河北郑口中学2017—2018高三年级上学期第十三周周测数学试题理

河北郑口中学2017-2018高三年级上学期第十三周周测

数学试题（理） 命题人 葛长坤

第Ⅰ卷 选择题（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.

1．已知i为虚数单位，复数z满足z（1﹣i）=1+i，则z的共轭复数是 A．1

B．﹣1

C．i

D．﹣i

A．S2016??2016,a2013?a4 B．S2016?2016,a2013?a4 C. S2016??2016,a2013?a4 D．S2016?2016,a2013?a4

10.设函数f(x)?ex?2x?a（a?R），e为自然对数的底数，若曲线y?sinx上存在点(x0,y0)，使得f(f(y0))?y0，则a的取值范围是（ ）

A．[?1?e?1,1?e] B．[1,1?e] C. [e,e?1] D．[1,e] 11．将函数f(x)?2sin(?x??3)(??0)的图象向左平移

????

个单位，得到函数y?g(x)的图象．若y?g(x)在?0,?3??4?

2．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是 A．f(x)?2

x上为增函数，则?的最大值为 A．1

B．2

C．3

D．4

1B．f(x)?xsinx C．f(x)? D．f(x)??x|x|

x12．函数f(x)为R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?x2,对任意的x∈[t,t十2]，不等式f(x?t)?2f(x)恒成立，

则实数t的取值范围是

A．[2，+∞） B．（0,2] C．[－2,-1]?[0，2] D．[2,+?）

3．在等差数列?an?中，S5?25,a2?3，则a7=

A．13 B．12 C．15 D．14 4．已知x、y?R，且x?y?0，则

11??0 xy?1??2?x第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．)

C. log2x?log2y?0 D. sinx?siny?0

13．已知向量a,b夹角为60?，且|a|?2,|a?2b|?27，则|b|? ．

2???x?2x,x?014．已知函数f(x)??2，若关于x的不等式[f(x)]2?af(x)?b2?0恰有1个整数解，则实数a的取值

??x?2x,x?0A. B. ??????0?1??2?y5．下列四个结论：

①若x?0，则x?sinx恒成立；②命题“若x?sinx?0，则x?0”的逆否命题为“若x?0，则x?sinx?0”； ③在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.；④命题“?x?R，x?lnx?0”的否定是“?x0?R,x0?lnx0?0”．其中正确结论的个数是 A．1个 6．设曲线y?B．2个

C．3个

D．4个

范围是 ． 15．若关于x的方程a2x?(1?1x)a?1?0，,a1?）有解，则m的取值范围是 （a?0m16．已知f(x)是定义在R上的函数，f'(x)是f(x)的导函数，给出如下四个结论：

①若f'(x)?f(x)?0，且f(0)?e，则函数xf(x)有极小值0； xx?1在点(2,3)处的切线与直线ax?y?1?0平行，则a? x?111A．2 B．? C．?2 D．

22x?1②若xf'(x)?2f(x)?0，则4f(2n?1)?f2n，n?N?； ③若f'(x)?f(x)?0，则f(2017)?ef(2016)；

④若f'(x)?f(x)?0，且f(0)?1，则不等式f(x)?e?x的解集为?0,???. 所有正确结论的序号是 ．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）

已知向量m?(cos?,?1),n?(2,sin?)，其中??(0,（1）求cos2?的值； （2）若sin(???)????x?1?2?1,7．已知函数f?x???，若f?a??1，则f?1?a??

?log3?x,x?1??2??A. 2 8．函数y? B. ?2 x的图象不可能是 x2?a C. 1 D. ?1

?2)，且m?n．

9.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a4?1)?2016(a4?1)?1，(a2013?1)?2016(a2013?1)??1，则下列结论

33?10，且??(0,)，求角?的值．

210

正确的是（ ）

第 1 页 共 2 页

18．（本小题满分12分）

已知等比数列?an?的公比q?1，且满足：a2?a3?a4?28，且a3?2是a2,a4的等差中项. （1）求数列?an?的通项公式；

21.（本小题满分12分）

已知a>0，函数f(x)?ax2?x,g(x)?lnx. (1)若a?1，求函数y?f(x)?2g(x)的极值， 2（2）若bn?anlog1an,Sn?b1?b2???bn，求使Sn?n?2n?1?62成立的正整数n的最小值？

2 (2)是否存在实数a，使得f(x)?g(ax)成立？若存在，求出实数a的取值集合；若不存在，请说明理由．

请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。

19．（本小题满分12分）

在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2A?cos2B?2cos(A?（1）求角B的值；

（2）若b?3?a，求2a?c的取值范围.

20.（本小题满分12分）

已知数列?an?中，a1?2，a2?3，其前n项和Sn满足Sn?1?Sn?1?2Sn?1（n?2，n?N*）． （1）求数列?an?的通项公式；

（2）设bn?4n?(?1)n?1??2an(?为非零整数，n?N），试确定?的值，使得对任意n?N，都有bn?1?bn成

**?6)cos(A??6).

22．(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程

以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2?sin???cos??10，

将曲线C1：??x?cos??x'?3x（?为参数），经过伸缩变换?后得到曲线C2.

?y?sin??y'?2y（1）求曲线C2的参数方程；

（2）若点M在曲线C2上运动，试求出M到直线C的距离的最小值.

23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲

设f(x)?|x?1|?|x?1|. （1）求f(x)?x?2的解集； （2）若不等式f(x)?|a?1|?|2a?1|对任意实数a?0恒成立，求实数x的取值范围 .

|a|立．

第 2 页 共 2 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vh5d.html