数据库理论习题及答案

一、 单项选择 1． 现有学生关系Student，属性包括学号（Sno），姓名（Sname），所在系（Sdept），系主任姓名（Mname），课程名（Cname）和成绩（Grade）。这些属性之间存在如下联系：一个学号只对应一个学生；一个学生只对应一个系；一个系只对应一个系主任；一个学生的一门课只对应一个成绩；学生名可以重复；系名不重复；课程名不重复。则以下不正确的函数依赖是（C）。

A. Sno→Sdept B. Sno→Mname C. Sname→Sdept D. Sno Cname→Grade

2. 下面关于函数依赖的描述，错误的是（ D）。

A. 在函数依赖A→B中，A称为决定因素

B. 在关系R中，属性B依赖于属性A，则说明当属性A的值确定之后，属性B的值也就随之确定

C. 函数依赖具有传递性

D. 在关系R中，如果属性A依赖于属性B，这种依赖正式记作：A→B

3． 现给定一个关系R的实例如下表，则可能是函数依赖的是（ B）。 F1 F2 李 华 20020330 金 谦 20020330 李 华 20020218 吕 宋 20020115 顾小华 20020218 A. F1→F2 B. F1 F2→F5 C. F3 F4→F5

F3 H O O H O F4 1 1 3 2 1 F5 10 5 15 5 20 D. F2 F3→F4

4. 关系R包含属性{A1，A2，A3，A4，A5}，其中{A1，A2}为键码（key），则下面的说法正确的是（C ）。

A. {A1}或者{A2}有可能单独成为R的键码 B. {A1，A2，A3}必然也是R的键码

C. R中绝不可能出现两个在A1、A2上取值完全相同的元组 D. R的所有元组中，A1或者A2的值都是不能重复的 5. 下面关于键码的说法，错误的是（ ）。

A. 一个关系的键码是惟一的

B. 一个关系的键码指定值之后，对应的元组也就确定了 C. 关系R的键码的任何真子集都不可能是关系R的键码

D. 在保存学生学籍信息处的关系，学生姓名对应的属性不适合单独作为键码

6. 在给出的如下表所示关系实例中，有可能作为键码的是（C ）。 F1 F2 李 华 20020330 金 谦 20020330 李 华 20020218 吕 宋 20020115 顾小华 20020218 A. {F1} B. {F3} C. {F1，F2} D. {F4}

F3 H O O H O F4 1 1 3 2 1 F5 10 5 15 5 20 7. 已知关系R包含属性{A，B，C，D}，R的键码为{A，B}，则下面的选项哪一个是R的超键码（ ）。

A. {A} B. {C，D} C. {A，B，C，D} D. {B，C，D}

8. 已知关系R包含属性A1，A2，?，An，R只有键码为{A1，A2}，则R的超键码有多少个（ ）。

A. 1 B. n C. n-1 D. 2^(n-2)

9.下面哪一个依赖是平凡依赖。（ ）

A. Sno Cname Grade→Cname Grade B. Sno Cname →Cname Grade C. Sno Cname →Sname Grade D. 以上答案都不是

10.已知关系R具有属性A，B，C，D，E，F。假设该关系有如下函数依赖： A→C，B C→D E，D→A，F→B。则{A，B}的封闭集是（ ）。

A. {A，B，C，D，E，F} B. {A，B，C，D，E}

C. {A，B，C} D. {A，B}

11. 已知关系R具有属性A，B，C，D，E，F。假设该关系有如下函数依赖A B→C， B C→A D，D→E，C F→B。则{A，B}的封闭集是（ ）。

A. {A，B，C，D，E，F} B. {A，B，C，D，E} C. {A，B，C} D. {A，B}

12. 现在只知道关系包含的属性和关系的键码，则一定是第二范式的关系是（ ）。

A. R1{A1，A2，A3} KEY{A1，A2} B. R2{B1，B2，B3} KEY{B1} C. R3{C1，C2，C3} KEY{C2，C3} D. R4{D1，D2，D3} KEY{D1，D3}

13. 在关系模式中，若每个属性都是不可再分的最小数据单位，则R属于（ ）。

A. 1NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF

14. 如果一个关系R中的所有非主属性都完全函数依赖于键码，则称关系R属于（ ）。

A. 2NF

B. 3NF C. 4NF D. BCNF

15. 一个关系模式R{x1，x2，x3，x4}，假定该关系存在着如下函数依赖： x1，x2→x3，x2→x4，则该关系属于（ ）。

A. 1NF B. 2NF C. 3NF D. 4NF

16. 一个关系模式R{x1，x2，x3，x4}，假定该关系存在着如下函数依赖： x1→x2，x1→x3，x3→x4，则该关系属于（ ）。

A. 2NF B. 3NF C. 4NF D. BCNF

17.若关系模式R（U，F）属于3NF，则（ ）。

A. 一定属于BCNF B. 消除了插入的删除异常 C. 仍存在一定的插入和删除异常 D. 属于BCNF且消除了插入和删除异常

重置

二、多项选择

1. 现有学生关系Student，属性包括学号（Sno），姓名（Sname），所在系（Sdept），系主任姓名（Mname），课程名（Cname）和成绩（Grade）。这些属性之间存在如下联系：一个学号只对应一个学生；一个学生只对应一个系；一个系只对应一个系主任；一个学生的一门课只对应一个成绩；学生名可以重复；系名不重复；课程名不可重复。则以下不正确的函数依赖是（）。

A. Sno→Sdept B. Sno→Mname C. Sname→Sdept D. Sno Cname→Grade

2.已知关系R包含属性{A，B，C，D}，R的键码为{A，B}，则下面的选项哪一个是R的超键码（ ）。

A. {A，B} B. {C，D} C. {A，B，C，D} D. {B，C，D}

3.已知函数依赖A1 A2→B1 B2，则下列依赖一定正确的是（ ）。

A. A1 A2→B1 B. A1 A2→B2 C. A1→B1 B2 D. A2→B1 B2

4.已知关系Movie中有函数依赖title year→length color，则下面正确的分解结果有（）。

A. title→length color B. year→length color C. title year→length D. title year→color

5.下面哪几外依赖是平凡依赖。（ ）

A. Sno Cname Grade→Cname Grade B. Sno Cname→Cname Grade C. Sno Cname→Sname Grade D. Sno Sname→Sname

6.已知关系R具有属性A，B，C，D，E，F。假设该关系有如下函数依赖A B→C， B C→A D，D→E，C F→B。则下列蕴含于给定的这些函数依赖的有（ ）。

A. A B→C B. A B→D C. A B→E D. A B→F

9.一个关系模式R{ x1，x2，x3，x4}，假定该关系存在着如下函数依赖： x1→x2，x1→x3，x3→x4，则该关系属于（ ）。

A. 1NF B. 2NF

C. 3NF D. 4NF

10.关系模式规范化中常规流程正确的有（ ）。

A. 消除非主属性对键码的部分依赖在消除非主属性对键码的传递依赖之前 B. 消除非主属性对键码的传递依赖在消除非主属性对键码的部分依赖之前 C. 消除非主属性对键码的传递依赖在消除主属性对键码的部分和传递依赖前

D. 消除主属性对键码的部分和传递依赖在消除非主属性对键码的传递依赖前

重置 三、判断题

1. 1．函数依赖具有传递性。（ ）

对

错

2. R的健码的真子集有可能函数决定R的所有其他属性。（ ）

对

错

3. 键码都是超键码。（ ）

对

错

4. 超键码都是键码。（ ）

对

错

5.对于函数依赖A1A2?An→B1B2?Bm，如果B中至少有一个属性不在A中，则称该依赖为完全非平凡的。（ ）

对 错

6.函数依赖A1A2→B1B2等价于A1A2→B1。（ ）

对

错

7.如果一个关系没有一个属性能由所有其他属性函数决定，则该关系根本不存在非平凡的函数依赖。（ ）

对

错

8.对于给定的函数依赖集S，属性集A函数决定的属性的集合就是属性集A在依赖集S下的封闭集。（ ）

对

错

9.键码属性的封闭集是属性全集。（ ）

对

错

10.当存在非主属性对键码的完全依赖时，就会产生数据冗余和更新异常。（ ）

对

错

11.在零件信息这个关系（part）中包含有3个属性；零件编号（pID），零件名称

（pName）和零件价格（pPrice）。其中任何零件不重名。已知的函数依赖有pID→pName，

pName→pPrice，则pPrice对pID传递依赖。（ ）

对

错

12. 如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则这个关系属于第一范式。（ ）

对

错

13.当把一个不满足第二范式条件的关系模式分解成多个满足第二范式的关系时，就可以达到完全消除关系模式中的各种异常和信息冗余的目的。（ ）

对

错

14.属于第二范式的关系模式必然属于第一范式；属于第三范式的关系模式必然属于第二范式。（ ）

对

错

15.第三范式比BC范式的限制更严格。（ ）

对

错

16.如果一个关系数据库中的所有关系模式都满足第三范式，那么在函数依赖范畴内，它已实现了模式的彻底分解，达到了最高的规范化程度，消除了更新异常和信息冗余。（ ）

对

错

18.如果一个关系数据库中的所有关系模式都满足BC范式，那么在函数依赖范畴内，它已实现了模式的彻底分解，达到了最高的规范化程度，消除了更新异常和信息冗余。（ ）

对

错

19.如果A→→B，则A→B。（ ）

对

错

20. 包含键码的属性集称为“超键码”。（ ）

对

重置错

四、 问答题

1、假设关系模式R(A,B,C,D)，函数依赖为A->B, B->C ,B->D。 （1）求蕴含于给定函数依赖的所有非平凡函数依赖； （2）示R的所有键码；

（3）求R的所有超键码；（不包括键码） 答案：

1.参考解答案：

1)先求各种属性组合的封闭集，再从中找出新的函数依赖。 A+=ABCD B+=BCD C+=C D+=D A-> C,A->D ??（2）

A B+=ABCD A C+=ABCD A D+=ABCD BC+=BCD BD+=BCD CD+=CD

AB->C,AB->D AC->B,AC->D AD->B,AD->C BC->D BD->C ??（8） A B C+=ABCD A B D+=ABCD BCD+=BCD ABC->D ABD->C ??（2） A B C D+=ABCD

蕴含于给定函数依赖的非平凡函数依赖共12个。 2）

A为键码。

3）

AB,AC,AD,ABC,ABD,ABCD为超键码。

2、假设关系模式R(A,B,C,D)，函数依赖为AB->C,C->D,D->A。 （1）找出所有违背BCNF的函数依赖。

（2）把关系模式R分解成属于BCNF的关系模式集合。 2. 参考解答：

1）

参看教材P.122例6.1，共有14个非平凡函数依赖（包括已知的和导出的）： C->A,C->D,D->A

AB->C,AB->D,AC->D,BC->A,BC->D,BD->A,BD->C,CD->A ABC->D,ABD->C,BCD->A 共有3个键码：AB,BC,BD

其决定因素不包含键码的函数依赖即为BC范式的违例，如下所示： C->A,C->D,D->A,AC->D,CD->A

2)

以违例C->D为基础进行分解： R1(C,D) R2(A,B,C)

R1属于BC范式。

R2有函数依赖C->A,AB->C,BC->A AB+=ABC, BC+=ABC AB,BC均为键码。

函数依赖C->A为BC范式违例。于是R2又可分解为： R3(A,C) R4(B,C)

至此，R分解为R1,R3,R4，均属于BC范式。

3、假设把关系R（A，B，C，D，E）分解成S(A,B,C)和另一些关系。如果R的函数依赖如下：

AB->DE, C->E, D->C, E->A。 请给出S中成立的函数依赖。 3.参考解答：

从S中各种属性组合的封闭集入手，分析其中蕴含的函数依赖。 A+=A, B+=B, C+=ACE 对于S来说，C->A.

AB+=ABCDE, AC+=ACE, BC+=ABCDE 对于S来说，AB->C,BC->A

S中成立的函数依赖为C->A,AB->C,BC->A.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vhmv.html