宏微观经济学2010年计算题练习及答案

计算题补充练习及答案（要求把导学相应的计算题练习过后做以下计算）： 均衡价格和数量与弹性

1、消费者对某商品的需求方程为P=8-Qd，厂商对该商品的供给方程为Qs=-40+7P，试求该商品的均衡价格和均衡数量，以及在均衡点的需求弹性和供给弹性。 参见：06年7月试卷计算题第1题、08年7月试卷计算题第1题

效用的计算

2、已知某人的效用函数为TU=4X十Y，如果消费者消费16单位X商品和14单位Y 商品。

试求:(1)消费者的总效用；

(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X商品，在保持总效用不变的情况下，需要 消费多少单位Y商品；

(3)如果因某种原因消费者只能消费10个单位Y商品，在保持总效用不变的情况下，需 要消费多少单位X商品。

参见：09年7月试卷计算题第1题（形成性作业3第2题）

参见：07年1月试卷计算题第1题（形成性作业3第3题）

生产与成本

3、某钢铁厂的生产函数为Q＝5LK ，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？（形成性作业3第4题，09年1月试卷计算题第1题） 参见：08年1月试卷计算题第1题

利润最大化

4、某企业成本函数为TC=5Q+10Q+100，产品的需求曲线为：Q=70-P，试求利润最大化时的价

2

格和产量，利润是多少？

参见：07年7月试卷计算题第1题（导学第5章计算题第3题，05年7月试卷计算题第1题）

设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：

（1）该厂商利润最大时的产量和利润 （2）该厂商的不变成本和可变成本曲线 （3）该厂商停止营业点 （4）该厂商的短期供给曲线 均衡国民收入与乘数

5、已知：C=100+0.8Y，I=200，试求均衡的国民收入、消费、储蓄、投资和乘数。 参见：07年1月试卷计算题第2题

6、设有下列经济模型，Y= C+I+G，I=20+0.2Y，C=60+0.6Y，G=40，试求均衡的国民收入、消费、投资和乘数。

参见：06年1月试卷计算题第2题（形成性作业6第3题），09年7月试卷计算题第2题

设有如下简单经济模型：C＝80+0.75Yd，Yd＝Y－T，T＝－20+0.2Y，I＝50+0.1Y，G＝200,试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及综合乘数。

7、设有下列经济模型，Y= C+I+G，I=20+0.09Y，C=60+0.9Yd，T=0.1Y，G=40，试求均衡的国民收入、消费、投资和乘数。 参见：形成性作业6第4题

设有下列经济模型： Y＝C＋I＋G ，I＝20＋0.15Y ，C＝40＋0.65Y ，G＝60 试求：⑴.边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？ ⑵.Y ，C ，I的均衡值。 ⑶.投资乘数为多少？

8、假设投资增加100亿元，边际储蓄倾向为0.1，试求乘数、国民收入的变化量以及消费的变化量。

参见：08年1月试卷计算题第2题，09年1月试卷计算题第2题

政府购买支出乘数和转移支付乘数

9、已知某国的边际消费倾向为0.75，边际税收倾向为0.2，试求： （1）政府购买乘数和转移支付乘数；

（2）若政府购买支出增加1000亿元时，国民收入增加多少？

（3）若政府转移支付增加1000亿元时，国民收入增加多少？

参见：06年7月试卷计算题第2题，08年7月试卷计算题第2题，课本第14章计算题第3题

参考答案：

1、解：P=8-Qd即Qd=8-P，于是有Qd=8-P=Qs=-40+7P，P=6，Q=2；

在均衡点，Ed=|dQPP6?|?|(8?P)??|??3 dPQQ2 Es=

dQPP6??(?40?7P)???7??21 dPQQ22、解：（1）消费者的总效用TU=416+14=30；

（2）TU=44+Y=30，Y=22； （3）TU=4X+10=30，X=25。

3、解：因为两种生产要素最佳组合条件是：MPL／PL＝MPK／PK

分别对生产函数中L和K求导：MPL＝5K ，MPK＝5L ，已知PL＝1，PK＝2 所以，5K／1＝5L／2 ，解得：L＝2K；已知Q＝40 代入生产函数得：40＝5×2K×K ，解得：K＝2 故由：40＝5×L×2 ，解得：L＝4

因此，每期生产40单位，该厂应投入劳动力4个单位，资本2个单位。 4、解：MR=MC时，实现利润最大化。

MC=

dTC?(5Q2?10Q?100)??10Q?10 dQ2TR=PQ=（70-Q）Q=70Q-Q MR=

dTR?(70Q?Q2)??70?2Q dQMC=MR，10Q+10=70-2Q，Q=5，P=70-5=65

产量为5时，TC=5Q2+10Q+100=275，TR=PQ=325 利润=TR-TC=50

5、解：Y=AD=C+I=100+0.8Y+200，0.2Y=300，Y=1500

C=100+0.8*1500=1300 S=Y-C=200 I=200

乘数K=

11??5 1?b1?0.8

6、解：Y=C+I+G=60+0.6Y+20+0.2Y+40，0.2Y=120，Y=600

C=60+0.6*600=420 I=20+0.2*600=140

乘数K=

11??5

1?b?i1?0.6?0.2

7、解：Y=C+I+G=60+0.9Yd+20+0.09Y+40

Y=60+0.9（Y-T）+20+0.09Y+40 Y=120+0.9Y，Y=1200

T=0.1*1200=120，Yd=1200-120=1080 C=60+0.9Yd=1032 I=20+0.09*1200=128

乘数K=

111???10

1?b(1?t)?i1?0.9(1?0.1)?0.090.1

8、解：MPS=0.1，MPC=b=1-0.1=0.9

乘数K=

11??10 1?b1?0.9?Y?K??I?10*100?1000（亿元）

?C?MPC??Y?0.9*1000?900（亿元）

9、解：（1）政府购买支出乘数KG=

111???2.5

1?b(1?t)1?0.75(1?0.2)0.4政府转移支付乘数KTR=

b0.750.75???1.875

1?b(1?t)1?0.75(1?0.2)0.4（2）国民收入增加量：?Y?K??G?2.5*1000?2500（亿元） （3）国民收入增加量：?Y?K??TR?1.875*1000?1875（亿元）

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