三角函数历年高考题汇编(附答案)

文科三角函数历年高考题汇编

一.选择题

1、（2009）函数y 2cos2 x

1是 4

A．最小正周期为 的奇函数 B．最小正周期为 的偶函数 C．最小正周期为

的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 22

2、（2008）已知函数f(x) (1 cos2x)sin2x,x R，则f(x)是（ ）

的奇函数 2

C、最小正周期为 的偶函数 D、最小正周期为的偶函数

2

3.（2009浙江文）已知a是实数，则函数f(x) 1 asinax的图象不可能是（ ） ．．．

A、最小正周期为 的奇函数 B、最小正周期为

4.(2009山东卷文)将函数y sin2x的图象向左平移图象的函数解析式是( ).

22

A. y 2cosx B. y 2sinx C.y 1 sin(2x

个单位, 再向上平移1个单位,所得4

4

) D. y cos2x

5.（2009

江西卷文）函数f(x) (1x)cosx的最小正周期为

3 C． D． 22

4

,0)中心对称，6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数y 3cos(2x )的图像关于点(那么 3

A．2 B．的最小值为 A.

B. C. D. 6432

7.（2008海南、宁夏文科卷）函数f(x) cos2x 2sinx的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1

B. －2，2

C. －3，

3

2

D. －2，

3 2

8.（2007海南、宁夏）函数y sin 2x

π π 在区间的简图是（ ）

，π 3 2

二.填空题

1.（2009宁夏海南卷文）已知函数f(x) 2sin( x )的图像如图所示，则

7

f 12

。

2.（2009年上海卷）函数y 2cosx sin2x的最小值是_____________________ .

3.（2009辽宁卷文）已知函数f(x) sin( x )( 0)的图象如图所示,则 ＝

2

三.解答题

1、（2008）已知函数f(x) Asin(x )(a 0,0 ),x R的最大值是1，其图像经过点M(

1

,)。

32

（1）求f(x)的解析式； （2）已知 , (0,

12、（2006）已知函数f(x) sinx sin(x (I)求f(x)的最小正周期；

(II)求f(x)的的最大值和最小值； (III)若f( )

30.（2009北京文）（本小题共12分）已知函数f(x) 2sin( x)cosx. （Ⅰ）求f(x)的最小正周期；

312

)，且f( ) ,f( ) ,求f( )的值。 2513

2

),x R.

3

，求sin2 的值. 4

（Ⅱ）求f(x)在区间

, 上的最大值和最小值. 62

三角函数历年高考题汇编参考答案

一． 选择题

1.A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.A 二．填空题 1．

0 2. 1三．解答题 1.f(x) sin(x )

2

3

2

56

f( ) sin( ) cos( )

265

2. (1)T 2

(2)fmin (3)sin2

fmax 7 16

3. (1)T

(2)fmin

fmax 1

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