对万门大学最好的点评工具的进步永远代替不了思维的深度

【转】对万门大学最好的点评——工具的进步永远代替不了

思维的深度

最近在帮一个文科小孩补习微积分，对基础数学到底应该怎么学和学了有什么用思考了很多。跳出数学，基础知识的学习到底有什么用和应该怎么教也是所有对教育有兴趣的人最关心的问题。这篇文章可能会给“知识无用论”的人一些不同角度的思考吧。

前几天，万门大学的创办者童哲来浙大做公开演讲。我属于万门大学最早的关注者，也不惮于自陈自己是万门大学的粉丝。由于一直关注的缘故，对万门大学的一路发展有所粗略的了解。可以说，自己也勉强算得上是万门大学一步步发展的见证者。这七个月来，校长“野心”的不断膨胀，第一次实体课开课前校长的焦虑和成功后的喜悦，万门大学发展计划的一再变化，都被一个旁观者看在眼里。看着万门大学的一步步壮大，也想扯七扯八地谈一谈。【1】 大部分大陆网友知道公开课的存在估计是几年前的一阵公开课热潮。事实上，中国网络上的视频公开课早已有之，比如台大学子办的funlearn和由医学博士Pengtitus办的shareyoucan。当时的funlearn在台湾可谓红极一时，一群台大学子和一些高中老师录制了大量的中学课程，可惜在09年由于种种原因最终关闭。而由Pengtitus一人构建的教学平台也已不再

更新。 对照早先的公开课热潮，也不难看出衰落的迹象。网友最初热情极大，这从加入翻译工作的字幕组的数量就可见一斑。网易公开课构建了一个大陆最为完整的公开课平台，然而热潮褪去之后，访问量也不容乐观。如果统计看完一整部课程的人，估计更是寥寥——不少热门课程，第一节课的点击量到最后一节是指数衰减。而对于看完的人，也很难保证教学的质量，因为没有任何的检验来测试他们的学习程度。 记得公开课在大陆刚刚兴起的时候，一位本科学历已经工作的白领在接受访谈时曾经提到，这是自己第一次自发地主动地学习。这确实是公开课的一大优势，学生们完全凭借自己的兴趣学习。然而，兴趣很奇怪，它往往只能提供一开始的动力，而在痛苦的学习过程则会慢慢消磨。因而，常常被人用来充当各种借口——我学不好是因为我没有兴趣、我学了以后发现这不是我的兴趣所在。由于学习的成本太低，放弃没有惩罚，因而不难用经济学的原理来预测现有公开课的衰落。如果与学校里的实体课对比，不上课可能被点名，不努力学习可能会挂科。我们的确是被牵着鼻子走，然而不可否认这样子的确让我们学会了一些东西。如果取缔考试，大家真的就会因为纯粹享受学习的乐趣而学得更好吗？我觉得这纯属天方夜谭。 而像国外比较成功的在线教育网站，比如可汗学院、Coursera，同样也面临着这一问题。它们已经开始做出一些改革的步伐，比如可

汗学院与中小学的合作，Coursera的学业证书。另外，各种各样形式的在线教育也开始涌现，比如国外的codecademy、国内的百度公开课（专题小，实用性高），都在以自己的形式探索着在线教育未来的发展之路。 熟悉互联网发展史的人可能会类比社交网络的发展历史。Facebook之前的社交网站，比如Friendster和Myspace，都遭遇惨败，而Facebook成为了笑到最后的赢家。随着中国互联网环境的改善，万门大学极有可能成为在线教育界的Facebook。事实上，如果对照两者发展轨迹，不难找到不少相似点。当然，这种为作新词强赋愁的类比只要稍微牵强点就可以做的到，稍稍扯扯淡就是经管杂志上的内容。但我觉得有一点值得一提，万门大学的关注点一直在大学本科（除了短寿的万门中学和没什么气候的万门研究生院），这与Facebook最初的关注重心相同。我想，万门大学如此的发展速度，恐怕离不开依赖于这批相对高素质、有极大需求的大学生们，也得庆幸有人人网这样一个较为成熟的社交平台。科学松鼠会亦是如此。因而我觉得，童哲身上尽管有着理想主义的影子，但确实办事踏实、认真——睡在办公室、实体课的一天8小时讲课，以及不断修订完善着万门大学的发展计划。单就这点，Pengtitus和funlearn就相形见绌了，更何况现在的网络环境。我深以为，万门大学的未来不可估量。【2】 童哲提到，做万门大学最大的感想是六个字，“越开放，越自由”。

经济学家凯恩斯爵士曾在《就业、利息和货币通论》序言中提到，“经济学家以及政治哲学家之思想，其力量之大，往往出乎常人意料。事实上统治世界者，就只是这些思想而已。许多实行者自以为不受任何学理之影响，却往往当了某个已故经济学家之奴隶。狂人执政，自以为得天启示，实则其狂想之来，乃得自若干年以前的某个学人。我很确信，既得利益之势力，未免被人过分夸大，实在远不如思想之逐渐侵蚀力之大。”所谓的“开放社会”的理念的传播真是这段话的绝佳阐释。上世纪哲学家Karl Popper的在《开放社会及其敌人》提出的开放社会理念，在那个特殊的冷战时期，成了西方资本主义阵营抵抗苏联的意识形态最有名的理论支柱之一。又经他的学生（比如金融大鳄索罗尔），以及大量通俗书籍（比如Kevin Kelly的《失控:全人类的最终命运和结局》），使得其影响力越来越大。现在，开放社会的理念已然变成互联网的根本精神。正如民主、自由这些华丽的名词一样，尽管或者没有多少人弄得清楚Popper的精细构建，然而政治学的意义恰恰在于此，通过奇妙的渗透过程，变成一个简单的概念（或者口号），深入人心。而无数有着这样简单理念的人，汇聚起来，往往就可以引发一场革命。 为了更具体地说明，童哲举了实体课和更多院系建立为例。 1. 童哲对于自己的实体课相当自信，由实体课录制的视频也是万门大学重要的原创资源。童哲上课的优势是有二：其一他几

年前经历过我们学习可能遇到的困难；其二是自身过硬的知识水平。然而，我们必须明确，这些实体课的价值究竟几何？ 童哲强调学员给的全优评价，不论在网络上还是在讲座中。我很好奇这是校长有意还是无意的忽视，因为随便打开一次实体课的学员评价，都能看到学员表示太快了跟不上。这点难怪童哲，因为在学通的人看来，这些都是小儿科的知识。自己讲起来也很轻松。可实际上太过快速的讲解的学生学习效果并不是很好。尽管童哲确实几年前刚刚也是像我们一样地学习，然而学会之后再看体会终究是不一样的。在此，我愿意举两个例子。 第一个例子是自身的。我曾经去宁夏西吉支教了两个礼拜。当时自己的水平差不多是高中数学知识扎实但不精通，给自己的教学要求是教会初一的学生初中数学的所有代数知识。我的讲义是参考了基本教材后的自编讲义，习题是自己整理的按知识点分类的近五年宁夏中考题。尽管我不愿意承认，但最终的教学成果确实差强人意——最好的三五个学生基本理解并掌握，大部分学生只是学到了一个模糊的框架。尽管可能有些牵强，童哲的课和我当时的课的性质有类似之处。老师精通所要教学的知识，并且对更深一层的知识熟练，课程是缩短了的“速成”课。确实有不同的地方，比如我更强调工具性而童哲更强调理解，再比如学生素质的差异，但就上课而言，我觉得（当然，只是我觉得而已）童哲的公开课的讲述方式和我并没有本质区别。

最终成果并不让人满意。 再比如说，数学的发展教学一直存在三条理路，Klein在《高观点下的初等数学》中对其做过探讨。而大多数学生喜闻乐见的，往往是几何上（直观上）讲述的方法，因为这样便于理解。比如，复分析常被视作基础数学课中最美的学科，而国内的复变函数教材则缺乏美感（甚至可以说毫无美感）。一本知名的国外复分析教材， Needham《复分析——可视化方法》，大量地从几何的、物理的角度讲述复分析。此书译者齐民友在本书中译本的译后记中认真探讨了这本特立独行的书的利弊，最后也特别强调了并非所有数学概念都适合“可视化”。 更多的，我们可以指出，欧美的教科书确实倾向于对细节的详加探讨，丰盈的例子和大量的文字描述，然而 1.这是否也同时减少了学生的自我思考。我们往往赞叹欧美教科书的清晰，其实是因为它将许多我们本来需要自己想的问题呈现在你的面前。比如在给出定理或者定义后，不直接进入证明或者继续下文，而是给出所谓的note，让读者们思考定理或者定义的条件发生改变后会有什么效果。这是欧美教材中广受人称赞的优点，然而这难道不是每一个想认真学习的学生自己应该去思考的吗？而且，这是一种本质上被动型的学习，你很难看到作者所忽视的东西。 2.许多定理的微妙之处是初学者难以体会的，因而是否需要在学习初期花费大量的精力去咀嚼定理的美妙。很多问题从更高的角度更为本质也

更为清晰，留待到之后的教学中再让学生体会之前课程的难点，或许更好。比如一直恶名昭彰的行列式的逆序数定义，常能听到工科生对此的怨声连连。但如果从抽象代数的角度看，只是满足三条简单的性质（多线性，交错性和规范性）的必然推论而已。如果再从微分几何的角度看，这更是微分形式的雏形和基本思想。因而，数学问题并不是一开始就解释地清楚的，耐心可能会带来更大的收获，而不是为了避开不易理解的问题而饶了一个只做无用功的大圈。 因而，童哲看待网络教程的新老更替问题过于简单了。 另一个不知道算的算不上错误的问题是童哲称万门大学的好友增长是指数增长率。我以为是指数增长的笔误，不然其时间-好友数曲线的斜率怕是太惊人了。 【结语】 正如童哲一再提到的一百年前纽约市长的荒谬预言，预言网络时代的教育发展的方向和影响是不可能的，但我愿意援引秋水无涯老师坚信的信念：“无论技术工具的进步提供给‘好学者’多大的便利，最终能做出贡献并推动数学进步的仍是像John Pardon这样传统的‘深思者’。”我想，将数学改为任何一个学科、任何一件事情都是妥当的。 这个互联网的时代，最可怕的事情是成为一个看客，而不是创造者。在许多情况下，信息成本几近于零，这是互联网时代和以往的本质区别。然而，更为关键的是，太多的选择使得取舍成为了难题，最终很可能导致时间大量碎片化，以及囤积大量好

的资源而不加以利用。放弃和实践，或许是这个时代最需要的。 另：这段时间事情有点多，文字中的砂石实在没精力改了，各位看官将就着看看吧。 另另：本文写给zxx，一个因为打dota错过讲座的朋友。

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