北师大版初中数学七年级上册《探索与表达规律》说课稿
更新时间:2024-06-23 09:09:01 阅读量: 综合文库 文档下载
北师大版初中数学七年级上册 《探索与表达规律》说课稿
尊敬的各位评委、各位老师:
大家上午好!
我是来自 ,今天我说课的题目是北师大版七年级上册第三章第5节《探索与表达规律》的第一课时。我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法与学法、学案的编写及意图、教学过程和板书设计七个方面阐述我的对本节课的设计意图。 一、教材分析
根据新课标,学生在初中阶段将要学校的代数内容主要有数与式、方程与不等式和函数三部分,它们在数学课程中占有非常重要的地位,用字母描述数量关系并进行推理论证正是学生学习代数知识的起点。《探索与表达规律》这节课是第三章《整式及其加减》的最后一节,这一课时是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“合并同类项”、“去括号”等知识的基础上,通过对生活中日历的观察与分析,来启发学生从多个角度进行思考,用语言、符号等多种形式来表示日历中数与数之间的变化规律,它既是对前面所学知识的综合应用,也是对这些知识的拓展与延伸,为以后学习函数打下了基础,对学生体会数学建模具有重要的作用。 二、学情分析
1、七年级学生生理心理特征
七年级学生天真活泼、喜欢张扬个性,具有较强的好奇心和求知欲,且有强烈的表现欲望,在学习过程中有较高的参与热情。 2、我校学生的学情
(1)学生已有的知识储备:学生在此之前已经学习了用字母表示数、代数式、整式的概念,能熟练的运用去括号、合并同类项法则进行整式的加减运算。
(2)学生已有的活动经验:虽然学生才进入初中学习,活动经验尚浅,但是,前面的《丰富的图形世界》、有理数的运算和整式的加减运算的学习中,已经经历了一些探索、发现的数学活动,积累了初步的数学活动经验。
(3)学生已有的学习能力:我校学生进入七年级以来,一直采用“DJP”教学模式。经过专门的小组培训和具体的学习训练,学生已初步具备了自学、阅读、动手、讲解和评价能力,并能在学案的引导下自主合作、交流、上台讲解和评价。 三、目标分析
1、 依据新课程标准,结合上述教材分析、学情分析和学生实际确定以下四维目标: 知识与技能:
(1) 会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的律。 (2)通过动手操作、观察、猜想、归纳等数学活动,提高分析问题和解决问题的能力。 数学思考:
经历探索数量关系、运用符号表示规律、验算验证规律的过程,使学生建立数感及符号意识,发展他们的抽象思维。 问题解决:
在解决问题的过程中体验类比分析、联想转化、猜想论证等数学思想,培养学生用数学的眼光来分析、解决问题的意识。 情感、态度与价值观
认识知识来源于生活,体会数学就在身边,感受数学活动的魅力,激发学生探究新知的欲望,增强学好数学的自信心。
2、教学重点和教学难点
教学重点:从实际情景中探索并发现规律,能够利用符号表示规律
教学难点:通过运算验证规律,发展学生抽象思维能力
【教学重难点确定依据】学生进入初中以来,接触的数学知识开始由感性方面向抽象方面发展,也是星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 为了学习后面的知识打基础。 四、教法与学法 根据新课标和教材说明的要求,数学教学要体现创建问题情境,构建数学模型,探究结论和实践推行应用的宗旨出发,培养学生学会学习和体现学生的主体地位,在教学中我将利用探究法、讨论法、归纳法等多元化的教学方式,通过引导学生观察、探究、归纳出本节课要学习的内容。
在教师的引导、组织和合作下,学生将以“参与、探究、合作、交流”的多元化学习方式进行学习。
通过上述方法能使学生通过合作学习,小组成员互相启发,互相帮助,对不同智力水平、认知结构、思维方式、认知风格的学生实现互补,达到共同提高的目的,这样既把课堂还给了学生,体现以学生为主体的目的,充分让学生感受课堂上的主人翁意识,又加强了学生之间的横向交流和师生之间的纵向交流。
五、学案的编写级意图
【学习课题】 第10课时 探索规律(一) (自主探究+合作学习)
【学习目标】1.经历探索数量关系,运用符号表示规律,通过运算验证规律的过程,拥有一定的
问题解决的经验。
2.会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所
探索的规律。
【学习重点】学会探索数量关系,运用符号表示规律 【道具准备】一张日历图片 【学习过程】 一.学习准备 1.(x-1)+(x+1)= 4a-(a-3b)= 2.找规律,填数
(1)1 ,4 ,7 ,10
1234(2) ,,,,
3579【学案修改】原学案中没有学习准备,添加这一环节既复习了前面的知识,又为本节课做好准备。 【设计意图】复习旧知识,并为学习本节课的知识作知识准备和情绪准备,设置疑难,激发学习兴趣。
二.解读教材 探究活动一:
3.下图是2012年5月的日历,你能发现日历中的数据有什么规律吗?
6 13 20 27 7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 5 12 19 26
(1)横排3个相邻数的关系:
规律一: ,它们的和是: (用字母表示) (2)数列3个相邻数的关系:
规律二: ,它们的和是: (3)左下右上对角线上3个相邻数的关系:
规律三: ,它们的和是: (4)左上右下对角线上3个相邻数的关系:
规律四: ,它们的和是:
(5)日历图的蓝色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?这个关系对其他这样的方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗? 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 6 13 20 27 7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 5 12 19 26 a
它们的和为:
_ + + + + a + + + + = 这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?
【学案修改】将教材中探索9个数之间的关系分解为先探索横排、数列、斜对角线3个数之间的关系,并用字母将它们的规律及和表示出来,然后再探索9个数之间的关系。
【设计意图】课本上直接探讨日历上九个数之间的关系,这样难度大了些。考虑到我校学生的实际情况及数学的自身特点,遵循学生学习数学的心理规律及其认知水平。所以我先让学生观察横行、竖列与斜对角线的数与数的关系,并用字母表示规律,再到探究九个数间的关系。让学生亲身经历从特殊到一般,将实际问题抽象成数学模型的认识过程,也体现了循序渐进的教学原则。
日 一 二 三 四 五 六
即时练习1:下图是某月的日历 10
(1)10的上下两数分别是多少?它们 18 的和是多少?22的前后两数分别是多
22 少?它们的和是多少?
(2)以18为中心的9个数之和是多 少?
【设计意图】通过即时练习使学生更加熟练的掌握日历中数与数之间的关系。
探究活动二: (1) 如果将方框改为十字形方框,你能发现哪些规律?如果改为“H”形方框呢? (2) 你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗?
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 6 13 20 27 7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 5 12 19 26 【设计意图】此环节通过小组合作,充分调动学生自主探究的积极性,并能用字母表示出数与数之间的规律,达到数学建模的目的。 三.拓展教材
按下图方式摆放餐桌和椅子,n张餐桌可以坐 人。
n=1 n=2 n=3 ….. n=n 人数m= 人数m= = 人数m= = 人数m= =
若改变餐桌和椅子的摆法,n张餐桌可以坐 人。在桌数相同时,哪种摆法容纳的人能更多?
【设计意图】1.让学生感受生活中处处充满着数学;2.将图形中的数学问题抽象出来用数学符号表示,进一步发展学生的抽象思维。
即时练习2:用小木棒按下列方式构图:
① ② ③ ④ (1)根据上面的图形填写下表 图形编① ② ③ ④ ⑤ …… 号 小木棒 数 (2)第n个图形有 根小木棒。 【设计意图】要求学生独立探索图形的排列规律,进行验证,并应用规律解决问题。通过这个练习,既使学生巩固了新知识,又锻炼了学生独立思考独立解决问题的能力。 四.反思小结
1.探索规律的一般步骤:
观察——观察图形规律及数字变化规律;
改写——将观察结果改写成与序数变化相关式子; 猜想——猜想一般规律并用n表示;
验证——将n取1、2、3与题目条件验证
2.对于与图形有关的探索规律问题,可从具体简单的对应情况入手,寻找所得“结果数”与图形的同一变化关系式,由特殊到一般。
【设计意图】通过这一环节,让学生重新梳理对探索规律题目的解决方法。 【星级达标】
1. 填数游戏:下表是某月日历的一部分,请你在空白处填上适当的数。(注意不要填错哦!) 10
15 23 8
2.下列每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n (n>1)盆花,每个图案花盆的总数是S。 ……
n=2 s=3 n=3 s=6 n=4 s=9
按此规律推,s与n的关系式是:___________________________。 3.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图1-3-8所示的规律,拼成如 下若干地板图案:
则第n个图案中,黑色的地板砖有____ _块.
n=1,m=6 n=2,m=6+4=10 n=3,m=6+4×2=14 … n=n,m=6+4(n-1)=4n+2 “Z”形: 7个数字之和=中间数的7倍 日 一 6 7 13 14 20 21 27 28 二 1 8 15 22 29 三 2 9 16 23 30 四 3 10 17 24 31 五 4 11 18 25 六 5 12 19 26 “工”形:8个数之和=中间两数和的4倍 日 一 6 7 13 14 20 21 27 28 二 1 8 15 22 29 三 2 9 16 23 30 四 3 10 17 24 31 五 4 11 18 25 六 5 12 19 26 成果展示 “W”形: 7个数字之和=中间数的7倍 日 一 6 7 13 14 20 21 27 28 二 1 8 15 22 29 三 2 9 16 23 30 四 3 10 17 24 31 五 4 11 18 25 六 5 12 19 26 “X”形:5个数之和=中间数的5倍 日 一 二 三 四 五 六 6 7 1 8 2 9 3 4 5 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
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