南开大学材料学院结构分析课后题答案（XRD、中子衍射、电子衍射

结构分析唐老师部分作业汇总

第一次作业

1、请写出晶体的定义。试说明什么是单晶体？什么是多晶体？

定义：质点(原子、离子或分子)在空间按一定规律周期性重复排列构成的固体物质。基本为一个空间点阵所贯穿的整块固体称单晶体，简称单晶；由许多小单晶按不同取向聚集形成的固体称多晶。

2、晶格与点阵是何关系？晶体结构与点阵、结构基元是何关系？原子参数与阵点坐标是何关系？

晶体是由原子、离子或分子在空间按一定规律周期性重复地排列所构成的固体物质，将其中周期性排列的重复单元抽象成在空间以同样周期性排列的相同几何点，这些点所构成的阵列称为点阵(lattice)，或空间点阵、空间格子。沿三个不同的方向，通过点阵中的点阵点可以作许多平行的直线族和平行的晶面族，使点阵形成三维网格。这些将点阵点全部包括在其中的网格称为晶格。带有原子、离子、分子或其集团的点阵就是晶格。

晶体结构 = 点阵 + 结构基元

对于点阵点坐标和原子参数，它们对于3个坐标轴的方向是相同的，但是点阵点坐标的度量单位是点阵周期，而原子参数的度量单位是晶胞参数。

3、晶体的晶胞类型共分为哪几种？空间格子(点阵)可分为几类？每一类晶系各有多少种空间点阵格子形式？请分别写出。

晶胞是描述晶体微观结构的基本单元，有素晶胞和复晶胞之分。

如果点阵点都处于平行六面体的顶点，每个平行六面体只有一个点阵点，此空间格子称为素格子，以P表示；如果体心还有点阵点，则此空间格子称为体心格子，以I表示；如果所有平面格子中心有点阵点，则称为面心格子，以F表示；如果仅一对相对的平面格子中心有点阵点，则此空间格子称为底心格子，视相对面位置分别以A, B或C表示。

晶体分为7个晶系(立方、六方、四方、三方、正交、单斜和三斜),依据特征对称元素和正当点阵单位的划分规则,晶体的点阵分为14种空间点阵型式：简立

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方(cP)、体心立方(cI)、面心立方(cF)、简六方(hP)、简四方(tP)、体心四方(tI)、R心六方(hR)、简正交(oP)、C心正交(oC)、体心正交(oI)、面心正交(oF)、简单斜(mP)、C心单斜(mC)和简三斜(aP))。

4、请写出Laue第一方程式的数学表达式，并说明各物理量含义。

表达式：Δ＝a(cosβ1－cosα1) ＝Hλ。其中，Δ为光程差，a为点阵周期，λ为入射线的波长，H取整数(0, ±1, ±2, ?)，称为Laue第一干涉指数，α1为入射X射线与点阵直线的夹角，β1为散射X射线与点阵直线的夹角。

5、请写出Bragg定律的数学表达式，并说明各物理量含义。

表达式：Δ＝2d(hkl)sinθn＝nλ。式中d(hkl)为晶面间距，θn为Bragg角或掠射角，n为衍射级数，取整数1、2、?，对应称一级、二级、?衍射，λ为入射线的波长。

第二次作业

1、满足Laue方程或Bragg方程是否一定能产生衍射？

不一定,实际上，满足衍射方程只是可能产生衍射现象，是否一定有衍射发生还需要考虑到衍射强度，因此晶体产生衍射的充分必要条件是： (1).满足Bragg方程(2)衍射强度非0。

2、描述晶体衍射现象的动力学理论和运动学理论分别适用于哪种类型晶体？

用于描述晶体衍射现象的理论有两种：动力学理论和运动学理论。动力学理论适用于大块完整晶体，而运动学理论适用于嵌镶结构晶体(即多晶).

3、什么是系统消光？产生的原因是什么？不同类型点阵结构的系统消光现象有什么规律？

在晶体衍射中，一些符合Bragg定律的衍射点有规律地、系统地消失的现象称为系统消光。

点阵消光是因晶胞中原子(阵点)排布位置而导致的|F|2=0的现象。实际晶体中，位于阵点上的结构基元若非由一个原子组成，则结构基元内各原子散射波间

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相互干涉也可能产生|F|2=0的现象，这种在点阵消光的基础上，因结构基元内原子位置不同而进一步产生的附加消光现象，称为结构消光。

系统消光出现的规律：简单点阵(P)结构不会出现系统消光；体心点阵(I)结构，仅当衍射面指数之和h+k+l为奇数时，出现系统消光；面心点阵(F)结构，当衍射面指数h、k、l为异性数(部分为偶数、部分为奇数)的晶面族出现系统消光；底心点阵(C)结构，底心点阵结构h、k为异性数的晶面族出现系统消光；金刚石结构，发生系统消光的条件为：(1) h、k、l为异性数；或(2) h、k、l均为偶数而(h+k+l)/2为奇数；密排六方(HCP)结构，当(h+2k)为3的倍数、而l为奇数时出现系统消光。

4、三种底心点阵(A, B, C)结构的消光规律是否相同?试通过数学推导说明之。

不相同。对于底心点阵（A,B,C），I∝|Fhkl|=f2[1+eiπ(h+k+l)]2.。对于底心点阵（A）：h=0,当K+L=0,时，出现系统消光；对于底线点阵（B）：K=0，h+L=0时，出现系统消光；对于底心点阵（C）：L=0，h+k=0时，出现系统消光。

5、决定多晶粉末的衍射强度有多方面因素，除结构因素外，还主要包括哪些方面因素？

包括吸收因子, A(? )、多重性因子, Phkl、温度因子, e-2M、角因子, Lp(θ)

6、为什么实际工作中X－射线晶体衍射通常选择波长范围在0.5~2.5?？

根据Bragg方程可以看出，只有当所用X－射线的波长与晶面间距在数值上很接近时才能产生衍射，而如果波长过短使衍射角过小则难以测量，因此X－射线晶体衍射通常使用的射线波长约为0.5~2.5?。

第三次作业

1、X－射线的本质是什么？谁首先发现了X－射线？

X－射线的本质是一种电磁波，伦琴首先发现了X射线，Lanue揭示了X射线的本质。

2、何谓元素特征X－射线谱？它是如何产生的？

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阳极靶材原子的核外电子受阴极高能电子的撞击从而激发形成空位，外层高能态电子跃迁到低能态空位从而释放能量——标识X射线。核外各层电子的标识X射线构成了连续X射线谱

特征X－射线的产生与阳极靶原子中内层电子的跃迁有关。如果射线管加速电压足够高，即由阴极发射的电子其动能足够大，则当它轰击阳极靶时，就可以使靶原子中某个内层电子脱离原来所在能级，导致靶原子处于受激状态。此时，原子中较高能级上的电子便将自发跃迁到该内层空位上去，此退激过程伴有能量的释放，多余能量以X－射线量子辐射出去。

3、 X－射线衍射从实验方法上可大致划分为哪几种？

4、X－射线粉末衍射仪由哪几大部分组成，核心部件是什么？

粉末X－射线衍射仪由X－射线发生器、测角仪、探测－记录系统三部分组成，核心部件是测角仪。

5、X－射线衍射仪按结构和用途可分为哪些类型？

X－射线衍射仪按其结构和用途，主要可分为测定粉末试样的粉末衍射仪和测定单晶结构的单晶衍射仪，此外还有微区衍射仪、薄膜衍射仪等特种衍射仪。

6、X－射线探测器主要有哪些类型？

包括计数器—盖格计数器、正比计数器和闪烁计数器、能量探测器、面探测器、阵列探测器。

第四次作业

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1、在制备粉末试样时，可以采用哪些方法有效降低晶粒的择优取向性？采用X－射线衍射法测试粉末样品时，对粉末的粒度一般有什么要求？为什么？

克服择优取向没有通用的方法，根据实际情况可以采用以下几种：试样粉末尽可能细，装样时用筛子筛入，先用薄玻片剁实并尽可能轻压等；把试样粉末筛落在倾斜放置的粘有胶的平面上通常也能减少择优取向，但是得到的试样表面较粗糙；或者通过加入各向同性物质(如MgO、CaF2等)与试样混合均匀，混入物还能起到内标的作用。

任何一种粉末衍射技术都要求试样是十分细小的粉末颗粒，使试样在受光照的体积中有足够多数目的晶粒。因为只有十分细小的粉末颗粒的数目足够多，才能满足获得正确的粉末衍射图谱数据的条件：试样受光照体积中晶粒的取向完全随机，以保证用照相法获得相片上的衍射环是连续的线条，或者保证用衍射仪法获得的衍射强度值有很好的重现性。此外，将试样制成很细的粉末颗粒，还有利于抑制由于制样带来的择优取向；而且在定量解析多相试样的衍射强度时，可以忽略消光和微吸收效应对衍射强度的影响。

2、X－射线衍射在结构分析方面有哪些具体应用？

包括建立PDF数据库、物相定性定量分析、结构确定及精修、应力分析、织构分析等方面。

3、为什么采用射线衍射方法可以进行物相定性分析？定性分析中常用的比较方法有哪些？

任何结晶物质都有其独立的化学组成和结构参数(点阵类型、晶胞大小、晶胞中质点的数目及坐标等)。当射线通过晶体时，产生独特的衍射信号，对应一系列特定的面间距d和相对强度I/I1值。其中d与晶胞形状及大小有关，I/I1与质点的种类及位置有关。所以，任何一种结晶物质的衍射数据d和I/I1是其晶体结构的必然反映。不同物相混在一起时，它们各自的衍射信号将同时出现、互不干扰地叠加在一起，因此，可根据各自独特的衍射数据来鉴定各种不同的物相。

常用方法：图谱直接对比法、数据对比法、计算机自动检索鉴定法。

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4、X－射线衍射的物相定量分析包括哪些方面内容？用于物相定量的方法有哪几种？

内容：衍射峰位置的测量、点阵常数的测定和应用、衍射线强度的测量和应用。

方法：直接对比法、内标曲线法、外标法、无标样分析法。

5、通过X－射线衍射线增宽可以分析晶粒大小，其原理是什么？有哪些需要注意的方面？

由Scherrer公式βhkl＝0.89λ/(Dhklcosθhkl) ，式中βhkl为衍射峰宽，单位为弧度；λ为入射X－射线波长；θ为晶面(hkl)的衍射角，D微晶粒大小。

注意：（1）由于多晶试样中各晶粒大小不一，因而用以上公式求得的晶粒大小实际上是各晶粒大小的平均值。（2）由于晶粒的形状一般不是球形，故用不同(hkl)衍射求得的Dhkl是不同的。（3）在使用常规衍射仪时，使用上式可求得的晶粒大小的上限约为200nm，若仪器的分辨率提高，该上限也可提高。

6、宏观残余应力和微观应力对X－射线衍射有何影响？

一般国内提到(宏观)(残余)应力时都是指第I类内应力，而相应地将第II类和第III内应力称为“微观应力”。对于存在内应力的固态结晶物质(单晶粒或多晶粉末)，第I类内应力表现为使X－衍射线位移；第II类内应力主要表现在使衍射线宽化，有的也产生衍射线位移；笫III类内应力主要影响衍射强度。

7、何为织构？织构与择优取向有何区别？

在多晶材料中，小晶粒的取向不一定是完全混乱的，某个或某些晶向会在某个或某些方向比较集中，此种现象就称为择优取向。这种晶粒取向的相对集中的分布状况形成的构造就称织构。

第五次作业

1、电子显微镜大体上可分为哪两大类型？

大体上可分为扫描电子显微镜和透射电子显微镜。

2、电子衍射分析方法主要有哪几种？

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有选区电子衍射(SAED)、微束/微微束电子衍射(mED/mmED)、会聚束电子衍射(CBED)、背散射电子衍射(EBSD)、低能电子衍射(LEED)及低能正电子衍射(LEPD)、扫描电子衍射(SED)、高分辨电子衍射(HRED)、高分散性电子衍射(HDED)等。

3、电子衍射的花样有哪些类型？

有斑点花样、菊池线花样、会聚束花样。

4、单晶的选区电子衍射花样可以直观反映出晶体的点阵结构和位向，请写出各种常见晶粒形貌对应的衍射花样斑点形状。

晶形 衍射斑形状 小立方体 六角形星芒 小球体 大球加球壳 盘状体 杆 针状体 盘

5、多晶与单晶的选区电子衍射在花样上有何异同？

区别：单晶由于只有一个晶格，电子衍射图样是大量衍射亮点，排布成环状。多晶是由多个晶粒组成的，其电子衍射花样是连续的同心圆环。

相同点：晶体对电子衍射都遵循Bragg定律。

6、背散射电子衍射在结构分析中有哪些应用？

取向成像、物相鉴定及相含量测定 、根据衍射花样的质量进行应变分析

7、从应用角度比较X－射线衍射、电子衍射和中子衍射方法各自的特点。

（1）XRD简易高效，晶胞参数能定准，但得到的是宏观平均信息，而且细节结构尤其是轻原子不能准确确定；

（2）中子衍射在确定轻原子、同位素和磁性原子的细节信息上功能最强，但晶胞参数最不靠谱，而且使用不便，因为全世界能做中子衍射的单位屈指可数； （3）电子衍射总能在微区细节上显神通，但晶胞参数等定量结果不能作为标准，而且电子衍射的制样困难，好的制样技术甚至比电镜操作本身更难以掌握

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