实验六验证机械能守恒定律

一、实验目的 验证机械能守恒定律.二、实验原理1.在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变.若物体某时刻瞬时速度为v,下落高度为h,则重力势能的减少量为mgh,动能的增加量为12mv2,看它们在实验误差允许的范围内是否相等,若相等则验证了机械能守恒定律.

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实验六 验证机械能守恒定律

一、实验目的 验 机 能恒 律 证 械守 定 . 二、实验原理 1.只 重 做的 由 体动 ，体 重势 和 在 有 力 功自 落运 中物的 力能动 能互相转化，但总的机械能保持不变.若物体某时刻瞬时速度为 v,落 度 下 高为 h,重 势 的 少为 则 力 能 减量 m ,能 增量 g 动 的加 为 h 1 2 mv , 它 在验 差 许范 内否 等若 等验 看 们 实误 允的 围是 相， 相则 证 2 了 械 守定 . 机 能 恒律

菜

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一、实验目的 验证机械能守恒定律.二、实验原理1.在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变.若物体某时刻瞬时速度为v,下落高度为h,则重力势能的减少量为mgh,动能的增加量为12mv2,看它们在实验误差允许的范围内是否相等,若相等则验证了机械能守恒定律.

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2.速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于 相邻两点间的平均速度 vt= v 2t.计算打第 n 个 瞬 速的 法 点 时 度方 是：测出第 n 个 的邻 后段 等间 点相 前两 相 时 T 内落 距 下的离 xn 和 xn+xn+ 1 hn+ 1-hn- 1 xn+ 1,由公式 vn= 或 vn= 算出，如图 5-6-1 2T 2T 所示.

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一、实验目的 验证机械能守恒定律.二、实验原理1.在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变.若物体某时刻瞬时速度为v,下落高度为h,则重力势能的减少量为mgh,动能的增加量为12mv2,看它们在实验误差允许的范围内是否相等,若相等则验证了机械能守恒定律.

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三、实验器材 铁架台(含铁夹),打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导 线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹). 四、实验步骤 1.仪器安装 按图5-6-2所示将检查、调整好的打点计时 器竖直固定在铁架台上，接好电路. 2.打纸带 将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端 穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重 物静止在靠近打点计时器的地方.先接通电

源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落.更换纸带重复做3~5次实验.菜 单

一、实验目的 验证机械能守恒定律.二、实验原理1.在只有重力做功的自由落体运动中,物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能保持不变.若物体某时刻瞬时速度为v,下落高度为h,则重力势能的减少量为mgh,动能的增加量为12mv2,看它们在实验误差允许的范围内是否相等,若相等则验证了机械能守恒定律.

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3.选纸带 分 种 况明 两情说 1 1 如果根据 mv2=m 验 时应 点清 ，点 一 ) ( g h 证 ，选 迹晰打 成条 2 直线，且 1、2 两间 离于 接 点距 小或 近 2m m 的 带若 纸. 1、2 两 点 的 离于 间距大 2m ,这是由于先释放纸带，后接通电源造成 m 的这， .样第 1 个就 是动 起点 ，样 纸不 选 点 不 运的 始了这 的 带能. 1 1 2 如果根据 mv2 - mv2 =mgΔh 验证时， ) ( 由于重力势能的变 2 B 2 A 化是绝对的，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上 打出的第 1、2 两点间的距离是否为 2 mm 就无关紧要了，所以只 要后面的点迹清晰就可选用.

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4.数据处理 方 一 利起 点 第 法 ： 用始 和 果 实 误允 的 件， 在 验 差许 条下 n 点计算.代入 m g h 1 和 mv2 ,如 n 2 n

1 2 m n 和 mv n相 ，验 了械 g h 等则证 机能 2

守恒定律. 方 二 任两 计 法 ： 取点 算 1 任取两点 A、B 测出 hAB,算出 mghAB. ) ( 1 1 (2)算出 mv2 - mv2 的值. 2 B 2 A 1 2 1 2 (3)在实验误差允许的条件下，若 mghAB= mvB- mvA成立， 2 2 则验证了机械能守恒定律.

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方法三：图象法.从纸带上选取多个点，测量从第一点到其 1 2 2 余 点 下高 各 的 落度 h,计 算 点度 平 并 各 速的 方 v ,后 然以 v 为纵 2 1 2 轴以 h 为 轴根实 数绘 ， 横 ，据 验 据出 v - 图 .在 差许 h 线若 误允 的 2 范 内 线一 过 点斜 为 围 图 是条 原且 率 g 的 线 则证 械守 直 ， 验机能 恒 定律.

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五、注意事项 1.打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带 限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力. 2.应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对 减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小. 3.实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电

源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带.4.测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高 度要一次测量完.

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5.果 测 物 质时只 验 如 不 出 体量 ，需证

1 2 v =ghn 也可以验证机 2 n

械能守恒定律. 6.速度不能用 vn=gtn 或 vn= 2ghn计算，因为只要认为加 速度为 g,机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机 械能守恒定律，况且用 vn=gtn 计算出的速度比实际值大，会得出 机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小， 所以速度应从纸带上直接测量计算.同样的道理，重物下落的高 v2 1 2 n 度 h,也只能用刻度尺直接测量，而不能用 hn= gtn或 hn= 计 2 2g 算得到.

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六、误差分析 1.本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服阻力做功，故动能 的增加量一定略小于重力势能的减少量，这是不可避免的，属 于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减小阻 力. 2.本实验的另一误差来源于长度的测量，属于偶然误差.减小误

差的方法是测量物体的下落距离时，所选的距离尽可能大一些，或者多次测量取平均值.

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“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图5-6-3所 示的甲或乙方案来进行.

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(1)比较这两种方案，________(选填“甲”或“乙”)方案好些， 理由是__________________________________________.

(2)如图是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图5-6-4所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T= 0.1 s , 物 体 运 动 的 加 速 度 a = ________ ; 该 纸 带 是 采 用

______

__(选填“甲”或“乙”)实验方案得到的.简要写出判断依据______________________________________________.

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(3)如图5-6-5是采用甲方案得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的 是( )

A.vN=gnT dn+ 1-dn- 1 C.vN= 2T

xn+xn+ 1 B.vN= 2T D.vN=g(n-1)T

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【解析】 (1)机械能守恒的前提是只有重力做功，实际操作 的方案中应该使摩擦力越小越好，所以甲方案好. (2)处理纸带数据时，为减小误差一般采用逐差法，即 a= DE-AB + EF-BC , 代入数值， 解得 a=4.8 m/s2(4.7 m/s2~4.9 2 6T 2 m/s 均可).该纸带是采用乙实验方案得到的，这是因为物体运动 的加速度比重力加速度小很多. (3)匀变速运动中某一段时间内的平均速度等于中间时刻的 瞬时速度，B、C 正确.因本实验是验证机械能守恒，所以不能 利用 g 求速度和下落高度，故 A、D 错.即便不是验证机械守恒， A、D 也不对，因为所取计时起点 O 的速度不为零，同时物体在 下落过程中由于受到阻力作用， 下落的加速度要小于重力加速度.【答案】 (1)甲 甲方案中摩擦力较小 (2)4.8 m/s2 乙

物体运动的加速度a=4.8 m/s2<g (3)BC

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(2011·海南高考)现要通过实验验证机械能守恒定律.实

验装置如图5-6-6所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M,左 端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮 光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量 遮光片经过光电门时的挡光时间t.用d表示A点到导轨底端C点 的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、 B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通

过B点时的瞬时速度.用g表示重力加速度.完成下列填空和作图：

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1 若将滑块自 A 点 静释 ，在 块 ) ( 由 止放 则滑 从 A 运至 B 的 动 过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表 示为_ _ _ ,动能的增加量可表示为_ _ _ .若在运动过程 1 1 中 械 守， 机能恒 _ _ . 2与 s 的关系式为 2=_ t t

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(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A点)下滑， 测量相应的s与t值.结果如下表所示：

1s(m) 0.600

20.800

31.000

41.200

51.400

t(ms)1/t2(104 s-2)

8.221.48

7.171.95

6.442.41

5.852.92

5.433.39

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1 以 s 为横坐标， 2为 坐 ，如 纵 标在图 5-6-7 位 的标中 置坐 纸 t 描出第 1 和第 5 个 据 ；据 数 点根 5 个 据 作 线求该 线 数 点 直， 得直 的斜率 k=_ _ _ ×104 m- 1·- 2(保留 3 位有效数字). s

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1 -s 直 的率 线斜 t2 k0,将 k 和 k0 进行比较，若其差值在实验允许的误差范围内，则 可 为 实验 了 械守 定. 认 此 验证 机能 恒 律 由测得的 h、d、b、M 和 m 数 可计 出 值 以算B 点 下 高为 时降度 h′, 时 此砝 hs 码 升 高为 上的度 s,几 关 可 由 何 系知 h′= ,故系统减少的重力 d Mh-md gs 势能为 Ep=Mgh′-mgs= . d b 由于系统从静止开始运动，运动至 B 点时的速度 vB= ,故 t M+m b2 1 动能的增加量 ΔEk= (M+m)v2 = . B 2 2t2 1 2 Mh-md gs 由 ΔEp=ΔEk 可解得 2= . t M+m db2菜 单

【解析】 1 当 块 动 ) 滑 运到 (

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(2)描点及作直线见图.

1 Δ 2 t 在图中直线上取相距较远的两点， 读出两点坐标， k= 由 Δs 可得 k=2.40×104 m- 1s- 2.

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Mh-md gs M+m b2 2 Mh-md gs 【答案】 (1) d 2t2 M+m db2 (2)2.40 描点与作图见解析

(1)遮光片通过光电门时的平均速度等于滑块运动到B点的 瞬时速度.

(2)本题是验证砝码和滑块组成的系统的机械能守恒.

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1.在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重物重力势 能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一部分， 在这些步骤中多余的或错误的有( )

A.用天平称出重物的质量B.把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流 电源连接起来

C.把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度 D.接通电源，待打点稳定后释放纸带

E.用秒表测出重物下落的时间

菜

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