黑龙江省齐齐哈尔市高一上学期数学期中(奥赛班)试卷

黑龙江省齐齐哈尔市高一上学期数学期中（奥赛班)试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2018·浙江学考) 已知集合P={x|0≤x<1},Q={x|2≤x≤3};记M=P∪Q ，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019高一上·柳江月考) 函数的定义域为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019高一上·峨山期中) 已知幂函数的图象过点，则函数的解析式为（）

A .

B .

C .

D .

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4. （2分）已知函数的对应关系如下表，函数的图像是如下图的曲线，其中

则的值为（）

X 123

F(x)230

A . 3

B . 2

C . 1

D . 0

5. （2分） (2016高一上·汉中期中) 函数f（x）=x2+lnx﹣4的零点所在的区间是（）

A . （0，1）

B . （1，2）

C . （2，3）

D . （3，4）

6. （2分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 若，则（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019高一下·汕头月考) 已知定义域为的函数满足，当时，

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，设在上的最大值为，且的前项和为，若对任意的正整数均成立，则实数的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有x之和为（）

A .

B . 3

C . -8

D . 8

9. （2分）函数y=﹣x2+2x+3，x∈[0，3]的值域是（）

A . （﹣∞，4]

B . [4，+∞）

C . [0，3]

D . [0，4]

10. （2分） (2017高一上·鸡西期末) 下列不等式正确的是（）

A . a3＞a2（a＞0，且a≠1）

B . 0.30.8＞0.30.7

C . π﹣1＞e﹣1

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D . log34＞log43

11. （2分） (2019高一上·山丹期中) 函数的单调递增区间是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2019高一上·柳州月考) 已知函数，若实数是函数的零点，且，则的值为（）

A . 恒为正值

B . 等于0

C . 恒为负值

D . 不大于0

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2019高一上·哈尔滨月考) 集合的子集的个数为________.

14. （1分） (2016高一上·涞水期中) 若函数f（x）=ln（mx2﹣6mx+m+8）的定义域为实数集R，则实数m 的取值范围是________

15. （1分） (2018高二下·无锡月考) 函数在(0， )上单调递减，则 ________

（填“＜”，“＝”，“＞”之一）．

16. （1分） (2016高二上·福州期中) 若?x∈[﹣2，3]，使不等式2x﹣x2≥a成立，则实数a的取值范围是________．

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三、解答题 (共6题；共65分)

17. （5分）已知集合A={2，4，a2﹣5a+1}，B={a+1，2}，7∈A且7?B，求实数a的值．

18. （10分） (2018高一上·宁波期中) 已知函数 .

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若对于任意的，都有成立，求实数的范围.

19. （10分） (2019高一上·双鸭山期末) 已知函数 .

（1）解不等式；

（2）若函数 ,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

20. （10分） (2019高一上·长春期中) 设函数．

（1）当时，解不等式：；

（2）当时，存在最小值，求的值．

21. （15分） (2018高一上·南昌月考) 已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|﹣2≤x≤3}，且f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值是4．

（1）求f（x）的解析式；

（2）设g（x）=x+5﹣f（x），若对任意的，均成立，求实数m的取值范围．

22. （15分）(2018·长宁模拟) 已知函数．

（1）求证：函数是偶函数；

（2）设，求关于的函数在时的值域的表达式；

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（3）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围．

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参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

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16-1、

三、解答题 (共6题；共65分)

17-1、

18-1、18-2、

19-1、

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19-2、

20-1、

20-2、

第9 页共12 页

21-1、

第10 页共12 页

21-2、

22-1、

22-2、

第11 页共12 页

22-3、

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