清华大学版基础工程课后习题答案

题2 - 41

（1）地区的标准冻结深度为?0=1.8m

（2）按式2-33求设计冻结深度，即?d=?0?zs?zw?ze

查表2-11求?zs

第一层土：Ip=?L-?P=8<10 且d>0.075mm 占土重10%<50% ，为粉土，?zs=1.20 第二层土：d>0.25mm占55%>50% d>0.5mm占40%<50%，为中砂，?zs=1.30 查表2-12求?zw

第一层土： ?=20% 底层距地下水位0.8m<1.5m 冻胀等级为Ⅲ级 冻胀类别为冻胀

?zw=0.90

第二层土：地下水位离标准冻结深度为0.2m<0.5m 冻胀等级为Ⅳ级 冻胀类别为强冻胀 ?zw=0.85

查表2-13求?ze

城市人口为30万，按城市的近郊取值 ?ze=0.95 按第二层土计算：?d=1.8*1.3*0.85*0.95=1.89m

'折算冻结深度：Zd=1.2 +（1.85 - 1.2）*

1.89=1.864m 1.85折算冻结深度进入第二层土内，故残留冻土层主要存在于第二层土。 （3）求基础最小埋深

按照正方形单独基础，基底平均压力为120kpa，强冻胀，冰冻等条件，查表2-14得允许残留冻土层厚度Hmax=0.38m

由式2-34求得基础的最小埋置深度dmin=?d-Hmax=1.864-0.38=1.484m

题2 – 42

（1）埋置深度d=0.8m，持力层为粉质粘土

规范建议的地基承载力公式为 fa=Mb?b+ Md?md+Mcck

?k=24° 查表2-16得Mb=0.80 Md=3.87 Mc=6.45

?=?2g=1.89*9.8=18.5KNm3 ?m=?1g=1.8*9.8=17.64KNm3 则fa=0.8*18.5*2.5+3.87*17.64*0.8+6.45*20=220.6kpa （2）埋置深度d=2.4m，持力层为细砂，此时b<3m 取b=3m

?k=30°，查表2-16得 Mb=1.9 Md=5.59 Mc=7.95

?=?3g=1.94*9.8=19KNm3 ?m=

0.8*17.64?1.6*18.5=18.2KNm3

2.4则fa=1.9*19*3+5.59*18.2*2.4+7.95*0=352.5kpa

题2 – 43

土层一：由?k=16°查表2-16得Mb=0.36 Md=2.43 Mc=5.00

?=18.5-9.8=8.7KNm3 ?m=0

fa=Mb?b+ Md?md+Mcck=0.36*8.7*3+0+5*15=84.4kpa 土层二：Pcr=

1?203?252?213??222.7kpa 31P=?455?444?433??444kpa u3P因为 Pu

12Pu=222kpa

???p=0.923>0.85 由表2-15得?b=0 ?d=1.0 IL=

?L??p?m=18.5-9.8=8.7KNm3 ?=19.6-9.8=9.8KNm3

fa=

fak+?b?（b-3）+?d?m(d-0.5)=222+0+1.0*8.7*(2-0.5)=235.05kpa

土层三：由?k=22°查表2-16得Mb=0.61 Md=3.44 Mc=6.04

?=20-9.8=10.2KNm3 ?m=

(18.5?9.8)*2?(19.6?9.8)*2?9.25KNm3

4则fa=0.61*10.2*3+3.44*9.25*4+6.04*10=206.35kpa 土层四：由?k=32°查表2-16得Mb=2.6 Md=6.35 Mc=8.55

?=20.1-9.8=10.3KNm3

?m=（18.5-9.8+19.6-9.8+20-9.8）/3=9.57KNm3

则fa=2.6*10.3*3+6.35*9.57*6+8.55*0=445kpa 若采用第二层为持力层，由fa=235.05kpa 则A1=

5000F?23.25m2 =

fa??d235.05?20*2?10*2因为桥墩平面尺寸6m*2m, 取基础尺寸为8m*3m 验算基底压力G=?dA=(20-10)*2*8*3=480Kn

F?G500?480??228.33kpa

tan?=

bt1?? ?=38.66o h1.25基础高度h=h?b?b0b8?6?t??1.25m 2tg?tg?2*0.8按长边及刚性角确定基础的尺寸如下图（单位：mm, h>900mm, 做成三层台阶）：

题2 – 44

（1）求基地压力：p?F?G188?20*1*1.2*1??176.7kPa/m A1.2*1（2）基底至淤泥质粘土顶面的距离z为1.8m.

Es115==3 Es25由z/b=1.8/1.2=1.5>0.5 ??查表2-17得压力扩散角θ=23°

b??b?2ztg?=1.2?2*1.8*tg23?=2.73m 下卧层埋深为 d?=2.8m下卧层土的浮容重为 ??=?sat-?w=16.5?9.8=6.7kN/m3下卧层以上土的加权平均容重为?m=0.8*17.7+（19.4-9.8）*2=11.9kN/m32.8查表2-15得，yb=0，yd=1.0（淤泥层）fd?z?fak?yd*?m( d??0.5)?90?1*11.9*(2.8?0.5)?117.4kPa下卧层顶面处的自重应力：Pcz=17.7*0.8?2*（19.4-9.8）=33.36kPa下卧层顶面处的附加压力:pz?b(p?pco)b?2z*tg?pco?17.7*0.8?0.2*9.6?16.08kPa1.2*（17.67-16.08）=70.65kPa1.2?2*1.8*tg23?所以pz?验算：pz?pcz=33.36?70.65=104kPa?fd?z?117.4kPa经验算，第三层软弱土层的承载力满足要求。

题2 – 45

解：（1）?k=20??????查表得 Mb=0.51 Md=3.06 Mc=5.66 设b=3m

fa=0.51*19.2*3?3.06*19.2*1.2?5.66*12=167.8kPa （2）A1=F?P1000?80==7.51m2 fa-?d167.8?20*1.22考虑偏压：A?1.3A1?1.3*7.51=9.76m

采用： 3.2m*3m 基础 其中a=3.2m，b=3m

（3）G= ?Ad=20*1.2*9.6=230.4 KN

F+G+p=1310.4 kN

M=180+60*1.2+80*0.45=288 kN?m

M288a??0.22?=0.53m

F?p?G1310.46F?p?G=136.5kPa?fa，满足承载力要求 A总荷载的偏心距e=基底地缘最大应力：p=（4）粉质粘土?zs?1.00??????????万人口，城郊?????ze?0.95

Wp?5?W?Wp?9，且地下水位离标准冻结深度为2.0?1.6=0.4m?2.0m， 所以冻胀等级为IV，冻胀类别为强冻胀，得?zw=0.85， 所以Zd=Z0*?zs*?ze*?zw=1.6*1.00*0.95*0.85=1.292m。

按照方形基础，采暖，基底平均压力位136.5kPa为条件，查表2-14得hmax=0.482m 所以最小埋置深度dmin=Zd-hmax=1.292m-0.482m=0.81m

得第一次调整后的支座反力为

△RA??△RD??910?96.8?813.2kN △RB?=△RC??1690?96.79?1786.79kN

813.2?800?1.65%?20%

8001800?1786.79?0.73%?20% 对于B、C支座，差值

1800所以满足精度要求

用叠加后的地基反力与柱荷载作为梁上荷载，求梁截面弯矩分布图如下：

对于A、D支座，差值

题4-39

单桩竖向承载力特征值应由下式确定：

1Ra?QUK, QUK?uqskli?qpkAP

K?式中QUK——单桩极限承载力标准值;K——安全系数，取K=2 粉质粘土：IL=

w?wpwl?wp=0.74

有0.5＜IL＜0.75 利用内插法查表4-2得qsk=55.6 kPa 粉土：0.75＜e=0.78＜0.9 得qsk=62 kPa

中砂（中密）：qsk=60.67 kPa，查表4-3得 qpk=5000 kPa

且桩进入中砂层一米.对于预制桩，将对qsk进行修正，修正系数为0.96

QUK=4×0.3×(55.6×0.96×1+62×0.96×7+60.67×0.96×1)+5000×0.32=1084 kPa

Ra=1084×0.5=542 kPa

题4-40

单桩抗拔承载力特征值：

Ta=

??i?1npisiaquphi

=4×0.3×(0.75×55.6×0.5×1+0.75×62×0.5×7+0.6×60.67×1)=242 kN

题4-41

将偏心荷载向中间桩转化，可得到一个竖向力和一个弯矩值 条形基础受力为Fk?1800kN/m,M?Fk?e?1800?0.4?720kN

条形基础尺寸：宽7米，高1.5米，条形基础及其上土平均容重为20kN/m， 每延米条形基础及其上土自重的标准值：Gk?1.5?7?20?210kN/m 边桩偏心荷载下竖向力为：

Qk?Fk?GkMk?xi1800?210720?2?1.5????498kN/m 222n52??2?1.5??2?1.5?xiFk?GkMk?xi1800?210???402kN/m 2n5?xi中间桩偏心荷载下竖向力为：

Qk?题4-42

采用桩断面为300mm*300mm的方桩，桩距为1m大于3d，可不计群桩间的影响。

单桩承载力特征值：Ra?qpaAp?up?qsiaih

其中Ap?0.3*0.3?0.09m2，up?4*0.3?1.2m

因地基土均为黏性土故可认为该桩为摩擦桩，不计桩端承载力。 由地基土的物理力学指标Ip查表可得桩极限侧阻力标准值qsk 土层Ⅰ Ip?1.25，w?45%?wL?40%,1.5?e?1.215?1.0 所以该土为淤泥质土，取qsk?30,qsa?qsk/2?15kPa； 土层Ⅱ Ip?0.667，

qsk?55?0.75?0.667?(70?55)?59.98kPa,qsa?qsk/2?29.99kPa；

0.75?0.5土层Ⅲ Ip?0.364，

0.5?0.364?(86?70)?78.7kPa,qsa?qsk/2?39.35kPa。

0.5?0.25单桩承载力特征值： qsk?70?Ra?qpaAp?up?qsiahi?0?1.2?15*5?29.99*8?39.35*2??472.344kN。

新规范执行新标准

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