七年级数学 整式的加减分层作业设计

第四章 整式的加减 4.1 整式 作业设计

班级 姓名 一、知识归纳

1.单项式：

（1）定义：由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式。 （2）系数：单项式的数字因数叫做单项式的系数。

（3）次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 说明： （1）单独一个数或一个字母也是单项式。 （2）只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

（3）单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 （4）单独的一个非零常数的次数是0。 （5）单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 （6）单项式的系数包括它前面的符号。

（7）单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 （8）单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

（9）单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 2.多项式：

（1）定义：由单项式相加组成的代数式，我们把这样的代数式叫做多项式。

（2）项与常数项：我们把多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项，把不含字母的项叫做常数项。

（3）多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式。

（4）次数：在多项式里，最高次项的次数，叫做这个多项式的次数，多项式的次数是几，这个多项式就叫做几次式。 3.整式：

（1）定义：单项式和多项式统称为整式。 说明：

①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。

二、今天的内容你掌握了多少？ 1. 单项式－7xy3的系数是 ，次

数是 ；－53?a2b4c的系数

是 ，次数是 ；单项中，单项式有____个，多项式有____个, 整式有 .

7.下列四个代数式不是单项式的是：（ ）

5m2n式－的系数是 ，次数6是 ；3?102ab2的系数是 ，次数是 ．

1

2. 多项式2b+ ab2-5ab-1的次数4是_____项________________，是_______次_______项式，最高A、-1 B、?2?1 C、

1?x2y D、

2a?1 58. 一个五次六项式的每项的次数一定（ ）

次项是___________，常数项是A、等于5 B、小于5

_______。

C、等于6 D、不大于5

3. 多项式3x?x?1是_______次9. 若A是五次多项式，B也是五次

_______项式，最高次项是多项式，则A+B一定是（ ）

___________，常数项是A、五次式项式 B、十次多项式

_______，次数是______。 C、不高于五次的多项式

4. 多项式9x?12xy?4y?6x?5D、单次项

是 次 项式，其中二次项2222310.A是一个五次多项式，B是一个

系数的和为

五次单项式，则A－B一定是

5. 如果?mxy是关于x、y的一个( )

单项式且系数为3，次数为4，A．十次多项式 B．五次多项式

那么m= ，n= 。 C．四次多项D．不高于五次的整式

6.在下列代数式中：

112xy,?3,?x3?1,x?y,?m2n,,4?x2,ab2,4xx?3

n三、想挑战吗？

1．?25?a3b2c的系数

是 ，次数是 ； 2．单项式3x2y3与?2x|m|y的次数相同，m的值是 3．单项式

5ab3?8的系数

是 ,次数是 ；

4．已知-7x2ym是7次单项式则m= 。

5．写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。 6． 一个关于b的二次三项式的二次项系数是-2，一次项系数是-0.5，常数项是3，则这个多项式是_____。 7.下列各式 －14，3xy，a2－b2，

3x?y5，2x ＞1，－x，0.5＋x中，是整式的是 是单项式的有 ，

是多项式的是 ． 四、难度再升级

1. 如果多项式6xn+2-x2-n+2是关于x的三次三项式，那么代数式n2-2n+1

的值是______________。 2. 如果多项式x4-（a-1）x3+5x2-（b+3）x-1中不含有x3和x项，那么a=_________,b=__________ 3. 观察下列一串单项式的特点：xy,-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y?? （1）按此规律，第9个单项式为_________

（2）试猜想第n个单项式为多少？

4.2 合并同列项 作业设计 班级 姓名 一、知识归纳 1.同类项：

（1）定义：在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 （2）在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项。

（3）在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。 说明：

（1）几个常数项也叫同类项。 （2）当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为0。

（3）通常情况下，先化简，再求值比较简单。

二．今天的内容你掌握了多少？

1. 写出

?5x3y2的一个同类项_______________

2. 下列各式中，是同类项的是（ ）

A、3x2y与?3xy2

B、3xy与?2yx C、2x与2x2 D、5xy与5yz

132k?13. 若5xy?7x3y8与3是同类项,则k-10=_________。

14. 已知单项式3amb2与?2a4bn?1的

和是单项式，那么ｍ=______，ｎ=_________。

5. 若5a3bn?8amb2??3a3b2，则m =

______ ，n =_______. 6. 将(x?y)?2(x?y)?4(x?y)合并同类项得（ ）

A、(x?y) B、?(x?y) C、?x?y D、x?y 7. 把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应是（ ）

A. －4(x－3)2+(x－3)

B. 4(x－3)2－x (3)

x－

三．想挑战吗？

141.已知a+b=-,求代数式3（a+b）C. 4(x－3)2－(x－3) D. －4(x－3)2－(x－3)

8.－（m － n）去括号得 （ ）

-5a-5b+7的值。

A 、m?n B、?m?n C、?m?n D、m?n 9.下列各题去括号错误的是（ ）

A：

x?(3y?12)?x?3y?12 B：m?(?n?a?b)?m?n?a?b

C?12(4x?6y?3)??2x?3y?3

D：

(a?11212b)?(?3c?7)?a?2b?13c?27 10.合并同类项 （1）2a2

b-3a2

b+4a2

b

（2）a3

-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

2.若代数式2y2

+3y+7的值为8，则求代数式 4y2+6y-9 的值。

四、难度再升级 1.已知：2x

(3m-1)（2n+1）

3y3

与-1x54y

是同

列项，求5m+3n的值

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