工程力学基础试

工程力学基础试卷1

一、概念题（25分）

1、考虑力对刚体作用的效果，力是（ ）矢量。 A.滑动； B.自由； C.定位； D.不能确定 2、关于力偶，以下说法中哪个是正确的？（ ）

A. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力 B. 组成力偶的两个力大小相等、方向相反，是平衡力系 C. 力偶对任一点之矩等于力偶矩矢量

D. 力偶在任一坐标轴的投影，等于该力偶矩的大小

3、利用平面一般力系的平衡方程最多可求解几个未知量。( ) A.一个 B.二个 C.三个 D.四个 4、内力和应力的关系（ ）

A 内力小与应力 B 内力等于应力的代数和 C 内力为矢量，应力为标量 D 应力是分布内力的集度

5、图示结构为（ ）

A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构

二、已知结构尺寸和受力如图示，设AB和CD杆为刚体，BC和EF杆为圆截面杆，直径均为d。若已知FP?39kN，杆的直径d?25mm，杆的材料为Q235钢，许用应力

????160MPa试校核此结构是否安全。（15分）

三、已知变截面钢轴上的外力偶矩mb?1800N?m，mc?1200N?m，剪切弹性模量

G?80?109Pa，轴的尺寸见图，试求最大切应力?max和最大相对扭转角?AC。（15分）

?75A750mb?50C500mcB四、绘图示梁的剪力图和弯矩图。（15分）

2P a a P

五、矩形截面悬臂梁受力如图所示，试计算Ⅰ－Ⅰ截面上ABCD各点处的正应力，并指出是拉应力还是压应力。（15分）

P?1.5kN?Ⅰ C ?30 D ? 200 15 Ⅰ ? 300 18 B 5

六、已知直径为d?0.1m的圆杆受力如图，P?50kN，T?7kN?m，许用正应力

A ????100MPa，试用第三强度理论校核此杆的强度。（15分）

T P T

P

参 考 答 案

一、概念题（25分）

1、A ； 2、C ； 3、C ； 4、D ； 5、B 二、（15分）

解：1）由AB梁的平衡求出BC杆的轴力

?MA?0???????3.75FBC?3FP?0

FBC?3?39kN?31.2kN3.75

2）由ED梁的平衡求出EF杆的轴力

?MD?0???????3.8FBC?3.2FEFsin30?0

FEF?3.8?31.2kN?74.1kN3.2sin30

3）计算应力

EF杆的轴力比BC杆的轴力大，因此计算应力大的杆满足强度条件即可。

?EFFEF4FEF4?74.1?103N6????151?10Pa=151MPa

三、（15分） 解：1）画扭矩图

T 最大扭矩值3kNm 2）最大切应力 1.2kNm 3kNm AB段：

?ABmax?BCmaxTmax16TAB16?3?103Nm????36.2?106Pa=36.2MPa333WP?d??0.075m Tmax16TBC16?1.2?103Nm????48.8?106Pa=48.8MPa333WP?d??0.05m

BC段：

3）最大相对扭转角

AB段：

?AB?BCTABlAB32TABlAB32?3?103?0.75?2????0.68?10rad494GIABG?d80?10???0.075 TBClBC32TBClBC32?1.2?103?0.5????0.611?10?2rad494GIBCG?d80?10???0.05

BC段：

?2?=48.8MPa??0.68?10rad ABmaxBCmax最大切应力为，最大相对扭转角

四、（15分）

FS

+

解：1）约束反力 Fy＝P

P －

P

M

2）画剪力图和弯矩图

＋

五、（15分）

解：1）弯矩 M?0.2P?0.2?1.5?0.3kNm 2）正应力

M6M6?0.3?103?A???B??2??111?106Pa=111MPa2WZbh0.018?0.03

M12M12?0.3?103?0.016?D?y?y????74?10Pa=?74MPa33??0IZbh0.018?0.03 C 六、（15分） 解：1）内力

FN?P?50kN T?7kN?m

2）校核杆的强度

?T??F??r3??2?4?2??N??4???A??WP? ?4?50?103??16?7?103?6???4?71.3?10?71.3MPa???23???0.1????0.1?

?r3?71.3MPa

2222

工程力学基础试卷2

一、概念题（25分）

1、作用与反作用定律适用下列哪一种情况（ ）。 A.只适用于刚体系统； B.只适用于刚体； C.只适用于平衡状态； D.物体系统。

2、F1、F2、F3及F4是作用在刚体上的平面汇交力系，其力矢量之间有如图的关系，合力为FR，下列哪种情况正确（ ）。

F4F3F1F2 A. FR?F4； B. FR?2F4 C. FR??F4； D. FR??2F4

3、利用空间力系的平衡方程最多可求解几个未知量。( ) A.四个 B.五个 C.六个 D.八个 4、圆轴扭转，直径为d，极惯性矩是（ ）。

A. I33P??d16 B. IP??d32 C. I44P??d16 D. IP??d32 5、铸铁梁载荷如图示，横截面为T字形，截面放置方式 更为合理。

P?(a)

二、图示结构由梁DC、CEA两构件铰接而成，尺寸和载荷如图。已知：M?qa2，

P?2qa。求A、B处约束反力。（15分）

P?q?AaDBCaMEaaa 三、实心圆轴外力偶矩如图示，已知材料????100MPa，G?80?109Pa，????2m，

d?60mm，试校核此轴的强度和刚度。（15分）

m1?1kNmBm3?2kNm

Am2?3kNmC

四、绘图示梁的剪力图和弯矩图。（15分） qF?qaA B 2a a C

(b)

五、（15分）

六、已知直径d?0.1m的圆杆受力如图，P?5kN，力偶矢量m?2kN?m与杆轴线平行，????100MPa，试用第三强度理论校核此杆的强度。（15分）

F?5kNm?2kN?m1m

1m

参 考 答 案

一、概念题（25分）

1、D ； 2、A ； 3、C ； 4、D ； 5、（a） 二、（15分）

解：1）以DC梁为研究对象

12113M?0???????Pa?qa?Fa?0F?P?qa?2qa?qa?qa????BCyCy2222

?F?Fy?0???????FBy?P?qa?FCy?0

FBy?P?qa?2qa?qa?FCy?9qa???2

2）由CEA折杆为研究对象

y??FAy?0?0???????FCy

??FAy?FCy3qa2

32122?M?Fa?M?qa?qa?qa?逆时针?ACy?a?M?0?MA?0????MA?FCy22

三、（15分）

解：1）画扭矩图

T 最大扭矩值2kNm + 2）最大切应力

－ 1kNm 2kNm BC段：

?maxTmax16TBC16?2?103Nm6????47.2?10Pa=47.2MPa333WP?d??0.06m

3）最大单位长度扭转角

BC段：

?maxTBC18032TBC18032?2?103?180??????1.13mGIP?G?d4?80?109??2?0.064

?max=47.2MPa

四、（15分） 解：1）约束反力

五、（15分）

1qa212qa8＋

－

FA?15qa,FB?qa22 ； 2）画剪力图和弯矩图

qa+

3qa2－

2 qa

六、（15分） 解：1）内力

危险截面在固定端处：M?1m?5kN=5kN?m T?2kN?m

2）校核杆的强度

?M??T??r3????4???Wz??WP?

?32?5?103??16?2?103?6????4???54.8?10?54.8MPa33???0.1????0.1?

2222a?

100MPa 安全

工程力学试卷3

一、概念题（25分）

1、仅受 力作用且处于 状态的构件为二力构件。

2、 F1、F2及F3 是作用在刚体上的平面汇交力系，其力矢量之间有如图的关系，合力为FR，下列哪种情况正确（ ）。 A. FR?F3； B. FR?2F3 C. FR??F3； D. FR??2F3

F3F1F23、利用平面汇交力系的平衡方程最多可求解几个未知量。( ) A.一个 B.二个 C.三个 D.四个 4、圆轴弯曲，直径为d，截面对形心轴z的惯性矩是（ ）。

33I??d32I??d64 zPA. B. 44I??d64I??d32 PP C. D.

5、应力状态如图示，用第三强度理论计算相当应力，选（ ）。 A. ?r3??1； B. ?r3??1????2??3? ? C.

?r3??1??32?22； D. ?r3???4? 二、直杆ACD与杆BC铰链连接，各杆自重不计，直杆AD上作用均匀载荷q，在D点作用力偶M。已知： M?400 Nm，q?100 N/m，a?1 m。试求BC杆的力和A支座的反力。（15分）

qAC2aMD2aB

2a 三、实心圆轴外力偶矩如图示，已知材料????100MPa，d?60mm，试校核此轴的强度；在不改变轴的直径情况下，如何使轴满足强度条件。（15分）

m1?5kNmBm3?2kNm

Am2?3kNmC

四、绘图示梁的剪力图和弯矩图。（15分）

2Pa A B 2P C

a a 五、 已知矩形截面梁，高度h?80mm，宽度b?60mm，a?1m，????170MPa，求分布载荷q。（15分）

qA

六、已知直径d?0.1m的圆杆受力如图，P?5kN，力偶矢量m?2kN?m与杆轴线平行，????100MPa，试用第三强度理论校核此杆的强度。（15分）

F?5kNm?2kN?m2a B a Chbz

1m

1m

参 考 答 案

一、概念题（25分）

1、二力、平衡 ； 2、A ； 3、B ； 4、C ； 5、D 二、（15分）

解：1）以AD杆为研究对象，求CB杆的力

?MA?0?????M?q?4a?2a?FCBcos45?2a?08qa2?M(8?100?12?400)NmFCB???282.8N?压力?2acos452?1?cos45m

2）以AD杆为研究对象，求A点约束反力

?Fx?0?????FCBcos45?FAx?0 FAx?FCBcos45?282.8?cos45=200N(?) ?0????FAy?4qa?FCBcos45?0FAy?4qa?FCBcos45?4?100?282.8cos45?200N????Fy

三、（15分） 解：1）画扭矩图

T 2kNm 最大扭矩值5kNm － 2）最大切应力

5kNm AB段：

?maxTmax16TBC16?5?103Nm????117.9?106Pa=117.9MPa333WP?d??0.06m

?max=117.9MPa>????100MPa 不安全

3）交换外力偶矩m1和m2的位置

2kNm + 最大扭矩值3kNm － T AB段：

?max?Tmax16TBC16?3?10Nm???70.7?106Pa=70.7MPa333WP?d??0.06m

33kNm ?max=70.7MPa

四、（15分） 解：1）约束反力

FA?2P???,MA?2Pa(逆时针) ；

2）画剪力图和弯矩图

FS+

2P

－

－

M

2Pa 2Pa

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