钢结构基本原理习题及参考答案

钢结构基本原理习题集及参考答案

按构造要求确定焊角高hf为

hfmin=1.5

t

=1.5

=4.74mm

hfmsx t1 5.77mm

,取hf=6mm

取盖板截面为260 6mm2,则端缝承载力为

N 2b he Bf ft

w

1

w

2

查表1－4得f

t=160 N/mm

钢结构基本原理习题集及参考答案

则 N1 2 260 0.7 6 1.22 160 426316.8kN 接缝一侧一条焊缝需要长度 LW

N N

1

w

4 0.7 hf ft

5

550 409.975 10

3

4 0.7 6 160

5 57mm

取LW=60mm.则盖板全长为： L 2 LW 10 2 60 10 130mm

3-3．图3-73所示焊接工形截面梁，在腹板上设置一条工厂对接焊缝，梁拼接处承受内力为M 2500kN m，钢材为Q235钢，焊条为E43型，手工焊，二级质量标准，试验算拼接焊缝强度。（提示：剪力V可假定全部由腹板承担，弯矩按刚度比分配，即M

w

IwI

M

）

解：查得ftw 215N/mm2，fcw 215N/mm2，fvw 125N/mm2

计算焊缝截面特征值

I

112

1.0 120

3

2 40 2 61

3

2

144000

595360 739360cm

4

Iw

112

1.0 120 144000cm

2

4

Aw 120 1 120cm

验算正应力

M

w

IwI

M 2500

144000739360

486.9kN m

钢结构基本原理习题集及参考答案

w

M

w

Ww

486.9 10

4

6

144000 10/600

202.9N/mm

2

215N/mm

2

满足

验算剪应力

w

VAw

500 10120 10

32

41.7N/mm

2

125N/mm

2

满足

验算折算应力

2w

3 w

2

202.9 3 41.7

22

215.4N/mm

2

1.1 215 236N/mm

2

满足要求

3-4．图3-74所示一柱间支撑与柱的连接节点，支撑杆承受轴拉力设计值N 300kN，用2L80×6角钢做成，钢材均为Q235钢，焊条为E43型，手工焊。 (1) 支撑与节点板采用角焊缝相连，焊脚尺寸见图，试确定焊缝长度。 (2) 节点板与端板用两条角焊缝相连，试演算该连接焊缝强度。

解：查附表1-4得ffw 160N/mm2

(1) 采用两边围焊，肢背、肢尖的受力为

N1 K1 N 0.7 300 210kN N2 K2 N 0.3 300 90kN

据题设焊脚高度为 hf1 8mm，hf2 6mm 计算肢背、肢尖所需焊缝长度为

钢结构基本原理习题集及参考答案

Lw1

N1

2 0.7hf1f

N1

2 0.7hf2ff

wwf

5

210 10

3

2 0.7 8 160

210 10

3

5 122mm

Lw2

5

2 0.7 6 160

5 72mm

构件端部按要求做成2hf绕角焊，故不再加5mm (2) N分解为水平拉力N1 180kN、竖向剪力V1 240kN

计算焊缝强度：

N

N1

2 0.7hfLw

V1

2 0.7hfLw

180 10

3

2 0.7 8 490240 10

3

32.8N/mm

2

V

2 0.7 8 490

43.7N/mm

2

验算和应力

N f

V

2

2

32.8 2 43.7 51.3N/mm 1.22

2

2

160N/mm

2

（满足）

3－5.试验算图3－75所示双板牛腿与柱的焊缝连接强度。已知牛腿承受静力集中荷载设计值F=200kN，钢材为16Mn,焊条为E50,手工焊，焊角尺寸hf=10mm。

钢结构基本原理习题集及参考答案

Xc

300 7 3.5 2 193 7 103.5300 7 2 193 7

59.77mm

rx 207 59.77 147.23mm ry

IX

112

300 14

2

3

157mm

2

7 314 2 193 7 153.5

2

112

2

7 195 81735733.34mm

34

2

IY 2

112

7 193

4

3

195 17 3

7 195 147.23 7 314 314 7 59.77

2 122

12

22038007.07mm

验算角焊缝强度V＝F＝

200 100kN

T F L 100 200 147.23 34723kN mm

A处应力为

钢结构基本原理习题集及参考答案

VAY

VAW

100 10

3

300 7 2 193 7

3

22N

mm

2

TAY

T ryIX IYT ryIX IY

34723 10 147.2381735733.34 22038007.07

34723 10 15781735733.34 22038007.07

3

49.26N

mm

2

TAX

52.53N

mm

2

A点合应力

TAX

2

V

T AY

AY

1.22

2

78.54N

mm

2

w

ff 200N

mm

2

所以强度满足要求。

3-6.若将习题3－1（2）的双盖板连接改用M20普通C级螺栓连接，试确定连接螺栓的数目及排列形式，验算板件净截面强度。

解：

螺栓直径d=20mm，孔径d0=21.5mm.

查附表1－6，fvb 130N

4

mm

2

，fcb 305N

mm

2

（1）.单个螺栓承载力计算（设计值） Nrb nv

d

2

fv 2

b

4

20 130 81681N 81.68kN

2

Ncb d t fcb 20 10 305 61000N 61kN

b

取最小值Nmin 61kN

(2).求连接缝一侧所需螺栓数目 n

NNmin

b

55061

9.取n 10

采用并列排列.如图

钢结构基本原理习题集及参考答案

螺栓计算：

螺栓直径d=20mm,孔径d0=21.5mm 单个螺栓设计承载力计算

NV nv

b

b

4

d

2

fv 1

b

b

4

20 130 40.84kN

2

Nc d t fc 20 10 420 84kN

钢结构基本原理习题集及参考答案

T1X30 10 10.5

2

N

T y1

x x

T2

2i

y y

V

2i

8 6.5 6 10.5 3.5

30 10 6.5

8 6.5 6 10.5 3.5

2

2

2

22

29.4kN

N

T1y

T x1

2i

2i

22

18.2kN

合剪力为

T

2

2

39.6kN

N1b

b

N1X N1Y N1Y

b

2

29.4 (18.2 8.33)

N1 39.6kN Nmin 40.84kN

3-8．图3-74中节点板端板与翼缘用M22普通C级螺栓相连，螺栓排列如图示。 (1) 当端板下端支于承托时，竖向剪力由承托承担，试验算连接螺栓的承拉强度。 (2) 当端板下端不设承托时，试验算该连接螺栓是否满足要求？

钢结构基本原理习题集及参考答案

N/mm2

N分解为水平拉力N1 180kN、竖向剪力V1 240kN (1) 计算单个螺栓抗拉承载力设计值

N

bt

de4

2

ft Ae ft 303.4 170 51578N 51.58kN

bb

一个螺栓承担的拉力

Nt

N1n 18012

15kN 51.58kN（满足）

(2) 计算单个螺栓抗剪载力设计值

N

bv

nv

d4

2

f

bv

1

224

2

130 49.42kN

承压承载力设计值

Nc d t fc 22 12 305 80520N 80.52kN

b

b

一个螺栓承担的剪力

Nv

V1n 24012

20kN 49.42kN

连接强度验算

Nv N t Nb Nb v t

2

2

20 15 49.4251.58

22

0.498 1（满足）

钢结构基本原理习题集及参考答案

N

T1X

T X1

Xi

2

yi

2

250 10 4 120

9 40

2

3

9 120

2

4 120

3

2

240

2

360

2

480

2

64.1kN

N

T1Y

T X1

x

2i

y

T

2i

250 10 120

9 40

2

9 120

T

2

4 120

2

2

240

2

360

2

2

480

2

16.03kN

N1

N

N1X

N1X

2

N1Y N1Y

V

2

68.3 (27.8 16.3) 77.8kN 153.9kN

强度满足要求。

3－10.图3－77所示T型牛腿，承受静载集中力设计值F＝125kN，采用2L100 12

连接角钢及10.9级M22高强螺栓与柱相连接，钢材为16Mn钢，接触面经喷砂处理，试分别按摩擦型和承压型高强螺栓连接确定连接角钢两肢上需用的螺栓数目及排列形式。

钢结构基本原理习题集及参考答案

NV 0.9 nf p 0.9 2 0.45 190 188.1kN

b

N1 NV

b

所以满足要求。

钢结构基本原理习题集及参考答案

（2）.角钢与柱的连接 取n=4,中距S=100mm.

查表3－8和表3－9，得：p=190Kn, 0.45 M Fe 125 200 25000kN mm V=F=125Kn

受力最大的螺栓“2”所受的力： N2NY

My2n y

2i

Vn

1254

31.25kN

Nt

25000 1504 150

2

50

2

37.5kN 0.8p 0.8 190 15.2kN

单个螺栓抗剪承载力设计值

NV 0.9nf p 1.25Nt

b

0.9 1 0.55 190

1.25 37.5 70.85kN N2y

v

所以强度满足要求。 2. 按承压型高强螺栓设计 （1）.角钢与牛腿板连接

查表得fvb 310N

NV nf

b

b

mm

2

，fcb 640N

4

2

mm

2

4

d

2

fv 2

b

22 310 235.6kN

Nc d t fc 22 14 640 197.12kN

b

取Nmin 197.12kN，仍取三个M22螺栓，布置如上图所示，

b

b所以N1=99.75kN<Nmin 197.12kN

所以强度满足要求。 （2）.角钢与栓得连接

NV nf

b

b

4

d

2

fv 1

b

4

22 310 117.8kN

2

Nc d t fc 22 12 640 168.96kN

b

b

117.8kN,排列如上图 取Nmin

受力最大得螺栓所受的力：

Nt 37.5kN 0.8P 152kN NV

Vn 1254

31.25kN

NC

B

1.2

140.8kN

钢结构基本原理习题集及参考答案

NV NB V N t Nb t

2

2

31.25 37.5 117.8152

22

0.355 1

满足要求。

连接抗滑移验算

b

NV 0.9nf p 1.25Nt 0.9 1 0.55 190 1.25 37.5 70.85kN

NV

Vn

1254

31.25kN 1.3NV 1.3 70.85 92.105kN

b

所以抗滑移满足要求。

4-1．有一工作平台柱，受平台传来的轴心压力设计值为1500kN,柱高为6m，两端铰接，在3m高处有一侧向支点，试分别选择一热轧工字钢和热轧宽翼缘H型钢截面，并比较其用钢量。钢材为Q235钢。见图

4-41

截面积：A

N

1500 10

3

f0.807 215

8645mm

2

86.45cm

2

回转半径：ix l0x/ 600/60 10cm

iy l0y/ 300/60 5cm

1. 选择热轧工字钢

由型钢表中查得I50b截面特征值为A 129cm2、ix 19.4cm、

iy 3.01cm

、b=160mm

因b/h 160/500 0.32 0.8截面类型对x轴属a类，对y轴属b类

钢结构基本原理习题集及参考答案

x l0x/ix 600/19.4 30.9 150 y l0y/iy 300/3.01 99.7 150

由附表2-5查得 y 0.557

N

1500 10

3

2

yA

0.557 129 10

208.8N/mm

2

f 215N/mm

2

满足要求

2. 选热轧宽翼缘H型截面

假定 60，截面为b类，查型钢表选用HK180c，截面特征值如下：

A 113.3cm

2

、ix 8.1cm、iy 4.77cm、b 186cm、h 200cm

x,y截面均属b类。

b/h 186/200 0.93 0.8，截面对

x l0x/ix 600/8.1 74.1 150 y l0y/iy 300/4.77 62.9 150

由 x查附表2-5得 x 0.725

N

1500 10

3

2

xA

0.725 113.3 10

182.6N/mm

2

f 215N/mm

2

满足要求 3．截面比较：

129 113.3

129

100% 12.2%

热轧宽翼缘H型钢要节约钢材约12.2％。

4-3．试计算图4-42所示两种工字型截面所能承担得最大轴心压力。柱高为8m，两端铰接，翼缘板为轧制边，钢材为Q235钢。从计算结果比较中可以得到什么启示？

钢结构基本原理习题集及参考答案

解：1.计算截面特征值

Aa 2 40 2 40 1 200cm

2

2

Ab 2 50 1.6 50 0.8 200cm

4

Ixa

112

1.0 40112

3

2 (40 2 21) 75893cm

3

2

Iya 2 Ixb

112

2 40

3

21333cm

4

2

4

0.8 50112

2 (50 1.6 25.8) 114836cm

3

Iyb 2

1.6 50 33333cm

4

ixa

IxaA

75893200

19.48cm

iya

IyaAIxbA

21333200114836200

10.33cm

ixb

23.96cm

iyb

IybA

33333200

12.91cm

2.截面验算

xa l0x/ixa 800/19.48 41.07 150 ya l0y/iya 800/10.33 77.44 150

钢结构基本原理习题集及参考答案

xb l0x/ixb 800/23.96 33.39 150 yb l0y/ixb 800/12.91 61.97 150

由 y查b类，附表2-5得

ya 0.704、 yb 0.797

Nmaxa yaAf 0.704 200 10 215 3027kN Nmaxb ybAf 0.797 200 10 215 3427kN Nmaxa

2

2

3.比较分析

由a，b两种截面比较发现，相同截面面积，腹板，翼缘长度大的，截面惯性矩大，承载力也大。

4-5．有一轴心受压平台柱，柱高为10m，两端铰接，轴压力设计值为2500kN，钢材为Q235钢，焊条为E43，手工焊。

(1) 试设计由两个工字钢组成得格构式缀条柱（含缀条及连接计算）。 (2)

解：(1) 由附表

Arix

AI1

y

A1选用等肢角钢L70×6，A1x 8.16cm2

钢结构基本原理习题集及参考答案

则 x

y 27

2

AA1x

70.9 27

2

1678.16

66.9

ix l0x/ x 1000/66.9 14.95cm

b i/a2 14.95/0.50 29.9cm取b=30cm

计算截面特征值

Ix 2 (582 83.5 15) 38739cm

2

4

ix

IxA

38739167

15.23cm

验算刚度

x l0x/ix 1000/15.23 65.6

2

0x x 2.7

AA1x

65.6 27

2

1672 8.35

67.6 满足

y 70.9 150满足

因截面无削弱，强度可不必验算， 据 max y 70.9由附表查得 0.746

N

2500 10

3

2

A0.746 167 10

200.7N/mm

2

f 215N/mm满足

2

分肢稳定验算

i1 2.64cm斜缀条与水平线夹角为45，不设横缀条

l01 2 30 60cm

o

l01/i1 60/2.64 22.7 0.7 max 0.7 70.9 49.6满足

缀条计算

V1 V/2

12 (

Af85

fy235

)

12

167 215 10

85

2

235235

21121N

N1 V1/cos45 21121/cos45 29869N

斜缀条L70×6，A 8.16cm2，imin iy0 1.38cm

l01/iy0

30 1.38

2

30.7 150

满足

钢结构基本原理习题集及参考答案

由附表2-5查得 0.933

N1

298690.933 8.16 10

2

A

39.3N/mm

2

rRf 0.646 215 138.9N/mm

2

满足

rR

0.6 0.0015 0.6 0.0015 30.7 0.646

连接设计

采用两边侧焊，取hf 4mm 需要肢背焊缝长为

L1

K1N10.7hfrRf

wf

10

0.7 298690.7 4 0.85 160

10 64.9mm取L1 70mm

需要肢尖缝长为

L1

K2N10.7hfrRff

w

10

0.3 298690.7 4 0.85 160

10 33.5mm取L2 40mm

因柱高为10m大于8m，中间设置一片横板

(2) 用型钢表选用2[40b做主肢，截面特征值为：

A 2 83.05 166.1cm

2

，iy 14.98cm，I1 640.0cm4、i1 2.78cm，z0 2.44cm

确定两肢间距离（对虚轴计算）

y l0y/iy 1000/14.98 66.8

选 1 30 0.5 y 0.5 66.8 33.4且小于40，按等稳定条件得

Ixix

x 0x

钢结构基本原理习题集及参考答案

由附表2-5查得 0.770

N

2500 10

3

2

A0.770 166.1 10

195.5N/mm

2

f 215N/mm满足

2

按 1 30布置缀板，即l01 1i1 30 2.78 83.4cm，取l01 85cm 可以满足分肢稳定要求 缀板计算： 缀板宽d

23b1

23

35.12 23.4cm

， 取d 30cm

缀板宽t b1/40 35.12/40 0.878cm， 取t 1.0cm 缀板轴线间距离

l1 l01 d 85 30 115cm

2

Ib/b1

I1/l1

V

2

1/12 1.0 303 35.12

640

/115

23.02 6

满足

连接焊缝计算

1 Af

V1

22 85

T

V1l1b1

fy 1 166.1 102 215

235 2 85

68787N

235

21007N 235

21007 11535.12

M

V1L12

21007 115

2

1207903N cm

采用三面围焊，hf 8mm，计算时偏于安全只考虑竖焊缝受力

Af 0.7 0.8 30 16.8cm

wf

16

0.7 0.8 30

2

2

84cm

3

在剪力和弯矩共同作用下焊缝合应力为

2

ff

2f

1207903 10 68787

32

1.22 84 1016.8 10

22

124.8N/mm

2

ff 160N/mm

w2

满足要求。

钢结构基本原理习题集及参考答案

5－2.一跨度为4.5m的工作平台简支梁，承受均布荷载设计值28kN/m（静载不

包自重），采用普通轧制工字钢I32a，钢材Q235，验算强度、刚度和整体稳定。跨中无侧向支撑点。 解： I32a轧制工字钢的主要参数如下：

自重g0 52.7 9.8 516.46N/m，Wx 692.2cm3tw 9.5mm，

Ix

Sx

27.5cm. IX=11076cm

4

, r=11.5cm, t=15mm, b=130mm

加上自重后取最大弯矩和剪力设计值分别如下：

18ql

2

Mmax Vmax

12

18

g0 1.2l

12

2

18

28 0.516 1.2 4.5

2

72.44kN m

28 4.5 0.516 1.2 4.5 64.39kN

1.强度验算 抗弯强度：

M

max

rx Wx

72.44 10 101.05 692.2 10

333

99.67N

mm

2

f 215N

mm

2

满足

抗剪强度：

Vmax SxIx tw

64.39 10

3

27.5 9.5 10

24.65N

mm

2

fv 125N

mm

2

满足

局部承压强度：

hy r t 11.5 15 16.5mm 假定支承长度a=100mm LZ a 2hy 100 16.5 2 133mm 支座处F Vmax 64.39kN c

F

twLz

1.0 64.39 10

9.5 133

3

50.96N

mm

2

f 215N

mm

2

满足

2.刚度验算：

按荷载标准值计算有

q

281.2

0.516 23.85kN/m 23.85N/m

钢结构基本原理习题集及参考答案

Vmax

5384

ql

4

EI

5384

lb

23.85 4500

3

4

4

206 10 11076 10

4500130

34.6 13

5.58mm

l250

18mm

3.稳定性验算：（因为）

由题意可知跨中无侧向支承点，均布荷载作用于上翼缘

I32a,l 4.5m,查表5－6，可得 b 0.83 0.6

查表5－5，可得 b 0.708

'

f 215N

M

'

b

max

72.44 10

6

3

Wx0.708 692.2 10

147.8N

mm

2

mm

2

故整体稳定性满足要求。

5-5.图5

重为

梁受压翼缘侧向自由长度l1与其宽度的比值

l1b 6000300

20 16

故应进行整体稳定计算 （1）.截面特征值

y1

30 1 0.5 80 0.8 40 1 10 1 (1 80 0.5)

30 1 80 0.8 10 1

33.2cm

y2 1 80 1 33.2 48.8cm

112

30 1 30 1 33.2 0.5

3

2

3

2

Ix 112

112

0.8 80 0.8 80 48.8 1 40

3

4

2

10 1 10 1 48.8 0.5 92957.5cm

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vc44.html