青岛版数学第十册备课

第一单元 完美的图形——圆（单元备课）

一．单元教材分析 1、教材地位

学生在第一学段已经直观的认识了圆，以后又陆续学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。

2、单元编写特点

1提供广泛的生活情境，由表及里，使学生充分体验圆的美的同时，学习○知识。

本单元教材从情境到自主练习，提供了生活中广泛存在的圆，既有交通中的圆（各式各样的从古到今的车轮），也有建筑中（天坛）、航天中（神五降落伞）的圆，包含了大自然（水波、巨石阵）、动植物（花、狮子领地、树冠）、人类生活中（石碾、钱币、喷灌、旱冰场、圆桌、光盘）的圆，体现了圆的无处不在。通过这些广泛的素材，使学生对圆的认识由表象到抽象，深深地印在头脑中。

2渗透探索数学问题的一般方法，○进一步发展学生的转化策略和推理能力。 圆是小学数学里最后教学的一个平面图形，也是小学数学中的惟一一个曲线图形。本单元在安排圆的基础知识的同时，渗透了“现实问题——数学问题——联想——实验——总结——应用”的探索方法，在圆的认识、圆的周长、圆的面积知识的探索时，都由生活中的问题提出数学问题引入探究，联想以前所学的知识动手操作，进行实验，直至发现总结出规律，运用规律解决问题。这种探索的方法教材在合作探索中体现得非常明显，可使学生初步体会探究数学问题的一般方法。同时，通过化曲为直、化圆为方的方法与手段，进一步发展学生转化的策略和推理能力。

3突出科学性，感受人类的智慧。 ○

轮子设计成圆形的、天坛中祈年殿顶周长30丈（100米）、神五舱的降落范围等，都蕴含着科学知识，通过对这些内容的学习，使学生不仅掌握了知识也明白了其在生活中运用的科学道理，体现了古代和现代利用圆的知识所取得的伟大成就，使学生体会圆的科学价值，进而激发学习的兴趣。

二．单元教学内容

信息窗 一 二 三 主题 特点及关系；圆规画圆 知识点 信息窗交通中的圆 圆的特征，包括认识圆心、半径、直径；圆的半径、直径信息窗建筑中的圆 圆周长意义、计算方法；了解圆周率的含义及圆周率的史料；已知圆直径、半径求周长； 环形面积； 三、单元教学目标

1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；掌握求圆的周长与面积的计算方法。

3、在探索圆的周长与面积的计算方法的过程中，体会“化曲为直”的思想，建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。

4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。 5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

6、通过了解圆周率的史料，感受科学的魅力，激发爱国情感。 四、单元教学重难点

1、认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、掌握圆周率的近似值；掌握求圆的周长与面积的计算方法。 五、单元教学策略

1、加强动手操作，培养学生自主探索能力。

2、通过画图，培养学生由表及里、由深入浅的思维习惯。

3、注重知识的前后联系，体现“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。 4、充分利用史料，发挥数学文化价值，使其成为学生发现问题、研究问题的素材。

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信息窗航天中的圆 圆面积意义、计算方法；已知圆直径、半径、周长求面积；

六、单元课时安排（共8课时） 信息窗1 信息窗2 信息窗3 回顾整理、综合练习 红点探索红点合作探索圆周长、介绍圆周率史第一个红点合作探索圆面1课时 +练习：1料：1课时 课时 绿点自主应用求周长及求直径、半径第二个红点自主解决圆面 +练习：1课时

积：2课时 积应用、环形面积+基本练习：1课时 巩固综合练习：1课时

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一、完美的图形——圆

信息窗1——交通中的圆

教学内容：

课本第2——3页内容，完成相应的自主练习。 教学目标：

结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；了解圆的各部分名称；认识圆心、半径与直径；理解同一圆中半径和直径的关系；会用圆规画圆。 教学重点：

圆的特征；圆的半径、直径及其关系。 教学难点：

画圆的方法。 教具准备：

圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具。 教学过程：

一、创设情境，提出问题

（出示情境图）观察这些图形，你发现了什么？你能提出什么问题？ 轮子为什么是圆形的呢？ [板书课题：圆的认识] 二：自主探究，学习新知 1．认识圆

（1）独立创作一个圆：请同学们自己想办法在纸上画一个圆。

（2）通过对比认识圆：现在请同学们说一说你是用什么方法画成圆的？比较一下，以前学过的平面直线图形，与你刚才画的圆有什么不同呢？（圆由曲线所围成的）

2、学习用圆规画圆。 （1）认识圆规

学习时我们用圆规来画圆，圆规有两脚，它的一脚有针尖，另一脚有铅笔尖（或粉笔）。使用时针尖一脚固定在一点上，右手握圆规，左手按住纸，不要用力过大，另一脚旋转画圆。

（2）用圆规画圆的步骤。

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A．把圆规的两脚分开，定好两脚间距离。 B．把有针尖的一只脚固定在选好的一点上。

C．把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 3、认识圆各部分名称。 （1）找圆心。

拿出已备好的圆形纸，把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。把折痕用铅笔画下来。

问：你发现了什么？[这些折痕都相交于一点]

说明：这些折痕相交于一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。

（2）半径与直径。

用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离；汇报测量结果，说说你发现了什么？

[圆心到圆上任意一点的距离都相等]

板示：连接圆心和圆上任意一点的线段，这条线段叫做圆半径。 在学具圆里用笔画出几条半径，量一量它们的长度。 问：你还发现了什么？

[在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。] 用笔画的通过圆心的折痕长度，量一量你又发现什么？ [这些线段都相等]

我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

（3）半径与直径的关系。

观察黑板上的数据，想一想在同一个圆里，直径和半径的长度有什么关系？”

[直径长度等于半径的两倍，或者说半径长度等于直径的一半。] 板书： d=2r 或 r=——d

小结：在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。

三、自主练习，应用拓展

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