2010年河南省中招数学模拟试卷

2010年河南省中招数学模拟试卷 (五)

一、填空题（每题3分，共27分．）

1、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克. 2、分解因式：x2?1=________.

3、如图1，直线a∥b，则∠ACB=_______. 4、抛物线y=?4(x+2)2+5的对称轴是______.

A

28° a

C 50° b

B F P C E A D B （图1）

（图2）

5、如图2，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点

A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.

6、口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____.

7、如图3，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于______cm.

O（图3）

C （图4）

A B8、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____人.

9、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.

二、选择题（每题3分，共18分.）

10.下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）

（A）了解江阴市居民年人均收入 （B）了解江阴市初中生体育中考的成绩 （C）了解江阴市中小学生的近视率 （D）了解某一天离开江阴市的人口流量 11.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） （A）小明的影子比小强的影子长 （B）小明的影长比小强的影子短 （C）小明的影子和小强的影子一样长 （D）无法判断谁的影子长

12.棱长是1cm的小立方体组成如图5所示的几何体，那么这个几何体的表面积（ ） （A）36cm2 （B）33cm2 （C）30cm2 （D）27cm2

（图5）

-2 （图6） 0 y 1 x 13.已知一次函数y=kx+b的图象（如图6），当x＜0时，y的取值范围是（ ） （A）y＞0 （B）y＜0 （C）?2＜y＜0 （D）y＜?2

14.数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） （A）平均数或中位数 （B）方差或极差 （C）众数或频率 （D）频数或众数 15.已知抛物线y?13(x?4)?3的部分图象（如图7），图象再次与x轴相

2交时的坐标是（ ）

（A）（5，0） （B）（6，0） （C）（7，0） （D）（8，0） 三、解答题（共75分） 16、（本题7分）

x?x?1?3x?先化简，再求值?，其中x???x?1x?1x??2y 2 O 1 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x -1 -2 -3 -4 （图7）

2?2.

17、（本题8分）下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.

2000 甲、乙两校参加课外活动的学生

人数统计图（1997~2003年）

人数/个 2000 2003年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图 文体活动 1105 600 625 50% 38% 12% 30% 60% 10%

1500 1000 500 科技活动 其他

1997年 2000年 2003年 甲校

乙校

时间/年

（图9） （图8）

（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论； （2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；

（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？

18、（本题9分）如图10，一次函数y?ax?b的图象与反比例函数y?kx的图象交于

M、N两点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

O N（-1，-4） （图10）

y M（2，m）

x

19、（本题9分）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图11）.

（1）请你画出这个几何体的一种左视图；

（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.

20、（本题10分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.

（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式； （2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式； （3）小彬选取哪种租碟方式更合算？

主视图

俯视图 （图11）

21、（本题10分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图12），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.

（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？ （结果保留整数，参考数据：sin32鞍?

太阳光 32° A D 53100,cos32?106125,tan32 ?58）

新楼 居民楼B C （图12）

22、（本题10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数.

（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；

（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

23、（本题12分）如图13，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn . （1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；

（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积； （3）写出四边形AnBnCnDn的面积； （4）求四边形A5B5C5D5的周长.

x(元) y(件) 15 25 20 20 30 10 … … A D1 A1 D D2 3C3 C2 …B A2 B3 A3 B1 C1 B2 C （图13）

D

2010年河南省中招模拟数学试卷5参考答案

一、 2. (x?1)(x?1)； 3. 78； 4. x??2； 5. 2.5； 6. 7. 3.6； 8. 5； 9. 27.

二、10.B 11.D 12.A 13.D 14.B 15.C 三、 16．原式=3(x?1)?(x?1) =2x?4 当x?

17.（1）1997年至2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快 （学生给出其它答案，只要正确、合理均给分）

（2）甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多；（学生给出其它答案，只要正确、合理均给分）

（3）2000?38%?1105?60%?1423

答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人. 18.（1）将N（?1，?4）代入y?反比例函数的解析式为y?4xkx1114

2?2时,原式=2(2?2)?4?22

中 得k=4

4x将M（2，m）代入解析式y?中 得m=2

将M（2，2），N（?1，?4）代入y?ax?b中

?2a?b?2 解得a=2 b=-2 ??a?b??4?一次函数的解析式为y?2x?2

（2）由图象可知：当x＜?1或0＜x＜2时反比例函数的值大于一次函数的值. 19.（1）左视图有以下5种情形（只要画对一种即给分）：

（2）

20.（1）y1?x （2）y2?0.4x?12

（3） 当x＞20时，选择会员卡方式合算 当x=20时，两种方式一样

当x＜20时，选择零星租碟方式合算

241（1）如图设CE=x米，则AF=（20?x）米

tan32?AFEF,即20?x=15?tan32°,x?11

A F D

32° E

∵11＞6， ∴居民住房的采光有影响. （2）如图：sin32?22．

设一次函数解析式为y?kx?b.

?15k?b?25?20k?b?20ABBF,BF?20?85?32，两楼应相距32米

B C

则?，解得：k=?1,b=40,

即：一次函数解析式为y??x?40

（2）设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元

w =(x?10)(40?x)??x2?50x?400

=?(x?25)?225

产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元

23（1）证明∵点A1，D1分别是AB、AD的中点，∴A1D1是△ABD的中位线 ∴A1D1∥BD，A1D1?12BD，同理：B1C1∥BD ，B1C1?12BD

2∴A1D1∥B1C1，A1D1=B1C1，

∴四边形A1B1C1D1是平行四边形

∵AC⊥BD，AC∥A1B1，BD∥A1D1，∴A1B1⊥A1D1 即∠B1A1D1=90° ∴四边形A1B1C1D1是矩形

（2）四边形A1B1C1D1的面积为12；四边形A2B2C2D2的面积为6； （3）四边形AnBnCnDn的面积为24?12n；

（4）方法一：由（1）得矩形A1B1C1D1的长为4，宽为3；

∵矩形A5B5C5D5∽矩形A1B1C1D1；∴可设矩形A5B5C5D5的长为4x,宽为3x，则

4x?3x?12145?24,

34解得x?；∴4x?1,3x?；

34)?72∴矩形A5B5C5D5的周长=2?(1?.

方法二：矩形A5B5C5D5的面积/矩形A1B1C1D1的面积 =（矩形A5B5C5D5的周长）2/（矩形A1B1C1D1的周长）2 即

34∶12 =（矩形A5B5C5D5的周长）∶14

34112222

∴矩形A5B5C5D5的周长=

??14?72

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