新编青岛版七年级数学下册《平行线的性质》导学案【名校精品】

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9.3 平行线的性质

学习目标：

1.通过实际操作，探索平行线的性质，并通过说理，掌握平行线的性质。

2.能运用三条性质进行简单的推理和计算。

3.经历观察、推理、交流等活动，发展空间观念、有条理的思考和语言表达能力。

重难点：理解平行线的性质，并能进行一定的说明和相关的计算。

学习过程：

预习

1、两条直线相交产生几个角？分别有什么关系？如右图直线AB、EF相

交。

2、如右图直线AB、CD,被直线EF所截产生几个角？分别有什么关系？

3、画直线AB∥CD，再画出直线EF，使EF与AB，CD相交。如下图

(1)∠1与∠5是角，它们相等吗？你是怎么验证得？

(2)其它的几对同位角分别相等吗？你是怎么得到的？

(3)你发现了什么规律？

总结：，简记为。

用数学符号表示：

思考：图1中的∠1与∠5也是角，它们相等吗？为什么？

探究

探究二:平行线的性质2

1、两平行线被第三线所截，找出一对内错角，相等吗？为什么？请你验证并与同学交流.

例如：已知：AB ∥CD 那么∠3与∠5有什么关系？

2、另一对内错角呢？

3、你发现了什么规律？

总结： .

简记为 .

用数学符号表示： .

探究三:平行线的性质3

1、两平行线被第三线所截，找出一对同旁内角角，相等吗？为什么？请你验证并交流.

例如：已知：AB ∥CD 那么∠4与∠5有什么关系？

2、另一对同旁内角呢？

3、你发现了什么规律？

总结： .

简记为 .

用数学符号表示： .

精讲点拨

如图，直线a ∥b ，c ∥d , ∠1=1060,求∠2, ∠3的度数。

交流与发现：

如图

（1）画两条平行直线l l 和l 2.

（2）在直线

l l 上任取一点A ，经过点A 画AC ⊥ l 2， 垂足是C ，那么AC 与直线

l l 有什么位置关系？为什么？

（3）在直线上再任取一点B，经过点B画BD ⊥ l2

，垂足是D，AC与BD有什么位置关系？为什么？

（4）用圆规比较垂线段AC与垂线段BD的大小，你发现了什么？与同学交流.

（5）怎样度量两条平行线之间的距离？与同学交流.

畅谈收获：达标测评

1、判断题：

（1）两条直线被第三条直线上所截，同旁内角互补（）

（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（）

2、∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF

所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是（）

A.∠1=∠2

B.∠1>∠2;

C.∠1<∠2

D.无法确定

3、如图，直线 a∥b ，∠1=54°，那么∠ 2、∠ 3、各是多少度？

4、比一比、乐一乐：（分组比赛）规则:（组长抽签、读题，组长派一人回答.）

能力提升：你知道三角形内角和的度数吗？你有办法推导出来吗？

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