2013届高考一轮物理复习第十二章 实验十三 课下知能提升

1．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是( )

A．适当加长摆线

B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大

D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期

解析：当适当加长摆线时，单摆的周期将增大，故可以减小周期测量的相对误差，A正确；质量相同，体积越大的摆球，所受的阻力会影响其做单摆运动，B错；单摆偏离平衡位置的角度不能太大，C正确；在D中，会增大周期测量的误差，D错。

答案：AC

2．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值。造成这一情况的可能原因是( )

A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长

B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时t

制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T＝求得周期

30

C．开始摆动时振幅过小 D．所用摆球的质量过大 解析：由T＝2π

l4π2

g得g＝T2l，g值偏大说明l偏大或T偏小。把悬挂状态的摆线长

当成摆长，会使l偏小，g值偏小，A错；摆球第30次通过平衡位置时，实际上共完成15次全振动，周期T＝

t

，误认为30次全振动，T变小引起g值明显偏大，B对；单摆周期15

与振幅和摆球质量无关，C、D错误。

答案：B

3．某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3 cm左右，外形不规则的大理石块代替小球。如图实－13－3所示他设计的实验步骤是( )

A．将石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点 B．用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长

C．将石块拉开一个大约θ＝30°的角度，然后由静止释放

图实－13－3

D．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T＝t/30得出周期

E．改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的L和T

2π

F．求出多次实验中测得的平均值作为计算时使用的数据，代入公式g＝(T)2L求出重力加速度g

(1)你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是__________________________。为什么？

(2)该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小？你认为用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难？

解析：(1)B，摆长应是从悬点到大理石块重心的长度；C，摆角太大，不能看做简谐运动；F，必须先分别求和各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值。

(2)偏小。设两次实验中摆线长分别为L1、L2，对应的周期分别为T1、T2，石块重心到M点的距离为x，由T1＝2π

答案：见解析

4．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

(1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上。

A．长1 m左右的细线 C．直径2 cm的铅球 E．秒表

B．长30 cm左右的细线 D．直径2 cm的铝球 F．时钟

L1＋x

g和T2＝2π

L2＋x4π2?L1－L2?g，可解得g＝T12－T22。

G．最小刻度是厘米的直尺 H．最小刻度是毫米的直尺 所选用的器材是____________。

(2)实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是____________________________。

解析：本实验的原理：振动的单摆，当摆角＜10°时，其振动周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比，而与偏角的大小(振幅)、摆球的质量无关，周期公式为T＝2π

l2l，变换这个公式可得g＝4π。因此，本实验中测出单摆的摆长l和振动周期T，gT2就可以求出当地的重力加速度g的值，本实验的目的是测量重力加速度g的值，而非验证单摆的振动规律。因此实验中应选用较长的摆长l，这样既能减小摆长的测量误差，又易于保证偏角θ不大于10°，而且由于振动缓慢，方便计数和计时，故选A。本实验所用的实际摆要符合理论要求，摆长要有1 m左右，应选用不易伸长的细线，摆球直径要小于2 cm，应选用较重的小球，故选C。

由于重力加速度g与周期的平方成反比，周期T的测量误差对g的影响是较大的，所用计时工具应选精确度高一些的，故选E。

由于摆长l应是悬点到铅球的边缘的距离l加上铅球的半径r。铅球半径用游标卡尺测量出(也可由教师测出后提供数据)，因此l应读数准确到毫米位。实验中应用米尺或钢卷尺来测量，故选H。

答案：(1)A、C、E、H (2)小于10°

5．某同学利用如图实－13－4所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：

A．按装置图安装好实验装置 B．用游标卡尺测量小球的直径d C．用米尺测量悬线的长度l

D．让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3?。当数到20时，停止计时，测得时间为t

E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度都重复 图实－13－4 实验步骤C、D

F．计算出每个悬线长度对应的t2

G．以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2－l图线 结合上述实验，完成下列任务：

(1)用游标为10分度(测量值可准确到0.1 mm)的卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图实－13－5所示，读出小球直径d的值为________cm。

图实－13－5

(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2－l图线如图实－13－6所示。根据图线拟合得到方程t2＝404.0l＋3.5。由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2。(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)

图实－13－6

(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是________。 A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时

B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数 C．不应作t2－l图线，而应作t－l图线 1

D．不应作t2－l图线，而应作t2－(l＋d)图线

2解析：(1)依据游标卡尺读数原理知， d＝(15＋0.1×2)mm＝15.2 mm＝1.52 cm.

tt

(2)根据实验操作可知单摆周期T＝，由单摆周期公式得＝2π

1010

dl＋22，所以t＝g

400π2200π2d400π2400π22

l＋，参考拟合方程得＝404.0，所以g＝≈9.76 m/s。 ggg404.0

(3)根据实验操作和实验原理可知D选项说法正确。 答案：(1)1.52 (2)9.76 (3)D

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