工程力学期末复习

《工程力学》（1）期末复习提要（共12页）

第一章 绪论

（一）基本内容及要求

1．结构与构件

（1）理解结构的概念；

（2）了解结构按其几何特征的三种分类。 2．刚体、变形体及其基本假设 （1）了解建筑力学中物体的概念；

（2）掌握在建筑力学中将物体抽象化为两种计算模型，以及刚体、理想变形固体的概

念及其主要区别。

（3）掌握弹性变形与塑性变形的概念。 3．杆件变形的基本形式

（1）掌握轴向变形或压缩、剪切、扭转、弯曲四种基本变形的变形特点。 4．建筑力学的任务和内容

（1）了解建筑力学的任务、目的，结构正常工作必须满足的要求； （2）掌握强度、刚度、稳定性的概念； （3）了解建筑力学的内容。 5．荷载的分类

（1）掌握荷载的概念；

（2）了解按荷载作用范围的分类及分布荷载、集中荷载的概念； （3）了解按荷载作用时间的分类及恒荷载、活荷载的概念；

（4）了解按荷载作用性质的分类及静荷载、动荷载的概念及动荷载作用的基本特点。

第二章 结构计算简图、物体受力分析

（一）基本内容及要求

1．约束与约束反力

（1）了解自由体、非自由体的概念；

（2）掌握约束的概念、功能，约束反力的概念，以及约束反力的方向总是与它所限制

的位移方向相反的概念；

（3）了解柔索的约束功能，柔索约束反力的方向；

（4）了解光滑面的约束功能，光滑面的约束反力的作用点及作用方向； （5）掌握光滑圆柱铰链约束的构成、简化图形、约束功能及约束反力；

（6）掌握固定铰支座的概念、构成、简化图形、约束功能、约束反力及约束反力的指

向；

（7）掌握链杆（二力杆）的概念、约束反力的作用点及其作用线，能够应用二力杆的

概念分析结构的受力；

（8）掌握固定端约束的概念、简化图形、约束功能及约束反力； （9）掌握定向支座简化图形、约束功能及约束反力。 2．结构计算简图

（1）了解结构计算简图的概念、特点；

（2）掌握结构计算简图中铰结点、刚结点、组合结点在杆件受荷载作用产生变形时的

特点；

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（3）了解工程中常见的平面杆系结构的分类，梁、拱、刚架、桁架及组合结构的构成、

特点及计算简图。 3，物体受力分析

（1）了解物体系统的概念；

（2）熟练掌握物体受力分析的两个步骤：取分离体，画受力图；物体受力分析的方法； （3）掌握在受力分析时应注意的几点事项。 （二）学习要点

1．典型约束的确定（P6）

约束性质——（位移）约束的数目及方向 约束反力——对应的约束反力及方向

（1）一个位移约束：链杆、柔索*、光滑面*—— 一个约束反力 （2）二个位移约束：铰（链）、铰支座 —— 二个约束反力

（3）三个位移约束：刚结、固定支座 —— 二个约束反力、一个约束反力偶 （4）一个位移一个转动约束：定向支座：—— 一个约束反力、一个约束反力偶 *除柔索与光滑面约束可确定约束方向外，其余只确定约束力作用线，方向可假设。 2．受力图（P12）

取分离体——把研究的物体（体系）分离出来，即撤除与周围（地、物体）的联系。 画受力图——画出分离体（物体、体系）所受全部力，包括荷载与对应的约束力。 （1）受力图上只画外力，不画内力；

（2）内力、外力因分离体不同而相互转化； （3）内力与外力、作同力与反作同力的概念。

参考题目： [例] 2－1、2

[习题] 2－1(b)、(d)* *录像中作为例题讲解。

第三章 力系简化的基础知识

（一）基本内容及要求

1．了解力系、合力的概念；

2．平面汇交力系的合成与平衡条件 （1）了解平面汇交力系的概念；

（2）熟练掌握二汇交力系合成的平行四边形法则（或三角形法则），能够利用公式求解

合力的大小及方向；

（3）熟练掌握平面汇交力系合成的几何法――力多边形法； （4）了解力在轴上的投影，掌握合力投影定理；

（5）掌握平面汇交力系合成的解析法，能够应用力在直角坐标轴上的投影来计算合力

的大小，确定合力的方向；

（6）熟练掌握平面汇交力系平衡的充分和必要条件，能够熟练地应用平衡方程解题； （7）掌握力对点的矩的定义、单位、正负规定，能够应用公式进行计算； （8）掌握力偶的定义，以及力偶的第一个性质；

（9）掌握力偶矩的定义、单位，力偶的第二个性质、以及由力偶的等效定理引出的两

个推论；

（10）熟练掌握平面力偶系的合成方法与平衡条件，能够平衡方程求解未知量

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（11）熟练掌握力的平移定理。

（二）学习要点

1．力在坐标轴的投影

（1）力系与力系的合力（P19）

（2）平行四边形法则（三角形法则）、多边形法则（P19）

——力的合成与分解、等效的概念

2．汇交力系的合成与平衡 （1）力的投影，（P20） （2）合力投影定理（P21） （3）汇交力系合成（3－5），（P22） （4）平衡条件（3－6），（3－7）（P22）

3．力矩与力偶

（1）力对点之矩（3－8），（3－9）（P25） （2）力偶定义（P26） 力偶性质—（不等效一个力，也不能与一个力平衡） （3）力偶与力是力学中的两个基本要素

（4）力偶矩（三个因素：力大小、力偶臂大小、转向） 力偶性质二（力偶的转动效果由力偶矩确定，与矩心无关）

——力矩与力偶矩的区别： 力对点之矩一般与矩心位置有关，对不同的矩心转动效果不同； 力偶与矩心位置无关，对不同点的转动效果相同。 4．力对点之矩的计算（同3.(1)）（P25） m0(F)??Fh=±FLSinα （3－8）

其中：L—力作用点与矩心O的距离，α—L与F的夹角

m0(F)=2·SΔOAB （3－9） 5．力偶系的合成与平衡（P28）

（1）合力偶矩 M??mi（3－11） （2）力偶系的平衡条件 ?mi?0（3－12） 6．力的等效平移（P30） 平移定理：力可以等效平移

必须附加力偶 m??Fd

推论：力可以沿作用线任意平移

参考题目： [例] 3－2、4、5

[习题] 3－9(c)、(f)、3－11

第四章 平面力系的简化与平衡方程

（一）基本内容及要求

1．了解平面任意力系的概念；

2．平面任意力系向一点的简化、主矢和主矩

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（1）掌握平面任意力系的主矢和主矩的概念，能够将平面任意力系向任一点简化为主

矢和主矩；

（2）明确简化后的主矢和主矩与原力系和原力偶系的关系。 3．平面任意力系简化结果的讨论

（1）了解主矢不为零，主矩为零；主矢、主矩均不为零；主矢为零，主矩不为零；主

矢与主矩均为零四种情况的讨论结果；

（2）掌握合力矩定理，平面任意力系平衡的条件。 4．平面任意力系的平衡条件、平衡方程

（1）熟练掌握平面任意力系平衡的必要与充分条件；

（2）能够灵活应用一矩式、二矩式、三矩式平衡方程求解未知量。 5．平面平行力系的平衡方程

（1）掌握平面平行力系的平衡方程；

（2）能够利用平面平行力系的两个独立的平衡方程求解两个未知量。 6．物体系的平衡问题

（1）熟练掌握求解物体系的平衡问题及有关注意事项；

（2）积极总结，能够针对具体问题选择有效、简便的解题途径。 7．考虑摩擦的平衡问题

（1）了解静滑动摩擦力的概念、静滑动摩擦力的方向；

（2）了解最大静滑动摩擦力、静滑动摩擦系数的概念，掌握静滑动摩擦定律； （3）了解动滑动摩擦力、动滑动摩擦系数的概念，掌握动滑动摩擦定律； （4）了解摩擦角和自锁现象；

（5）掌握求解考虑摩擦的平衡问题的要点。

静力学部分宜对约束、约束反力等内容的直观认识，进而掌握受力分析；平衡方程的应用是本部分的重点与难点，应通过作一定数量的习题加以巩固。 （二）学习要点

1．平面任意（一般）力系的简化原理（P35） ——应用平移定理。

任意力系→等效平移为汇交力系和力偶系

任意力系简化→转化为汇交力系和力偶系的简化 2．平面任意力系向一点简化的方法（P36） （1）主矢与主矩（P36） （2）解析方法

（3）简化结果 等效－力－力偶。（P37） 主矢与简化中心位置无关 主矩与简化中心位置有关

3．主矢与主矩——简化结果讨论（P38） （1） 主矢不为零，主矩为零—— 一个合力； （2） 主矢不为零，主矩不为零—— 一个合力、一个合力偶； （3） 主矢为零，主矩不为零—— 一个合力偶； （4） 主矢为零，主矩为零——平衡力系。 4．求解物体的平衡问题（P39）

（1）平衡力系与力系平衡的条件（必要与充分） （2）平衡方程（解析表达式）（4－9） 二矩式（4－10）（附加条件）

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三矩式（4－11）（附加条件）

5．物体系统的平衡问题（P45） （1）平衡状态

整体与局部（物体系与物体）平衡 独立的平衡方程数=未知力数

（2）求解平衡问题：

a.内力与外力，作用力与反作用力；

b.分离体与受力图； c.适当的平衡方程。 6．摩擦问题（P49）

（1）静滑动摩擦定律（库仑定律）； （2）全约束反力与摩擦角； （3）自锁现象的概念； （4）有摩擦的平衡

a.摩擦力的方向与物体的运动趋势相反；

b.法向反力——摩擦定律；

c.解是有范围的。 参考题目：

[例] 4－1、2、3、7、*9

[习题] 4－2，4(b)，6(b)、12、15、*17

第五章 平面体系的几何组成分析

（一）基本内容及要求

1． 几何组成分析的目的

（1）掌握几何不变体系和几何可变体系的概念、特点； （2）了解瞬变体系的概念，以及几何组成分析的意义。 2．平面体系的自由度、联系的概念 （1）掌握刚片、自由度、联系的概念； （2）掌握体系自由度的计算公式。 3．几何不变体系的组成规则

（1）熟练掌握几何不变体系的三个组成规则及其应用；

（2）能够利用几何不变体系的组成规则进行几何组成方向，并使方向过程简单化。 4．静定结构和超静定结构、常见的结构形式

（1）掌握静定结构和超静定结构的概念、几何特征； （2）了解常见的结构形式。 （二）学习要点 1．几何组成规则

铰结三角形规则（二刚片、三刚片、二元体） ．刚片（直杆、曲折杆、几何不变体系等）

．联系（约束）

（1） 联系： 链杆（曲、折杆等效）、铰、（刚结点）； （2） 虚铰（瞬铰）：二链杆等效一个铰；

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