滚珠丝杠设计与校核

（四）滚珠丝杠选择 1、滚珠丝杠工作长度计算

l?l工作台?l行程?l余量

丝杠工作长度：lX?100?320?20?440mm 丝杠工作载荷：FX?500N

丝杠的工况均为：刷鞋机每天开机6小时；每年300个工作日；工作8年以上。 丝杠材料：CrWMn钢；滚道硬度为58~62HRC；丝杠传动精度为?0.04mm。

平均转速n=125r/min（n?v工作台?10000.5?1000??125r/min）

p42、计算载荷FC求解

FC?KFKHKAFm?1.1?1.0?1.0?500N?550N

查《机电一体化设计基础》表2-6；2-7；2-8的KF?1.1；KH?1.0；KA?1.0，查表2-4取C级精度。

表2-6 载荷系数

载荷性质 无冲击平稳运转 一般运转 有冲击和振动运转 KF 1~1.2 1.2~1.5 1.5~2.5 表2-7 硬度系数

滚道实际硬度 ≥58 55 50 45 40 KH 1.0 1.11 1.56 2.4 3.85 表2-8 精度系数

精度等级 C、D E、F G H

KA

1.0 1.1 1.25 1.43 ?计算 3、额定动载荷计算Ca??6?300?8?14400寿命：Lhh

??nmLh200?14400?3??N?3160N ?550?44??1.67?101.67?10????FC3Ca4、滚珠丝杠副选择

?的原则，选汉江假设选用FC1型号，按滚珠丝杠副的额定动载荷Ca等于或稍大于Ca机床厂出品的2004-2.5，Ca?5393N， 其参数如下：

D0?20mm p?2.5mm ??3?38’ 滚珠直径d0?2.381mm 滚道半径R?0.52d0?0.52?2.381?1.238mm 偏心距e?0.707?R???d0?2.381???2??0.707??1.238???3.358?10mm 2?2??丝杠内径d1?D0?2e?2R?(20?2?3.358?10?2?2?1.238)mm?17.59mm 5、稳定性验算

1） 由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能会发生失稳，所以在设计时应验算其安全系数

S，其值应大于丝杠副传动结构允许安全系数[S]（见表2-10）

丝杠不会发生失稳的最大载荷称为临界载荷Fcr（N）按下式计算：

?2EIa Fcr?2(?l)式中，E为丝杠材料的弹性模量，对于钢，E=206GPa；l为丝杠工作长度（m）；Ia为丝杠危险截面的轴惯性矩（m4）；?为长度系数，见表2-10。

3.14??0.017.59?依题意，Ia???4.7?10?9m4

6464?d144取??2/3，则

FXcr?2EIa3.142?206?109?4.7?10?95???1.11?10N 22(?l)?2???0.44??3??2EIa3.142?206?109?4.7?10?9FYcr???1.38?105N 22(?l)?2???0.395??3?安全系数

Fcr1.11?105SX???222

Fm500Fcr1.38?105SY???276

Fm500查表2-10，[S]=2.5~3.3。S>[S]，丝杠是安全的，不会失稳。

2） 高速长丝杠工作时可能发生共振，因此需验算其不会发生共振的最高转速——ncr。要

求丝杠的最大转速nmax?ncr 临界转速ncr（r/min）：

fc2d13.9272?0.01759ncr?9910?9910??31242r/min 22(?l)?2???0.44??3?该丝杠工作转速n?125r/min?ncr

3） 滚珠丝杠副还受

D0n值的限制，通常要求

D0n?7?104mm?r/min

D0n?20?125?2500?7?104

所以该丝杠副工作稳定。 6、刚度验算

滚珠丝杠在工作负载F（N）和转矩T?N?m?共同作用下引起每个导程的变形量?L0?m?为

pFp2T ?L0???EA2?GJc式中，A为丝杠截面积，A?122??d1m；Jc为丝杠的极惯性矩，Jc?d14m4；432????G为丝杠切变模量，对钢G?83.3GPa；T?N?m?为转矩。

T?FmD0tan????? 2式中，?为摩擦角，其正切函数值为摩擦系数；Fm为平均工作负载。本题取摩擦系数为tan??0.0025,则??8?40??。

T?500?20?10?3?tan?3?38'?8?40???N?m?0.33N?m 2按最不利的情况取（其中F?Fm）

pFp2T4pF16p2T?L0????242EA2?GJc?Ed1?Gd14?4?10?3?50016?4?10?3?0.33?? 243.14?206?109?0.017593.142?83.3?109?0.01759?3.997?10?8m则丝杠在工作长度上的弹性变形所引起的导程误差为

??2?L03.997?10?2?L?l?0.44??m?4.40?m

p4?10?3

通常要求丝杠的导程误差?L应小于其传动精度的1/2，即

11[?L]????0.04?0.02mm?20?m

22?L???L?，该丝杠满足刚度要求。

7、效率验算

滚珠丝杠副的传动效率?为

??tan?tan3?38'??96%

tan(???)tan(3?38'?8?40??)?要求在90%~95%之间，所以该丝杠副合格。

（五）滚动直线导轨选择 1、已知参数

单向行程长度ls 滑座上载荷F? 441N 每天工作 6小时 滑座个数M 每分钟往复次数 1个 一年工作日数 300天 440mm 寿命 5年 4次 F??mg?45?9.8?441N

2、导轨额定寿命计算

Th?6?300?5?9000h

由公式2-10：

Ts?103 Th?2LsnTs?导轨额定行程长度寿命（km）Ls?工作单形成长度（m）n?每小时往复次数（次/h）

得：Ts?2Thlsn/103?2?9000?0.44?4?60/103?1900.8km 因导轨上使用1个滑座，由表2~15-2~18确定

接触系数：fc?0.81硬度系数：fH?1温度系数：fT?1负荷系数：fw?1.5由式2-9：

?fHfTfcCa??Ts?K? ?f?F?w?3K?寿命系数，一般取50kmF?滑座工作载荷NCa?额定动载荷N得：

Ca?F3Ts/KfwfHfTfC220.5?31900.8/50?1.5??1373N

1?1?0.81F?F?441??220.5N M2查《机械电子工程专业课程设计指导书》表3-19，选LY25AL，其基本额定载荷为：

Ca?1740N，能满足使用要求。

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