高一数学集合易错题汇总
更新时间:2024-03-03 11:03:01 阅读量: 综合文库 文档下载
错题汇总
1.集合A={一条边长为1,一个角为40°的等腰三角形}中有元素( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个
2.若以正实数x,y,z,w四个元素构成集合A,以A中四个元素为边长构成的四边形可能是( )
A.梯形 B.平行四边形 C.菱形 D.矩形
3.对于集合A={2,4,6},若a∈A,则6-a∈A,那么a的取值是________.
4.已知M={2,a,b},N={2a,2,b2},且M=N,试求a与b的值. .
5.下列说法中正确的为( )
A.y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数
B.y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一函数 C.f(x)=1与f(x)=x0表示同一函数
D.定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数
6.下列函数完全相同的是( ) A.f(x)=|x|,g(x)=(x)2 B.f(x)=|x|,g(x)=x2
x2C.f(x)=|x|,g(x)= x
x2-9
D.f(x)=,g(x)=x+3
x-3
7.下列说法正确的是( )
A.函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应 B.函数的定义域和值域可以是空集 C.函数的定义域和值域一定是数集
D.函数的定义域和值域确定后,函数的对应关系也就确定了
8.下列集合A到集合B的对应f是函数的是( ) A.A={-1,0,1},B={0,1},f:A中的数平方 B.A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开方 C.A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数
D.A=R,B={正实数},f:A中的数取绝对值
?x+1?0
9.函数y=的定义域是________.
3-2x
10.函数y=x2-2的定义域是{-1,0,1,2},则其值域是________.
11.求下列函数的定义域:
3
-x4x+8
(1)y=2;(2)y=.
2x-3x-23x-2
12.已知函数y=ax+1(a<0且a为常数)在区间(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围.
13.设集合A={x|x+m≥0},B={x|-2<x<4},全集U=R,且(?UA)∩B=?,求实数m的取值范围为________.
5
14.已知全集U=R,A={x|-4≤x<2},B={x|-1<x≤3},P={x|x≤0或x≥},求
2
A∩B,(?UB)∪P,(A∩B)∩(?UP).
15.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示,其中正确的一个是( ) A.{x|x是小于18的正奇数} B.{x|x=4k+1,k∈Z,且k<5} C.{x|x=4t-3,t∈N,且t≤5} D.{x|x=4s-3,s∈N*,且s≤5}
16.集合P={x|x=2k,k∈Z},M={x|x=2k+1,k∈Z},S={x|x=4k+1,k∈Z},a∈P,b∈M,设c=a+b,则有( )
A.c∈P B.c∈M
C.c∈S D.以上都不对
17.已知集合A={1,2,3},B={1,2},C={(x,y)|x∈A,y∈B},则用列举法表示集合C=____________.
??x+y=1
18.方程组?的解集是( )
?x-y=9?
A.(-5,4) B.(5,-4) C.{(-5,4)} D.{(5,-4)}
19.下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合;
(2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合;
361
(3)1,,,|-|,0.5这些数组成的集合有5个元素;
242
(4)集合{(x,y)|xy≤0,x,y∈R}是指第二和第四象限内的点集. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3
20.由实数x,-x,x2,-x3所组成的集合里面元素最多有________个.
4??
21.已知集合A=?x∈N|x-3∈Z?,试用列举法表示集合A=________.
??
22.已知集合A={x|ax2-3x+2=0},若A中元素至多只有一个,求实数a的取值范围.
23.下列六个关系式,其中正确的有( )
①{a,b}={b,a};②{a,b}?{b,a};③?={?};④{0}=?;⑤?A.6个 B.5个 C.4个 D.3个及3个以下
{0};⑥0∈{0}.
24.设A={x|1<x<2},B={x|x<a},若AB,则a的取值范围是( )
A.a≥2 B.a≤1 C.a≥1 D.a≤2
25.如果A={x|x>-1},那么( ) A.0?A B.{0}∈A C.?∈A D.{0}?A
26.以下共有6组集合.
(1)A={(-5,3)},B={-5,3}; (2)M={1,-3},N={3,-1}; (3)M=?,N={0};
(4)M={π},N={3.1415};
(5)M={x|x是小数},N={x|x是实数};
(6)M={x|x2-3x+2=0},N={y|y2-3y+2=0}. 其中表示相等的集合有( ) A.2组 B.3组 C.4组 D.5组
27.设B={1,2},A={x|x?B},则A与B的关系是( ) A.A?B B.B?A C.A∈B D.B∈A
y
28.设x,y∈R,A={(x,y)|y=x},B={(x,y)|=1},则A、B间的关系为________.
x
29.设集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且A?B,则a的值为________.
30.已知A={x|x<-1或x>5},B={x|a≤x<a+4},若AB,则实数a的取值范围是________.
31.已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2},若A=B,求c的值.
32.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|1≤x≤a,a≥1}.
(1)若AB,求a的取值范围; (2)若B?A,求a的取值范围.
33.若集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},且BA,求实数m的值.
34.已知集合M={y|y=x2},N={y|x=y2},则M∩N=( ) A.{(0,0),(1,1)} B.{0,1} C.{y|y≥0} D.{y|0≤y≤1}
35.下列关系Q∩R=R∩Q;Z∪N=N;Q∪R=R∪Q;Q∩N=N中,正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4 .
36.设集合S={x|x>5或x<-1},T={x|a<x<a+8},S∪T=R,则a的取值范围是( )
A.-3<a<-1 B.-3≤a≤-1
C.a≤-3或a≥-1 D.a<-3或a>-1
37.满足条件{1,3}∪M={1,3,5}的集合M的个数是________.
38.已知A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值.
39.已知集合A={x|x-2>3},B={x|2x-3>3x-a},求A∪B.
40.设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y∈R},B={(x,y)|a2x+2y=a,x,y∈R},若A∩B=?,求a的值.
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