宝丽音教育 - 状元名师分析2012年高考数学考点及命题趋势

宝丽音教育——状元名师分析2012年高考数学考点及命题趋势

1. 核心考点：集合与逻辑 o 具体内容

- 描述法、解不等式、集合运算 - 命题与量词、充要条件 o 命题趋势

- 点集；分式或指对不等式(注意定义域) - 充要条件与函数结合(先求范围，后用子集) 2. 核心考点：函数图象和性质 o 具体内容

- 幂指对函数的图象和性质 - 函数单调性与零点 o 命题趋势

- 比较大小(同类用单调性，不同类用中间值) - 两函数图象相交判断零点(二分法看高低) - 分段函数计算或单调性(分段求解，端点比较) - 填空题可能考未知函数的对称周期性(特殊值) 3. 核心考点：导数及应用 o 具体内容

- 几何意义：切线问题

- 代数意义：导数工具研究单调性、零点、最值 o 命题趋势

- 切线(设切点，求斜率，列方程，带条件) - 复杂函数零点问题(定单调性，算端点值) - 不等式成立转化值域(讨论参数；分离参数) 4. 核心考点：三角函数及解三角形 o 具体内容

- 三角函数公式化简；求周期性和单调性值域 - 解三角形正余弦定理面积公式 o 命题趋势

- 三角函数图象变换(平移伸缩只针对x)

- 解三角形(正弦边化角，一角余弦面积公式) 5. 核心考点：不等式 o 具体内容

- 代数考法：均值不等式 - 几何意义：线性规划 o 命题趋势

- 常规的线性规划考法(画图交点，截距斜率) - 对勾函数的使用(最值能否取得，画图) 6. 核心考点：数列 o 具体内容

- 等差等比数列基本公式与性质 - 常见的求通项与求和方法

- 以数列为背景的综合题 o 命题趋势

- 等差等比的重要性质(中项，相邻n项和) - 综合题按题目要求带入计算 7. 核心考点：空间几何体 o 具体内容

- 基本的空间位置关系 - 三视图求面积体积 o 命题趋势

- 不会有大的变化(注意三视图和直观图关系)

- 选择题可能出探索题(特殊情况研究) 8. 核心考点：线面关系及计算 o 具体内容

- 空间中的平行关系(以线面为主) - 空间中的垂直关系(以线面为主) - 体积计算(文)空间向量(理) o 命题趋势

- 平行证明(平移看变化，中点个数) - 垂直证明(找相交直线或平面的交线) - 体积(换底、平移)

9. 核心考点：直线和圆、圆锥曲线定义性质 o 具体内容

- 直线和圆的方程；直线和圆的关系 - 三类圆锥曲线的基本方程和性质 o 命题趋势

- 点到直线距离公式(几乎每年必考) - 双曲线考渐近线；抛物线考准线 10. 核心考点：直线和圆锥曲线关系 o 具体内容

- 直线和圆锥曲线相交形成的几何图形变化 o 命题趋势

- 文科基本只考椭圆，理科可能考抛物线

- 判别式和韦达定理的使用(弦长面积用判别式) - 附加条件的转化(今年可能考向量) 11. 核心考点：复数、平面向量、算法框图 o 具体内容

- 复数化简与计算

- 平面向量的线性运算与坐标运算 - 框图的基本结构和计算 o 命题趋势

- 向量可能考几何意义(画图，倍长中线) - 框图可能考判断框(根据判断结果) 12. 核心考点：概率统计(文、理) o 具体内容

- 古典概型与几何概型

- 文：茎叶图、频率分布直方图 - 理：分布列与数学期望 o 命题趋势

- 今年可能考几何概型，特别是理科(面积比值) - 文：大题可能考直方图(注意过程和格式) - 理：可能延续去年思路与文科共用图形

13. 核心考点：排列组合(理)极坐标参数方程(理)平面几何选讲(理) o 具体内容

- 加法乘法原理，常见排列组合模型

- 极坐标参数方程与直角坐标常规方程的互化 - 相似三角形及圆中的相关定理 o 命题趋势

- 每年基本不会有变化，常规题型

高考数学常用基本思路(会，不够；快，才行)

有函数画图象，画不出求导画导函数图象，需要讨论一定是讨论单调性。 零点问题能算则算，不能算一定是图象相交。

带不等号的都与函数单调性相关，解不等式用单调性，不等式成立转化最值。 求值一定是带入计算或列方程解方程，求范围一定是解不等式或求值域。 函数的核心就是图象处理，解析几何的核心就是方程计算。 有点设坐标，有线写方程，有相交就联立。

解析几何中形状条件主要考中点，数量条件要么考弦长，要么考向量。 立体几何中有平行就平移，有垂直找相交。

抽象问题一定通过具体化解决，规律性一定通过特殊值得到。

正确答案一定和题目条件有密切联系，错误答案一定围绕正确选项展开。 条件看起来复杂，一定是为了结果的简单；常见特殊值是可以带入检验的。 越是长难怪的题目，越不能陷入思考，按题目说的逐句翻译成字母式子图象。

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