工程经济学课后答案6-10

第六章 现金流量法（二）——多方案评价

1．不同类型的技术方案如何进行比较和选择？

2．某项目净现金流量见表6-15，若基准贴现率为12%，要求： （1）计算静态投资回收期、净现值、净现值率、净年值、内部收益率和动态投资回收期。

（2）画出累计净现金流量现值曲线。

表6-15 项目净现金流量

（单位：万元） 年 份 净现金流量 3．已知A、B为两个独立项目方案，其净现金流量见表6-16，若基准贴现率为12%，试按净现值和内部收益率指标判断他们的经济性。

表6-16 A、B方案净现金流量

（单位：万元）

年份 方案 A B -120 -50 20 10 22 12 25 15 0 1 2 3~8 0 -60 1 -80 2 30 3 40 4 60 5 60 6 60 7 60 4．已知A、B方案为两个互斥项目方案，其有关资料见表6-17，

在基准收益率为15%时，哪个方案为优？

表6-16 A、B方案的有关资料

（单位：万元） 方 案 A B 初始收入 3 000 3 650 年收入 1 800 2 200 年支出 800 1 000 经济寿命 5 10 5．拟建运动看台，设计部门提出两种方案。方案甲：钢筋混凝土建造，投资35万元，每年保养费2 000元；乙方案：木造，其中泥土填实，投资20万元，以后每3年油漆一次需1万元，每12年更换座位需4万元，36年全部木造部分拆除更新需10万元，其中泥土部分不变，利率为5%，在永久使用的情况下，哪个方案经济？

（原1~4题答案略） 1．解答：

根据方案的性质不同，技术方案一般分为三种类型：互斥方案、独立方案和相关方案。

（1）互斥方案。它的选择一般先以绝对经济效益方法筛选方案，然后以相对经济效益方法优选方案。但是，无论如何，参加比较的方案，不论是寿命期相等的方案，还是寿命期不等的方案，不论使用何种评价指标，都必须满足方案间具有可比性的要求。①在计算期相同的互斥方案的评价选择中可采用差额净现值、差额收益率、净现值和最小费用法判据选择评价。②如果其寿命期不相同，为了满足时间上

的可比的要求，需要对各被选方案的计算期和计算公式进行适当的处理，使各方案在相同的条件下进行比较，才能得出合理的结论。常用的方法有年值法、最小公倍数法和研究期法。

（2）独立方案。①资金不限情况下的方案选择。当企业或投资部门有足够的资金可供使用，此时独立方案的选择，可采用单个方案评价判据，即：NPV>0或内部收益率i’c>i基 时，方案可以采纳。否则，不符合这些条件的方案应该放弃。②资金有限情况下的方案选择。在大多数情况下资金是有限的，因而不能实施所有可行方案。这时问题的实质是排列方案的优先次序，使净收益大的方案可优先采纳，以求取得最大的经济效益。

（3）一般相关方案。对一般相关方案进行比选的方法组合互斥方案法。①确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响作出准确的估计。②对现金流量之间具有真正的影响的方案，等同于独立方案看待，对相互之间具有负的影响的方案，等同于互斥方案看待。③根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案，然后按照互斥方案的评价方法对组合方案进行比较。

2．解答： （单位：万元 年 份 净现金流量

1）

0 -60 1 -80 2 30 3 40 4 60 5 60 6 60 7 60 累计净现金流量 -60 -140 -110 -70 -10 50 110 170 静态投资回收期（Pt）=5-1+?1060=4.17年 净现值NPV=-60-80（P/F，i，1）+30（P/F，i，2）+40（P/F，i，3）+60（P/A，i，4）（P/F，i，3）

=-60-80×0.8929+30×0.7972+40×0.7118+60×3.0373×0.7118

=50.68万元 净现值率NPVR=NPV=

Kp50.6860?80(P/F,i,1)=

50.68=0.3856

60?80?0.8929净年值NAV=NPV（A/P，ic，n）=50.68（A/P，12%，7）=50.68×0.2191=11.10万元

内部收益率：

NPV(i)= -60-80（P/F，IRR，1）+30（P/F，IRR，2）+40（P/F，IRR，3）+60（P/A，IRR，4）（P/F，IRR，3）=0

当取i1=20%时，

NPV(i1)=-60-80×0.8333+30×0.6944+40×0.5787+60×2.5887×0.5787=7.2

当取i2=25%时，

NPV(i2)=-60-80×0.8+30×0.64+40×0.512+60×2.3616×0.512=-11.77 ∴IRR=i1+=21.90%

NPV(i1)NPV(i1)?NPV(i2)（i2-i1）=20%+

7.27.2?11.77×（25%-20%）

动单位：万元 年 份 净现-60 金流量 累计-60 净现金流量 现值折现系数 1 0 态投资回收期：

1 2 3 4 5 6 7 -80 30 40 60 60 60 60 -140 -110 -70 -10 50 110 170 0.8929 0.79972 0.7118 0.6355 0.5674 0.5066 0.4523 净现-60 -71.43 金流量现值 23.92 28.47 38.13 34.04 30.40 27.14 累计-60 -131.43 -107.51 -79.04 -40.91 -6.87 净现金流量现

23.53 50.67

值 P’t=（6-1+?6.8730.40）年=5.23年 （2）累计净现金流量现值曲线

累计净现金流量现值1005000-50-100-1502468累计净现金流量现值单位：万元

3．解答： 净现值：

NPVA=-120+20（P/F，i，1）+22（P/F，i，2）+25（P/A，i，6）（P/F，i，2）

=-120+20×0.8929+22×0.7972+25×4.1114×0.7972 =-2.61

NPVB=-50+10（P/F，i，1）+12（P/F，i，2）+15（P/A，i，6）（P/F，i，2）

=-50+10×0.8929+12×0.7972+15×4.1114×0.7972 =17.659

所以，根据净现值算得B方案为17.659万元，即B方案在8年后在收回投资的基础上有一定的盈利。而A方案在8年后没有全部收回

投资，因此其经济性不高，不应考虑投资。

内部收益率：NPV(i)=0 当iA1=10%时

NPVA1=-120+20（P/F，10%，1）+22（P/F，10%，2）+25（P/A，10%，6）（P/F，10%，2）

=-120+20×0.9091+22×0.8264+25×4.3553×0.8264 =6.34

当iA2=12%时，NPVA2 =-2.61 ∴IRRA= iA1+

NPV(iA1)NPV(iA1)?NPV(iA2)（iA2- iA1）=10%+

6.346.34?2.61×

（12%-10%）=11.42%

当iB1=20%时

NPVB1=-50+10（P/F，20%，1）+12（P/F，20%，2）+15（P/A，20%，6）（P/F，20%，2）

=-50+10×0.8333+12×0.6944+15×3.3255×0.6944 =1.305 当iB1=25%时

NPVB2=-50+10（P/F，25%，1）+12（P/F，25%，2）+15（P/A，25%，6）（P/F，25%，2）

=-50+10×0.8+12×0.64+15×2.9514×0.64 =-5.99 ∴IRRB= iB1+

NPV(iB1)NPV(iB1)?NPV(iB2)（iB2- iB1）=20%+

1.3051.305?5.99×

（25%-20%）=20.89%

∵IRRB>ic=12% ；IRRB

从内部收益率来看，B方案经济性较高，大于基准收益率，可考虑投资，而A方案内部收益率小于基准收益率，可以看出其经济性较低，不应进行投资。

4．解答：

∵A方案与B方案经济寿命不同，分别为5年、10年。因此取最小公信数为10年。

则预计两方案10年的净现值为： NPV(15%)A=-3 000-3 000 15%，10）

=-3 000-3 000×0.4972+1 000×5.0188 =527.20万元

NPV(15%)B=-3 650+（2 200-1 000）（P/A，15%，10） =-3 000+1 200×5.0188 =2 372.56万元

NPV(15%)B- NPV(15%)A=2 372.56-527.20=1 845.36万元 ∴B方案净现值较大，因此选择B方案为最优。 5．解答： 根据公式CW=A

ic（P/F，15%，5）+（1 800-800）（P/A，

NPV（5%）甲=[35+0.2]=39万元

5%NPV（5%）乙=[20+1(A/F,5%,3)?4(A/F,5%,12)?10(A/F,5%,36)]

5% =[20+1?0.3172?4?0.0628?10?0.0104]

5%

=33.45万元

NPV（5%）甲- NPV（5%）乙=39-33.45=5.55万元

因此乙方案比甲方案可以节省5.55万元，所以乙方案经济。

第七章 不确定性分析

1．什么叫不确定性分析？为什么要对建设项目进行不确定性分析？

2．某建设项目拟定产品销售单价为6.5元，生产能力为2 000 000单位，单位生产成本中可变费用为3.5元，总固定费用3 280 000元，试用产量、销售收入、生产能力利用率表示盈亏平衡点并求出具体数值。

3．拟兴建某项目，由于采用机械化程度的不同有三种方案可供选择。参数见表7-13，试进行方案比较。

表7-13 各方案参数

方 案 产品变动成本/（元/件） 产品固定成本/元 4．某制造厂生产产品需购买X、Y、Z中的任一种设备。这些设

A 80 B 40 C 20 1 500 3 000 6 000 备的价格均为10万元。设备的运转成本和生产能力见表7-14。产品的销售价格为每个1.30元，该厂预计开始时每年销售100 000个，在五年内直线升到130 000个。根据上述数据，应该买哪种设备？

表7-14 运转成本和生产能力

设 备 种 类 年固定成本/元 单位变动成本/元 设备生产能力/元 5．在习题4中，若设备X的单位可变费用降低10%，设备Z增加10%，再选择设备。

6．某化工项目的投资、其现金流量见表7-15：表中的数据均为预测估算值、估计产品产量、产品价格和固定资产投资三个因素可能在20%的范围内变化。ie=15%（基准收益率），试对上述不确定因素分别进行单因素敏感性分析。

150 000 150 000 200 000 设备X 40 000 0.59 设备Y 70 000 0.20 设备Z 90 000 0.05 表7-15 现金流量表

（单位：万元）

年 份 项 目 1 现金流入 1．产品销售

2~9 1 000×8 10 1 000

收入 2．固定资产残值 3．流动资金回收 现金流出 1．固定资产投入 2．流动资金 3．经营成本 其中：固定成本 变动成本 4．销售税金及附加 7．某投资项目其主要经济参数的估计值为：初始投资1 500万元，寿命为20年，残值为0，年收入为350万元，年支出为100万元，投资收益率为15%，试分析初始投资、年收入与寿命三参数同时变化时对净现值的敏感性。

8．某项目需投资250万元，建设期为1年。根据预测，项目生产期的每年收入为5万元、10万元和12.5万元的概率分别为0.3、0.5和0.2，在每一收入水平下生产期为2年、3年、4年和5年的概率分

32 200 800 200 600×8 130×8 600 130 470×8 110×8 470 100 别为0.2、0.2、0.5和0.1，按折现率为10%计算，试进行概率分析。

1．解答：

对工程项目投资方案进行不确定性分析，就是对工程项目未来将要发生的情况加以掌握，分析这些不确定因素在什么范围内变化，以及这些不确定因素的变化对方案的技术经济效果的影响程度如何，即计算和分析工程项目不确定因素的假想变动对技术经济效果评价的影响程度。

通过对工程项目不确定因素变化的综合分析，就可以对工程项目的技术经济效果是否可接受做出评价，指出具体的论证结果或修改方案的建议和意见，从而做出比较切合实际的方案评价或投资决策。同时，通过不确定性分析还可以预测工程项目投资方案抵抗某些不可预见的政治与经济风险的冲击力，从而说明建设项目的可靠性和稳定性，尽量弄清和减少不确定性因素对建设项目经济效益的影响，避免投产后不能获得预期利润和收益的情况发生，避免企业出现亏损状态。因此，为了有效减少不确定性因素对项目经济效果的影响，提高项目的风险防范能力，进而提高项目投资决策的科学性和可靠性，除了对项目进行确定性分析外，还有必要对建设项目进行不确定性分析。

2．解答： TR=PQ=6.5Q

TC=Cf+CvQ=3 280 000+3.5Q

因为TR=TC 且Q=Q* 所以6.5Q*=3 280 000+3.5Q* ∴Q*=1 093 333

BEP（生产能力利用率）=10933332000000=54.67%

3．解答：

设项目总成本是产量x的函数，用TC（x）表示 TC（x）A=1 500+80x TC（x）B=3 000+40x TC（x）C=6 000+20x 由上述三方案分别组合联立 总成本（元） A方案 案

6000 B方案 3000 1500

37.50 75 150 TC（x）A= TC（x）B ∴xA =37.50 TC（x）A= TC（x）C ∴xB =75 TC（x）B= TC（x）C ∴xB =150

C方 当产量在37.50以下时，选A方案为宜； 当产量在37.50~150时，选B方案为宜； 当产量在150以上时，选C方案为宜。

4．解答：

设项目总成本是产量x的函数，用C（x）表示 C（x）1=40 000+0.59x C（x）2=70 000+0.20x C（x）3=90 000+0.05x 将三方案分别组合联立：

C（x）1= C（x）2；C（x）1= C（x）3；C（x）2= C（x）3 得：x1=76 923；x2=92 593；x3=133 333

因为产量为100 000或130 000，均在x2与x3产量之间 因此选择设备Y为成本最低，方案最优。 5解答：

变化后，X的单位可变费用=0.59（1-10%）=0.531 Z的单位可变费用=0.05（1+10%）=0.055 C（x）1=40 000+0.531x C（x）2=70 000+0.20x C（x）3=90 000+0.055x

同理得：x1=90 634；x2=105 042；x3=137 931 由此可得选择设备Y最优。

6．解答：

NPVo=[-800-200+（1 000×8-600×8-110×8）（P/A，i，9）+（1 000+32+200-600-100）（P/F，i，10）]

=[-1 000+2 320（P/A，15%，9）+532（P/F，15%，10）] =[-1 000+2 320×4.7716+532×0.2472] =10 201.62

设固定资产投资变化率为x，产品价格变化率为y，产品产量变化率为z

NPV=-800（1+x）-200+[1000（1+y）×8×（1+z）-600×8×（1+z）-110×8×（1+z）]（P/A，i，9）

+1000（1+z）+32+200-600（1+z）-100（1+z）（P/F，i，10）

表7-16 不确定性因素对净现值的影响

变化幅度 固定资产投资/万元 产品价格/万元 产品产量/万件 2 567.06 7 349.82 10 201.62 10 201.62 17 836.18 13 052.42 -20% 10 361.62 0 10 201.62 20% 10 041.62 按净现值对各个因素的敏感程度排序依次是：产品价格、产品产量、固定资产投资。最敏感的因素是产品价格。

7．解答：

设初始投资变化率为x，年收入变化率为y，寿命变化率为z

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