横向分布系数计算（多种方法计算）

横向分布系数的示例计算

一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图，计算跨径L=19.5m，主梁翼缘板刚性连接。求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数？

杠杆原理法：

解：1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示

2再根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。 如图所示： 对于1号梁： 车辆荷载：mcq?沥青混凝土厚2cmC25混凝土垫层6-12cm11???2?0.967?0.484 212345人群荷载：mcr??r?1.417 对于2号梁： 车辆荷载：mcq?1.41710.9671号梁人群荷载：mcr??r?0.417 对于3号梁： 车辆荷载：mcq?0.41711???2?1?0.5 22号梁11???2?1?0.5 2113号梁人群荷载：mcr??r?0

4、5号梁与2、1号梁对称，故荷载的横向分布系数相同。

偏心压力法

（一）假设：荷载位于1号梁 1长宽比为lb?19.5?2.6?2，故可按偏心压

5?1.5力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mc。 本桥的各根主梁的横截面积均相等，梁数为5，梁的间距为1.5m，则：

0.6330.6000.5930.6830.180-0.060-0.2000.353?ai?152i2222?a1?a2?a3?a4?a5?2(2?1.5)2?2(1?1.5)2?0?22.5

22所以1号5号梁的影响线竖标值为：

a121?11???0.6 2n?aia121?15????0.2

n?ai2由?11和?15绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。 进而由?11和?15绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x，则：

x4?150?x??x?450 0.60.20点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值

3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载：mcq?11???2??0.593?0.353?0.180?0.060??0.533 2人群荷载：mcr??r?0.683 （二）当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下：

?12??1na1a2?0.4 2a?i?52??1na5a2?0 2?ai其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算

修正偏心压力法

（一）假设：荷载位于1号梁 1计算I和IT：

0.5800.5500.54414?8218?1302?()?(150?18)1ch?d?(b?c)12y1?????38.2

14?82bd?ch2150?()?18?130222y2?y?y1?130?38.2?91.8

113I??cy2?by13?(b?c)(y1?d)3??18?91.83?150?38.23?(150?18)(38.2?11)3?6543?103cm433???0.6260.165?对于翼板t/bct111t18??0.073?0.1，对于梁肋2??0.151查下表得 b1150b21190.90.1550.80.1710.70.1890.60.2090.50.2290.40.2500.30.2700.20.2910.10.312<0.11/310.141-0.045 所以：c1?1，c2?0.301 31IT??cibiti3??150?113?0.301?119?183?275?103cm4

32计算抗扭修正系数β 与主梁根数有关的系数ε

n ε 4 1.067 5 1.042 6 1.028 7 1.021 则n=5，ε=1.042 G=0.425E

-0.1500.324??11??0.875 23GITl20.425E?275?10?19.5?1??()1?1.042??EIBE?6543?103?1.5?5?3计算荷载横向影响线竖标值?11和?15

a121?11????0.55 2na?ia121?15?????0.15 2n?ai由?11和?15绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示，图中根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。 进而由?11和?15绘制的影响线计算0点得位置，设0点距离1号梁的距离为x，则：

x4?150?x??x?450 0.60.20点已知，可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值

3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载

mcq?11????0.544?0.324?0.165?0.045??0.489 ?22人群荷载

mcr??r?0.626

（二）当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下：

a1a21?0.375 2n?ai1aa?52??522?0.25

n?ai?12???其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算

铰接法

1计算截面的特性

截面型心距截面上边缘距离y1为：

y1h1d/3=22d1=662214?8218?1302?()?(150?18)1ch?d?(b?c)12y1?????38.2

14?82bd?ch2150?()?18?1302y2?y?y1?130?38.2?91.8

抗弯惯矩I为：

113I??cy2?by13?(b?c)(y1?d)3??18?91.83?150?38.23?(150?18)(38.2?11)3?6543?103cm433????抗扭惯矩IT为： 对于翼板t/bct111t18??0.073?0.1，对于梁肋2??0.151查下表得 b1150b21190.90.1550.80.1710.70.1890.60.2090.50.2290.40.2500.30.2700.20.2910.10.312<0.11/310.141 所以：c1?1，c2?0.301 31IT??cibiti3??150?113?0.301?119?183?275?103cm4

32求刚度参数γ和β

22I??5.8IT6543000?b??1.5??5.8??????0.816

275000?19.5??l?33I?d1?6543000?66????3904??390???0.0294 4??h12l?1950???1??1???0.0294?0.016?5%

1?0.816由计算可见，β值对正则方程的影响只有1.6%左右，可忽略不计。 3绘制跨中荷载的横向分布影响线

从铰接板荷载横向分布影响线计算表（教材附录Ⅰ）中所属5-1、5-2、5-3的分表。

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