中国石油大学奥鹏远程教育期末复习题

《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

《工程热力学与传热学》期末复习题

工程热力学部分

1、判断对错

1-1 孤立系统就是绝热闭口系统； （ × ） 1-2 孤立系统的热力状态不能发生变化； （ × ） 1-3 如果从同一状态到同一终态有两条途径：一为可逆过程，一为不可逆过程，则不可逆过程的熵变大于可逆过程的熵变； （ × ） 1-4 任何没有体积变化的过程就一定不对外作功； （ × ） 1-5 封闭热力系内发生可逆定容过程，系统一定不对外作容积变化功； （ √ ） 1-6 气体吸热后热力学能一定升高； （ × ） 1-7 只有加热，才能使气体的温度升高； （ × ） 1-8 流动功的改变量仅取决于系统进出口状态，而与工质经历的过程无关； （ √ ） 1-9 气体被压缩时一定消耗外功。 （ √ ） 1-10 气体膨胀时一定对外作功； （ × ） 1-11 不可逆过程的熵变无法计算。 （ × ） 1-12 理想混合气体中，各组元的体积分数等于其摩尔分数。 （ √ ） 1-13 道尔顿定律只适用于理想气体，定律指出混合气体的总压力等于各组元分压力之和； （ √ ） 1-14 一切可逆热机的热效率均相同； （ × ） 1-15 不可逆热机的热效率一定小于可逆热机的热效率； （ × ） 1-16 由理想气体组成的封闭系统吸热后其温度必然增加； （ × ） 1-17 工质被加热熵一定增大，工质放热熵一定减小； （ × ） 1-18 封闭热力系统发生放热过程，系统的熵必减小； （ × ） 1-19 当m公斤的河水与G公斤的沸水具有相同的热力学能时，它们的可用能一定相同。 （ × ） 1-20 知道了温度和压力，就可确定水蒸气的状态； （ × ） 1-21 水蒸气的定温膨胀过程满足Q=W。 （ × ） 1-22 对未饱和湿空气，露点温度即是水蒸气分压力所对应的水的饱和温度。 （ √ ） 1-23 当湿空气的相对湿度为0时，表示空气中完全没有水蒸气。 （ × ） 1-24 湿空气的相对湿度为100% 时，表示空气中全部都是水蒸气。 （ × ） 1-25 湿空气的含湿量d一定时，温度越高，其吸湿能力越强。 （ √ ）

2、基本概念和 问答题

2-1 热力系统的定义，分类。

答：热力系统的定义；在热力学中，通常选取一定的工质或空间作为研究对象。 热力系统的分类：（1）按系统与外界是否进行物质交换分： a）闭口系统：系统与外界之间没有物质交换，只有能量交换（控制质量系统）。b）开口系统：系统与外界之间既有物质交换，又有能量交换（控制容积系统）。（2）按系统与外界之间进行能量交换情况分：a）简单系统：系统与外界只交换热量和一种形式的功。b）绝热

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系统：系统与外界之间完全没有热量交换。C）孤立系统：系统与外界之间既无物质，又无能量交换。

2-2 说明准静态过程和可逆过程的关系。

答：准平衡过程（准静态过程）：是指过程中系统所经历的每一个状态都无限接近于平衡状态的过程。可逆过程：是指当系统完成某一路径后，如果全过程沿相同的路径逆行而能使过程中所涉及的一切（system, surrounding ）都恢复到原来的状态而不留下任何痕迹，则这一过程即为可逆过程。

准静态过程和可逆过程的着眼点不同：准静态过程只着眼于工质内部的平衡，有无外部的机械摩擦（耗散）对工质内部的平衡并无影响可逆过程：可逆过程则分析工质与外界作用所产生的总效果。不仅强调工质内部的平衡，而且要求工质与外界作用可以无条件地逆复，过程进行时不存在任何能量的耗散。可逆过程是无耗散的准静态过程。

2-3 在热力学中，体积变化功和热量的正负是如何规定的？

答：体积变化功正负规定：1）系统对外作功，取正，d v > 0, ?w > 0；2）外界对系统作功，取负，d v < 0, ?w < 0。

热量正负规定：1）系统吸热：热量为正，? q > 0；2）系统放热：热量为负，? q < 0 ；3）系统绝热： ? q = 0 。

2-4 写出可逆过程中膨胀功，技术功的计算公式，并在P-V中表示膨胀功，技术功。

答：可逆过程中膨胀功：w??2??21pdv，技术功：wt?1vdp

2-5 试指出膨胀功，技术功，流动功的区别和联系，并将可逆过程中的膨胀功，技术功表示在p-v图中。

答：膨胀功是由于工质体积的变化对外所做的功；技术功是指工程技术上可以直接利用的功，包括宏观动能，宏观位能，轴功；工质在流过热工设备时，必须受外力推动，这种推动工质流动而做的功称为流动功。膨胀功，轴功，技术功，流动功的联系为：w?w1t?(p2v2?p1v1)?ws?2?c2f?g?z??(pv) 2-6 解释热力系统储存能的含义。

答：储存于热力系统的能量称为热力系统的储存能。工程热力学所涉及到的热力系统的储存能主要有两类：一是取决于系统本身热力状态的热力学能，另一类是与系统的宏观运动速度有关的宏观动能和与系统在重力场中所处的位置有关的宏观位能。

2-7 写出焓的定义和物理意义

答：焓的定义：h?u?pv。物理意义：比焓表示单位质量工质沿流动方向向前传递的总能量中取决于热力状态的那部分能量。

2-8 写出开口系统稳定流动能量方程式的表达形式，说明式中各量的含义。

答：开口系统稳定流动的能量方程式为：q??h?12?c2f?g?z?ws。 2 / 31

p1?wt??vdpdp?w?pdvv2v 《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

式中q为工质与外界交换的热量，?h为工质进出口焓的增加，?cf为工质宏观动能的变化，g?z为工质宏观位能的变化，ws系统对外所作轴功。

2-9 一绝热刚性容器，中间用隔板分为两部分，左边盛有空气，右边为真空，抽掉隔板，空气将充满整个容器。问（1）空气的热力学能如何变化 ？（2）空气是否做了功？

答（1）气体向真空自由膨胀，不对外作功，根据热力学第一定律，可得热力学能的变化为0，即?U?0。 （2）不对外作功，W?0

2-10 描述绝热节流过程的特点？写出节流过程能量方程式的形式。

答：绝热节流过程的特点：绝热节流过程是典型的不可逆过程，节流前后流体压力减小，速度提高，熵值增加。能量方程式：h1=h2。 2-11 什么是理性气体？

答：理想气体是人们提出的一种理想化的模型。理想气体分子间的平均距离相当大，分子体积与分子的总体积相比可忽略不计，分子之间无作用力，分子之间的互相碰撞以及分子与容器壁的碰撞都是弹性碰撞。

2-12 理想气体的cp和cV之差及cp和cV之比是否在任何温度下都等于一个常数？

答：理想气体的cp- cV=Rg，只与气体的种类有关，与气体所处状态无关；cp/ cV=γ，既与气体的种类有关，又与气体所处状态有关。

2-13 将满足以下要求的理想气体多变过程表示在同一个p-v图和T-s图上。 （1）理想气体的定温，定压，定容和定熵过程； （2）工质又膨胀，又降温，又放热的多变过程。

2-14 将满足空气下列要求的多变过程表示在p-v图和T-s图上。 （1）理想气体的定温，定压，定容和定熵过程； （2）n=1.6的膨胀过程，并判断q，w，?u的正负。

答：对n=1.6的膨胀过程：Q<0 放热；W>0膨胀对外作功；?U<0 热力学能减少。

2-15 描述热力学第一定律和热力学第二定律的文字表述。

答：热力学第一定律：在热能和机械能的相互转换过程中，能的总量保持不变。 热力学第二定律：克劳修斯表述：不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其他变化。开尔文-普朗特表述：不可能从单一热源取热，使之全部转变为功而不产生其他影响。

2-16 说明第一类永动机和第二类永动机的含义，它们是否违反了热力学第一定律和热力学第二定律。

答：第一类永动机是指不花费代价就能够产生功的机器。违反了热力学第一定律。第二类永动机是指能够从单一热源取热并使之完全变为功的热机，第二类永动机不违反热力学第一定律，但却违反了热力学第二定律。

2-17 写出两个与热力学第二定律相对应的数学表达式，并对表达式进行简单说明。

答：（1）克劳修斯积分式：

02n=1.6膨胀过程12

2

pTsv.0p工质膨胀，降温，放热过程vTvp工质膨胀，降温，放热过程.sT0sTsvp1.sTpTsv.10p2n=1.6膨胀过程v??QT?0。用于判断一个循环是否可能，是否可逆。

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式中等号用于可逆循环，不等号用于不可逆循环。（2）热力过程熵的变化：

?S??2?Q1T。用于判断过程能否进行，是否可逆。等号适用于可逆过程，不等号适

用于不可逆过程。（3）孤立系统熵增原理：?Siso?0。孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小。等号用于可逆过程，不等号用于不可逆过程。（4）卡诺循环热效率：?c?1?T2T。根据卡诺定理一：在相同的高温热源和低温热源间工作的一1切可逆热机具有相同的热效率，与工质的性质无关；定理二：在相同的高温热源和低温热源间工作的任何不可逆热机的热效率，都小于可逆热机的热效率。（以上相应数学表达式写出任意两个即可。）

2-18 有人认为，由理想气体组成的封闭系统吸热后，其温度必定增加，这是 否完全正确？你认为哪一种状态参数必定增加？

答：理想气体组成的封闭系统吸热后温度不一定升高，状态参数熵肯定增加。 2-19 如果工质从同一初态出发，分别经历可逆定压过程与不可逆定压过程，从同一热源吸收了相同的热量，工质终态的熵是否相同？为什么？ 答：终态的熵不可逆过程的S2大于可逆过程的S2。

2-20 若工质从同一初态出发，分别经历可逆绝热过程与不可逆绝热过程膨胀到相同的终压力，问过程终态的熵哪个大？对外作的功哪个大？

答：终态的熵：S2不可逆?S2可逆，对外作的功：W可逆?W不可逆。

2-21 试述闭口系统熵方程的表达式。分析若闭口系统中工质由初态经过一个不可逆绝热过程膨胀到终态，能否经过一个绝热过程使工质回到初态，为什么？

答：（1）闭口系统的熵方程为：闭口系统的熵增=熵流+熵产。（2）不能经过一个绝热过程回到初态。因为当系统由初态经过一个不可逆绝热过程到达终态时，此过程是一个熵增的过程，要想回到初态，需要一个熵减的过程，而绝热过程的熵增大于等于零，所以不能经过绝热过程回到初态。

2-22 欲设计一台热机，使之能从温度为973K的高温热源吸热2000 kJ，并向温度为303K的低温热源放热800 kJ，问此循环能否实现？

答：法1：利用克劳修斯积分式判断循环是否可行：

??QQ1Q22000T?T????800??0.585kJ/K?0， 1T2974303因此此循环能实现，且为不可逆循环。

法2；利用孤立系统熵增原理判断循环是否可行；孤立系统由高温热源，低温热源，

?Siso??SH??SD??SR??SW?Q1热机和功源组成。

T?Q2T?0?012，

??2000973?800303??2.055?2.640?0.585kJ/K?0故此循环能实现。

2-23 某热机工作在T1=2000K的高温热源和T2=300K的低温热源之间，问能否实

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T11’22不可逆sp0s绝热膨胀过程（终压相同） 《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

现作功1200kJ，向低温热源放热800 kJ？（4分）

答：法1：利用克劳修斯积分式判断循环是否可行：

??Q1T?QT?Q2?1200?800??800??1.67kJ/K?0， 1T22000300因此此循环能实现，且为不可逆热机。

法2；利用孤立系统熵增原理判断循环是否可行；孤立系统由高温热源，低温热源，热机和功源组成。

?S1iso??SH??SD??SR??SW?QT?Q2?0?01T2??2000，

2000?800300??1?2.67?1.67kJ/K?0故此循环能实现。

2-24 简要回答水蒸气的定压产生过程经过哪几个阶段？

答：水蒸气的产生经过三个阶段：（1）水定压预热阶段；（2）饱和水定压 汽化阶段；（3）干蒸汽定压过热阶段。

2-25 解释湿空气的露点温度，说明将未饱和湿空气转变为饱和湿空气的方法。

答：湿空气中水蒸气分压力pv所对应的饱和温度，称为露点温度。 将未饱和湿空气转变为饱和湿空气的方法有两种：

法1：湿空气温度T一定时，增加水蒸气分压力 pv?pvmax?ps(T), 法2：保持水蒸气含量pv不变，降低湿空气温度T?Ts(pv)。

2-26 解释相对湿度，含湿量的含义。写出水蒸气分压力，相对湿度，含湿量之间的相互关系。

答：相对湿度：湿空气的绝对湿度ρv与同温度下湿空气的最大绝对湿度ρs之比称为湿空气的相对湿度，即：???v?。含湿量：在湿空气中，与单位质量干空气共s存的水蒸气的质量，称为湿空气的含湿量。水蒸气分压力，相对湿度，含湿量的关

系为：d?0.622pv?psp?0.622 b?pvpb??ps2-27 如图为朗肯循环的T-s图，指出各相应过程的特点，并写出热效率的计算公式。

答：热力过程为：

4-5-6-1 锅炉中未饱和水定压加热成过热水蒸气过程；

1-2 过热蒸汽在汽轮机中可逆绝热膨胀对外作功至冷凝压力过程； 2-3 冷凝器中可逆定压放热过程；

3-4 饱和水在凝结水泵中可逆绝热被压缩过程； 热效率：由：Q1?h1?h3,Q2?h2?h3

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T1564320S

《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

得：??Q1?Q2Q?(h1?h4)?(h2?h3)?h1?h2 1h1?h4h1?h32-28 如图为蒸汽一次回热循环的T-s图， 指出各相应过程的特点，并写出热效率的计算公式。

答：热力过程为：

10-5-6-1 锅炉中未饱和水定压加热成过热水蒸气过程； 1-7 ?kg过热蒸汽在汽轮机中可逆绝热膨胀过程；

1-2 (1??)kg 过热蒸汽在汽轮机中可逆绝热膨胀对外作功至冷凝压力过程； 2-3 冷凝器中可逆定压放热过程；

3-4 饱和水在凝结水泵中可逆绝热被压缩过程； 4-9 (1??)kg工质在回热加热器中被定压加热过程； 7-8-9 ?kg工质在回热加热器中定压放热过程； 9-10 1kg工质在给水泵中可逆绝热被压缩过程。 热效率：由：Q1?h1?h10,Q2?h2?h3

得：??Q1?Q2(h1?h10)?(h2?h3)(h1?h9)?(h2?h3)Q?? 1h1?h10h1?h92-29 如图为蒸汽一次再热循环的T-s图， 指出各相应过程的特点，并写出热效率的计算公式。

答：热力过程为：

4-5-6-1 锅炉中未饱和水定压加热成过热水蒸气过程； 1-7过热蒸汽在高压汽轮机中可逆绝热膨胀过程； 7-1?过热蒸汽在再热器中可逆定压加热过程；

1?-2? 过热蒸汽在低压汽轮机中可逆绝热膨胀对外作功过程； 2?-3 乏气在冷凝器中可逆定压放热过程； 3-4 饱和水在给水泵中可逆绝热被压缩过程。 热效率：由：Q1?(h1?h4)?(h1??h7),Q2?h2??h3

得：??Q1?Q2(h?h4)?(h1??h7)?(h2??h3)Q?1(h)?(h

11?h41??h7)2-30 分析提高朗肯循环热效率的方法有哪些？

答：提高朗肯循环热效率的方法有：（1）保持蒸汽的初压p1，终压p2不变，提高蒸汽的初温T1；（2）保持蒸汽的初温T1，终压p2不变，提高蒸汽的初压p1；（3）保持蒸汽的初压p1，初温T1不变，降低蒸汽的终压p2；（4）在朗肯循环的基础上，

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T15１kg610αkg7498(1-α)kg320T-s 图sT11’5674322‘0s再热循环T–s图 《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

改进循环，如采用再热循环，回热循环等。 2-31 说明再热循环的目的。

答：再热循环的目的：在于增加蒸汽的干度，以便在初温度限制下可以采用更高的初压力，从而提高循环热效率。 2-32 解释回热循环的目的。

答：回热循环的目的：减少冷源损失，提高给水温度，提高朗肯循环的吸热平均温度，从而提高热效率。

3、计算题

3-1 2kg空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，从初态压力为

p1=9.807bar，t1=300 oC膨胀到终态容积为初态容积的5倍。试计算不同过程中空气的终态参数，对外界所作的功和交换的热量，过程中热力学能，焓和墒的变化量。设空气的cp=1.004kJ/(kg.K)，R=0.287kJ/(kg.K)，K=1.4。 解：取空气作热力系

（1）可逆定温过程1-2，由参数间的相互关系得：

p2?pv21?9.807??1.961bar.v15

按理想气体状态方程式得；

RT10.287?103(273?300)3v1???0.1677m/kg,5p19.807?10v2?5v1?0.8385m3/kg.定温过程：T1 =T2=573K，

气体对外所作的膨胀功及交换的热量：

WT?QT?p1V1lnV2?9.807?105(2?0.1677)ln5?529.4kJV1

过程中热力学能，焓，熵的变化为：

?U1?2?0,?H1?2?0,?S1?2?mRln（2）可逆绝热过程：

按可逆绝热过程参数间关系可得：

V2?0.9238kJ/KV2

p2s?p1(v21.4)?1.03bar.v2s?0.8385m3/kg,T2s?301Kv1

气体对外所作膨胀功及交换的热量：

Ws?11(p1V1?p2V2)?mR(T1?T2s)?390.3kJ,Qs?0k?1k?1

过程中热力学能，焓，熵的变化为：

?U1?2s?mcV0(T2S?T1)??390.3kJ,?H1?2s?mcp0(T2s?T1)??546.2kJ,?S1?2s?0

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《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

3-2 6kg空气，由初态p1=0.3 MPa，t1=30℃分别经定温过程，定熵过程，多变膨胀到同一终压p2=0.1 MPa。试求不同过程中：（1）空气对外作的膨胀功；（2）交换的热量；（3）终温。 解：（1）定温过程： 终温：t2?t1?30?C,膨胀功：W?mT2?273?30?303K

?21pdv?mRgTlnp10.3?6?0.287?303?ln?573.22kJ。 p20.1热量：Q?W?573.22kJ。 （2）定熵过程：

2终温：T2???p???1??p?k?1k?1?T1????3?Rgk?11.4?11.4?303K?221.37K；

0.287?(303?221.37)?351.6kJ。

1.4?1膨胀功：W?mw?m热量：Q?0。 （3）多变过程：

2终温：T2???p???1?(T1?T2)?6??p?n?1n?1?T1????3?Rgn?11.2?11.2?303K?252.3K；

0.287?(303?252.3)?436.5kJ。

1.2?1膨胀功：W?mw?m热量：

(T1?T2)?6?Q?mq?mn?k11.2?1.41Rg(T2?T1)?6???(252.3?303)?218.26kJn?1k?11.2?11.4?13-3 一绝热刚性汽缸（如图），被一导热的无摩擦活塞分成两部分。最初活塞被固定在某一位置上，汽缸的一侧储有压力为0.2 MPa，温度为300K的0.01 m3的空气；另一侧储有同体积，同温度的空气，其压力为0.1 MPa。去除销钉，放松活塞任其自由移动，最后两侧达到平衡。设空气的比热容为定值。试计算：（1）平衡时的温度为多少？（2）平衡时的压力为多少？（3）两侧空气的熵变值及整个气体的熵变值为多少？

解：（1）取整个汽缸为闭口系，因汽缸绝热，所以Q=0，又活塞导热摩擦，W=0。由闭口系能量方程Q?W??U，得?U??UA??UB。 因为平衡时A，B两侧温度应相等，即TA2?TB2?T2 则有：mAcV(T2?TA1)?mBcV(T2?TB1)?0，

因此：既是终态平衡时，两侧的温度均为：TA1?TA2?T1?300K，T2?T1?300K。

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A 0.2 MPa 300K 30.01m B 0.1 MPa 300K 30.01m 《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

（2）当终态时，两侧压力相等，为pA2?pB2?p2， 对A侧：p2VA2?mARgT2，（a） 对B侧：p2VB2?mBRgT2 （b）

将（a）+（b）两式相加，得：p2(VA2?VB2)?(mA?mB)RgT2， 即：p2?(mA?mB)RgT2VA2?VB2?pA1VA1?pB1VB1，

VA1?VB10.2MPa?0.01m3?0.1MPa?0.01m3?0.15MPa 代入数据：，得：p2?330.01m?0.01m（3）熵变化：

?SA??mARgln?p2pA163pA1VA1pA10.2?10Pa?0.01m0.2MPaln?ln?1.918J/KTA1p2300K0.15MPap2pB163

?SB??mBRgln?pB1VB1pB10.1?10Pa?0.01m0.1MPaln?ln??1.352J/KTB1p2300K0.15MPa

整个汽缸绝热系的熵变：?S??SA??SB?0.15?1.918?0.566J/K 3-4 1Kmol的理想气体，从初态p1=0.5MPa，T1=340K绝热膨胀到原来体积的2倍。已知气体的Cp,m= 33.44 kJ/(mol.K)，Cv,m= 25.12 kJ/(mol.K)，试确定在下述情况下气体的终温，对外所作的功及熵的变化量。（1）可逆绝热过程；（2）气体向真空自由膨胀。

解：首先计算比热容比：??（1）对可逆绝热过程： 终温：T2?T1(CP,MCv,m?33.44?1.33 25.12V1k?11)?340K?()1.33?1?270K。 V22对外所作的功：

W?mcv(T1?T2)?nCV,m(T1?T2)?1?10mol?25.12J/(moi?K)?(340?270)K?1758J3

熵的变化量：?S?0

（2）气体向真空自由膨胀，有W=0，又过程绝热，则Q=0，因此由闭口系能量方程Q?W??U，得?U?0。即终温：T2?T1?340K

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《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

熵的变化量：

?S?m(cVlnT2VVV?Rgln2)?mRgln2?nRln2T1V1V1V1

?1?103mol?8.314J/(mol.K)?ln2?5.77kJ/K3-5 欲设计一热机，使之能从温度为973K的高温热源吸热2000kJ，并向温度为303K的冷源放热800kJ。问（1）此循环能否实现？（2）若把此热机当作制冷机用，从冷源吸热800kJ，是否可能向热源放热2000kJ？此时，至少需耗多少功？ 解：（1）方法1：利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行，

??QT?Q1Q22000J?800kJ?????0.585kJ/K?0T1T2973K303K

所以此循环能实现，且为不可逆循环。

或方法2：利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行，孤立系统由高温热源，低温热源，热机及功源组成，因此：

?Siso??SH??SL??SR??SW?Q1Q2?2000J800kJ??0?0???0.585kJ/K?0T1T2973K303K 孤立系统的熵是增加的，所以此循环可以实现。

（2）若将此热机当作制冷机使用，使其逆行，显然不可能进行。也可借助与上述方法的任一种重新判断。若使制冷机能从冷源吸热800kJ，假设至少耗功Wmin。 根据孤立系统熵增原理，

?Siso??SH??SL??SR??SW?解得：Wmin?1769kJ。

800kJ?Wnet?800kJQ1Q2??0?0???0T1T2973K303K3-6 有人设计一台热泵装置, 在120 ℃—27 ℃之间工作, 热泵消耗的功由一台热机装置供给。已知热机在温度为1200 K 和300 K的两个恒温热源之间工作, 吸热量 QH =1100 kJ, 循环净功 W net = 742.5 kJ, 如图示。问：（1）热机循环是否可行？ 是否可逆？ （2）若设计热泵供热量Q1 =2400 kJ，问该热泵循环是否可行？是否可逆？（3）求热泵循环的理论最大供热量Q1,max。

解：（1）根据循环的能量守恒，确定热机循环的放热量：

TH=1200KQH=1100kJ热机热机QLTL=300KT1=393KQ1热泵Q2TL=300KWnet=742.5kJ=WPQL?QH?Wnet?1100?724.5?357.5kJ，

根据克劳修斯积分式：

??QT?QHQL1100kJ?357.5kJ?????0.275kJ/K?0 THTL1200K300K由此判断，该热机循环为不可逆循环。 （2）对热泵循环，

Wp?Wnet?742.5kJ,Q1?2400kJ,Q2?2400kJ?742.5kJ?1657.5kJ

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《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

解：选取高温恒温热源，低温恒温热源，热机，功源为孤立系统，则应用孤立系统熵增原理，可得，

?SisoQ1Q2?2.5?1062.5?106?1.0?106??SH??SE??SL??SW??0??0??0??0T1T22000303?3.7?103kW/K则作功能力的损失为：I?T0?Siso?303K?3.7?103kW

传热学部分

4、填空题

4-1 热量传递的三种基本方式为 热传导 ， 热对流 ，和 热辐射 。 4-2 如果温度场不随时间而变化，则温度场为 稳态 温度场。

4-3 某物体内温度分布的表达式为t = f(x,y,τ)，此温度场为 二维 （几维）， 非稳态 （稳态或非稳态）温度场。

4-4 温度梯度的正方向朝着温度 增加 （增加或减小）的方向，与热流矢量的方向 反向 。

4-5 根据物体内温度与时间的关系，热量传递过程可分为两类： 稳态热量传递过程 和 非稳态热量传递过程 。

4-6 傅立叶定律中的负号表示 热量传递的方向与温度升高的方向相反 。 4-7 导热微分方程式是根据 傅立叶定律 和 能量守恒定律 建立起来的导热物体中温度场应当满足的数学表达式。

4-8 内热源强度是 物体单位时间内单位体积中产生或消耗的热能 。举例说明存在内热源的情况（2种）：如 物体内部存在吸热或放热的化学反应 ， 物体通电加热 等。

4-9 气体导热的机理是 气体分子不规则热运动和相互碰撞而产生的热量传递。 4-10 按导热机理，水的三种状态，气态，液态和固态中， 固态 下导热系数最大。

4-11导电性能好的金属，其导热性能也好，这是由于金属的导电和导热机理都是 依靠自由电子的迁移来完成的 。

4-12 按照导热机理，相同温度下下列材料：纯银，黄铜，纯铜中， 纯银 的导热系数最大。

4-13 由多层等厚度平壁构成的传热壁面，若某层所用材料的导热系数越大，则该壁面的热阻就越 小 ，其两侧的温度差越 小 。

4-14 为了减小热损失，一蒸汽管道外包有两层隔热保温层，从材料利用的经济性出发，导热系数小的材料应设置在 内侧 (内侧还是外侧)。 4-15 工程上常采用肋片来 强化换热 。

4-16 对于一个传热过程，常常在表面传热系数 较小 （较大或较小）的一侧，采用肋壁的形式。

4-17 在非稳态导热热量传递的过程中，每一个与热流方向垂直的截面上的热流量是处处不相等的，这是由于 各处本身温度变化要积蓄（或放出）热量的缘故

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《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

的缘故。

4-18 非稳态导热可以分为 周期性非稳态导热 和 非周期性非稳态导热 两种。

4-19 对非周期性非稳态导热，存在着受 初始条件 影响的 非正规状况 阶段，和仅受 边界条件和 几何条件 影响的 正规状况 阶段。

4-20 一般情况下，稳态导热的温度分布取决于物体的 导热系数 （导热系数，导温系数）。但非稳态导热的温度分布则不仅取决于 导热系数 （导热系数，导温系数），还取决于 导温系数 （导热系数，导温系数）。

4-21 在非稳态导热中，根据 毕渥数Bi 的大小，可以将导热物体分为厚材和薄材。 根据毕渥准数大小的不同，一维非稳态导热存在三种情形，即 δ/λ ? 1/h （Bi→0） ，δ/λ ?1/h （Bi→∞） 和 δ/λ ~ 1/h （Bi→0(1)） 。

4-22 集总参数法是 可以忽略物体内部导热热阻的非稳态导热问题简化分析方法 。 此时物体温度仅是 时间 的函数，而与 空间坐标 无关。 4-23 设有一个无限大的平壁（无内热源，常物性），初始温度均匀，两侧表面对称加热，则平壁的中心面为 绝热 面。

4-24 第三类边界条件下一维非稳态导热物体，其导热微分方程的分析解用无量纲温度表示时，只取决 毕渥数 Bi ， 傅立叶数 Fo 和 无量纲尺寸x/δ 三个无量纲量。与用温度t表示温度分布相比，优势主要有两个方面，一方面 大幅度减少变量个数，有利于表达求解的结果 ，另一方面 有利于对影响因素的分析，深刻反映物理现象的本质 。

4-25 当傅立叶准数满足 Fo≥0.2 条件时，一维非稳态导热进入 正规状况 阶段。从数学上表现为解的无穷级数只需取 第一 项，而从物理上表现为 初始条件 影响消失，只剩下 边界条件 和 几何因素 的影响。 4-26 对流传热是 流体流过固体表面时，由于两者温度不同所发生的 热量传递过程，

4-27 按照引起流动的原因，可将对流换热分为 强制对流换热 和 自然对流换热 。

4-28 一般来说，同一种流体强制对流表面传热系数比自然对流表面传热系数要 大 。

4-29 对流换热无相变时，流体仅有显热变化，而有相变时，流体会吸收或放出 汽化热 。

4-30 对于同一种流体，有相变时对流传热表面传热系数比无相变时大，其原因主要是（1） 同一种流体的汽化热要比比热容大得多 ，（2） 沸腾时液体中气泡的产生和运动增加了液体内部的扰动 。

4-31 当流体与固体壁面进行对流换热时，以热边界层外缘为界，将流体分为两部分：沿壁面法线方向有温度变化的 热边界层 和 温度几乎不变的 等温流动区 。 4-32热边界层厚度和流动边界层厚度不能混淆。热边界层厚度由流体中垂直于壁面方向上的 温度分布 确定，而流动边界层厚度由流体中垂直于壁面方向上的 速度分布 确定。

4-33 流动边界层的厚度δ反映了 流体分子动量扩散的 程度，与 运动粘度 有关；而热边界层厚度δt反映了 流体分子热扩散的 程度，与 热扩散率 有关。

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《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

4-34当流体沿壁面流动时，若壁面温度等于流体温度，流体沿壁面流动只会形成 流动边界层 ，不会形成 热边界层 。

4-35 在自然对流中，反映浮升力与粘性力相对大小的特征数是 格拉晓夫数Gr ，起作用相当于强制对流换热中的 雷诺数Re 。

4-36管内湍流强制对流换热时，考虑到短管和弯管的情况，需引入修正系数，其数值 大于 （填大于或小于）1。

4-37热辐射是 物体由于受热的原因而产生的电磁波辐射 。辐射换热是 物体之间相互辐射和吸收的总效果 。

4-38 在工业上常见到的温度范围内，即2000K以下，绝大部分辐射能在红外线区段的 0.76--20μm 波长范围内，一般可将热辐射看作 红外线 辐射。 4-39 当热辐射的能量投射到物体表面上时，一部分会被物体 吸收 ，另一部分会被物体 反射 ，其余部分会 透过 物体，各部分能量占投入辐射能的百分比称为 吸收比 ， 反射比 ，和 透过比 。

4-40 固体和液体的吸收和辐射都是在 物体表面上 进行的，而气体的辐射和吸收则在 整个气体的容积中 进行。

4-41 热辐射投射到物体表面后的反射现象，有 镜反射 和 漫反射 之分。它取决于物体表面的 粗糙程度 ，一般工程材料表面的反射可看做 漫反射 。 4-42 在辐射换热中，我们把 吸收比α=1 的物体称为黑体，把 反射比ρ=1 的物体称作白体，把 透过比τ=1 的物体称作透明体，把 光谱吸收比与波长无关的物体，及吸收比等于光谱吸收比α=αλ 的物体称作灰体。

4-43 黑体辐射的基本定律包括 斯蒂藩-波尔兹曼定律 ， 普朗特定律 ，以及 兰贝特定律 。它们分别确定了黑体的 辐射力Eb ， 光谱辐射力Eb,λ ，以及 定向辐射强度Ib 。

4-44 斯蒂藩-波尔兹曼定律指出，黑体的辐射力同 其绝对温度的四次方 成正比。 4-45 根据兰贝特定律，黑体表面或漫射物体表面的辐射力和辐射强度的关系可表示为：Eb=πlb， E=πL 。

4-46 一般来说，对同种材料而言，表面粗糙与表面光滑相比， 表面粗糙时的 发射率要高，表面氧化与表面非氧化相比， 表面氧化时 发射率要高。

4-47 物体表面的吸收比不仅与 物体本身的性质 有关，还取决于投入辐射 按波长分布 的情况。

4-48 根据基尔霍夫定律，（1）在同温度下，所有物体中 黑体 的辐射力最大。（2）物体的吸收比恒等于同温度下物体的 发射率 ，即善于发射的物体必善于吸收。 4-49 角系数的性质包括 非自见面的角系数为０ ， 角系数的相对性 ，角系数的 完整性 ，以及 角系数的可加性 。

4-50 对黑体而言，单位时间内离开单位表面上的总辐射能量为 黑体的辐射力Eb ，对实际物体而言，单位时间离开物体单位表面积上的总辐射能量为 实际物体的有效辐射J 。

4-51 若参与辐射的封闭空腔中某一个表面的 净辐射热流q=0，该表面称为 重辐射面 。

4-52在工程上，为削弱辐射换热，可采用的方法有（1）采用反射率较高，发射率较小的材料 ，（2） 采用辐射遮热板 。

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《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

4-53 在两块大平行平板间插入1块发射率相同的遮热板时，其辐射换热量减小为无遮热板时的 二分之一 ，在两块大平行平板间插入n块发射率相同的遮热板时，其辐射换热量为无遮热板时辐射换热量的 1/（n+1）

5、基本概念题和问答题

5-1 室内安装的暖气设施，试说明从热水至室内空气的传热过程包含哪些传热环节?

答：（1）热水—暖气片内侧表面：对流换热；（2）暖气片内侧壁面—暖气片外侧表面：暖气片内部的导热；（3）暖气片外侧表面—外界环境和空气：对流换热和辐射换热。

5-2 分析置于室外大气中的架空输送蒸汽的保温管道有哪些传热环节？

答：（1）管道内蒸汽—管道内侧表面：辐射换热，对流换热；（2）管道内侧表面—管道外侧表面：导热；（3）保温层内部：导热；（4）保温层外侧表面—外界环境和大气：对流换热和辐射换热。

5-3 写出傅里叶定律的一般表达式，并说明式中各量和符号的物理意义？

答：傅立叶定律的表达式：Q???A?tn???Agradt ?n5-4 比较下列三种物质：空气，金属，水导热系数的大小。

答：空气，金属，水的导热系数大小比较：?金属??水??空气 5-5 解释是保温材料？

答：我国国家标准规定：凡平均温度不高于350 ℃，导热系数不大于0.12 W/(m．k) 的材料，称为保温材料。

5-7 一个具体导热问题的完整数学描述应包括哪些方面？写出直角坐标系，无内热源，常物性，非稳态三维导热的微分方程。

答：一个具体导热问题的解包括导热微分方程+单值性条件。

?t?2t?2t?2t直角坐标系，无内热源，常物性，非稳态导热微分方程为：?a(2?2?2)

???x?y?z5-8 何谓导热问题的单值性条件，它包括哪些内容？

答：导热问题的单值性条件包括几何条件，物理条件，时间条件和边界条件。 5-9 回答热扩散率的定义式，以及物理意义。

答：热扩散率：a??，其物理意义为：材料传播温度变化能力大小的指标。 ?c5-10 回答导热问题的三类边界条件，并分别用数学表达式表示。

答：（1）第一类边界条件：已知固体边界上所有各点的温度分布，t=f(x,y,z,τ)。（2）第二类边界条件：已知固体边界上所有各点的热流密度分布，q=f(x,y,z,τ)。（3）第三类边界条件：已知固体边界周围流体的温度和周围流体与固体之间的换热系数，

???t?h(tw-tf)。 ?yy?0 19 / 31

5-11 解释肋片效率。

《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

答：肋片效率=肋片的实际散热量与假设整个肋片处于肋基温度下的理想散热量之比。

5-12 说明非稳态导热的基本特点。

答：非稳态导热的基本特点：（1） 物体内各点的温度随时间变化，而且物体的温度变化明显地分为部分物体不参与变化与整个物体参与变化两个阶段，（2） 非稳态导热过程中，在热量传递方向上不同位置处的导热量是处处不同的。

5-13 两块厚度为30mm的无限大平板，初始温度为20℃，分别用铜和钢制成。平板两侧表面的温度突然上升到60℃，试计算使两板中心温度均上升到56℃时两板所需时间之比。铜和钢的导温系数分别为103×10-6m2/s，12.9×10-6m2/s。

答：一维非稳态无限大平板内的温度分布形式为：

?(x,?)t?t?x??f(Fo,Bi,) ?0t0?t??两块不同材料的无限大平板，均处于第一类边界条件下，依题意，两种材料到达相同工况时，Bi数和x/δ都相等，要使温度分布相同，只需Fo相同。 因此：（Fo）铜 =（Fo）钢 既是：(a??)?(2铜a??2)钢

?铜a钢12.9?10?6式中两种情况下的δ相同，因此： ???0.125 ?6?钢a铜103?105-14 写出以下几种热阻的表达形式：通过平壁的导热热阻，通过圆筒壁的导热热阻，对流换热热阻，辐射空间热阻，辐射表面热阻。

答：通过平壁的导热热阻：

d1?，通过圆筒壁的导热热阻：ln2，对流换?A2??ld1热热阻：1，辐射空间热阻：1，辐射表面热阻：1??。

A?hAA1X1,25-15 试说明热对流与对流换热之间的联系和区别。

答：热对流是指由于流体的宏观运动使温度不同的流体相对位移而产生的 热量传递现象，显然，热对流只能发生在流体之中。流体与固体表面之间的热量传递是热对流和导热两种基本传热方式共同作用的结果，这种传热现象称为对流换热。 5-16 说明影响对流换热的因素有哪些？

答：影响对流换热的因素有：流动的起因（自然对流或强迫对流），流动的状态（层流和湍流），流体有无相变，流体的物理性质（如：?,?,?,c,?等），换热表面的几何因素。

5-17 说明影响对流换热的因素有哪些。分析在相同的流动和换热壁面条件下，导热系数大的流体，表面传热系数是大还是小。

答：影响对流换热的因素有：流动的起因（自然对流或强迫对流），流动的状态（层流和湍流），流体有无相变，流体的物理性质（如：?,?,?,c,?等），换热表面的几何因素。导热系数愈大的流体，导热热阻愈小，对流换热愈强烈。

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《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

计算各层温度：tw1?184.8?C,tA?169.6?C,tB?123.8?C,tw2?47.6?C。 6-5 热电厂有一外径为100mm的过热蒸汽管道（钢管），用热导率λ=0.04 W/(m.K)的玻璃棉保温。已知钢管外壁面温度为400℃，要求保温层外壁面温度不超过50℃，并且每米长管道的散热损失要小于160W，试确定保温层的厚度。 解：依题可写出每米长管道的散热损失为：ql?tw1?tw2， d21ln2??d1若要求每米长管道散热损失小于160W，代入已知数据：

400?5012??0.1ln2?3.14?0.04W/(m?K)0.1?160W/l，解之，得： ??36.6mm

6-6 某过热蒸汽管道的内，外直径分别为150 mm和160 mm，管壁材料的热导率为45 W/(m.K)，管道外包两层保温材料。第一层材料厚度为40 mm，热导率为0.1 W/(m.K).；第二层厚度为50 mm，热导率为0.16 W/(m.K)。蒸汽管道内壁面温度为400℃，保温层外壁面温度为50℃。试计算（1）各层材料导热热阻；（2）每米长蒸汽管道的散热损失。

解（1）首先计算各层材料的导热热阻： 管道层：Rt1?12??1lnd21160??ln?2.28?104m.K/W d12??45150lnd31240??ln?0.646m.K/W d22??0.1160d41340??ln?0.347m.K/W d32??0.16240第一保温层：Rt2?12??212??3第二保温层：Rt3?ln（2）单位长度热流量：

?L?tw1?tw4400?50??352.7W/m 。

?Rt2.28?104?0.646?0.3476-7 蒸汽管道的外直径d1=30mm，准备包扎两层厚度都是15mm的不同材料的热绝缘层。a种材料的导热系数λa = 0.04 W/(m.K)，b种材料的导热系数λb = 0.1W/(m.K)。若温差一定，试问从减少热损失的观点看下列两种方案：（1）a在里层，b在外层；（2）b在里层，a在外层，哪一种好，为什么？

解（1）第1种方案，a在里层，b在外层，单位管长的热损失为：

ql1??t12??alndd21?ln3d12??bd2??t?t?，

11601903.4(ln?ln)2?0.04300.160（2）第2种方案，b在里层，a在外层，单位管长的热损失为：

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《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

ql2??t12??blndd21?ln3d12??ad2??t?t， ?11601902.7(ln?ln)2?0.1300.0460t0h tfδtHV比较两种方案的热损失：

ql2?t/2.7??1.26 ql1?t/3.4H因ql2?ql1，故从减少热损失的观点看，第1种方案好。

6-8 采用套管式热电偶温度计测量管道内的蒸汽温度，套管长H=6cm，直径为1.5cm，壁厚为2mm，导热系数为40W/(m.K)，温度计读数为240℃。若套管根部温度为100℃，蒸汽与套管壁的换热系数为140W/(m2.K)。如果仅考虑套管的导热，试求管道内蒸汽的真实温度。

解：伸入蒸汽管道中的温度计套管可视为一空心等截面直肋，温度计读数为套管顶端的壁温tH, 测量温差就是套管顶端的过余温度 θH=tH-tf。 由于套管细而长，肋端散热可忽略不计。 套管的截面积为：A?D?4(D2?d2)??4(0.0152?0.0112)?8.164?10?5m2

?2套管的换热周长为；P??D?3.14?0.015?4.71?10m

hP140?4.71?10?2?1m???44.936m?5求m: ?A40?8.164?10mH?44.936?0.06?2.696直接计算: ch(mH)?ch2.696?7.473 由 ?H??011, 可得: tH?tf?(t0?tf)

ch(mH)ch(mH)可得管道内蒸汽的真实温度为:

tf?tHch(mH)?t0240?7.473?100??261.6?C

ch(mH)?17.473?1对比温度计的读数,测温的绝对误差为21.6%,相对误差为8.3%。

6-9 用热电偶测量气罐中气体的温度。热电偶近似为球形，直径为0.2mm。热电偶的初始温度为20℃，与气体表面的传热系数为10 W/(m2.K)。试计算插入气体中10s后，（1）热电偶的过余温度为初始过余温度的百分之几？（2）要使热电偶过余温度不大于初始过余温度的1%，至少需要多长时间？已知热电偶焊丝的λ= 67 W/(m.K)，ρ=7310 kg/m3，c=228 J/(kg.K)。

解（1）首先判断可否用集总热容系统求解。

R10W/(m2.K)?0.2?10?3m3Bi???4.98?10?6?0.033 ?2?3?67W/(m.K)h?故可采用集总热容系统求解。

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《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

?c计算时间常数为：?c?R3?33?7310kg/m?228J/(kg.K)?0.1?10?5.56s h3?10W/(m2.K)??t?t????e?c 根据热电偶温度分布的表达式：

?0t0?t????e5.56?16.6% 知插入10s后，?010若使

?t?t???e?0t0?t????c?1%，解之得：??25.6s

6-10 用热电偶测量气体的温度。热电偶近似为球形，直径为0.5mm，初始温度为25℃，被突然放于表面传热系数为95 W/(m2.K)，温度为120℃的气流中。试计算：（1）热电偶的过余温度为初始过余温度的1% 时需要多少时间？（2）这时热电偶指示的温度是多少？已知热电偶材料的 ?=67 W/(m.K)，ρ= 8930 kg/m3, 比热c = 400 J/(kg.K)。

解（1）首先判断可否用集总热容系统求解。

R95W/(m2.K)?0.5?10?3m3Bi???0.12?10?3?0.033 ?2?3?67W/(m.K)h?故可采用集总热容系统求解。

?c计算时间常数为： ?c?R3?33?8930kg/m?400J/(kg.K)?0.25?10?3.13s h3?95W/(m2.K)?c?t?t????e?根据热电偶温度分布的表达式：

?0t0?t?

知当

?t?t???e?0t0?t????c?1%时，

两边取对数，得需要时间：??4.605?c?4.605?3.13?14.43s。

热电偶指示的温度：t?t??0.01(t0?t?)?120?0.01(25?120)?119.05?C 6-11 温度为50℃，压力为1.013×105Pa的空气，平行掠过一块表面温度为100℃的平板上表面，平板下表面绝热。平板沿流动方向长度为0.2ｍ，宽度为0.1ｍ，按平板长度计算的雷诺数为4×104。试确定：（1）平板表面与空气间的表面传热系数和传热量；（2）如果空气流速增加一倍，压力增加为10.13×105Pa，计算表面传热系数和传热量。设空气的普朗特数变化不大，近似按（1）问选取。

已知：流体外掠等壁温平板层流换热特征数关联式为：Nu?0.664RePr

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1213 《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

11流体外掠等热流平板层流换热特征数关联式为：Nu?0.680Re2Pr3 41流体外掠等壁温平板湍流换热特征数关联式为：Nu?(0.037Re5?871)Pr3

干空气的热物理性质表（p=1.013×105Pa）（见书附表部分） 解：流动为外掠平板强制对流换热，

已知雷诺数：Re?4?104?5?105，为层流流动， 空气定性温度：ttw?t?m?2?75?C，查空气物性参数：??0.03005W/(m.?C),Pr?0.693，

11Nu?0.664Re2Pr3?117.9，则：h?17.6W/(m2.?C)，

传热量：Q?hA(tw?t?)?17.6W，

（2）若流速增加一倍，雷诺数Re?8?105?5?105，属湍流流动，

1特征数关系式：Nu?（0.037Re0.8?870)Pr3?961，h?143.6W/(m2.?C)， 传热量：Q?hA(tw?t?)?143.6W

6-12 空气横掠一光滑管束空气换热器。已知管束有22排，每排24根管；管子外径为25mm，管长为1.2m；管束叉排布置，管子间距s1=50mm，s2=38mm；管壁温度为100 ℃；空气最大流速umax=6m/s，平均温度为30℃。试求（1）管束的平均表面传热系数；（2）对流换热量。

附：计算管束平均表面传热系数的关联式为：Nuf?CRemPr0.36ff(Prf0.25Pr)?n

w该式适用范围：1?Re6f?2?10,0.6?Prf?500，空气物性可查阅书附表。 解：首先确定空气的物性量：以流体的平均温度tf=30℃为定性温度，查空气物性量表得，??0.0267W/m.K,??16.0?10?6m2/s,Pr?0.701。 计算雷诺数：ReumaxD6m/s?0.025mmax???16.0?10?6?9375

又：

s1s?5038?1.32?2 2根据雷诺数Re，叉排，s1/s2值，。管排22排>16排，查表6-8，有：

Nuf?0.35(s10.2s)Re0.60.36Prf0.25fPrf()?78.67 2Prw 29 / 31

《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

表面传热系数：h??f0.0267dNuf??78.67?84.02W/m20.025.K

求热流量，换热面积为：A?N?n???d?l?22?24????0.025?1.2?49.76m2 则热流量：Q?hA(tw?tf)?84.02?49.76?(100?30)?292.66kW

6-13 两块平行放置的钢板之间的距离与其长和宽相比，可以忽略不计，已知它们的温度分别为t1=527 ℃，t2=27 ℃，发射率为ε1=ε2=0.8。

试计算：（1）板1的自身辐射；（2）板1的有效辐射；（3）板1的投入辐射；（4）板1的反射辐射；（5）板1，2的净辐射换热量。 解：（1）板1自身辐射为：

E41??1?T1?0.8?5.67?10?8?(527?273)4?18579.46W/m2。

（2） 先计算板1，2间的净辐射换热量：

q?Eb1?Eb25.671,211??10?8?(8004?3004)1?15176.7W/m2 ????1?1?1120.80.8由于有， q1?q1,2(1) 且，qEb1?J11?1??(2)

1?1由（1），（2）两式，得：板1 的有效辐射：

J?81?E1??1b1??q1?5.67?10?8004?1?0.818?15176.7?19430.15W/m20.， （3） 板1的投入辐射：

由q21?J1?G1，得G1?J1?q1?19430.15?15176.7?4253.45W/m。 6-14 用热电偶测量管内热空气温度，如图示，热电偶的读数为t1=400℃，表面发射率ε1=0.8，管壁温度tw=380℃，空气对热电偶表面的表面传热系数h=35W/(m2.K) ，试求管内热空气的真实温度和测量误差。

解：热电偶的表面积相对于管道面积来说很小，即A1/A2→0，因此热电偶与管道间的辐射散热量为：q??441?0(T1?Tw)，

又热电偶的辐射散热与对流换热满足能量守恒：h(tg?t1)??1?0(T441?Tw)，（6分）

则：tt?1?0440.8?5.67?10?8g?1?h(T1?Tw)?400?35(6734?6534)?430.2?C。 6-15 一根直径d=50mm，长度为l=8m的钢管，被放置于横截面为0.2×0.2m2的砖槽道内。若钢管的温度和发射率分别为t1=250℃，ε1=0.79，砖槽壁面的温度和发射

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twt1=400℃tg热电偶测温 《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

率分别为t2=27℃，ε2=0.93，试计算该钢管的辐射热损失。 解：本问题可看作是钢管表面和砖槽表面组成封闭系统，

Q?Eb1?Eb2A(E?Eb2)?1b1?3.712kW。

1??11??211A11???(?1)?1A1A1X1,2?2A2?1A2?26-16 发射率分别为0.3和0.5的两个大平行平板，其温度分别维持在800 ℃和370℃，在它们之间放置一个两面发射率均为0.05的辐射遮热板。试计算：（1）没有辐射遮热板时，单位面积的辐射换热量是多少？（2）有辐射遮热板时，单位面积的辐射换热量是多少？（3）辐射遮热板的温度。（4）绘制无，有遮热板的辐射网络图。

解：先绘制出有无辐射遮热板时辐射换热网络图： 无遮热板：

有遮热板：

依题意：X1,2?1，X1,3?X3,2?1，

Eb1Φ1，21??1A?1J11AX1,2J2Φ1-3-2A?21??2Eb2Eb11??1J1A?11J3’1??3?Eb31??3??J3’’1J21??2AX1,3?AX3??,2A?3?A?3??A?2Eb2Eb1??T14?5.67?10?8?(800?273)4?75146W/m2Eb2??T?5.67?10?(370?273)?9691W/m1??1网络中的热阻为：

42?842

?11??3??1?0.3?2.333,0.3111???1,X1,2X1,3X3,2?3无辐射遮热板时：q1,2?有辐射遮热板时：q1,3,21??21?0.51?0.05?19,??10.05?20.5

75146?9691?15105W/m2，

2.333?1?175146?9691??1510.5W/m2 2.333?1?19?19?1?1辐射遮热板的温度T3：依能量平衡，列出下列方程式：

75146?Eb375146?9691?

2.333?1?192.333?1?19?19?1?1解之：Eb3??T34?41411W/m2，因此：T3?924K?651?C。

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《工程热力学与传热学》——期末复习题——答案

率分别为t2=27℃，ε2=0.93，试计算该钢管的辐射热损失。 解：本问题可看作是钢管表面和砖槽表面组成封闭系统，

Q?Eb1?Eb2A(E?Eb2)?1b1?3.712kW。

1??11??211A11???(?1)?1A1A1X1,2?2A2?1A2?26-16 发射率分别为0.3和0.5的两个大平行平板，其温度分别维持在800 ℃和370℃，在它们之间放置一个两面发射率均为0.05的辐射遮热板。试计算：（1）没有辐射遮热板时，单位面积的辐射换热量是多少？（2）有辐射遮热板时，单位面积的辐射换热量是多少？（3）辐射遮热板的温度。（4）绘制无，有遮热板的辐射网络图。

解：先绘制出有无辐射遮热板时辐射换热网络图： 无遮热板：

有遮热板：

依题意：X1,2?1，X1,3?X3,2?1，

Eb1Φ1，21??1A?1J11AX1,2J2Φ1-3-2A?21??2Eb2Eb11??1J1A?11J3’1??3?Eb31??3??J3’’1J21??2AX1,3?AX3??,2A?3?A?3??A?2Eb2Eb1??T14?5.67?10?8?(800?273)4?75146W/m2Eb2??T?5.67?10?(370?273)?9691W/m1??1网络中的热阻为：

42?842

?11??3??1?0.3?2.333,0.3111???1,X1,2X1,3X3,2?3无辐射遮热板时：q1,2?有辐射遮热板时：q1,3,21??21?0.51?0.05?19,??10.05?20.5

75146?9691?15105W/m2，

2.333?1?175146?9691??1510.5W/m2 2.333?1?19?19?1?1辐射遮热板的温度T3：依能量平衡，列出下列方程式：

75146?Eb375146?9691?

2.333?1?192.333?1?19?19?1?1解之：Eb3??T34?41411W/m2，因此：T3?924K?651?C。

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