【真题】2017年江苏省盐城市中考数学试题含答案(word版)

盐城市2017年初中毕业与升学考试

数学试题

一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2

1.-2的绝对值等于( ) A.2

B.-2

C.

1 2

D.-1 22.如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是( )

A.圆柱

B.球

C.圆锥

D.棱锥

3.下列图形中，是轴对称图形的是( )

A

B

C

D

4.数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是( ) A.5

B.6

C.7

D.8

5.下列运算中，正确的是( ) A.7a+a=7a2

2 B.a2?a3a6 C.a3?aa2

D.(ab)=ab2

6.如图，将函数y=12x-2)+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点(2A(1,m)，B(4,n)平移后的对应点分别为点A'、A'，若曲线段AB扫过的面积为9(图中的

阴影部分)，则新图象的函数表达式是( )

A.y=

12x-2)-2 (2 B.y=12x-2)+7 (2 C.y=12x-2)-5 (2D.y=12x-2)+4 (2二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）

7.请写出一个无理数 ． 8.分解因式a2b-a的结果为 ．

9.2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为 ． 10.若二次根式x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．

11.如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是

.

12.在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=

°.

.

13.若方程x2-4x+1=0的两根是x1，x2，则x1(1+x2)+x2的值为 AB上，AmB上，14.如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在?点D在?若∠ACB=70°，则∠ADB= °.

15.如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为

.2·1·c·n·j·y

16.如图，曲线l是由函数y=6在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，x过点A-42,42，B22,22的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为

.【来源：21·世纪·教育·网】

()()的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是

.2-1-c-n-j-y

12.在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠1=

°.

.

13.若方程x2-4x+1=0的两根是x1，x2，则x1(1+x2)+x2的值为 AB上，AmB上，14.如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在?点D在?若∠ACB=70°，则∠ADB= °.

15.如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为

.21

16.如图，曲线l是由函数y=6在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，x过点A-42,42，B22,22的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为

.

()()

三、解答题 （本大题共1小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

骣117.计算：4+琪琪2桫-1-20170.

ì?3x-1?x118.解不等式组：í.

x+4<4x-2??19.先化简，再求值：

x+3骣5?琪x2-，其中x=3+3. 琪x-2桫x-220.为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.2

(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是

；

(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.

21.“大美湿地，水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1) 求被调查的学生总人数；

(2) 补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数； (3)若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数.

22.如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、

F.

(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；

(2)当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由.

23.

24.如图，△ABC是一块直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部.

(1)如图①，当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO；(不写做法与证明，保留作图痕迹)2

(2)如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=9，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长.2

25.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G.

(1)求证：BC是⊙F的切线；

(2)若点A、D的坐标分别为A(0,-1)，D(2,0)，求⊙F的半径；

(3)试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.

26.【探索发现】

如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=60°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为

.w

【拓展应用】

如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为

.(用含

a，h的代数式表示)

【灵活应用】

如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形(∠B为所剪出矩形的内角)，求该矩形的面积. 【实际应用】

如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=4，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的3矩形PQMN，求该矩形的面积.2

127.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线

21y=x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B.

2(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点D为直线AC上方抛物线上一动点；

①连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为S1，△BCE的面积为S2，求

S1的最大值； S2②过点D作DF^AC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得△CDF中的某个角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由.

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