2015-2022学年北师大版五年级(上)期中数学试卷4(带解析)

2015-2016学年北师大版五年级（上）期中数学试卷4（带解析）

一、填空题

1.5的全部因数有，18的全部因数有．

【答案】1、5，1、2、3、6、9、18．

【解析】

试题分析：根据找一个因数的方法的方法，进行列举解答即可．

解答：解：5的全部因数有 1、5，18的全部因数有 1、2、3、6、9、18；

故答案为：1、5，1、2、3、6、9、18．

点评：此题考查的是找一个数的因数的方法，应按规律找，不要遗漏．

2.如果一个数最大的因数是15，那么它最小的倍数是．

【答案】15．

【解析】

试题分析：根据一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，以此即可得答案．

解答：解：因为：一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，

所以：一个数最大的因数是15，那么它最小的倍数是15．

故答案为：15．

点评：此题主要考查了因数和倍数的意义，及其求法．

3.在自然数中，最小的奇数是，最小的偶数是，最小的质数是，最小的合数是．既不是质数，也不是合数．

【答案】1，0，2，4，1．

【解析】

试题分析：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，0是最小的偶数，1是最小的奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，4是最小的合数，2是最小的质数；1既不是质数，也不是合数．据此解答．

解答：解：最小的奇数是1；最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4；1既不是质数，也不是合数

故答案为：1，0，2，4，1．

点评：题主要是考查自然数、奇数与偶数、合数与质数的意义

4.5×9=45中，是和的倍数；和

是的因数．

【答案】45，5，9，5，9，45．

【解析】

试题分析：根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．

解答：解：5×9=45，则45÷5=9，所以45是5和9的倍数，5和9是45的因数；

故答案为：45，5，9，5，9，45．

点评：此题应根据因数和倍数的意义进行解答．

5.一个数的4倍是35，这个数是．

【答案】8.75．

【解析】

试题分析：已知一个数的4倍是35，求这个数用除法；直接列出算式解答即可．

解答：解：35÷4=8.75；

答：这个数是8.75．

故答案为：8.75．

点评：本题关键是理解倍数的含义：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法．

6.一个长方形的面积是5.4平方米，它的宽是0.9米，长是米．

【答案】6．

【解析】

试题分析：由长方形的面积S=ab可得：a=S÷b，据此代入数据即可求解．

解答：解：5.4÷0.9=6（米）

答：长是6米．

故答案为：6．

点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活应用．

7.1.25÷0.5=÷5=125÷计算．

【答案】12.5，50．

【解析】

试题分析：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；

据此解答即可．

解答：解：1.25÷0.5=12.5÷5=125÷50

故答案为：12.5，50．

点评：解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．

8.2.030303…它的循环节是，可以简写成．

【答案】03，2.．

【解析】

试题分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数字称为循环节，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点．

解答：解：2.030303…它的循环节是03，可以简写成 2.；

故答案为：03，2.．

点评：考查了循环小数的循环节，循环小数的简写，注意熟练掌握并且灵活运用．

9.长方形有条对称轴，圆有条对称轴．

【答案】2；无数．

【解析】

试题分析：在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，由此即可解答问题．

解答：解：长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴．

故答案为：2；无数．

点评：解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征．

10.列竖式计算小数除法时，商的小数点一定要与的小数点对齐．

【答案】被除数．

【解析】

试题分析：除数是小数的小数除法法则：（1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；（2）然后按照除数是整数的小数除法来除：商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，添0继续除．

解答：解：根据小数除法法则：计算时，把除数变成整数，先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除，商的小数点要和被除数的小数点对齐．

故答案为：被除数．

点评：此题主要考查对除数是小数的除法法则的理解．

11.3.9687保留两位小数约是，保留整数约是．

【答案】3.97，4．

【解析】

试题分析：用四舍五入法保留两位小数，就看这个数的第三位；保留整数，就看这个数的第

意位；运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答．

解答：解：3.9687保留两位小数约是 3.97，保留整数约是 4；

故答案为：3.97，4．

点评：此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四

舍五入”取值．

12.含有因数2和3，又是5的倍数的最大两位数是．

【答案】90．

【解析】

试题分析：根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该两位数的个位是0；进而根据能被

3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是9；继而得

出结论．

解答：解：由分析可知：既含有因数2和3，又是5的倍数的最大两位数是90．

故答案为：90．

点评：解答此题的关键是先根据能同时被2、5整除的数的特征，判断出个位数，进而根据

能被3整除的数的特征，推断出十位上的数，继而得出结论．

二、判断题

1.10是倍数，5是因数．．（判断对错）

【答案】×．

【解析】

试题分析：根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．

解答：解：因为10÷5=2，所以10是5的倍数，5是10的因数，

因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；

故答案为：×．

点评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．若整

数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）．

2.一个数的因数有无数个．．（判断对错）

【答案】×．

【解析】

试题分析：根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一

个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；据此判断即可．

解答：解：由分析可知：一个数的因数是有限的，所以本题说法错误；

故答案为：×．

点评：此题考查了找一个数的因数和倍数的方法，应熟练掌握其方法，并能灵活运用．

3.2.050505053是循环小数．．（判断对错）

【答案】×．

【解析】

试题分析：循环小数是无限小数，可2.050505053是9位小数，是有限小数．

解答：解：2.050505053是有限小数，不是循环小数；

故答案为：×．

点评：此题考查循环小数的特征：循环小数是无限小数．

4.有限小数比无限小数大．．（判断对错）

【答案】×．

【解析】

试题分析：首先明确无限小数和有限小数的意义：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限

小数．像如0.28是一个有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数；例如

0.45547855…就是一个无限小数；进而举例进行分析即可．

解答：解：无限小数；例如0.45547855…，有限小数，如0.28；

0.45547855…＞0.28；

故答案为：×．

点评：解答此题应结合无限小数和有限小数的意义，并进行举例分析，进而得出结论．

5.一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身．．（判断对错）

【答案】正确

【解析】

试题分析：一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身，如12的因数有1、2、3、4、6、12，一个数的倍数是无限的，最小是它本身，如12的倍数有12、24、36…据此解答．

解答：解：一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身正确；

故答案为：正确

点评：本题主要是考查因数和倍数的意义．要记住一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身．

6.一个自然数不是奇数就是偶数．（判断对错）

【答案】√．

【解析】

试题分析：奇数与偶数是按能否被2整除划分的，两部分合在一起，构成了自然数，由此判定即可．

解答：解：自然数按能否被2整除分为奇数和偶数，所以所有的自然数不是偶数就是奇数是正确的．

故答案为：√．

点评：这道题是考查自然数按能否被2整除进行分类，能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数．

7.在3×4=12中，12是倍数，3和4是因数．

【答案】错误．

【解析】

试题分析：据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因为3×4=12，则12÷3=4，12÷4=3，所以3和4是12的因数，12是3、4的倍数；因数和倍数相互依存的，不能单独存在；进而判断即可．

解答：解：3×4=12，

只能说3和4是12的因数，12是3、4的倍数，

因数和倍数不能单独存在；

所以3、4是因数，12是倍数，说法错误，

故答案为：错误．

点评：解答此题的关键：应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．

8.个位上是0的数一定是2，3和5的倍数．．（判断对错）

【答案】错误．

【解析】

试题分析：（1）根据能被2、5整除的数的特征：即该数的个位上的数是0；

（2）根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．

解答：解：个位上是0的数一定是2和5的倍数，但不一定是3的倍数；

故答案为：错误．

点评：解答此题的关键是：（1）能被2、5整除的数的特征；（2）根据能被3整除的数的特征，进行解答．

9.小数除法的意义与整数除法的意义相同．．（判断对错）

【答案】正确．

【解析】

试题分析：整数除法的意义和小数除法的意义都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求

另一个因数的运算，所以意义相同，据此判断．

解答：解：整数除法的意义和小数除法的意义完全相同都是已知两个因数的积与其中的一个

因数，求另一个因数的运算．

故答案为：正确．

点评：此题考查除法的意义，把整数除法的意义扩展到了小数除法的范围．

10.除2以外所有的质数都是奇数．．（判断对错）

【答案】正确．

【解析】

试题分析：质数是除了一和本身以外没有别的约数．

解答：解：因为二是最小的质数，除2以外所有的质数都是奇数．

故此题答案正确．

点评：此题考查目的是：①质数的定义．②奇数的定义．③质数与奇数的区别．

三、选择题

1.2是最小的（）

A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数

【答案】B

【解析】

试题分析：根据偶数与奇数、质数与合数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；

不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答．

解答：解：根据分析知：2是最小的质数．

故选：B．

点评：此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的意义．

2.57□2是3的倍数，□中的数可能是（）

A．3 B．5 C．7

【答案】C

【解析】

试题分析：根据能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除；进行分析解答即可．

解答：解：因为5+7+2=14，根据能被3整除的数的特征，得出：14+7=21，21能被3整除；

故选：C．

点评：解答此题应根据能被3整除的数的特征进行分析、解答即可．

3.一个合数的因数有（）个．

A．2 B．3 C．至少3 D．无数

【答案】C

【解析】

试题分析：根据合数的意义直接作答，合数是指除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数就是合数．

解答：解：除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数就是合数，所以一个合数的因数至少有3个．

故选：C．

点评：此题考查对合数意义的理解，一个合数的因数至少有3个．

4.甲数是0.1，乙数是0.01，甲数除以乙数，商是（）

A．0.1 B．1 C．10

【答案】C

【解析】

试题分析：直接根据小数除法的意义列出算式计算即可求解．

解答：解：0.1÷0.01=10．

答：商是10．

故选：C．

点评：考查了小数除法，根据题意列出除法算式正确计算是解题的关键．

5.既是2的倍数又是5的倍数的是（）

A．15 B．30 C．46

【答案】B

【解析】

试题分析：既是2的倍数，又是5的倍数，则是2和5的最小公倍数10的倍数，即只要个位数字是0，因此得解．

解答：解：根据被2和5整除的数的特征，得出只要个位数字是0的数即可．

故选：B．

点评：此题考查了同时被2和5整除的数的特征．

6.等边三角形有（）条对称轴．

A．1条 B．3条 C．无数条

【答案】B

【解析】

试题分析：根据等边三角形的定义可知，三个角相等，三条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角形高的直线，由此可以判断对称轴的条数．

解答：解：由等边三角形的定义可知，三个角边相等，三条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角形高的直线，

因为三角形有三条高，所以共有3条对称轴，

故选：B．

点评：此题考查了如何确定三角形对称轴的条数．

四、计算题

1.列竖式计算

42.36÷6

6÷0.9（保留两位小数）

0.51÷0.5．

【答案】7.06 6.67 1.02

【解析】

试题分析：根据小数除法的计算法则计算即可求解．

解答：解：42.36÷6=7.06

6÷0.9≈6.67

0.51÷0.5=1.02

点评：考查了小数除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

2.脱式计算

54÷（3.94+6.86）

0.175÷0.25÷4

0.25×32×1.25．

【答案】5 0.175 10

【解析】

试题分析：（1）先算加法，再算除法；

（2）根据除法的性质进行简算；

（3）根据乘法交换律和结合律进行简算．

解答：解：（1）54÷（3.94+6.86）

=54÷10.8

=5；

（2）0.175÷0.25÷4

=0.175÷（0.25×4）

=0.175÷1

=0.175；

（3）0.25×32×1.25

=0.25×（4×8）×1.25

=（0.25×4）×（8×1.25）

=1×10

=10．

点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．

3.食堂运来一些煤，计划每天烧0.9吨，可以烧15天，实际每一天烧0.5吨，实际可以烧多少天？

【答案】实际可以烧27天．

【解析】

试题分析：先依据总吨数=每天烧煤吨数×天数，求出买来煤的总吨数，再依据天数=总吨数÷每天烧煤吨数即可解答．

解答：解：0.9×15÷0.5

=13.5÷0.5

=27（天）

答：实际可以烧27天．

点评：明确数量间的等量关系，并能根据它们之间的关系正确列式解答，是此类题目考查知识点．

五、解答题

1.列式计算

（1）80个1.25的和减去0.78除以0.26的商，差是多少？

（2）3.7与0.6的和扩大2.5倍，积是多少？

【答案】（1）97（2）10.75

【解析】

试题分析：（1）先算80个1.25的和，0.78除以0.26的商，所得的和减去所得的商即可；

（2）先算3.7与0.6的和，所得的和再乘上2.5即可．

解答：解：（1）1.25×80﹣0.78÷0.26

=100﹣3

=97．

答：差是97．

（2）（3.7+0.6）×2.5

=4.3×2.5

=10.75．

答：积是10.75．

点评：根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．

2.将图象先向右平移7，再向下平移5格．

【答案】

【解析】

试题分析：根据平移的特征，将这个图形的各顶点分别向右平移7格，再首尾连结、涂色，即可得到向右平移7格后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向下平移6格．

解答：解：将图象先向右平移7格（下图红色部分），再向下平移5格（下图绿色部分）：

点评：平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．

3.画出下列图形的对称图形

【答案】

【解析】

试题分析：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连结即可．

解答：解：画出下列图形的对称图形

点评：求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．

4.做一个木箱需要用木料3.2平方米，现在有50平方米的木料，至少可以做多少个木箱？【答案】至少可以做15个木箱．

【解析】

试题分析：要求至少可以做多少个木箱，根据题意，也就是求50平方米里面有几个3.2平方米，用除法计算．

解答：解：50÷3.2≈15（个）

答：至少可以做15个木箱．

点评：此题考查有余数的除法应用题，要注意：根据实际情况要用“去尾法”保留近似值．

5.有一筐梨，不论分给9个人，还是12个人，都正好分完．这筐梨至少有多少个？

【答案】这筐梨至少有36个．

【解析】

试题分析：即求9和12的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．

解答：解：9=3×3，12=2×2×3，

所以9和12的最小公倍数是2×2×3×3=36，即这筐梨至少36个；

答：这筐梨至少有36个．

点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．

6.礼品店新进来96个玩具，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？

【答案】如果每2个装一袋，能正好装完．如果每5个装一袋，不能正好装完．因为96不是5的倍数．

【解析】

试题分析：（1）用96除以2，如果有余数就不能装完，如果没有余数，就正好装完；

（2）用96除以5，如果有余数就不能装完，如果没有余数，就正好装完；

据此解答即可．

解答：解：（1）因为96÷2=48（袋），

没有余数，能正好装完；

答：如果每2个装一袋，能正好装完．

（2）96÷5=19（袋）…1（个），

有余数，不能正好装完．

答：如果每5个装一袋，不能正好装完．因为96不是5的倍数．点评：此题考查能被2、5整除的数的特征及其运用．

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