横向分布系数计算(多种方法计算)
更新时间:2023-11-13 23:47:01 阅读量: 教育文库 文档下载
横向分布系数的示例计算
一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图,计算跨径L=19.5m,主梁翼缘板刚性连接。求各主梁对于车辆荷载和人群荷载的分布系数?
杠杆原理法:
解:1绘制1、2、3号梁的荷载横向影响线如图所示
2再根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004) 规定,在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。 如图所示: 对于1号梁: 车辆荷载:mcq?沥青混凝土厚2cmC25混凝土垫层6-12cm11???2?0.967?0.484 212345人群荷载:mcr??r?1.417 对于2号梁: 车辆荷载:mcq?1.41710.9671号梁人群荷载:mcr??r?0.417 对于3号梁: 车辆荷载:mcq?0.41711???2?1?0.5 22号梁11???2?1?0.5 2113号梁人群荷载:mcr??r?0
4、5号梁与2、1号梁对称,故荷载的横向分布系数相同。
偏心压力法
(一)假设:荷载位于1号梁 1长宽比为lb?19.5?2.6?2,故可按偏心压
5?1.5力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mc。 本桥的各根主梁的横截面积均相等,梁数为5,梁的间距为1.5m,则:
0.6330.6000.5930.6830.180-0.060-0.2000.353?ai?152i2222?a1?a2?a3?a4?a5?2(2?1.5)2?2(1?1.5)2?0?22.5
22所以1号5号梁的影响线竖标值为:
a121?11???0.6 2n?aia121?15????0.2
n?ai2由?11和?15绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示,图中根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)规定,在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。 进而由?11和?15绘制的影响线计算0点得位置,设0点距离1号梁的距离为x,则:
x4?150?x??x?450 0.60.20点已知,可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值
3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载:mcq?11???2??0.593?0.353?0.180?0.060??0.533 2人群荷载:mcr??r?0.683 (二)当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下:
?12??1na1a2?0.4 2a?i?52??1na5a2?0 2?ai其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算
修正偏心压力法
(一)假设:荷载位于1号梁 1计算I和IT:
0.5800.5500.54414?8218?1302?()?(150?18)1ch?d?(b?c)12y1?????38.2
14?82bd?ch2150?()?18?130222y2?y?y1?130?38.2?91.8
113I??cy2?by13?(b?c)(y1?d)3??18?91.83?150?38.23?(150?18)(38.2?11)3?6543?103cm433???0.6260.165?对于翼板t/bct111t18??0.073?0.1,对于梁肋2??0.151查下表得 b1150b21190.90.1550.80.1710.70.1890.60.2090.50.2290.40.2500.30.2700.20.2910.10.312<0.11/310.141-0.045 所以:c1?1,c2?0.301 31IT??cibiti3??150?113?0.301?119?183?275?103cm4
32计算抗扭修正系数β 与主梁根数有关的系数ε
n ε 4 1.067 5 1.042 6 1.028 7 1.021 则n=5,ε=1.042 G=0.425E
-0.1500.324??11??0.875 23GITl20.425E?275?10?19.5?1??()1?1.042??EIBE?6543?103?1.5?5?3计算荷载横向影响线竖标值?11和?15
a121?11????0.55 2na?ia121?15?????0.15 2n?ai由?11和?15绘制荷载作用在1号梁上的影响线如上图所示,图中根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)规定,在横向影响线上确定荷载沿横向最不利布置位置。 进而由?11和?15绘制的影响线计算0点得位置,设0点距离1号梁的距离为x,则:
x4?150?x??x?450 0.60.20点已知,可求各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值
3计算荷载的横向分布系数 车辆荷载
mcq?11????0.544?0.324?0.165?0.045??0.489 ?22人群荷载
mcr??r?0.626
(二)当荷载位于2号梁时 与荷载作用在1号梁的区别以下:
a1a21?0.375 2n?ai1aa?52??522?0.25
n?ai?12???其他步骤同荷载作用在1号梁时的计算
铰接法
1计算截面的特性
截面型心距截面上边缘距离y1为:
y1h1d/3=22d1=662214?8218?1302?()?(150?18)1ch?d?(b?c)12y1?????38.2
14?82bd?ch2150?()?18?1302y2?y?y1?130?38.2?91.8
抗弯惯矩I为:
113I??cy2?by13?(b?c)(y1?d)3??18?91.83?150?38.23?(150?18)(38.2?11)3?6543?103cm433????抗扭惯矩IT为: 对于翼板t/bct111t18??0.073?0.1,对于梁肋2??0.151查下表得 b1150b21190.90.1550.80.1710.70.1890.60.2090.50.2290.40.2500.30.2700.20.2910.10.312<0.11/310.141 所以:c1?1,c2?0.301 31IT??cibiti3??150?113?0.301?119?183?275?103cm4
32求刚度参数γ和β
22I??5.8IT6543000?b??1.5??5.8??????0.816
275000?19.5??l?33I?d1?6543000?66????3904??390???0.0294 4??h12l?1950???1??1???0.0294?0.016?5%
1?0.816由计算可见,β值对正则方程的影响只有1.6%左右,可忽略不计。 3绘制跨中荷载的横向分布影响线
从铰接板荷载横向分布影响线计算表(教材附录Ⅰ)中所属5-1、5-2、5-3的分表。
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