MATLAB对QPSK通信系统的仿真

QPSK通信系统的性能分析与matlab仿真 1 绪论

在当今高度信息化的社会，信息和通信已成为现代社会的“命脉”。信息作为一种资源，只有通过广泛地传播与交流，才能促进社会成员之间的合作，推动生产力的发展，创造出巨大的经济效益。在新技术革命的高速推动和信息高速公路的建设，全球网络化发展浪潮的推动下，通信技术得到迅猛的发展，载波通信、卫星通信和移动通信技术正在向数字化、智能化、宽带化发展。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、效率高、贴近实际、等优点，基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件应用于Simulink。本文设计出一个QPSK仿真模型，以分析QPSK在高斯信道中的性能，通过此次课程设计，更好地了解QPSK系统的工作原理，传输比特错误率和符号错误率的计算。

1.1 研究背景与研究意义

1.1.1 研究背景

在当今高度信息化的社会，信息和通信已成为现代社会的“命脉”。信息作为一种资源，只有通过广泛地传播与交流，才能促进社会成员之间的合作，推动生产力的发展，创造出巨大的经济效益。信息的数字转换处理技术走向成熟，为大规模、多领域的信息产品制造和信息服务创造了条件。高新技术层出不穷。 随着通信技术的发展， 通信系统方面的设计也会越来越复杂，利用计算机软件的仿真，可以大大地降低通信过程中的实验成本。Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中只要通过简单的鼠标操作，就可以构造出复杂的系统。Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。 1.1.2研究意义

通过完成实验的设计内容，加深对通信原理理论的理解，熟悉通信系统的基本概念，复习正交相位偏移键控(QPSK)调制解调的基本原理和误比特率的计算方法，了解调制解调方式中最基础的方法。包括模拟调制中的幅度调制(AM)如双边带幅度调制(DSB)、单边带幅度调制(SSB)、常规幅度调制；角度调制中的相位调制(FM)和频率调制(PM)。以及数字调制中的幅度调制，相位调制，频率调制等方式，了解QPSK的实现方法及数学原理，掌握通信系统Simulink仿真建模方法。数字通信之所以取得迅速的发展不是偶然的现象, 有其理论上、技术上和客观需求上的基础从理论分析开始, 人们早就认识到数字通信在理论上比模拟通信具

有一系列优点。除上述各点外, 在频带和功率的有效利用方面也更为有利计算技术和微电子学的进展为通信的数字化提供了坚实的技术基础人们在社会生活中对多种功能综合服务的需要是数字通信发展的强大动力。

1.2 课程设计的目的和任务

1.2.1 课程设计的目的

本次课程设计是根据“通信工程专业培养计划”要求而制定的。通信系统的计

算机仿真设计课程设计是通信工程专业的学生在学完通信工程专业基础课、通信工程专业主干课及科学计算与仿真专业课后进行的综合性课程设计。其目的在于使学生在课程设计过程中能够理论联系实际，在实践中充分利用所学理论知识分析和研究设计过程中出现的各类技术问题，巩固和扩大所学知识面，为以后走向工作岗位进行设计打下一定的基础。 1.2.2课程设计的任务

（1）掌握一般通信系统设计的过程、步骤、要求、工作内容及设计方法；掌握用计算机仿真通信系统的方法。（2）训练学生网络设计能力。（3）训练学生综合运用专业知识的能力，提高学生进行通信工程设计的能力。

1.3 可行性分析

而四相绝对移相键控(QPSK)技术具有抗干扰能力好、误码率低、频谱利用效率高等一系列优点。现正广泛地应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信和有线电视系统之中。数字通信的主要优点在于用数字信号传送信息易于再生, 可减小传输中的失真易于用脉冲数字电路来实现, 设备可做到体积小、重量轻可以引入计算技术, 应用微处理器及单片微机, 发挥各种数字信号处理及智能化控制功能数字信号易于加密便于采用纠错编码和扩频技术, 提高抗干扰能力。

2 QPSK通信系统

偏移四相相移键控信号简称“O-QPSK”。全称为offset QPSK，也就是相对移相方式OQPSK。它具有一系列独特的优点，已经广泛应用于无线通信中，成为现代通信中一种十分重要的调制解调方式。在数字信号的调制方式中QPSK四相移键控是最常用的一种卫星数字信号调制方式,它具有较高的频谱利用率、较强的抗干扰性、在电路上实现也较为简单。

随着通信技术的发展， 通信系统方面的设计也会越来越复杂，利用计算机软件的仿真，可以大大地降低通信过程中的实验成本。本文设计出一个QPSK仿真模型，以分析QPSK在高斯信道中的性能，通过此次实验，可以更好地了解QPSK系统的工作原理。正交相移键控，是一种数字调制方式。数字通信现已广泛应用

于各个频段和各种通信方式中, 成为当今通信发展的一种必然趋势。所谓数字通信即用数字信号传送信息进行通信, 也可以说通信的数字化。

2.1 QPSK通信系统基本模型及各个模块

2.1.1 通信系统的各个模块

(1)信号源：模拟的正弦波语音信号4KHz。

(2)SAMPLE：抽样器，对模拟信号进行抽样，抽样频率8KHz。 (3)A-LAW：量化器，A-LAW十三折线法。

(4)PCM：编码器，将量化后的信号进行PCM编码，变成1个传输速率为64Kbit/s的数字信号。

(5)信道编码：可以选择分组码、卷积码、RS码等。 (6)调制：从QPSK、2PSK中选择一种调制方式。

(7)信道：信号经过调制以后，通过信道。信道可以选择高斯加性白噪声信

道、二进制对称信道、多径瑞利（Rayleigh）衰落信道、莱斯（Rician）衰落信道等。设置不同的信道信噪比，对系统进行仿真，分析不同信噪比情况下的系统性能。

(8)解调：根据调制方式，选择对应的解调方式。

(9)译码：根据信道编码方式，选择对应的信道解码方式。 2.1.2 QPSK通信系统的基本模型

通信系统就是传递信息所需要的一切技术设备和传输媒质的总和，包括信息源、发送设备、信道、接收设备和信宿(受信者) ，它的一般模型如图2.1所示。

图1 通信系统一般模型

2.2 QPSK通信系统的性能指标

2.2.1 有效性指标

数字通信系统的有效性指标用用传输速率和频带利用率来表征。

（1）传输速率有两种表示方法：码元传输速率RB和信息传输速率Rb。在N进制下，设信息速率为Rb(bit/s),码元速率为RBN(Baud)。 （2）频带利用率η

在比较不同的通信系统有效性时，但看他们的传输速率是不够的，还应看在这样的传输速率下占有信道的频带宽度。频带利用率有两种不同的表示方式：码元频带利用率和信息频带利用率。码元频带利用率是指单位频带内的码元传输速率，即η=RB/B(Baud/HZ)。信息频带利用率是指每秒钟在单位频带上传输的信息量，即η=Rb/B bit/(s.HZ) 2.2.2可靠性指标

数字通信系统的可靠性指标用差错率来衡量。差错率越小，可靠性越高。差错率也有两种表达方式误码率与误信率。

（1）误码率：指接收到的错误码元数和总的传输码元个数之比，即在传输中出现错误码元的概率，记为Pe=

接收的错误码元数

传输总码元数（2）误信率：又叫误比特率，是指接收到的错误比特数和总的传输比特数之比，即在传输中出现的错误信息量的概率，记为Pb=接收的错误比特数

传输的总比特数性能分析：信号经过调制、信道、解调过程。在接收端，将得到的数与原始信号源数据比较，得到在特定信噪比下的误码率。改变系统信噪比，从而得到系统的误码率曲线图，并给出各关健点信号图及星座图。

3 MATLAB关于QPSK通信系统的设计

3.1 QPSK工作原理

四相绝对移相调制是利用载波的4种不同相位来表征数字信息。每一种载波相位代表两个比特的信息。例如，若输入一进制数字信息，序列为10011100??.则应该先将其进行分组，每两个比特编为一组。可将它们分成10，00，01，11等，然后分别用四种不同的相位来表示。故每个四进制码元又被称为双比特码元，把组成双比特码元的前一个信息比特用a表示，后一个信息比特用b表示。双比特码元的两个信息比特ab通常按照格雷码排列。载波相位用θk表示。θk取0到2π等间隔值中的四种可能。如表所示为QPSK的信号编码.

表1 QPSK的信号编码

方式A 方式B a 0o 0o 0o b 0o 1o 0o θk 90o 0o 225o a 1o 1o 1o b 1o 0o 1o θk 270o 180o 45o 0o 1o 315o 1o 0o 135o

图2 A方式 B方式

3.2 基带信号处理

数字基带信号的传输模型如图所示，输入信号一般认为是单极性二进制矩形脉冲序列；{dn}经过码型变换以后一般变形为双极性码型（归零或不归零）。在波形形成时，通常先对{an}进行理想抽样，变成二进制冲激脉冲序列d(t),然后送入发送滤波器以形成所需的波形，即d(t)=

n????an?（t?nTs）

?

dn}an} ?{?? 码型变换 ?{?? 相乘器 ?? ?δs(t)

抽样y(t)an}接收滤波器 ????发送滤波器? ?{?? → 信道 C( ω ) → ??? 反码 ?判决 变换

↑n(t)

d(t) 图3 基带传输系统模型

3.3 调制/解调

3.3.1 QPSK通信系统的调制

QPSK的调制有两种产生方法相乘电路法和选择法。此次课程设计涉及了相乘法。 (1)相乘法

输入信号是二进制不归零的双极性码元，它通过“串并变换”电路变成了两 路码元。变成并行码元后，每个码元的持续时间是输入码元的两倍。用两路正交 载波去调制并行码元。

图4选择法

QPSK的调制中，QPSK信号可以看成是两个载波正交的2PSK信号调制器构成。 原理分析如下：基本原理和系统结构QPSK与二进制PSK一样，传输信号包含的 信息都存在于相位中。个别的载波相位取四个等间隔值之一，如л/4、3л/4、 5л/4、7л/4。相应的，可将发射信号定义为：

???2E/tcos[2?ft?(2i?1)],0?t?TbSt(t)??4?0,其他?

其中，i＝1，2，3，4；E是发射信号的每个符号的能量，T为符号的持续时 间，载波频率f等于nc/T，nc为固定整数。每一个可能的相位值对应于一个特 定的二位组。下面介绍QPSK信号的产生和检测。如图为典型的QPSK发射机框图。 输入的二进制数据序列首先被不归零(NRZ)电平编码转换器转换为极性形式，即

EE负号1和0分别用b和-b表示。该二进制波形被分接器分成两个分别由输 入序列的奇数位偶数位组成的彼此独立的二进制波形，这两个二进制波形分别用 a1(t)和a2(t)表示。此时，在任何一信号时间间隔内a1(t)，和a2(t)的幅度恰 好分别等于Si1和 Si2，即由发送的二位组决定。这两个二进制波形a1(t)和a2(t)

被用来调制一对正交载波：?1?t??2/Tcos?2?fct?,?2?t??2/Tsin?2?fct?。这样 就得到一对二进制PSK信号。?1?t?和?2?t?的正交性使这两个信号可以被独立地 检测。最后，将这两个二进制PSK信号相加，从而得期望的QPSK。

图5 调制原理框图

3.3.2 信道

通常对信道的定义有两种理解，本课题所指信道定义是指将传输媒质和各种信号形式的转换。在QPSK加信道通信系统中，本次实验使用的是高斯信道和理想信道。通过子模块建立新的封装(Mask)功能模块其中参数设置中信噪比为Es/No ， Es/No为信号能量比噪声功率谱密度。AWGN信道模块可以将加性高斯白噪声加到一个实数的或复数的输入信号。现在输入信号是实数，这个模块增加了实数的高斯噪声，产生一个实数的输出信号。此块继承它的输入信号的采样时间。模块使用信号处理模块随机产生的噪声。初始种子可以是一个标量或矢量的长度相匹配的输入信号通道数。

3.3.3 QPSK通信系统的解调

QPSK接收机由一对共输入地相关器组成。这两个相关器分别提供本地产生地相干参考信号?1?t?和?2?t?。相关器接收信号x(t),相关器输出地x1和x2被用来与门限值0进行比较。如果x1>0,则判决同相信道地输出为符号1；如果x1<0 ,则判决同相信道的输出为符号0。如果正交通道也是如此判决输出。最后同相信道和正交信道输出这两个二进制数据序列被复加器合并，重新得到原始的二进制序列。在AWGN信道中，判决结果具有最小的负号差错概率。用两路具有相互正交特性的载波来解调信号，可以分离这两路正交的2PSK信号。相干解调后，并行码元经过并/串变换后，最终得到串行的数据流。

图6 QPSK解调原理框图

4 MATLAB对QPSK通信系统的仿真

4.1 MATLAB主要模块

4.1.1 PCM-code模块

PCM-code模块实现了QPSK通信系统的抽样，量化，编码功能。信号源为模拟的正弦波语音信号4KHz。抽样器（SAMPLE），对模拟信号进行抽样，抽样频率8KHz。A-LAW：量化器，A-LAW十三折线法。PCM：编码器，将量化后的信号进行PCM编码，变成1个传输速率为64Kbit/s的数字信号。如图所示为PCM-code模块。

图7 PCM-code模块

4.1.2 Frame-buffer/frame-buffer1模块

Frame-buffer是对信号进行信道编码，frame-buffer1模块是对信号进行译码。单极性信号转化为双极性信号，因为QPSK的调制信号要求的是双极性信号，所以用伯努利随机生成二进制Generator模块产生的信号必须经过转化才能够被使用。利用加法模块和常数产生模块将1和0的序列各自减去1/2，再利用比例运算模块乘以2，就得到了1和-1 的双极性序列。如图所示为 Frame-buffer/frame-buffer1模块

图8 Frame-buffer/frame-buffer1模块

4.1.3

PCM-decode模块

Pcm-decode模块是pcm-decode模块的反过程，信号经过调制，信道加噪声，解调之后，经过串并变换之后经过pcm-decode进行解码。如图所示。

图9 PCM-decode模块

4.2 MATLAB主要参数设置

图13 信号发生器参数设置框图

图14 QPSK调制模块参数设置框图

图15 QPSK解调模块参数设置框图

图 AWGN信道参数设置框图

4.2 QPSK通信系统的仿真图和结果分析

4.2.1 QPSK通信系统的总原理图

图16 QPSK无信道总原理图

图17 QPSK加信道总原理图

4.2.2 QPSK通信系统的仿真与结果分析 （1）理想无信道无信噪比

图 理想无信噪星座图

图 理想无信道解调后眼图 图19 理想无信道调制后眼图 如图所示，因为在理想无信道情况下，所以在调制与解调后眼图都是端正，无叠影。

图21 QPSK 理想信道仿真总原理图

QPSK系统在理想情况下，无需加信道，原始信号经过抽样量化编码后，经过信号调制模块调制过后直接进入信号解调模块，此间无噪声干扰。信号经过解码后得到原来的波形。如图所示。 （2）有信道加信噪比仿真图

图 加信道调制后眼图 图 加信道解调后眼图

当噪声存在时，调制后产生的眼图为理想的，端正的眼图。信号经过信道加噪声后，噪声叠加在信号上，眼图线迹出现叠影，“眼睛”也就更小。

图 加信道调制星座图 图 加信道解调后星座图

同理眼图，加信道后星座图前后比对信号经过信道加噪声后会出现星座点模糊的现象。

图26 QPSK加信道总原理仿真图

PSK系统在加信道情况下，原始信号经过抽样量化编码后，经过信号调制模块调

制过后直接进入信号解调模块，此间加噪声干扰。信号经过解码后得到与原来的不同波形。如图所示。

4.3 加入噪声及干扰时系统性能指标的变化分析

通过设置不同的Es/No的值，可得到不同的误码率。本次实验统计误码率时，设置的载波频率为4000Hz，信号源的采样时间为0.01s，除了在理想信道时误码率为零，高斯信道的采样时间以载波的频率为参考依据，现载波频率为4000 Hz，则我们设这两个时间参数设置为0.00025，即得到下表。当然如果这两个时间参数设置的更小的话，会得到更小的误码率。当QPSK无信道时，误码率一直为0。当原理图加信道高斯白噪声时，信噪比与误码率关系如下表所示。 表2 信噪比与误码率的关系

Es/No(dB) SNR 0 20 50 100 0.4945 0 0.2031 0.2255 20 0.1023 0 50 0 0 100 0

误码率程序：

clc;

xSimulationTime=10; x=-50:50; y1=x; y2=x;

for i=5:length(x); xSNR=x(i);

sim('wumalv');

y1(i)=xErrorVec(1); end

semilogy(x,y1,'*') hold on

for i=1:length(x);

xSNR=exp(x(i)*log(10)/10);

y2(i)=1-(1-1/2*erfc(sqrt(xSNR))).^2; end

semilogy(x,y2,'-r');

legend('*仿真值','-理论值'); xlabel('信噪比r/dB'); ylabel('误码率 Pe');

title('误码率与信噪比关系曲线'); grid on;

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