B，则

A A C D

1 D E

C B D B A C B 图 13 第14图 第15题图

15、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若∠A＝30°，则BD：BC＝ 若BC＝6，AB＝10，则BD＝ ，CD＝ 。

16、（2008年庆阳市） 如图8，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，则使

?___???___?。 AD??___?BCABA D△AED∽△ABC的条件是 ．

17.在ABC中B等于25度AD是BC边上的高并且ＡＤ的 平方等于ＢＤ乘ＤＣ求ＢＣＡ的度数（ ）

E

B 图16

C

{ }三、解答题；共4９分

1８．（５分）如图，在⊿ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE = CD，求

证：AB?AE?AC?AD A E

C BD１９、（３分）如图，已知

ABBCAC，试说明∠BAD=∠CAE。 ??ADDEAEA

E

D

B

C ?2０．（５分）如图，在⊿ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，BF⊥AD，求证： CEACABFABEBDC ２１、（８分）如图，RtΔABC中斜边AB上一点M，MN⊥AB交AC于N，若AM＝3厘米，AB：AC＝5：4，求MN的长。

２２．（５分）如图，⊿ABC是等边三角形，∠DAE = 120?，求证：（1）⊿ABD∽⊿ACE；

AC N B M A

BDBC4

２３. （５分） 已知,D是△ABC的AB边上的一点,== .

BCAB7

⑴ 试判断△BCD与△BAC是否相似,并说明理由;（２分） ⑵ 若△BCD的周长是32㎝,求△ABC的周长. （３分）

DBCE

２４、（８分）如图5，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.

（1）求证：EF∥BC.（２分）

（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.（６分）

２５（１０分） 如图，在△ABC中，?BAC?90?，AD是BC边上的高，E是BC边

上的一个动点（不与B，C重合），

EF?AB，EG?AC，垂足分别为F，G．

A （1）求证：

EGAD?CGCD；（３分） F G

（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂

直，请说明理由；（７分） B D E

C

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