安徽省淮北市2013届九年级上学期“五校”联考（二）数学试题

? ????? ? ? ?___?__? _?__?号考? ? 线 ? ? ? ? ? ?名?姓 ? 订 ? ? ? ? 级?班? ? ? 装 ? ? ? ? ? ? ? ?校?学 ? ? ? ? ? ? ? 2012-2013学年度第一学期淮北市“五校”11月联考

九年级数学试卷

考生注意：1．本卷考试时间120分钟，满分150分。

2．请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号。 3．考试结束交答题卷。 一 二 三 四 五 六 七 八 总分

一、选择题（请在每题后面填上正确答案的序号，本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．反比例函数y?k?1x的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可

为（ ）

A．－1 B．0 C．1 D．2 2．在同一平面直角坐标系中，一次函数y?kx?1与反比例函数y?kx（其中k?0）的

图象的形状大致是（ ）

A． B． C． D．

3．把2米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（ ）

A．3?5 B．5?1 C．1?5 D．3?5 4．若ca?b?ab?c?ba?c=k，则k的值为（ ）

A．12 B．1 C．-1 D．12或-1

5．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6．如图，若∠1=∠2=∠3，则图中相似的三角形有 （ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

y B M A P D P B A C x O C N A O B

D C （第5题） （第6题） （第7题） （第10题） 7．梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O点，若S?AOD∶S?ACD＝1∶3，则S?AOD∶S?BOC＝（ ）． A．D．

6616 B．

13 C．

14

128．下图中阴影部分的面积与函数y??x2?2x?的最大值相同的是（ ）

9．已知二次函数y?x2?bx?1??1≤b≤1?，当b从?1逐渐变化到的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ）A．先往左上方移动，再往左下方移动 动，再往左上方移动

C．先往右上方移动，再往右下方移动 方移动

10．已知反比例函数y?kx(k?0)的图象与一次函数y??x?6相交与第一象限的

B．先往左下方移

D．先往右下方移动，再往右上

A、B两点，如图所示，过A、B两点分别做x、y轴的垂线，线段AC、BD相交与P，给出以下结论：①OA=OB；②?OAM∽?OBN；③若?ABP的面积是8，则k?5；④P点一定在直线y?x上，其中正确命题的个数是（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，要使?CBD∽?CAB,需添加一个条件是________

12．如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比为_________ 13．已知函数y?1x，当x<-1时，函数y的取值范围是________

1x14．如图，已知反比例函数y?的图像上有一点P，过点P分别作x轴和y轴

的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形。又在反比例函数的图像上有一点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A1、B1，使四边形BA1P1B1为正方形，则点P1的坐标是________ y

P C B1 P1 P' D B P A1 OB Q'R' A RQx O A

（第11题） （第12题） （第14题）

三、简答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．同学们都知道，在相同的时刻，物高与影长成比例，某班同学要测量学校国旗的旗杆高度，在某一时刻，量得旗杆的影长是8米，而同一时刻，量得某一身高为1.5米的同学的影长为1米，求旗杆的高度是多少？

16．若反比例函数的图象经过（1，3）点。（1）求该反比例函数的解析式；（2）求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．已知三个数2、4、8，请你再添上一个数，使它们成比例，求出所有符合条件的数。

18．已知函数y?y1?y2，其中y1与x?1成反比例，y2与2x?1成正比例，且当

x?1时，y?2;x?0时，y?1;求x??2时的y的值

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图，一艘军舰从点A向位于正东方向的C岛航行，在点A处测得B岛在其北偏东75?（即?A?15?），航行75海里到达点D处，测得B岛在其北偏东15?，继续航行5海里到达C岛，此时接到通知，要求这艘军舰在半小时内赶到正北方向的B岛执行任务，则这艘军舰航行速度至少为多少时才能按时赶到B岛？

Ａ Ｂ Ｄ Ｃ 20．某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围； （2）据测定，只有当空气中每立方米的含药量不低于5毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用20分钟以上，才能完全杀死这种病毒，请问这次消毒是否彻底？

六、（本题满分12分）

21．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题： （1）试证明三角形△ABC为直角三角形；

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