决胜中考中考物理分类解读与强化训练专题十四压强计算题含解析新

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专题十四 压强计算题

计算题是物理中考的主要内容，在中考试卷中占有很大比例。计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主，它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观。解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理知识，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算。

计算题常以填空题、选择题和计算过程题型出现。尤其是计算过程题是考查学生分析问题、解决问题和计算能力的题型，要求较高，分值较高，并要求有计算过程和步骤，每一步骤都有相应分值。计算题在中考题中常被列为压轴题目。

计算题的特点是：

(1)结果合理性：这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度．它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，舍弃不合理的。

(2)知识综合性：这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题。它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力。

(3)应用性：这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平。

压强计算题：压强计算题主要涉及压强、液体压强和大气压强。

1.计算题解题步骤

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第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。 第二步：找关系。也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。

第三步：列出表达式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。

第四步：代人数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。

2.解答方法

(1)简化法：这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理量的关系或某个规律特点。这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决。

(2)隐含条件法：这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小。

(3)探索法：这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来的。判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案。

(4)极值法：这种方法也叫端点法。它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值。用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值。

（5）应用类分析法：运用数学工具解决物理问题，是物理解题的重要手段。许多设计、推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能力。例如有两个未知物理量，我们可以根据题目的数据建立两个方程，然后求解未知量。

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一、压强

1.压力：垂直作用在物体表面上的力叫压力（图一：水杯对桌面的压力，图二：木块对斜面的压力，图三：图钉对墙壁的压力）。

（1）压力并不都是由重力引起的（图三：图钉对墙壁的压力）。把物体放在桌面上，如果物体不受其它力作用，则压力F等于物体受到的重力G。

图一：水杯对桌面的压力竖直向下 图二：木块对斜面的压力垂直斜面

向下

（2）固体可以大小、方向不变地传递压力。 2.压强：物体单位面积上受到的压力叫压强。 （1）压强是表示力的作用效果的物理量。

图三：图钉对墙壁的压力垂直墙壁向左

（2）压强公式：p?F。其中，压强p的单位是帕斯卡（简称为帕），符号是Pa；压

S力F单位是牛，符号是N；S是受力面积（是两物体的接触部分），单位是米，符号是m。

3.压强的利用

（1）增大压强：当受力面积不变时，增大压力；当压力不变时，减小受力面积；压力增大的同时减小受力面积都可以增大压强。如图四：墙钉、斧头、安全锤都是增大压强的例子。

2.减小压强：受力面积不变时，减小压力；压力不变时，增大受力面积；压力减小的同时增大受力面积都可以减小压强。如图五：铁轨、履带式推土机、大象的脚掌都是减小压强的例子。

22

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图四 增大压强例子

图五 减小压强例子

二、液体的压强

1.液体压强产生的原因：液体受重力作用且具有流动性。 2.液体压强的测量：使用压强计。 3.液体压强的规律：

（1）液体对容器底和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强； （2）在同一深度，液体向各个方向的压强都相等； （3）液体的压强随深度的增加而增大（如图六所示）； （4）相同高度，不同液体的压强与液体的密度有关。

图六 图七

34.液体压强公式：p??gh。其中，?是液体密度，单位是kg/m；g?9.8N/kg；

h是液体内部某位置到液面的高度。

从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。

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5.连通器：上端开口，下部相连通的容器。

（1）原理：连通器里装同一种液体且液体不流动时，各容器的液面保持相平（如图七所示）。

（2）连通器的应用：茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等都是根据连通器的原理来工作的。

三、大气压强

1.大气压强：大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强，简称大气压；大气压用p0表示。

2.产生原因：因为空气受重力作用并且具有流动性。 3.托里拆利实验：

（1）实验过程：在长约1m，一端封闭的玻璃管里灌满水银，将管口堵住，然后倒插在水银槽中放开堵管口的手指后，管内水银面下降一些就不再下降，这时管内外水银面的高度差约为760mm。如图八所示。

（2）结论：大气压p0=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa(其值随着外界大气压的变化而变化)。

图八 托里拆利实验

4.标准大气压：支持76cm水银柱的大气压叫标准大气压。 1个标准大气压=760mmHg=76cmHg=1.01×10Pa。

5.大气压的特点：（1）空气内部向各个方向都有压强，且空气中某点向各个方向的大气压强都相等。

5

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（2）大气压随高度增加而减小；且大气压的值与地点、天气、季节、的变化有关。一般来说，晴天大气压比阴天高，冬天比夏天高。

（3）大气压变化规律：在海拔3000米以内，每上升10米，大气压大约降低100 Pa。 6.沸点与压强：一切液体的沸点，都是随气压减小而降低（如在海拔高的山上煮饭，煮不熟）；随气压增大而升高（如用高压锅煮饭快）。

7.体积与压强：质量一定的气体，温度不变时，气体的体积越小压强越大；气体体积越大压强越小。

四、流体压强与流速的关系

流体（气体或液体）在流动时，流速大的位置压强较小，流速小的位置压强较大。 应用：如图九所示，飞机、水翼船升力的产生等等。

图九 升力的产生

一、压强

【典例1】（2018?淄博）共享单车为人们的绿色出行带来便利，车把上凹凸不平的花纹是通过 增大摩擦的。小明骑着单车到公园游玩，10min沿水平路面行驶了3km，他骑车的平均速度是 m/s。若小明和单车的总质量是80kg，每个车轮与水平地面的接触面积是25cm，骑行过程中单车对地面的压强 Pa。（g取10N/kg）

【解析】（1）增大摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力；在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力；（2）利用速度公式可直

2

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接计算速度；（3）小明骑行时共享单车对地面的压力等于小明和单车的总重力，利用G=mg求出，再利用p=计算压强大小。

【解答】（1）车把上凹凸不平的花纹是通过增大接触面的粗糙程度增大摩擦的。 （2）小明骑车的平均速度：v==

=5m/s；、

（3）骑行过程中单车对地面的压力：F=G=mg=80kg×10N/kg=800N， 单车与地面的接触面积：S=2×25×10m=5×10m， 骑行过程中单车对地面的压强：p==

=1.6×10Pa。

5

﹣42

﹣32

故答案为：增大接触面的粗糙程度；5；1.6×10。 二、液体压强

【典例2】（2018·襄阳）一个圆柱形杯身的杯子，装12cm高的水密封后（杯子厚度忽略不计）放在水平桌面上，如图甲所示。再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示。（ρ水=1.0×10kg/m，g取10N/kg）求：

（1）图甲中杯底受到水的压强； （2）图丙中某种液体的密度；

（3）如果杯子自身质量为80g，则杯内水的质量。

3

3

5

【解析】（1）图甲中杯底受到水的压强：p=ρ0.12m=1200Pa；

（2）设杯子的底面积为S，杯子在水中和在液体中受的浮力相等，F浮水=F浮液，

gh=1.0×10kg/m×10N/kg×

3

3

水

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ρ

水

gV排=ρ

液

gV排′，ρ

水

gS（h1+h2）=ρ

液

gS（h1+h3），

图中h1=0.12m，h2=0.04m，h3=0.08m， 解得：ρ液=0.8×10kg/m；

（3）图乙中杯子处于漂浮状态，浮力等于其总重力，G杯=m杯g=0.08kg×10N/kg=0.8N， F浮水=G杯+G水，ρ

gS（h1+h2）=G杯+ρ

gSh1，ρ

gSh2=G杯，

3

3

水水水

杯子底面积S===2×10m，

﹣32

由ρ=得：杯内水的质量：m水=ρ0.12m=0.24kg。

水

V水=ρ

水

Sh1=1.0×10kg/m×2×10m×

33﹣32

答：（1）图甲中杯底受到水的压强1200Pa；（2）图丙中某种液体的密度0.8×10kg/m；（3）杯内水的质量0.24kg。

三、大气压强

33

【典例3】（2018·菏泽）2018年5月14日早晨7时左右，川航A319飞机，在一万米高空飞经成都空管区域时,该飞机驾驶舱右座前风挡玻璃突然破裂并脱落，造成飞机客舱失压，副驾驶半个身体被“吸”出窗外，飞机紧急迫降。一万米高空的气压约为1标准大气压的0.3倍，机舱内气压约为1标准大气压(1.01×10Pa)。那么，面积约为0.5m的飞机风挡玻璃受到舱内外压力差是 N。副驾驶半个身体被“吸”出窗外的原因是 。

5

2

【解析】根据求面积约为0.5m2的飞机风挡玻璃受到舱内外压力差为：

；

副驾驶半个身体被“吸”出窗外的原因有二：

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一是通过上面的求解知，窗内外存在巨大的大气压强差，在此压强差的作用下，机舱内的物体会受到向外的压力；

二是机窗外面相对的空气流速很快，而机舱内空气流速慢，因为流体流速越大，压强越小，舱内空气流速慢，压强小，所以进一步增大了压强差，将副驾驶半个身体被“吸”出窗外。

【答案】(1).3.535×10 ；(2) 副驾驶受到由舱内向舱外较大的压力差或舱外空气流速大压强小，舱内空气流速慢且压强大。

4

一、压强

1.（2018?湖州）一根均匀的长方体细长直棒重1.5牛，下底面积为20厘米，将它放在水平桌面上，并有的长度露出桌面外，如图所示。直棒对桌面的压强为 帕。

2

【解析】直棒对桌面的压力等于其重力，根据p=计算直棒对桌面的压强。

【解答】（1）直棒对桌面的压力：F=G=1.5N；

有的长度露出桌面外，直棒对桌面的压强为：p===1000Pa；

故答案为：1000。

2．（2018·安顺）如果该出租车的质量为1.5t，车轮与地面的总接触面积为0.1m，则出租车静止时对水平地面的压强是 Pa。

2

【解析】出租车对水平地面的压力：出租车静止时对水平地面的压强：

。

，

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故答案为：不可再生；。

3.（2018·临沂）2017年12月24日，我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600首飞成功，可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。它的最大飞行速度为560km/h，最大航程为4500km，巡航速度（经济、节油的飞行速度）为500km/h。某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为51t，轮胎与跑道的总接触面积为0.6m（ρ

水

2

=1.0×10kg/m，g=10N/kg）。求：

（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少？

（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是多少？

（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，排开水的质量为46t，此时飞机受到的

33

重力是多少？舱底某处距水面1.5m，水对该处产生的压强是多少？

【解析】（1）飞机在水平地面上，对地面的压力F=G=mg，然后根据p=计算飞机对跑道的压强；（2）确定飞机飞行的最大速度，根据公式t=可得飞机所需的最短时间；（3）根据F浮=G及F浮=G排可得飞机的重力；根据p=ρgh可得水对舱底的压强。

【解答】（1）飞机静止在跑道上，对跑道的压力为：F=G=mg=51×10kg×10N/kg=5.1×105N；

3

则飞机对跑道的压强为：p===8.5×105Pa；

（2）飞机的最大飞行速度为560km/h，

由v=得，飞机所需的最短时间为：t===2.5h；

（3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，由漂浮条件可得F浮=G飞机， 由阿基米德原理可得，飞机受到的浮力为：F浮=G排，

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所以，可得此时飞机的重力为：G飞机=G排=m排g=46×10kg×10N/kg=4.6×10N； 水对舱底的压强为：p=ρ

gh=1.0×10kg/m×10N/kg×1.5m=1.5×10Pa

3

3

4

35

水

答：（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是8.5×105Pa；（2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是2.5h；（3）飞机受到的重力是4.6×105N；水对舱底产生的压强是1.5×104Pa。

4.（2018·黔南）深圳推出的环保共享租车模式PonyCar于2017年正式运营。该车小巧实用，质量仅有740kg，轮胎与地面的总接触面积300cm，标准乘载160kg，请解答下列问题：

（1）该车通过长为750米的隧道需100秒，则该车的平均速度为多少米/秒？ （2）电动车标准乘载且静止时，对水平路面的压强有多大？

2

【解析】（1）车的平均速度：v===7.5m/s；

（2）电动车标准乘载且静止时，

对水平路面的压力：F=G=（m车+m人）g=（740kg+160kg）×10N/kg=9×10N，

3

对水平路面的压强：p===3×10Pa。

5

答：（1）该车通过长为750米的隧道需100秒，则该车的平均速度为7.5米/秒；（2）电动车标准乘载且静止时，对水平路面的压强为3×10Pa。

5.（2018?扬州）某新型建筑材料既防火、防水还保温，这种材料的密度为0.3×10kg/m。 （1）如果将这种材料制成长0.4m，高0.1m，宽度如图所示为 cm的实心砖块，则此砖块的体积和质量分别是多少？

（2）此砖块对水平地面的最小压强是多少？（g取10N/kg）

3

3

5

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【解析】（1）因为物体的一端与刻度尺零刻度线对齐，物体另一端点所对应刻度尺示数就是物体的长度；由题意得：1厘米被平均分成10个小格，每个小格是0.1厘米，估读最小刻度的下一位，根据m=ρV求质量；

（2）根据p=求压强。

【解答】（1）如图砖块的一端与刻度尺零刻度线对齐，砖块长25.00厘米=0.25m； V=0.4m×0.1m×0.25m=0.01m，

m=ρV=0.3×10kg/m×0.4m×0.1m×0.25m=3kg。 （2）当砖块平方时对地面的最小压强p===

=

=300Pa。

3

3

3

故答案为：（1）25.00；砖块的体积和质量分别是0.01m、3kg；（2）300Pa。 6．(2018·衡阳)为了倡导绿色出行，衡阳市投放了大量的共享自行车，小明在水平路面上匀速骑行900m，所用时间为3min时，人与车总质量约60kg，每个轮胎与地面接触面积约为0．01m。求

（1）自行车行驶的速度为多少m／s； （2）自行车对地面的压力； （3）此时自行车对地面的压强。

【解析】自行车对地面的压力等于人和车的总重力，根据F＝G＝mg求出其大小；受力面积为两个轮胎与地面的总接触面积，根据压强公式p＝求出自行车对地面的压强。

2

3

（1）自行车行驶的速度为多少V＝＝5m/s(2)自行车对水平地面的压力：

F＝G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；(3)受力面积：S＝2×0.01m2＝0.02m2，

此时自行车对地面的压强：p＝

＝3×104Pa。

4

【答案】(1) 5m/s；(2) 60N；(3).3×10Pa。

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7．(2018·常德)背着氧气瓶的潜水员在浅海中可以长时间地停留，若要在深海的海水中工作，就要穿抗压服了，这是由于海水的压强随深度的增加而 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。设想你在7km深的蛟龙号潜水器中把一只脚伸到外面的水里，此时水对你脚背的压强约为 Pa（ρ水=1.03×10kg/m）。

【解析】（1）因液体的压强随深度的增加而增大，所以，深水潜水员在潜水时要受到比在水面上大许多倍的压强，必须穿上高强度耐压的潜水服才行；

（2）此时水对你脚背的压强：p=ρgh=1.03×10kg/m×10N/kg×7000m=7.21×10Pa。 答案：增大 7.21×10。

8.（2018·广东）我国最新研发的63A式轻型水陆两栖坦克的质量为24t，它在陆地上行驶时与水平地面接触的总面积为8m，对地面的压强为_______Pa；坦克的前部和后部各装有一个浮控箱，当坦克在水面上浮渡时，它受到的浮力是_________N，排开水的体积为________m。（ρ水=1×10kg/m，g=10N/kg）

【考点】固体压强、漂浮条件、阿基米德原理。

【解析】坦克的重力G=mg=24×10kg×10N/kg=2.4×10N，它在陆地上对陆地的压力等于重力，即有F=G=2.4×10N，由压强公式得坦克对地面的压强为

5

3

5

3

3

3

2

7

3

3

7

3

3

F2.4?105N4p???3?10Pa；根据题意知坦克在水面上处于漂浮状态，根据漂浮条件2S8m得它受到的浮力为F浮=G=2.4×10N；根据阿基米德原理F浮??水gV排得坦克排开水的体积

5

F浮2.4?105N为V排???24m3。 33?水g1.0?10kg/m?10N/kg【答案】3×10；2.4×10；24。

9.（2018·河北）实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6×104 kg/m3，质量为12 kg，底面积为4×10?2 m2；乙的质量为5.4 kg，边长分别为0.1 m、0.2 m、0.3 m。(g取10 N/kg)

（1） 求乙的密度_____。

4

5

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（2） 求甲直立时对水平地面的压强_____。

（3）若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后，甲剩余圆柱体对水平面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度_____。

【解析】（1）知道长方体乙的边长可求其体积，又知道其质量，根据的密度；（2）甲直立时对水平地面的压力和自身的重力相等，根据面的压强；（3）设出甲截取的高度，根据部分对水平面的压力等于剩余部分的重力，根据

求出乙

求出对水平地

表示出截取部分的质量，甲剩余表示出其大小；甲截取部分叠放

在乙的正上方后，对水面的压力等于两者重力之和，乙与水面地面的接触面积即受力面积最大时对水平地面的压强最小，根据分的质量，进一步求出截取部分的高度。

表示出其大小，利用两者压强相等得出截取部

解答：（1）长方体乙的体积：密度：

；

，乙的

（2）甲直立时对水平地面的压力：水平地面的压强：

；

，对

（3）设甲在上方水平截取的高度为h，则截取部分的质量：甲剩余部分对水平地面的压强：

，

，甲截取部分叠放在乙的正上

方后，要使乙对水平面的压强最小，则乙的受力面积（乙的底面积）应最大，此时乙的受力面积：

，由题意可知，

即

，解得：m=5.04kg，由

。

答：（1）乙的密度为0.9×103kg/m3；（2）甲直立时对水平地面的压强为3×103Pa；（3）

，此时乙对水平地面的最小压强：

，则有：

可得甲截去的高度为：

，

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甲截去的高度为0.21m。

二、液体压强

1.宜昌我国蛟龙号载人潜水器已完成了7km级的潜水实验，它潜入海面下7km深处受到海水的压强是______

程中，所受到海水的压强将______

【解析】根据

中所受到海水压强的变化。

它潜入海面下7km深处受到海水的压强：

；

，在逐渐上升返回海面的过

选填“变大”、“不变”或“变小”

。

求出它潜入海面下7km深处受到海水的压强并分析上升过程

潜水器在逐渐上升返回海面的过程中，液体密度不变，蛟龙号在水中所处的深度变小，根据

可知，所受到海水的压强变小。

故答案为：；变小。

2．(2018·眉山)试根据压强是物体所受压力的大小与受力面积之比的定义，推导出密度为ρ的液体，在液面下深度为h处液体产生的压强P的表达式。（已知：重力与质量的比值为g，要求用ρ、h、g表示P）。

【解析】设想液面下h深处有一面积为S的水平圆面，则水平圆面受到的压力： F=G=mg=ρVg=ρShg，

则在液面下深度为h处液体产生的压强：p===ρgh。

答：密度为ρ的液体，在液面下深度为h处液体产生的压强的表达式为p=ρgh。 3．（2018·怀化）如图，一开口的杯子，装上8cm深的水后，放在水平桌面上。已知杯子和水的总质量为0.6kg，杯子与桌面的接触面积为60cm。则杯子对桌面的压强为__________Pa，水对杯底的压强为__________Pa（g 取10N/kg）。

2

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【解析】（1）水对杯底产生的压强利用液体压强公式p=ρgh进行计算；（2）杯子对桌面的压强是固体压强，可利用压强定义式p=计算得出。

【解答】放在水平桌面上，杯子对桌面的压力：F=G=mg=0.6kg×10N/kg=6N； 受力面积：S=60cm2=6×10﹣3m2，

杯子对桌面的压强：p===1000Pa；

由液体内部的压强公式p=ρgh得，8cm深的水对杯底部的压强为： p=1.0×10kg/m×10N/kg×8×10m=800Pa。 故答案为：1000；800。

4．（2018·赤峰）图是我国自主研制的蛟龙号载人潜水器，2012年蛟龙号潜水器顺利完成7km级的潜水试验，则7km深处海水的压强为 Pa，设想你在7km深的蛟龙号潜水器中把一只手伸到外面的水里，若手背的面积为0.6×10m，则海水对手背的压力为 N（海水的密度ρ=1.0×10kg/m，g取10N/kg）。

3

3

﹣22

3

3

﹣2

【解答】（1）7km深处海水的压强：p=ρgh=1×10kg/m×10N/kg×7000m=7×10pa；

3

3

7

（2）根据p=可得，手背受到海水的压力：F=pS=7×10pa×0.6×10m=4.2×10N。

7﹣225

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故答案为：7×10pa；4.2×10N。

5. (2018·广东)我国最新研发的63A式轻型水陆两栖坦克的质量为24t，它在陆地上行驶时与水平地面接触的总面积为8m2，对地面的压强为________Pa；坦克的前部和后部各装有一个浮控箱，当坦克在水面上浮渡时，它受到的浮力时______N，排开水的体积为___________m3.（?水?1.0?103kg/m3，g=10N/kg）

【解析】坦克的质量为24t，重为：

与水平地面接触的总面积为8m2，且重力等于压力，所以压强为：

；

，

75

当坦克在水面上浮渡时，浮力等于重，所以它受到的浮力为：；

根据计算排开水的体积为：。

【答案】(1).3×104； (2) 2.4×105；(3).24。

6.(2018·益阳）为了节约水资源，公厕用的定时定量冲水装置主要部件如图所示。浮筒底面积为S1=100cm且足够高，略大于出水口的圆形阀门（厚度不计）的表面积为S2=20cm，浮筒与阀门用细杆相连，不计浮筒、阀门、轻杆的重量。通常情况下，水龙头以滴漏形式向储水桶供水，当储水罐水位上升到20cm时，浮筒即将通过轻杆将阀门拉起冲水，问即将开始冲水时（g=10N/Kg，ρ水=1.0×10kg/m）：

（1）阀门所受水的压强p为多少？ （2）浮筒对阀门的拉力为多大？ （3）浮筒浸入水中部分的深度H为多少？

3

3

2

2

高效复习

【解析】（1）由题可知，当h=20cm时，阀门所受水的压强为：p=ρgh=1.0×10J/kg×10N/kg×0.2m=2000Pa；

（2）阀门刚被拉起时，因为不计重力，故阀门在竖直方向只受到细杆的拉力F和水的压力而平衡。

拉力F=F压=pS=2000Pa×2×10m=4N；

（3）浮筒刚被拉起时，因为不计重力，故浮筒在竖直方向只受到浮力和细杆的拉力F′=F=4N

由力的平衡得F′=F浮=ρ

3

3

﹣32

3

水

gV排

﹣22

可得：4N=1.0×10kg/m×10N/kg×10m×H， 解得H=0.04m。

答：（1）阀门所受水的压强p为2000Pa；（2）浮筒对阀门的拉力为4N；（3）浮筒浸入水中部分的深度H为0.04m。

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