2022粤教版高中物理选修第6点《把握“变化率”,理解法拉第电磁感

2017粤教版高中物理选修第6点《把握“变化率”，理解法拉第电磁感应定律》精讲精练

把握“变化率”，理解法拉第电磁感应定律

1. 感应电动势的大小由穿过电路的磁通虽:的变化率错误!和线圈的匝数共同决立.而与磁通量

①、磁通量的变化量△①的大小没有必然联系。

(1) 0是状态量，是在某时刻(某位宜)穿过闭合回路的磁感线条数，当磁场与回路平而垂直

时，①=BS、

(2) △①是过程量,是表示回路从某一时刻变化到期一时刻磁通量的变化量，即△①=02—①1、常见磁通量变化方式有:B不变，S变：S不变，B变；B和S都变.总之，只要影响磁通量的因素发生变化，磁通量就会变化.

(3) 错误!表示磁通量的变化快慢,即单位时间内磁通量的变化，又称为磁通量的变化率.

(4) ①、△①、错误!的大小没有直接关系，这一点可与运动学中v、Av.错误!三者类比.值得指出的是:①很大，错谋!可能很小;①很小?错课!可能很大：0=0.错谋!可能不为零(如线圈平而转到与磁感线平行时)。

2. 具体而言:当△①仅由B引起时，则E=n错误!;当△①仅由S引起时，则E=n错误!、

3. 磁通量的变化率错误!是①一t图象上某点切线的斜率?当①按正弦规律变化时，①最大时, 错误!=0,反之，当①为零时，错误!最大.

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（双选）关于感应电动势、磁通量、磁通量的变化呈:，下列说法正确的是（）

A. 穿过回路的磁通量越大，磁通量的变化量不一立越大，回路中的感应电动势也不一立越大

B. 穿过回路的磁通量的变化量与线圈的匝数有关，回路中的感应电动势与线圈的匝数有关

C. 穿过回路的磁通量的变化率为0,回路中的感应电动势一左为0

D a某一时刻穿过回路的磁通量为0,回路中的感应电动势一定为0

解题指导E=n错谋!的理解可以与加速度的左义式&=错误!类比，感应电动势与磁通量、磁通量的变化量均无关,而与磁通量的变化率有关。具体关系为:感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，且磁通量的变化率可以等效为一匝线圈产生的感应电动势.

答案AC

思维规范处理此类问题的关键:一是紧扣法拉第电磁感应定律，二是区分①、△①和错误!、错谋!与①、△①没有必然联系：错谋!与△①、M也没有直接关系，而是由二者共同决泄的. 磁通量的变化率有以下四种等效的说法：（1）磁通量的变化量与发生这些变化所用时间的比值。（2）单位时间内磁通量的变化量.（3）在①一t图象中，图线的斜率表示磁通量的变化率。（4）磁

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通量变化的快慢.

1.（双选）将一磁铁缓慢或者迅速地插到单匝闭合线框中的同一位宜处，两个过程中相同的物理量是（）

A. 磁通量的变化量

B. 磁通量的变化率

C. 感应电流的大小

D a流过线框横截面的电荷量

答案AD

解析将磁铁缓慢或迅速插到闭合线框的同一位置，磁通量的变化量相同。而用的时间不同, 所以磁通量的变化率不同?感应电流1 =错误!=错误!.故感应电流的大小不同,流过线框横截而的电荷量q = I M=错误! &=错误!，两次磁通量的变化量相同，电阻不变，所以q与磁铁插入线框的快慢无关?选A、D、

2e （单选）穿过某闭合回路的磁通量①随时间t变化的图象分别如图1所示中的①?④所示, 下列说法正确的是（）

图1

A. 图①有感应电动势，且大小恒定不变

B。图②产生的感应电动势一直在变大

C. 图③在0?tl时间内的感应电动势是tl?12时间内感应电动势的2倍

D。图④产生的感应电动势先变大再变小

答案C

解析感应电动势丘=错误!，而错误!对应①一1图象中图线的斜率，根据图线斜率的变化情况可得:①中无感应电动势;②中感应电动势恒左不变；③中感应电动势071时间内的大小是tl?t2时间内大小的2倍；④中感应电动势先变小再变大.

3。一个而积S=4xl0—2 m2、匝数n=100的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈

平而，磁场的磁感应强度B随时间变化的规律为△ B/At=2T/s,则穿过这个线圈的磁通量的变化率错误!为 ___________ Wb/s,线圈中产生的感应电动势E= __________ V、

答案8x10-2 8

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解析根据磁通虽:变化率的左义得^=SAB/At=4xlO-2x2 Wb/s = 8xl0—2 Wb/s

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由E=nAO/At 得E=100x8xl0-2 V = 8 V.

4、半径为r、电阻为R的n匝圆形线圈在边长为1的正方形abed外，匀强磁场充满并垂直

穿过该正方形区域，如图2甲所示。当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变化率为 __________ 时刻线圈产生的感应电流为___________ ?

图2

答案错误!12 n错误！

解析磁通量的变化率为错误!=错误!S=错误!12

根据法拉第电磁感应泄律得to时刻线圈中的感应电动势

E=n错谋! = n错误!12

再根据闭合电路欧姆定律得感应电流I=n错误! = n错误!、

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