高考广东卷(文)(2)
更新时间:2024-05-21 02:33:01 阅读量: 综合文库 文档下载
普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)
数学(文科)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合S?{x|x2?2x?0,x?R},T?{x|x2?2x?0,x?R},则S?T? A.{0} B.{0,2} C.{?2,0} D.{?2,0,2} 2.函数f(x)?lg(x?1)的定义域是 x?1A.(?1,??) B.[?1,??) C.(?1,1)?(1,??) D.[?1,1)?(1,??) 3.若i(x?yi)?3?4i,x,y?R,则复数x?yi的模是 A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知sin(5?1??)?,那么cos?? 252112A.? B.? C. D.
55555.执行如图1所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的值是
开始输入ni=1, s=1i ≤ n是s=s+(i-1)i=i +1否输出s结束图 1
A.1 B.2 C.4 D.7 6.某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是
21正视图1侧视图俯视图图 2
A.
112 B. C. D.1 6337.垂直于直线y?x?1且与圆x2?y2?1相切于第一象限的直线方程是 A.x?y?2?0 B.x?y?1?0 C.x?y?1?0 D.x?y?2?0
8.设l为直线,?,?是两个不同的平面,下列命题中正确的是
A.若l//?,l//?,则?//? B.若l??,l??,则?//? C.若l??,l//?,则?//? D.若???,l//?,则l?? 9.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于
1,则C的方程是 2x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B.?1 D.??1 A.??1 C.?43344243????10.设a是已知的平面向量且a?0,关于向量a的分解,有如下四个命题:
?????①给定向量b,总存在向量c,使a?b?c;
?????②给定向量b和c,总存在实数?和?,使a??b??c;
?????③给定单位向量b和正数?,总存在单位向量c和实数?,使a??b??c;
?????④给定正数?和?,总存在单位向量b和单位向量c,使a??b??c;
???上述命题中的向量b,c和a在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题:本大题共5小题.考生作答4小题.每小题5分,满分20分. (一)必做题(11~13题)
11.设数列{an}是首项为1,公比为?2的等比数列,则a1?|a2|?a3?|a4|? 12.若曲线y?ax?lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a? .
2?x?y?3?0?13.已知变量x,y满足约束条件??1?x?1,则z?x?y的最大值是
?y?1?(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题) 14.(坐标系与参数方程选做题)
.
已知曲线C的极坐标方程为??2cos?.以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线C的参数方程为 . 15.(几何证明选讲选做题)
如图3,在矩形ABCD中,AB?3,BC?3,BE?AC,垂足为E,则ED? .
BC
EA图 3D三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本小题满分12分) 已知函数f(x)????2cos?x??,x?R.
?12?(1) 求f?????的值; 3??(2) 若cos??
3?3??,???,2??,求5?2????f????.
6??17.(本小题满分13分)
从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
分组(重量) 频数(个) [80,85) 5 [85,90) 10 [90,95) 20 [95,100) 15 (1) 根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率;
(2) 用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个,其中重量在[80,85)的有几个? (3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率.
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