北师大版初中数学七年级上册《探索与表达规律》说课稿

北师大版初中数学七年级上册 《探索与表达规律》说课稿

尊敬的各位评委、各位老师：

大家上午好！

我是来自 ，今天我说课的题目是北师大版七年级上册第三章第5节《探索与表达规律》的第一课时。我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法与学法、学案的编写及意图、教学过程和板书设计七个方面阐述我的对本节课的设计意图。 一、教材分析

根据新课标，学生在初中阶段将要学校的代数内容主要有数与式、方程与不等式和函数三部分，它们在数学课程中占有非常重要的地位，用字母描述数量关系并进行推理论证正是学生学习代数知识的起点。《探索与表达规律》这节课是第三章《整式及其加减》的最后一节，这一课时是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“合并同类项”、“去括号”等知识的基础上，通过对生活中日历的观察与分析，来启发学生从多个角度进行思考，用语言、符号等多种形式来表示日历中数与数之间的变化规律，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，为以后学习函数打下了基础，对学生体会数学建模具有重要的作用。 二、学情分析

1、七年级学生生理心理特征

七年级学生天真活泼、喜欢张扬个性，具有较强的好奇心和求知欲，且有强烈的表现欲望，在学习过程中有较高的参与热情。 2、我校学生的学情

（1）学生已有的知识储备:学生在此之前已经学习了用字母表示数、代数式、整式的概念，能熟练的运用去括号、合并同类项法则进行整式的加减运算。

（2）学生已有的活动经验：虽然学生才进入初中学习，活动经验尚浅，但是，前面的《丰富的图形世界》、有理数的运算和整式的加减运算的学习中，已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。

（3）学生已有的学习能力：我校学生进入七年级以来，一直采用“DJP”教学模式。经过专门的小组培训和具体的学习训练，学生已初步具备了自学、阅读、动手、讲解和评价能力，并能在学案的引导下自主合作、交流、上台讲解和评价。 三、目标分析

1、 依据新课程标准，结合上述教材分析、学情分析和学生实际确定以下四维目标： 知识与技能：

(1) 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的律。 (2)通过动手操作、观察、猜想、归纳等数学活动，提高分析问题和解决问题的能力。 数学思考：

经历探索数量关系、运用符号表示规律、验算验证规律的过程，使学生建立数感及符号意识，发展他们的抽象思维。 问题解决：

在解决问题的过程中体验类比分析、联想转化、猜想论证等数学思想，培养学生用数学的眼光来分析、解决问题的意识。 情感、态度与价值观

认识知识来源于生活，体会数学就在身边，感受数学活动的魅力，激发学生探究新知的欲望，增强学好数学的自信心。

2、教学重点和教学难点

教学重点：从实际情景中探索并发现规律，能够利用符号表示规律

教学难点：通过运算验证规律，发展学生抽象思维能力

【教学重难点确定依据】学生进入初中以来，接触的数学知识开始由感性方面向抽象方面发展，也是星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 为了学习后面的知识打基础。 四、教法与学法 根据新课标和教材说明的要求，数学教学要体现创建问题情境，构建数学模型，探究结论和实践推行应用的宗旨出发，培养学生学会学习和体现学生的主体地位，在教学中我将利用探究法、讨论法、归纳法等多元化的教学方式，通过引导学生观察、探究、归纳出本节课要学习的内容。

在教师的引导、组织和合作下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的多元化学习方式进行学习。

通过上述方法能使学生通过合作学习，小组成员互相启发，互相帮助，对不同智力水平、认知结构、思维方式、认知风格的学生实现互补，达到共同提高的目的，这样既把课堂还给了学生，体现以学生为主体的目的，充分让学生感受课堂上的主人翁意识，又加强了学生之间的横向交流和师生之间的纵向交流。

五、学案的编写级意图

【学习课题】 第10课时 探索规律（一） （自主探究+合作学习）

【学习目标】1.经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，拥有一定的

问题解决的经验。

2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所

探索的规律。

【学习重点】学会探索数量关系，运用符号表示规律 【道具准备】一张日历图片 【学习过程】 一．学习准备 1．（x－1）＋（x＋1）= 4a－（a－3b）= 2．找规律，填数

（1）1 ，4 ，7 ，10

1234（2） ，,,，

3579【学案修改】原学案中没有学习准备，添加这一环节既复习了前面的知识，又为本节课做好准备。 【设计意图】复习旧知识，并为学习本节课的知识作知识准备和情绪准备，设置疑难，激发学习兴趣。

二.解读教材 探究活动一:

3.下图是2012年5月的日历，你能发现日历中的数据有什么规律吗？

6 13 20 27 7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 5 12 19 26

（1）横排3个相邻数的关系：

规律一： ，它们的和是： （用字母表示） （2）数列3个相邻数的关系：

规律二： ，它们的和是： （3）左下右上对角线上3个相邻数的关系：

规律三： ，它们的和是： （4）左上右下对角线上3个相邻数的关系：

规律四： ，它们的和是：

（5）日历图的蓝色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 6 13 20 27 7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 5 12 19 26 a

它们的和为：

_ + + + + a + + + + = 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？

【学案修改】将教材中探索9个数之间的关系分解为先探索横排、数列、斜对角线3个数之间的关系，并用字母将它们的规律及和表示出来，然后再探索9个数之间的关系。

【设计意图】课本上直接探讨日历上九个数之间的关系，这样难度大了些。考虑到我校学生的实际情况及数学的自身特点，遵循学生学习数学的心理规律及其认知水平。所以我先让学生观察横行、竖列与斜对角线的数与数的关系，并用字母表示规律，再到探究九个数间的关系。让学生亲身经历从特殊到一般，将实际问题抽象成数学模型的认识过程，也体现了循序渐进的教学原则。

日 一 二 三 四 五 六

即时练习1：下图是某月的日历 10

（1）10的上下两数分别是多少？它们 18 的和是多少？22的前后两数分别是多

22 少？它们的和是多少？

（2）以18为中心的9个数之和是多 少？

【设计意图】通过即时练习使学生更加熟练的掌握日历中数与数之间的关系。

探究活动二： （1） 如果将方框改为十字形方框，你能发现哪些规律？如果改为“H”形方框呢？ （2） 你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？

星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 6 13 20 27 7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 5 12 19 26 【设计意图】此环节通过小组合作，充分调动学生自主探究的积极性，并能用字母表示出数与数之间的规律，达到数学建模的目的。 三．拓展教材

按下图方式摆放餐桌和椅子，n张餐桌可以坐 人。

n=1 n=2 n=3 ….. n=n 人数m= 人数m= = 人数m= = 人数m= =

若改变餐桌和椅子的摆法，n张餐桌可以坐 人。在桌数相同时，哪种摆法容纳的人能更多？

【设计意图】1.让学生感受生活中处处充满着数学；2.将图形中的数学问题抽象出来用数学符号表示，进一步发展学生的抽象思维。

即时练习2：用小木棒按下列方式构图：

① ② ③ ④ （1）根据上面的图形填写下表 图形编① ② ③ ④ ⑤ …… 号 小木棒 数 （2）第n个图形有 根小木棒。 【设计意图】要求学生独立探索图形的排列规律，进行验证，并应用规律解决问题。通过这个练习，既使学生巩固了新知识，又锻炼了学生独立思考独立解决问题的能力。 四.反思小结

1.探索规律的一般步骤：

观察——观察图形规律及数字变化规律；

改写——将观察结果改写成与序数变化相关式子； 猜想——猜想一般规律并用n表示；

验证——将n取1、2、3与题目条件验证

2.对于与图形有关的探索规律问题，可从具体简单的对应情况入手，寻找所得“结果数”与图形的同一变化关系式，由特殊到一般。

【设计意图】通过这一环节，让学生重新梳理对探索规律题目的解决方法。 【星级达标】

1. 填数游戏：下表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数。（注意不要填错哦！） 10

15 23 8

2．下列每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n （n＞1）盆花，每个图案花盆的总数是S。 ……

n=2 s=3 n=3 s=6 n=4 s=9

按此规律推，s与n的关系式是：___________________________。 3．用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图1－3－8所示的规律，拼成如 下若干地板图案：

则第n个图案中，黑色的地板砖有____ _块．

n=1，m=6 n=2,m=6+4=10 n=3,m=6+4×2=14 … n=n,m=6+4（n-1）=4n+2 “Z”形: 7个数字之和=中间数的7倍 日 一 6 7 13 14 20 21 27 28 二 1 8 15 22 29 三 2 9 16 23 30 四 3 10 17 24 31 五 4 11 18 25 六 5 12 19 26 “工”形：8个数之和=中间两数和的4倍 日 一 6 7 13 14 20 21 27 28 二 1 8 15 22 29 三 2 9 16 23 30 四 3 10 17 24 31 五 4 11 18 25 六 5 12 19 26 成果展示 “W”形: 7个数字之和=中间数的7倍 日 一 6 7 13 14 20 21 27 28 二 1 8 15 22 29 三 2 9 16 23 30 四 3 10 17 24 31 五 4 11 18 25 六 5 12 19 26 “X”形：5个数之和=中间数的5倍 日 一 二 三 四 五 六 6 7 1 8 2 9 3 4 5 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

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