土力学地基基础第四版习题集解答

《土力学地基基础》第四版习题集解答，陈希哲

第一章 工程地质

1.1如何鉴定矿物？准备一些常见的矿物，如石英、正长石、斜长石、角闪石、辉石、方解石、云母、滑石和高岭土等，进行比较与鉴定。

1.2岩浆岩有何特征？准备若干常见的岩浆岩标本，如花岗岩、正长岩、闪长岩、辉绿岩、玄武岩、安山岩、玢岩和辉岩进行鉴定。

1.3沉积岩最显著的特征是什么？准备多种常见的沉积岩标本，如砾岩、角砾岩、砂岩、凝灰岩、泥岩、页岩、石灰岩和泥灰岩等，进行对比鉴定。

1.4变质岩有什么特征？准备几种常见的变质岩，如大理岩、石英岩、板岩、云母片岩和片麻岩进行比较与鉴定。

1.5解：水池长度、宽度、高度分别为50、20、4m壁厚0.3m。水池与地面齐平。 1）底板浮力计算：

底板~水面之间的水位深度h=4-2.5=1.5m

底板静水压力强度：Pw=γwh=10×1.5=15KPa=15KN/m2 底板面积S底板=50×20=1000m2

底板上的浮力P浮= Pw×S底板=15000KN

2）不考虑钢筋混凝土水池自重的侧壁摩擦阻力F1和抗浮安全系数计算：

2

钢筋混凝土水池的侧壁面积S侧壁=2×[（50×4）+（20×4）]= 560m 已知侧壁与土体之间的摩擦强度为μ=10KPa；

侧壁总摩擦力F1=μ×S侧壁=10×560＝5600KN

∵F1＜P浮，抗浮安全系数K= F1/P浮=5600/15000=0.37＜1，

∴在不考虑钢筋混凝土水池自重时，水池刚竣工，未充水，也不考虑池中水重量，此时不安全。

3）考虑钢筋混凝土水池自重的抗浮安全系数计算：

钢筋混凝土的重度一般为γ

砼

=24KN/m3；

钢筋混凝土水池四个侧壁体积V1=2×[（50×4×0.3）+（20-2×0.3）×4×0.3]=166.56m3 扣掉侧壁厚度尺寸后钢筋混凝土水池底板体积V2： V2=[（50-0.6）×（20-0.6）] ×0.3=287.5m3 所以，水池本身钢筋混凝土的体积V=V1+V2=454 m 钢筋混凝土水池重量W=γ砼×V=24×454＝10896KN

∵F1+W=16496＞P浮，抗浮安全系数K= 16496/15000=1.1＞1， ∴在考虑钢筋混凝土水池自重时，此时安全。

3

1.6解：

1）承压水水头3.2m，故承压水层顶部，即6m处的承压力强度

Pw=γwh=10×1.5=15KPa=15KN/m2

2）基坑底部~承压水含水层顶部之间土层厚度2m，土体自重压力 P=γh1+γsath2=20×1+21×1=41 3）P＞ Pw，安全。

1.7解：注意单位

k

QLtFh

5 2010 5 50

0.04cm/s

1.8解：注意单位

k

QLtFh

3 1510 5 20

0.045cm/s

本题如果把时间从10秒换成10分钟，其他条件不变，10分钟=600秒，则：

k

QLtFh

3 15600 5 20

7.5 10

4

cm/s 正好与教材答案一致，所以教材中答案错误。

1.9解： 动水压力计算公式：GD=iγw， 本题中要求用另外的方法。采用有效应力法。

图1 地下水向上渗流 图2 地下水向下渗流 地下水渗流时，土体中有效应力与静水条件下不同。 1）地下水向上渗流：

取图1中A点的有效应力进行计算。A点垂直方向：

sath

w(h h) （公式1） ' 'h w h

与自重应力作用下相比，孔隙水压力μ多了一个 γwΔh，有效应力少了一个γwΔh。 2）地下水向下渗流：

取图2中A点的有效应力进行计算。A点垂直方向：

sath

w(h h) （公式2） ' 'h w h

与自重应力作用下相比，孔隙水压力μ少了一个 γwΔh，有效应力多了一个γwΔh。 3）从公式1中，可以得到：

' 'h w h ( ' w

hh

)h ( ' wi)h

（公式1）

公式3中，γwi就是渗流力及其表达式，渗流力是一种体积力。

1.10解：

1）实际水力坡度i=h/L=70/60=1.17

2）砂土临界水力坡度icr=γ’/γw=10.2/10=1.02 3）i＞ icr，不安全，发生流土。

复习思考题

1.1工程地质包括哪些主要内容？工程地质作为一门独立的学科与土木建筑工程有何关系？ 1）内容参照孔思丽主编《工程地质学》教材目录和绪论P1第1、2段：工程岩土学、工程地质分析和工程地质勘察三个主要部分，自己看书细化内容。 2）与土木建筑关系：

主要指工程地质与岩土工程的关系。

在土木工程中，岩土工程的地位非常重要，在总造价和总工期中均占三分之一左右。岩土、地基基础问题往往是影响投资和制约工期的主要因素，如果处理不当，有时会带来灾难 件的后果。与岩土有关的工程问题主要有强度破坏问题（包括地基、边坡、挡土墙、基坑的稳定性的后果；变形破坏问题（包括地基的沉降和不均匀沉降问题)；渗透破坏问题（包括流砂、管涌、冻胀、溶蚀的问题）；变形破坏问题（包括地基的沉降和不均匀沉降

岩土工程是一门综合性很强的学科，在理论和方法上，需要工程地质学、岩土力学、工程力学、建筑结构、建筑施工等多学科的相互渗透；工程实践中，需要勘察、设计、施工、监测、监理、科研等各方面的密切配合。

岩土工程是以解决岩体与土体工程问题，包括地基与基础、边坡和地下工程等问题，作为自己的研究对象。它涉及到岩土体的利用、整治和改造，包括岩土工程的勘察、设计、治理、监测和监理五个方面。

关于岩土工程与工程地质之间关系的论述，国内各家已有诸多见解，大致归纳起来有以 下四种。

第一种见解认为：岩土工程是工程地质学的分支；

第二种见解认为：岩土工程是岩土力学在岩体工程和土体工程上的应用；

第三种见解认为：岩土工程是把岩土体既作为建筑材料，也作为地基、介质或环境的结构工程，更确切地说是基础工程（下部结构）和地下结构工程。

不难看出，这三种见解分别出自工程地质专业人员、岩土力学专业人员和结构工程专业 人员。这些见解虽然各有一定的道理，但都不能全面客观地反映迄今为止国内外众多岩土工程实例的特点和本质。

第四种见解则是我国国家标准《岩土工程勘察规范》对岩土工程的定义：岩土工程是以土力学、岩石力学、工程地质学和地基基础工程学为理论基础，以解决和处理在工程建设中出现的所有与岩土体有关的工程技术问题的一门地质和工程紧密结合的新专业学科。

与前三种见解明显不同的是：①它强调了工程地质、岩土力学、结构工程之间的关系是既有区别又相互紧密结合的关系，而不是从属的关系；②明确指出，岩土工程的学科范畴是包括多种学科、技术和方法的土木建筑工程。也就是说，岩土工程是多种技术和方法相结合的综合技术方法，岩土工程学科是多学科相互渗透、结合的边缘学科，它不从属于某单一学科。

岩土工程相关学科的学科组合或学科群称为岩土工程学，它主要由工程地质学科、岩土 力学学科和结构学科组成。由此可见，工程地质是岩土工程分析的条件，与岩土力学和结构 工程学（钢筋混凝土结构、砌体结构及钢结构等）既相互区别又紧密结合，岩土工程学是上述三门学科的边缘学科，不能笼统地称其为工程地质学的分支。

岩土体是地质体的一部分，其工程性质的形成和演化以及对建筑的适应性与它的物质组 成、结构和赋存环境息息相关。因此，岩土工程师在着手解决任何一项岩土工程问题时首先要查明岩土体的地质特征和场地工程地质条件，尤其是地质条件比较复杂的重大工程，场地工程地质条件的研究更显得重要，甚至会成为影响工程效益、投资成败的关键。可见，岩土工程师必须具备地质和工程地质的基本理论知识，要有较好的地质素养。可以认为，工程地质学是岩土工程的重要基础和支柱。

1.2常见的矿物有哪些？原生矿物与次生矿物有何不同？

提示：教材P19~20。参照《工程地质学》教材更全面。

1.3矿物的主要物理性质有哪些？鉴定矿物常用什么方法？怎样区分石英与方解石？

A提示：教材P20。

B鉴定矿物方法：1）肉眼鉴定；2）岩矿鉴定（如显微镜鉴定、差热分析、X射线衍射分析、电镜扫描等等）；3）野外简易试验（如盐酸、硝酸滴定等等）

C石英和方解石区别：野外主要靠硬度、解理和断口、盐酸滴定确定。

1.4岩石按成因分哪几类？各类岩石的矿物成分、结构与构造有何区别？试举出各类岩石的三种常见岩石。花岗岩、闪长岩、砂岩、石灰岩、石英岩和板岩属于哪类岩石？

提示：教材P20~21。参照《工程地质学》教材更全面。

花岗岩、闪长岩为岩浆岩；砂岩为沉积岩；石英岩和板岩为变质岩。

1.5何谓第四纪沉积层？它是如何生成的？根据搬运与沉积条件不同，第四纪沉积层分哪几种类型？

提示：教材P22~26。

1.6何谓坡积层？坡积层有何特点？若建筑物造在坡积层上应注意什么问题？

提示：教材P23。

1.7冲积层有哪些主要类型和特点？平原河谷冲积层中，哪一种沉积层土质较好？哪一种沉积层土质最差？何故？

提示：教材P24~25。

1.8洪积层是怎样生成的？有何特性？以洪积层作为建筑物地基需注意什么问题？ 提示：教材P23~24。

1.9沼泽沉积层有何演变过程？它由什么土组成？这种土的含水率、透水性和压缩性如何？如必须在沼泽沉积层上造永久性建筑物怎么办？ 提示：教材P26。

必须在沼泽上修建建筑物，必须通过首先岩土工程勘察详细了解场地和地基的工程地质、水文地质、环境条件，对其进行分析评价，确定沼泽相沉积物的物理力学、渗透、成分、腐蚀性等全方位特征。其次根据具体情况和拟建建筑物特征和要求以及环境要求、业主工期、经济性要求等综合考虑，选择合适的地基处理方法或桩基础类型。预防出现地基稳定事故和变形过大事故。在施工过程中和建筑物使用期，除了保证施工质量外，还必须通过监测手段，确保建筑物安全。

1.10何谓不良地质条件？为什么不良地质条件会导致建筑工程事故？

工程地质条件——即工程活动的地质环境，它包括岩土类型及性质、地质构造、地形地貌、水文地质、不良地质现象和天然建筑材料等方面，是一个综合概念。

不良地质条件——这是指对工程程建设有影响的地质条件，根据工程地质条件的定义，不良地质条件包括：岩土体复杂，具有特殊性；结构面发育；地形地貌复杂；水文地质条件复杂；各种不良地质作用及其形成的灾害；天然建材的缺乏或距离太远或质量太差、人类工程活动对场地地基影响大等等。陈希哲编著的土力学地基基础教材中列出的断层、节理、滑坡、河床冲淤、岸坡失稳、河沟侧向位移等等都是不良地质条件的具体类型。

不良地质条件对建筑物、场地、地基及周边环境等构成威胁和危害，它影响到建筑物的整体布局、成本、工期、设计和施工方法。 举例：参照教材P26~30。

1.11什么是断层？断层与节理有何不同？两者对建筑工程各有什么危害？

提示：教材P26~27。

不同：规模、影响程度和范围、两盘是否发生位移都不同。自己总结。 1.12在山麓或山坡上造建筑物，应注意什么问题？试举实例加以说明。

提示：教材P27滑坡内容。

注意边坡变形过大、开裂和滑坡问题。 实例见P27。

1.13靠近河岸修建筑物，可能会发生什么工程事故？如何才能避免事故发生？

提示：教材P28~30滑坡内容。

注意河床冲淤、岸坡失稳、河沟侧向位移等问题。 实例见P28~30。

1.14地下水对建筑工程的影响，包括哪些方面？怎样消除地下水的不良影响？

提示：

影响：教材P30~31滑坡内容。

消除影响：进行详细的岩土工程勘察，详细了解地下水的水文地质条件及其变化规律、地下水对岩土体性能、建筑材料和环境的影响，根据具体情况采取处理措施。如：

举例见教材P30~31、P32、P36等。例如基础埋深置于地下水位以下或降排水或截水、防止地下水对岩土体，特别是特殊岩土体的不良影响、基坑降水、确定合理的抗浮设计水位、防止渗透变形破坏（流沙、管涌等）、通过水质分析却滴定其腐蚀性及采取合理工程措施等。

1.15地下水运动有何规律？达西定律的物理概念是什么？何谓土的渗透系数？如何确定渗透系数的大小？

提示：教材P32~35滑坡内容。

确定渗透系数大小：1）取地区经验数据或者类似工程地质水文地质条件下的相邻工程渗透系数数据；2）取样室内测试，测定渗透系数；3）抽水、压水、注水试验或其他原委测试试验测定渗透系数。

1.16试阐述动水力、流土和管涌的物理概念和对建筑工程的影响。

提示：教材P25内容。

第二章 土的物理性质和工程分类

2.1解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数 已知：M=95.15g Ms=75.05g Mw=95.15-75.05=20.1g V=50cm3， Gs=Ms/Vs=2.67

有：ρ=M/V=1.9 g/cm3； ρd=Ms/V=1.5 g/cm3； ω=Mw/Ms=0.268=26.8% 因为Mw=95.15-75.05=20.1g，ρw=1 g/cm3；所以Vw=20.1cm3； 由Gs=Ms/Vs=2.67，推出：Vs= Ms/2.67=75.05/2.67=28.1cm； Vv=V-Vs=50-28.1=21.9 cm3；Va=Vv-Vw=21.9-20.1=1.8 cm3； 天然密度ρ=M/V=1.9 g/cm3； 干密度ρd=Ms/V=1.5 g/cm3；

饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(20.1+75.05+1.8×1)/50=1.94 g/cm3； 天然含水率ω=Mw/Ms=0.268=26.8% 孔隙比e=Vv/Vs= 21.9/28.1=0.78 孔隙度n=Vv/V=21.9/500=0.438=43.8% 饱和度Sr= Vw/Vv= 20.1/21.9=0.918

2.2解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数 已知：天然密度ρ=M/V=1.84 g/cm3；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75；水位以下饱和度Sr= Vw/Vv=1 假设V=1 cm3；

则：M=1.84g； Ms=2.75Vs；

Ms+Mw=1.84；ρw=1 g/cm3；数值上Mw=Vw

有 2.75Vs+Vw=1.84 解上述方程组得：Vs =0.48；Vw=0.52= Vv；故：Mw=0.52g；Ms=2.75Vs=1.32g；

天然密度ρ=M/V=1.84 g/cm3； 干密度ρd=Ms/V=1.32 g/cm3；

饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(0.52+1.32+0×1)/50=1.84 g/cm3； 天然含水率ω=Mw/Ms=0.52/1.32=0.394=39.4% 孔隙比e=Vv/Vs= 0.52/0.48=1.08 孔隙度n=Vv/V=0.52/1=0.52=52% 饱和度Sr= Vw/Vv=1

2.3解：运用已知条件，按照土的三相关系，求出三相值，再按照各个参数的定义求得参数 已知：干密度ρd=Ms/V=1.54 g/cm3；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71；天然含水率ω=Mw/Ms=0.193 假设V=1 cm； 则：

ρd=Ms/V=1.54 g/cm3； 有：Ms=1.54g；

3

3

土粒比重Gs=Ms/Vs=2.71 有：Vs=0.568 cm3；

天然含水率ω=Mw/Ms=0.193 有：Mw =0.287g，ρw=1 g/cm，Vw=0.287cm；

M= Ms+ Mw=1.54+0.287=1.827g Vv=V-Vs=1-0.568=0.432 cm3； Va=Vv-Vw=0.432-0.287=0.145 cm；

天然密度ρ=M/V=1.827/1=1.827 g/cm3； 干密度ρd=Ms/V=1.54 g/cm3；

饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(0.287+1.54+0.145×1)/1=1.972 g/cm； 天然含水率ω=19.3%

孔隙比e=Vv/Vs= 0.432/0.568=0.76 孔隙度n=Vv/V=0.432/1=0.432=43.2% 饱和度Sr= Vw/Vv= 0.287/0.432=0.66

又已知WL=28.3%；Wp=16.7%；ω=19.3%； 所以：

Ip= WL- Wp=28.3-16.7=11.6；大于10，小于17，所以为粉质粘土。

IL=（W- Wp）/（WL- Wp）=（19.3- 16.7）/（28.3-16.7）=0.22，位于0~0.25之间，硬塑

2.4解：

已知：V=100 cm3；M=241-55=186g；Ms=162g；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70； Mw= M - Ms=186-162=24g，ρw=1 g/cm3；所以Vw=24cm3； 土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；所以Vs= Ms/2.70=60cm3；

V=100 cm3；Vs=60cm3；Vw=24cm3；所以Vv=V-Vs=100-60=40 cm3；Va=Vv-Vw=40-24=16 cm3； 所以：

天然密度ρ=M/V=186/100=1.86 g/cm3； 干密度ρd=Ms/V=162/100=1.62 g/cm3；

饱和密度ρsat=(Mw+Ms+Va×ρw)/V=(24+162+16×1)/100=2.02 g/cm； 天然含水率ω=Mw/Ms=24/162=0.148=14.8% 孔隙比e=Vv/Vs= 40/60=0.67 孔隙度n=Vv/V=40/100=0.4=40% 饱和度Sr= Vw/Vv=24/40=0.6 综上所述：ρsat＞ρ＞ρd

2.5解：

已知该样品为砂土，按照教材P61表2.5从上至下判别： 从给出数值可知：

粒径大于0.5mm的颗粒质量占总质量的百分比为：9%+2%=11%，，小于50%，故不是粗砂； 粒径大于0.25mm的颗粒质量占总质量的百分比为：24%+9%+2%=35%，小于50%，故不是中砂； 粒径大于0.075mm的颗粒质量占总质量的百分比为：15%+42%+24%+9%+2%=92%，大于85%，故

3

3

3

3

3

为细砂；

注意：虽然粒径大于0.075mm的颗粒质量占总质量的百分比为92%，大于50%，可定名为粉砂，但是根据砂土命名原则，从上至下判别，按照最先符合者定名，故该样品为细砂。

2.6解：已知条件见题目。 甲样已知：

天然含水率ω=Mw/Ms=0.28；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.75；饱和度Sr= Vw/Vv=1 假设：Vs=1 cm；

Gs=Ms/Vs=2.75；故Ms=2.75Vs=2.75g；

ω=Mw/Ms=0.28；故Mw=0.28Ms=0.77； 所以：M=Ms+ Mw=2.75+.77=3.52g； Mw=0.28Ms=0.77；ρw=1 g/cm3；所以Vw=0.77cm3； Sr= Vw/Vv=1，故Vv=Vw=0.77cm3；Va=0 cm3；

V=Vs+Vv=1+0.77=1.77 cm；

对于甲样有：

天然密度ρ=M/V=3.52/1.77=1.99 g/cm； 干密度ρd=Ms/V=2.75/1.77=1.55 g/cm； 孔隙比e=Vv/Vs= 0.77/1=0.77

------------------------------------------------------------- 乙样已知：

天然含水率ω=Mw/Ms=0.26；土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；饱和度Sr= Vw/Vv=1 假设：Vs=1 cm3；

Gs=Ms/Vs=2.70；故Ms=2.70Vs=2.70g；

ω=Mw/Ms=0.26；故Mw=0.26Ms=0.70； 所以：M=Ms+ Mw=2.70+.70=3.40g；

33

Mw=0.28Ms=0.70；ρw=1 g/cm；所以Vw=0.70cm； Sr= Vw/Vv=1，故Vv=Vw=0.70cm3；Va=0 cm3；

V=Vs+Vv=1+0.70=1.70 cm3；

对于乙样有：

天然密度ρ=M/V=3.40/1.7=2.0 g/cm3； 干密度ρd=Ms/V=2.7/1.7=1.59 g/cm3； 孔隙比e=Vv/Vs= 0.70/1=0.70

所以：题目中，②错，③错，④对。

------------------------------------------------------------- 对于甲土样：

又已知WL=30%；Wp=12.5%；ω=28%；

所以：

Ip= WL- Wp=30-12.5=17.5；大于17，所以为粘土。

IL=（W- Wp）/（WL- Wp）=（28- 12.5）/17.5=0.88，位于0.75~1之间，软塑； -------------------------------------------------------- 对于乙土样：

33

3

3

又已知WL=14%；Wp=6.3%；ω=26%；

所以：

Ip= WL- Wp=30-12.5=7.7；小于10，所以为粉土。

因为塑性指数Ip的大小反映了土体中粘粒含量的大小。 因此，甲Ip＞乙Ip，故甲样粘粒含量大于乙样。对①。 2.7解：

已知：

土粒比重Gs=Ms/Vs=2.72； 孔隙比e=Vv/Vs=0.95； 饱和度1：Sr= Vw/Vv=0.37 V=1m3； 饱和度2：Sr= Vw/Vv=0.90

e=Vv/Vs=0.95；故有：Vv=0.95Vs； 因为Vv+Vs=1.95Vs=1 m3；

所以Vs=0.513 m3 ；Vv=0.95Vs=0.487 m3；

Sr= Vw/Vv=0.37，所以Vw=0.37Vv=0.18 m；Mw=0.18 t；

仅仅饱和度提高以后，土粒比重不变，土样体积不变，干密度不变；土粒体积和土粒重量不变，Vv不变。

饱和度2：Sr= Vw/Vv=0.90；

Sr= Vw/Vv=0.90，所以Vw=0.90Vv=0.18 m3；Mw=0.438 t； 所以每1立方米土样应该加水0.438-0.18=0.258t=258kg。 2.8解： 已知：

土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70； 干密度ρd=Ms/V=1.66 g/cm3； 饱和度Sr= Vw/Vv，分别为0和0.60

假设该土样V=1 cm3；有：

3

干密度ρd=Ms/V=1.66 g/cm；Ms=1.66g；

土粒比重Gs=Ms/Vs=2.70；Vs=Ms/2.7=0.615 cm3； Vv=1-Vs=1-0.615=0.385 cm3；

饱和度Sr= Vw/Vv，提高到0.60：

Vw/Vv=0.6，Vw=0.6Vv=0.6×0.385=0.231 cm3；Mw=0.231g， M= Ms+ Mw=1.891g，

湿砂的含水率和密度分别为：

天然密度ρ=M/V=1.891/1=1.891 g/cm3； 天然含水率ω=Mw/Ms=0.231/1.66=0.139=13.9% 2.9解： 提示：

已知土粒比重，假设不同孔隙比和饱和度，求得不同天然密度，绘制相应曲线。

2.10解：

3

已知：M=200g，天然含水率ω=Mw/Ms=15.0%，求ω=Mw/Ms=20.0%应该加多少水。 天然含水率ω=Mw/Ms=0.15，有：Mw =0.15Ms，

因为M= Mw+Ms=200g, 有：0.15 Ms + Ms =1.15 Ms=200g，则Ms=173.9g. 加水后Ms不变。

加水前，Mw =0.15Ms=26g，

加水后，Mw =0.20Ms=34.8g，

所以，应该加水34.8-26=8.8g。

第2章复习思考题

2.1何谓土的结构？土的结构有哪几种？蜂窝结构如何形成、有何特点？试将各种土的结 构的工程性质作一比较。

2.2土的工程特性包括哪几项？土为何具有这些特性？试比较土与混凝土压缩性的区别。 2.3土由哪几部分组成？土中次生矿物是怎样生成的？矿物分哪几种？蒙脱石有什么特性？ 2.4土的粒组如何划分？何谓粘粒？各粒组的工程性质有什么不同？

2.5何谓土的粒径级配？粒径级配曲线的纵坐标表示什么？不均匀系数Cu>10反映土的什么性质？

2.6土体中的土中水包括哪几种？结合水有何特性？土中固态水（冰）对工程有何影响? 2.7土的物理性质指标有哪些？其中哪几个可以直接测定？常用测定方法是什么？

2.8土的密度ρ与土的重力度γ的物理意义和单位有何区别？说明天然重度γ、饱和重度 γsat、有效重度γ’和干重度γd之间的相互关系，并比较其数值的大小。

2.9何谓孔隙比？何谓饱和度？用三相草图计算时，为什么有时要设总体积V=1?什么情况下设Vs＝l计算更简便?

2.10土粒比重Gs的物理意义是什么？如何测定Gs值？常见值砂土Gs大约是多少？粘土Gs一般是多少？

2.11无粘性土最主要的物理状态指标是什么？用孔隙比e、相对密度D，和标准贯人试验 击数N来划分密实度有何优缺点？

2.12粘性土的物理状态指标是什么？何谓液限？如何测定？何谓塑限？如何测定？

2.13塑性指数的定义和物理意义是什么？Ip大小与土颗粒粗细有何关系？Ip大的土具有 哪些特点？

2.14何谓液性指数？如何应用液性指数IL来评价土的工程性质？何谓硬塑、软塑状态？ IL>1．O的粘性土地基，为什么还有一定的承载力？

2.15甲土的含水率Wl大于乙土的含水率,试问甲土的饱和度Sr是否大于乙土的饱和度? 2.16下列土的物理指标中，哪几项对粘性土有意义，哪几项对无粘性土有意义？ ①粒径级配；②相对密度；③塑性指数；④液性指数；⑤灵敏度

2.17无粘性土和粘性土在矿物成分、土的结构、构造及物理状态诸方面，有哪些重要区别？ 2.18地基土分哪几大类？各类土划分的依据是什么？

2.19何谓粉土？为何将粉土单列一大类？粉土的工程性质如何评价？ 2.20淤泥和淤泥质土的生成条件、物理性质和工程特性是什么？

第三章 土的压缩性和地基沉降计算

3.1解：

不透水层顶部，则计算上覆全部水土压力。透水层顶部则计算有效自重应力。

如果基岩不透水：p 1h1 2h2 3h3

18 1.5 19.4 3.6 19.8 1.8 132.5kPa

如果基岩为强风化，透p 1h1 2h2 3h3

18 1.5 9.4 3.6 9.8 1.8 74.5kPa

'

'

水：

3.2解：

P=20.1×1.1+×10.1×(4.8-1.1)=59.48KPa

3.3解：条形基础，求基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力。

50

150

AB=50KPa； CD=150KPa； DF=BE=100KPa； AE=CF=50KPa；

梯形ABCD=□BDFE+△COF-△AOF

□BDFE中点0：P98面表3-5，P=100KPa，x=0,Z/b分别为： 0：α=1，p=1×100=100KPa

0.25b：α=0.96，p=0.96×100=96KPa 0.5b：α=0.82，p=0.82×100=82KPa 1b：α=0.552，p=0.552×100=55.2KPa 2b：α=0.306，p=0.306×100=30.6KPa

3b：α=0.208，p=0.208×100=20.8KPa

△COF角点0：地基规范P116面表k.0.2，P=50KPa,查情况1：

三角形荷载宽度只有条形基础宽度一半，条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处分别相当于三角形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b 0：α=0，p=0

×50=0KPa

0.5b：α=（0.0269+0.0259）/2=0.0264，p=0.0264×50=1.32KPa 1b：α=0.0201，p=0.0201×50=1KPa 2b：α=0.0090，p=0.0090×50=0.45KPa

4b：α=（0.0046+0.0018）/2=0.0032，p=0.0264×50=0.16KPa 6b：α=（0.0018+0.0009）/2=0.0014，p=0.0014×50=0.07KPa

△AOF角点0：

三角形荷载宽度只有条形基础宽度一半，条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处分别相当于三角形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b 0：α=0，p=0×50=0KPa

0.5b：α=（0.0269+0.0259）/2=0.0264，p=0.0264×50=1.32KPa 1b：α=0.0201，p=0.0201×50=1KPa

2b：α=0.0090，p=0.0090×50=0.45KPa

4b：α=（0.0046+0.0018）/2=0.0032，p=0.0264×50=0.16KPa 6b：α=（0.0018+0.0009）/2=0.0014，p=0.0014×50=0.07KPa

实际上，两个三角形正好抵消，所以：条形基础基底下不同深度处的附加应力分别为： 0：α=1，p=1×100=100KPa

0.25b：α=0.96，p=0.96×100=96KPa 0.5b：α=0.82，p=0.82×100=82KPa 1b：α=0.552，p=0.552×100=55.2KPa 2b：α=0.306，p=0.306×100=30.6KPa 3b：α=0.208，p=0.208×100=20.8KPa

3.4解：

A

计算A点以下0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力，等于两个小条基之和。

L/b大于10，按照小条基角点查表求附加应力系数。基底附加应力=100KPa。 查教材P92表3.3中 L/b=10一栏,对于每个小条基有： 小条基荷载宽度只有条形基础宽度一半，条形基础基底下深度分别为0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处分别相当于三角形的0、0.5b、1b、2b、4b、6b 0：α=0.25，p=0.25×100=25KPa

0.5b：α=（0.2443+0.2342）/2=0.2393，p=0.2393×100=23.93KPa 1b：α=0.2046，p=0.2046×100=20.46KPa

2b：α=0.1374，p=0.1374×100=13.74KPa

4b：α=0.0758，p=0.0758×100=7.58KPa 6b：α=0.0506，p=0.0014×100=5.06KPa

计算A点以下0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力，等于两个小条基之和。故上述数值应该分别乘2，条基端点的中点下0、0.25b、0.5b、1b、2b、3b处附加应力分别为50、48、41、27.5、15.2、10.1KPa.

3.5解：压力单位化为MPa，取100、200KPa及对应的孔隙比e计算。

1 2 Es

e1 e2 2 1

0.952 0.9360.2 0.1

0.16MP

-1

，位于0.1~0.5之间，中等压缩性

1 e1 1 2

1 0.9520.16

12.2MPa，位于4~15之间，中等压缩性

3.6解：矩形基础，长度和宽度分别为14和10m，计算深度10m，

B

上图的左图，计算矩形基础中点A下10m处附加应力，假设基底附加应力为P，为四个小矩形之和，对于每个小矩形，查表P92面表3.3，L/b=7/5=1.4,Z/b=10/5=2

α=0.1034，p=4×0.1034P=0.4136P KPa

上图的右图，计算A点下10m处附加应力，假设基底附加应力为P，为矩形ABCD、ABEF之和，减去矩形ADIH、AFGH之和。

对于每个小矩形，查表P92面表3.3。

矩形ABCD、ABEF：L/b=20/5=4,Z/b=10/5=2，α=0.135，p=2×0.135P=0.27P KPa 矩形ADIH、AFGH：L/b=6/5=1.2,Z/b=10/5=2，α=0.0947，p=2×0.0947P=0.1894P KPa 所以右图A点下附加应力为：0.27P-0.1894P=0.0806P 0.0806P/0.4136P=19.5% 3.7解：

条形基础平均基底附加应力为：2400/6=400KPa。偏心距=0.25m，小于b/6=1m，

pmin

max

RA

(1

6eb

)

24006 1

(1

6 0.25

6

)

500300

KPa

第一部分：考虑均布荷载300KPa，A点可以看成条基宽度9m与6m条基之差，求角点附加应力。

宽度9m，Z/b=9/9=1,按照条基角点查表3.3L/b=10栏，P=300KPa α=0.2046，p=2×0.2046P=122.76 KPa

虚线范围内条基，Z/b=9/3=3,按照条基角点查表3.3L/b=10栏， 考虑均布荷载300KPa下，p=122.76-59.22=63.54 KPa

第二部分：考虑三角形荷载P=200KPa， 6m条基，X/b=-6/6=-1, Z/b=9/6=1.5,。 α=0.09，p=0.09P=18 KPa

所以，B点附加应力为：18+63.54=81.54KPa 3.8解：

第一问：两个条基的基底附加应力相同。求条基中点下土层分界处的附加应力习俗应力

1号基础：

基底处：α=1，

第一层底面：Z/b=1,查表3-5，x/b=0, α=0.552，

第二层底面：Z/b=7,查表3-5，x/b=0, α查不到，小于0.126，

2号基础：

基底处：α=1，

第一层底面：Z/b=0.5,查表3-5，x/b=0, α=0.82，

第二层底面：Z/b=3.5,查表3-5，x/b=0, α=（0.208+0.16）/2=0.184， 从上述分析可知，两个基础附加应力系数不同，因此，沉降不同。 其余省略。 3.9解：

基底压力=（8000+3600）/（10×10）=116KPa, 基底附加应力=116-20×2-10×4=36KPa

书中答案为0，错误，可按照规范法计算沉降量。过程略。

如果改为基础荷载和基础自重一共8000KN，则 基底压力=8000/（10×10）=80KPa,

基底附加应力=80-20×2-10×4=0KPa 所以，为应力完全补偿基础，没有沉降。 3.10解：

第一步：求基底附加压力P0。

上部结构重量F=6600KN，

基底以上无地下水，故基础自重G=20×5.6×4×2=896 KN 基底压力P=(F+G)/A=（6600+896）/（5.6×4）=335 KPa 基底附加压力P0=P-γ1d=335-17.5×2=300 KPa 第二步：求基础中点以下粘土层顶、底面的附加应力。

把矩形基础分为四个面积相等的小矩形。粘土层②顶面在基底下Z=4m，土层底面在基底下Z=5.6m。

粘土层②顶面：L/b=2.8/2=1.4，Z/b=4/2=2，查表3.3，α=0.1034，ζ1=4αP0=124 KPa 粘土层②底面：L/b=2.8/2=1.4，Z/b=5.6/2=2.8，查表3.3，α=0.0649，ζ2=4αP0=78 KPa 所以粘土层受到的附加应力平均值为（124+78）/2=101KPa，

根据题目给定的条件，粘土层孔隙比为1，压缩系数为0.6，按照教材P102面公式3.16计算粘土层沉降。

s (

1 e

)h (

0.61 1

) 0.101 1600 48.5mm

注意：将附加应力单位KPa换算成MPa，土层厚度1.6m换算成1600mm。 3.11解：分层综合法求粉质粘土层沉降量。

首先根据分层总和法基本原理，将要计算沉降的粉质粘土层分层，每小层厚度应小于0.4b=1.6m（本例b=4m），考虑到土层厚度3m和查表方便，将该层分为两层，第一层厚度1.6m，第二层厚度1.4m，

第一小层顶面，Z=4m，第一小层底面，即第二小层顶面，Z=5.6m，第二小层底面，Z=7m，

第二步：求基底附加压力P0。

上部结构重量F=4720KN，

基底压力P=F/A+γGd =4720/（4×4）+20×2=335 KPa 基底附加压力P0=P-γ1d=335-17.5×2=300 KPa

第三步：求基础中点以下粉质粘土各小层顶、底面的附加应力。

把矩形基础分为四个面积相等的小矩形。

第一小层顶面：L/b=2/2=1，Z/b=4/2=2，查表3.3，α=0.0840，ζ1=4αP0=100.8 KPa 第一小层底面：L/b=2/2=1，Z/b=5.6/2=2.8，查表3.3，α=0.0502，ζ1=4αP0=60.2 KPa 第二小层底面：L/b=2/2=1，Z/b=7/2=3.5，查表3.3，α=0.03435，ζ2=4αP0=41.2 KPa 所以各个小层粘土层受到的附加应力平均值为（100.8+60.2）/2=80.5KPa、

（41.2+60.2）/2=50.7KPa、

根据题目给定的条件，粉质粘土层压缩模量为3.33MPa，按照教材P102面公式3.15计算粘土层沉降。

S1

EsEs

h1 (

80.53.3350.73.33

) 1.6 38.7mm

S2 h2 (

) 1.4 21.3mm

S1 S2 60mm

3.12解：

首先根据地基规范法规定，求变形计算深度：P110公式3.43，本例b=2m。

Zn=b(2.5-0.4lnb)=4.45m

第二步：求基底附加压力P0。

上部结构重量F=900KN，

基底压力P=F/A+γGd =900/（3.6×2）+20×1=145 KPa 基底附加压力P0=P-γd=145-16×1=129 KPa

第三步：求地基土压缩模量。P76公式3.12， Es=(1+e1)/α=(1+1)/0.4=5 MPa

第四步按照表格，分步骤计算沉降，查P107表3.12的平均附加压力系数平均值

第五步：求压缩模量当量值，本例为均质土，可取土层压缩模量5MPa。

第六步：求沉降计算经验系数，按照压缩模量当量值5MPa查P106，表3.11，内插得 ψs=1.2

第七步：最终沉降量S=ψs×S’=68.8mm

3.13解：

首先根据地基规范法规定，求变形计算深度：P110公式3.43，本例b=2m。

Zn=b(2.5-0.4lnb)=4.45m

由此可见，计算深度近似等于第二层土的厚度（4.4m），因此，本例可取第二层土为主要压缩层。

第二步：求基底附加压力P0。 上部结构重量F=576KN，

基底压力P=F/A+γGd =576/（2×2）+20×1.5=174 KPa 基底附加压力P0=P-γ1d=145-17×1.5=148.5 KPa

第三步按照表格，分步骤计算沉降，查P107表3.12的平均附加压力系数平均值

第五步：求压缩模量当量值，本例为均质土，可取土层压缩模量3MPa。

第六步：求沉降计算经验系数，按照压缩模量当量值3MPa查P106，表3.11，内插得 ψs=1.37

第七步：最终沉降量S=ψs×S’=123.5mm

3.14解：

首先根据地基规范法规定，求变形计算深度：P110公式3.43，本例b=2m。

Zn=b(2.5-0.4lnb)=4.45m

第二步：求基底附加压力P0。 上部结构重量F=706KN，

基底压力P=F/A+γGd =900/（3.6×2）+20×1=177 KPa 基底附加压力P0=P-γ1d=177-18×1.5=150 KPa

第三步：求计算深度范围内的土层及厚度。包括第二层土，厚度2.5m，第三层土厚度6.6m，但是只考虑基底下4.45m的土层，所以第三层土只有4.45-2.5≈2m范围内的土层沉降。

第五步：求压缩模量当量值，本例计算深度内为非均质土。Es1=3MPa，Es2=5MPa

Es

A

i

AiEsi

1.62 0.35141.623

0.35145

3.2MPa

第六步：求沉降计算经验系数，假设Po=fak，按照压缩模量当量值3.2MPa查P106，表3.11，内插得

ψs=1.35

第七步：最终沉降量S=ψs×S’=1.35×（81+10.5）=123.5mm

3.15解：B=13.3m，L=42.5m，d=4m，Po=214KPa，压缩底部P=160KPa；

1、压缩层平均附加应力=（214+160）/2=187KPa

2、计算压缩沉降量时，厚度还是应该取实际厚度8m，而计算固结时，由于本例题是双面排水，应该取实际厚度的一半，即4m。

3、地基沉降量计算（P102面公式3.15）：S=（187/7.5）×8=199.5mm=19.9cm

4、虽然附加应力比值α=214/160=1.34，但是本例是双面排水，所以按照下式计算固结度。

2

U 1 2exp Tv 4

8

或者：查教材P125面图3.53时，双面排水均按照α=1，查取时间因数或者固结度。 5、假定地基平均固结度Ui=25%，50%，75%，90%，

对应的沉降量分别为Ui×S,分别为:4.98m、9.95cm、14.93cm、17.91cm； 6、查教材P125面图3.53，与上述假定的不同固结度对应的时间因数分别为： Tvi=0.045，0.185，0.58，0.85； 7、Tv

CVH

2

t

k(1 e) wH

2

t

kES wH

2

t

渗透系数k=0.6×10-8cm/s=0.6×10-8×3.15×107cm/a=0.6×10-8×3.15×105m/a

Tv

kES wH

2

t

0.6 10

-8

3.15 10 7.5 1010 4

2

53

t 0.0886t

而Tvi=0.045，0.185，0.58，0.85； 所以ti=0.51a；2.09a；6.55a；9.59a；

8、根据ti=0.51a；2.09a；6.55a；9.59a；以及Ui×S=4.98m、9.95cm、14.93cm、17.91cm； 作出ti~(Ui×S)曲线，即为所求曲线。

复习思考题

3.1地基土的变形有何特性？土的变形与其他建筑材料如钢材的变形有何差别？

3.2何谓土层的自重应力？土的自重应力沿深度有何变化？土的自重应力计算，在地下水位上、下是否相同？为什么？土的自重应力是否在任何情况下都不会引起地基的沉降？ 3.3基础底面压应力的计算有何实用意义？柔性基础与刚性基础的基底压应力分布是否相同？何故？

3.4哪些因素影响刚性基础基底应力分布？一般工程中采用的基底应力简化计算有何依据？怎样计算中心荷载与偏心荷载作用下基底压应力？

3.5何谓附加应力？基础底面的接触应力与基底的附加应力是否指的同一应力？

3.6目前附加应力计算的依据是什么？附加应力计算有哪些假设条件？与工程实际是否存在差别？

3.7独立基础与条形基础在中心荷载与偏心荷载作用下，地基中各点的附加应力如何计算？

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vi61.html