自动控制原理课程设计报告

自动控制原理课程设计

自 动 课 课题名称专 业班 级学 号姓 名所在院系完成日期

控 制 系 统 程 设 计

单位负反馈系统的校正设计

自动控制原理课程设计

目 录

一 、设计目的 ------------------------- 3 二、设计任务与要求 --------------------- 3

2.1设计任务 ------------------------- 3 2.2设计要求 ------------------------- 3

三、设计方法步骤及设计校正构图 ----------- 3

3.1校正前系统分析 --------------------- 3 3.2校正方法 ------------------------- 6 3.3校正装置 ------------------------- 7 3.4校正后系统分析 --------------------- 9

四、课程设计小结与体会 ----------------- 12 五、参考文献 ------------------------- 13

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一 、设计目的

1. 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。

2. 掌握对系统相角裕度、稳态误差和穿越频率以及动态特性分析。 3. 掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。 4. 提高分析问题解决问题的能力。

二、设计任务与要求

2.1设计任务

设单位负反馈系统的开环传递函数为：

G(s) K/(s(s 1)(0.01s 1))

用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态 性能：

1) 相角裕度 450；

2) 在单位斜坡输入下的稳态误差为ess 0.0625； 3) 系统的穿越频率大于2rad/s。 2.2设计要求

1) 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正； 2) 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode

图，校正后系统的Bode图；

3) 用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果； 4) 校正前后系统的单位阶跃响应图。

三、设计方法步骤及设计校正构图

3.1校正前系统分析

校正前系统的开环传递函数为：

G(s) K/(s(s 1)(0.01s 1))

， ess 45设计校正要求：

0.0625， c 2rad/s

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1

得：K 16 k

所以，开环传递函数变为：

由 ess

G(s) 16/(s(s 1)(0.01s 1))

校正前结构图

1) 单位阶跃响应分析

在MATLAB中编写如下程序：

s=tf(‘s’);

G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1)); G1=feedback(G,1); t=0:0.01:5; step(G1,t); grid

xlabel('t');ylabel('c(t)'); title('单位阶跃响应'); 阶跃响应曲线为：

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1.8 1.6 1.4 1.2 10.8 0.6 0.4 0.2 00

单位阶跃响

c(t)

0.511.522.5t (sec)

33.544.55

由上图可以看出，系统在阶跃输入下还是可以稳定输出的，但是开始时振 荡比较大，超调量也比较大，系统的动态性能不佳。

2) 利用MATLAB绘画未校正系统的bode图

在MATLAB中编写如下程序：

s=tf(‘s’);

G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1)) figure(1) margin(G); grid

[gm,pm,wg,wp]=margin(G); 校正前bode图

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Magnitude (dB)

10050

0-50-100-150-200-90

Bode Diagram

Gm = 16 dB (at 10 rad/sec) , Pm = 12 deg (at 3.94 rad/sec)

Phase (deg)

-135-180-225-27010

10101010

Frequency (rad/sec)

10104

由上图可知，相角欲度r 12，截止频率wc 3.94rad/s，幅值欲度为无

穷大。显然，此时系统的相角裕度不符合要求，故该系统需要校正。由于校正前系统已有一定的相角欲度，因此可以考虑引入串联超前校正装置以满足相角欲度的要求。

3.2校正方法

根据系统的性能，决定采用串联超前校正。用频域法设计超前网络的步骤如下： 1) 根据要求，确定开环增益K。

2) 利用已确定的开环增益，计算待校正系统的相角裕度。 3) 根据截止频率 c的要求，计算 和T，令 m

c

，以保证系统的响

，成立的条件

应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然 m是：

"

' m c

c

L LC

'

c 10lg

'm

根据上式不难求出 值，然后由ω4) 验算已校正系统的相角裕度 。

T。

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由

m sin

1a 1

'

'

c cmc求得，再由已知的算出待校正系统在时的相角欲度。 最

后，按下式算出

' m c"

m

m

，一般使

增大，然后

重

如果验算结果不满足指标要求，要重选复以上步骤。

3.3校正装置

1) 求校正装置的参数a。

为了达到相角裕量要求，需要增加的超前相角为：

45 12o 6.11 39.11o

且

(1 sin39.11o)/(1 sin39.11 ) 4.4173

2) 根据所求出的a值计算出T。

且

m 1/

这时，校正前装置的幅值为

1

aT 2.1017

T

10lga 11.439，由对数幅值曲线可知

，为了好的相角超前效果，选取校正后系统新的增

c 3.76rad/

率

益交界频

则

c m，

m 1/

1

aT 2.1017

T

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T 1/a m 0.1208s

3) 根据所求出的a值和T值来确定校正装置。

则校正装置传递函数：

11 aTs1 0.5336sGc(s)

a1 Ts4.4173(1 0.1208s)

校正装置结构图如下：

利用MATLAB 绘画校正装置的bode图

在MATLAB中编写如下程序：

s=tf(‘s’);

G=(1+0.1208*s)/(4.4173*(1+0.1208)) figure(1) margin(G); grid

[gm,pm,wg,wp]=margin(G);

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校正装置Bode图如下：

Magnitude (dB)

3020

100-10-2090

Bode Diagram

Gm = Inf , Pm = -102 deg (at 40.1 rad/sec)

Phase (deg)

45

010

1010Frequency (rad/sec)

10103

校正装置Bode图

18由图知，相角欲度，截止频率 c=3.08rad/s，幅值欲度无穷大。

显然，此时系统的相角裕度不符合要求，故该系统需要校正。由于校正前系统已有一定的相角欲度，因此可以考虑引入串联超前校正装置以满足相角欲度的要求。

3.4校正后系统分析

经超前校正后，系统开环传递函数为：

16(1 0.5336s)Gk(s) Gc(s)G (s)

s(s 1)(0.01s 1)(4.4173 0.5336s)

校正后结构图：

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1) s))

利用MATLAB 绘画系统校正后的bode图

在MATLAB中编写如下程序：

s=tf('s');

G=(16*(1+0.5336*s))/(s*(s+1)*(0.01*s+1)*(4.4173+0.5336*

figure(1)

margin(G); grid

[gm,pm,wg,wp]=margin(G);

校正后系统的bode图：

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Magnitude (dB)

10050

0-50-100-150-200-90

Bode Diagram

Gm = 33.9 dB (at 27.1 rad/sec) , Pm = 57.8 deg (at 2.23 rad/sec)

Phase (deg)

-135-180-225-27010

10101010Frequency (rad/sec)

1010

由上图可知，相角裕度截止频率

r 57.8o 45 ，

c 2.23rad/s 2rad/s。幅值欲度为无穷大，各项

指标均 满足设计要求。

2) 系统校正前后的单位阶跃响应对比图。

在MATLAB中编写如下程序：

s=tf('s');

G1=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1)) G2=feedback(G1,1); t=0:0.01:5; s=tf('s');

G3=(16*(1+0.5336*s))/(s*(s+1)*(0.01*s+1)*(4.4173+0.5336

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*s))

G4=feedback(G3,1);

y1=step(G2,t); y2=step(G4,t); plot(t,y1,'--',t,y2);grid xlabel('t');ylabel('c(t)'); title('校正前后单位阶跃响应对比图');

text(1.2,1.5,'校正前');text(0.8,1.0,'校正后');

阶跃响应对比曲线：

校正前后单位阶跃响应对比图

1.81.6

1.41.21

c(t)

0.80.60.40.200

0.511.52

2.5t

33.544.55

四、课程设计小结与体会

在这次的课程设计之前，对于自控控制原理的相关知识，我们重新翻看好几遍以前的书本。在校正设计时候，在试取值时需要对校正 原理较好的理解才能取出合适的参数，期间我们也不是一次就成功，选了几次才选出比较合适的参数。这种不断尝试的经历让我们养成一种不断探索的科学研究精神，我想对于将来想从事技术行业的学生这是很重要的。

每一次课程设计都会学到不少东西，这次当然也不例外。不但对自动原理的知识巩固了，也加深了对 MATLAB 这个强大软件的学习和使用。

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同时，通过这次期末的课程设计，使我认识到自己这学期对这门课程的学习还远远不够，还没有较好地将书本中的知识较好地融合，这为我在以后的学习中敲了一记警钟。

五、参考文献

[1]杨庚辰主编. 自动控制原理. 西安电子科技大学出版社，2009.

[2]黄忠霖编著. 自动控制原理的MATLAB实现. 北京：国防教育出版社，2007 [3]张德丰编著. MATLAB控制系统设计与仿真. 北京：电子工业出版社，2009

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vedm.html