第二章有理数及其运算测试题及答案

七上第二章《有理数及其运算》综合测试

一、选一选（每小题3分，共30分）

1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）

城市 平均气温(单位：℃) 北京 －4.6 武汉 3.8 广州 13.1 哈尔滨 －19.4 A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．北京 2．下列各数中互为相反数的是（ ） A．?12与0.2 B．

13与－0.33 3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是 A．它们的意义相同

B．它的结果相等

C．它的意义不同，结果相等

D．它的意义不同，结果不等

4．下列四个数中，在－2到0之间的数是（ A．－1 B． 1 C．－3 D5．下列计算错误的是（ ） A．0.14＝0.0001

B．3÷9×（－

19）＝－3 C．8÷（－

14）＝－32 D．3×23＝24

6．若x是有理数，则x2＋1一定是（ ）A.等于1 B.大于1

第 1 页 共 6 页

C．－2.25与214 D（ ）

） ．3 ．5与－(－5)

C.不小于1 D.不大于1

7．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( ) A．1

B．－7

C．1或－7

D．无数个

8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ） A. 都是负数

B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数 C. 互为相反数

D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数

9．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ）

A、正数 B、非负数 C、零 D、负数 10．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ） A．9 B．6 C．0 D．?3 二、填一填（每小题3分，共30分）

1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.

2．用“＜”“＝”或“＞”号填空：

－2_____0

?7889 _____? －(＋5) _____－（－|－5|） 910233．计算：(?)?(?)? ；?2?(?1)? . 78344．若a与－5互为相反数，则a＝_________；若b的绝对值是?1，则b＝_________． 25．如果n＞0，那么

nn＝ ，如果

nn＝－1，则n 0。

6．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m＝2，则(a＋b)·

c＋3cd－m2＝ . d 第 2 页 共 6 页

7．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________．

b8．若有理数a、b满足3a?1??b?2??0，则a的值为 ．

29．如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b－a÷b，那么1※2＝ ． 10．任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“＋、－、×、÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算： . 三、做一做（本大题共38分） 1．（8分）计算：

（1）(

111－)÷(－)＋(－2)2×(－14) 2361）〕×6 3（2）—14—〔1—（1—0.5×

（3）

211??1?(?2)?(?2.75) 52418－0.5)÷(－) 229（4）(－73)×(

2. （6分）郭阿姨搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6

天水表的显示数进行了记录，如下表：

日期 1 2 3 4 5 6 水表读数（吨） 15.16 15.30 15.50 15.62 15.79 15.96 而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问： （1）这6在每天的用水量； （2）这6天的平均日用水量； （3）这个月大约需要用多少吨水．

第 3 页 共 6 页

3．（8分）小明的家、学校、书店同在一条马路上，如图，请你用学过的数学知识标明它们三者间的距离。小明步行速度是5千米/小时，小明中午11：30放学，下午1：30上课，吃饭要用30分钟，中午他要到书店买完书再到校上课，选书时间是5分钟，请你帮他设计一下什么时间出发，上课才能不迟到？

4．（8分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米） ＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2 （1）A在岗亭何方？距岗亭多远？

（2）若摩托车行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？

5．（8分）观察下列解题过程： 计算：1＋5＋52＋53＋?＋524＋525的值.

解：设S＝1＋5＋52＋53＋?＋524＋525， （1） 则5S＝5＋52＋53＋?＋525＋526 （2） （2）－（1），得4S＝526－1

· 书店 · 学校 · 小明家

526?1 S＝

4通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算： （1）1＋3＋32＋33＋?＋39＋310 （2）1＋x＋x2＋x3＋?＋x99＋x100

第 4 页 共 6 页

四、拓广探索！（本大题共22分）

1.（10分）王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：

(1)按工时算，每6工时300元。

(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？

2.(12分)探索规律:将连续的偶2，4，6，8，?，排成如下表： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 ? ?

(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？ (2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和；

(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

北师大版七上第二章《有理数及其运算》综合测试

一、1～10 ACDAB CCDBC

第 5 页 共 6 页

二、1．－3℃； 2．＜，＞，＜； 3．?11，－3； 4．5，； 7213； 9．； 92 5．1，＜； 6．－1； 7．－30； 8．

10．答案不惟一，如3×[4＋10＋(－6)]等. 三、1．（1）－57； （2）－2； （3）?3； （4）＝0 52．（1）0.16吨、0.14吨、0.20吨、0.12吨、0.17吨0.17吨（2）0.16吨（3）4.8吨 3.只要设计符合实际情况就可以，如小明家到学校为0.5千米，学校到书店0.25千米，按要求他用的时间应为：（0.5＋0.25×2）÷5×60＋5＝17（分钟），小明应在一点十三分前出发就不会迟到．

4．（1）－13，故A在岗亭的南方，距离岗亭13千米； （2）67千米，故这一天共耗油67×0.05＝3.35升.

311?1x101?15．（1）；（2）.

4x?1四、1. 按工时算为：300÷6×50=2500元，

按油漆费用算为：128×150×15%=2880元， 按粉刷面积算为：132÷6×120=2640元 因此，按工时算最省钱．新 课标 第一 网

2. （1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍； （2）设中间的数为x ，则十字框中的五个数的和为： (x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为 5 x ； (3) 假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得

5 x =2010 ，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不

能框住五个数，使它们的和等于2010．

第 6 页 共 6 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vguv.html