人教版八年级数学上册三角形全等练习

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

八年级数学全等三角形检测试题

一、选择题

1．在⊿ABC和⊿A′B′C′中，AB＝A′B′，∠A＝∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是 ( ) A. ∠B＝∠B′ B. ∠C＝∠C′ C. BC＝B′C′ D. AC＝A′C′

2．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC中点，若由点D分别向AB、AC作垂线段，则能说明△BDE≌△CDF的理由是 ( ) A．S.S.S B．S.A．S C．H．L D．A．A．S

3．如图，P是AB上任意一点，∠ABC =∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是

( )

A．BC=BD B．AC=AD C．∠ACB=∠ADB D．∠CAB=∠DAB

4．如图，已知△ABC和线段DE，且BC=DE，以D、E为两个顶点作三角形，使这个三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以作 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D. 4个

5．如图，在正方形ABCD中，若E是CD边上一点，连结AE，交对角线BD于点F，连结CF，则图中全等三角形共有 ( ) A．1对 B.2对 C 3对 D. 4对

6．如图，若AD=AE，BD=CE，∠l=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠C的度数为 ( ) A．30° B.40° C．50° D. 60°

第5题 第6题 第7题 第8题

7．如图，AD=AE，BD=CE，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°．下列结论中，不正确的是 ( )

A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠DAE=40° D．∠C=30°

8．如图，A、C、B三点在同一直线上，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、

CE交于M、N两点，有如下结论；①△ACE≌△DCB；②CM=CN ③AM=DN．其中正确的结论的个数是 ( )

A.3 B．2 C．1 D．0

9.要说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，所举的反例错误的是 ( ) A．设这个角是45°，它的余角是45°，但45°=45° B．设这个角是30°，它的余角是60°，但30°<60° C.设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60° D．设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°

10．用尺规作图，不能唯一确定一个直角三角形的是 ( ) A．已知两直角边 B．已知一个直角边和斜边 C．已知两个锐角 D. 已知一斜边和一锐角 二、填空题

11．将命题“菱形的对角线互相垂直平分”改写成“如果……那么……”的形式为：

。

12．如图是一个扇形，若要用直尺和圆规作一条直线把它平分成面积相等的两个扇形，则要用到的基本作

图方法是

13．如图，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF，那么只要再添加条件：“∠ =∠ 或

∥ ”，就可以推出△ABC≌△DEF．

E A D BC 第15题 14．如图，在等腰△ABC中，顶

角∠A=30°，DE垂直平分AC于点D，则∠BCE= ．

15．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝

16．如图，若∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则∠AEC

的度数是 ．

17．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120。．若以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，且DM=DN，连结MN，△AMN的周长为 ． 18．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两

条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积为 ． 三、解答题

19．如图，AD与BC相交于点O，∠CAB=∠DBA，AC=BD 求证：(1) ∠C=∠D；

(2)△AOC≌△BOD．

20．如图，已知，在△ABC中，AB =AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC与点E，BE、CD相交于点F，连结AF．求

证：∠BAF=∠CAF．

21．如图，在△ABD和△ACE中，F、G分别是AC和DB，AB和EC的交点，现有如下4个论断：

①AB=AC；②AD=AE；③AF=AG；④AD⊥BD，AE⊥CE．

以其中3个论断为题设填人已知栏中，剩下的一个论断为结论，填人下面的求证栏中，组成一个真命题，并写出证明过程． 已知:

求证:

证明:

22．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E三点在同一条直线上，连结DC． ’

(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明(说明：结论中不得含有未标识的字母)； (2)观察DC、BE之间有什么特殊的位置关系?你能够说明理由吗?

23.已知直线l及l外一点A，分别按下列要求画图（保留作图痕迹）：

(1)在图1中，只用圆规在直线l上画出两点B、C，使得A、B、C三点是一个等腰三角形的顶点; (2)在图2中，在直线l外画出一点P。使得A、P两点所地直线与直线l平行； (3)结合你作图2的过程，简单说明AP∥l的理由。

24.将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图1中的两张三角形胶片△ABC、△DEF,将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B沿顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O。 （1）当△DEF旋转至图2所示位置时，点B(E)、C、D在同一直线上时，∠AFD、 ∠DCA的数量关系为 （2）当△DEF继续旋转至图3所示位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；

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