2013-2014-2数学实验考试题1

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电子科技大学成都学院2013—2014学年第二学期期末试卷 数学实验 课程考试题A（120分钟） 闭卷 考试时间：

一 二 三 合计 注意：请同学们将答案填写在答题纸上，否则无效。

一、单项选择题（共48分，每题4分）

1、提取4阶幻方矩阵对角元并求对角元之和( )

(A) diag(sum(magic(4)))); (B) sum(diag(magic(4)));

(C) sum(diag(diag(magic(4)))); (D) diag(diag sum(diag(magic(4))))。

2、data=rand(10000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);n= find(yx.^2))的功能是(B ) (A) 统计20000个随机点中落入特殊区域的点的索引值； (B) 统计10000个随机点落入特殊区域的点数； (C) 模拟20000个随机点落入特殊区域的过程； (D) 模拟10000个随机点落入特殊区域的过程。

3、theta=linspace(0,2*pi,100) ;r=cos(5*theta) ;polar(theta,r,’k’)功能是()

(A) 绘三叶玫瑰线； (B)绘五叶玫瑰线； (C)绘心脏线； (D) 绘十叶玫瑰线。 4、MATLAB命令roots([1,0,0,-1])的功能是( )

(A) 产生向量[1,0,0,1]； (B) 求方程x3+1=0的根；

(C) 求多项式x3-1的值 (D) 求方程x3-1=0的根。

5、命令factor()用于分解因式，syms x; f=4*x^3+9*x^2-30*x; factor(diff(f))的结果是( ) (A) (x-1)*(2*x-5) (B) 6*(x-1)*(2*x+5) (C) 6*(x+1)*(2*x+5) (D) (x+1)*(2*x-5)

6、在MATLAB命令窗口中，键入命令syms x； int(x*sin(x))。结果是（ ）

（A）ans= sin(x)-x*cos(x)； （B）ans= cos(x)+x*sin(x)；

（C）ans= sin(x)-cos(x)； （D）ans= -1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x 7、MATLAB命令x=[1,2,4,6,9];mean(x)，的计算结果是( ) (A) 4 (B) 4.4 (B) 4.5 (D) 21

8、MATLAB计算正态分布随机变量概率密度函数值的方法是( )

(A) normpdf(x,mu,p); (B) binocdf(x,n,p); (C)binopdf(x,n,p); (D) normcdf (x,n,p)。9、在MATLAB命令窗口中输入命令data=[4 1 2 3 1 3 1 4 2 4];y=hist(data,4)，结果是（） （A）y= 4 1 2 3； （B）y=3 2 3 2； （C）y= 3 2 2 3 ； （D）y= 4 2 1 1 10、 用MATLAB随机产生60个1到365之间的正整数，应该使用下面的哪一条命令 ( (A)fix(365*rand(1,60))； （B）1+fix(366*rand(1,60))； (C）1+fix(364*rand(1,60))； （D）1+fix(365*rand(1,60))

)

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11、十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”，命令k=rem(2008,12)+1的结果是( ) (A) k指向第二动物牛； (B) k指向第三动物虎； (C) k指向第四动物兔； (D) k指向第五动物龙。

12、火炮发射炮弹的初始速度和发射角为已知，由此可估算出炮弹在空中的飞行时间Tfly，使用语句Tspan=Tfly*(0:20)/20，将获得一些数据，下面不正确的说法是（ ）

(A）Tspan为包括发射时刻在内的炮弹在空间飞行的21个不同的飞行时刻； (B）Tspan中任意两个相邻数据之差的绝对值相等；

(C）Tspan包含了21个数据，第一个数据为0，最后一个数据为Tfly； （D）Tspan是一个等差数列，公差为Tfly/21

二、程序阅读理解（24分，每题4分）

1．数学实验程序如下

h=439;H=2384;R=6400; a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2; e1=c/a; b=sqrt(a*a-c*c); syms e2 t

f=sqrt(1-e2*cos(t)^2); ft=subs(f,e2,e1*e1); S=int(ft,0,pi/2);

L=4*a*double(S)；

V=L/(114*60)； %第九行 s1=pi*a*b/(114*60); Vmax=2*s1/(h+R) Vmin=2*s1/(H+R)

（1）实验程序的运行后，将显示的数据是（D）

（A）卫星轨道的周长数据； （B）卫星运行的近地速度和远地速度； （C）卫星运行时向径每秒扫过的面积；（D）卫星运行的平均速度数据 （2）第九行语句的功能是（B）

（A）计算卫星运行的最小速度； （B）计算卫星运行时向径每秒扫过的面积; （C）计算卫星运行的最大速度； （D）计算卫星运行轨道的平均速度

2. 二阶正交矩阵作用于某一向量时，其效果是将该向量旋转，旋转解为?(逆时针旋转为正)。。把一个以原点为中心的正方形旋转pi/24，并做适当缩小，迭代24次形成下图。

xy=[-2 -2;2 -2;2 2;-2 2;-2 -2];

A=[cos(pi/24) -sin(pi/24);sin(pi/24) cos(pi/24)]; x=xy(:,1);y=xy(:,2); line(x,y) for k=1:24

xy= 0.89*xy*A' x=xy(:,1);

y= xy(:,2)； line(x,y) end

（1）第六行语句中的矩阵A'的功能是（ D ） （A）正交矩阵；

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（B）作用于矩阵xy时，其效果是将xy逆时针旋转为pi/24；

（C）作用于矩阵xy时，其效果是将xy旋转为pi/24，并将xy压缩为0.89； （D 作用于矩阵xy时，其效果是将xy顺时针旋转为pi/24。 （2）对下面有关程序的功能的说法确切的是（ A ）

（A）边长为4以原点为中心的正方形旋转pi/24重复24次并绘图；

（B）边长为2以原点为中心的正方形旋转pi/24，并将其边长压缩0.89，重复24次并绘图；

（C）边长为2以原点为中心的正方形形顺时针旋转pi/24并将其边长压缩0.89，重复24次并绘图； （D）边长为4以原点为中心的正方形形逆时针针旋转pi/24并将其边长压缩0.89，重复24次并绘图。 3、关于“牟合方盖”的实验程序如下

h=2*pi/100;t=0:h:2*pi;

r=0:0.05:1;x=r'*cos(t);y=r'*sin(t);

z=sqrt(1-x.^2); %第三行 meshz(x,y,z),axis off colormap([0 0 1]) view(-47,56),hold on

x1=cos(t);y1=sin(t);z1=abs(sin(t)); plot3(x1,y1,z1,'ro')；

（1）下面有关程序的功能的说法确切的是（ B ）

（A）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交线；

（B）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1所围区域的边界曲面；

（C）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交线及所围区域的边界曲面；

（D）绘圆柱面x2 + y2 = 1, x2 + z2 = 1的交线及所围区域的边界曲面的上半部分。 （2）关于第三行语句错误的解释是（ C ）

（A）z是矩形域上曲顶柱面高度值； （B）z是与y同型的矩阵； （C）z是圆域上曲顶柱面高度值； （D）z是与x同型的矩阵

三、程序填空（共28分，每空4分）

1、中国农历60年一大轮回，按天干“甲乙丙丁戊已庚辛壬癸”和地支“子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥”循环排列而成。已知2009年是农历已丑年，通过简单计算可以找出年份与天干/地支对应的规律。下面数学实验程序对输入年份，计算并输出字符串农历纪年。填空完善程序。

function calendar=year(year) if nargin==0, year=2009;end S1=’ 甲乙丙丁戊已庚辛壬癸’; S2=’子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥’;

k1= n1==fix(n1)&n2~=fix(n2)；① %定位天干序数 s1=S1(k1); k2= ('不是闰年')②; %定位地支序数 s2=S2(k2);

calendar=strcat(int2str(year),’年是’,s1,s2,’年’) 2、出租汽车公司在仅有A城和B城的海岛上,设了A,B两营业部。如果周一A城有120辆可出租汽车，而B城有150辆。统计数据表明，平均每天A城营业部汽车的10%被顾客租用开到B城 ,B城营业部汽车的12%被开到了A城。假设所有汽车正常，寻找方案使每天汽车正常流动而A城和B城的汽车数量不增不减。 X=[120;150]; p=0.1,q=0.12;

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A=[1-p,q;p,1-q]; alpha=[q;p];

R= 0.89*xy*A’；①；

X0=R*270; Cars =X0; for k=1:6 X0=A*X0;

Cars= xy(:,2) ②; end

Cars

4、红、绿两队从相距100公里的地点同时出发相向行军。红队速度为10(公里/小时)，绿队速度为8(公里/小时)。开始时，通讯员骑摩托从红队出发为行进中的两队传递消息。摩托车的速度为60(公里/小时)往返于两队之间。每遇一队，立即回驶向另一队。当两队距离小于0.2公里时，摩托车停止，下面数学实验程序模拟计算摩托车跑了多少趟。请填空完善程序。

function k=moto(A,B)

if nargin==0,A=0;B=100;end va=10;vb=8;vc=60; f=1;k=0;

while (B-A)>0.2 if f==1

tk=(B-A)/(vb+vc); else

tk=(B-A)/(vc+vb);①; %计算A与C相遇时间 end

A= A+va*tk;②; %计算A点位置 B=k+1③; %计算B点位置 f=-f; k=k+1; end

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