2014届中考数学章节复习测试:反比例函数(附答案)
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章节复习测试:反比例函数
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反比例函数
一、填空题
1.反比例函数y=kk 1过点(2,3),则k=_____________________;反比例函数y=过点(-2,3),xx
则k=_________________.
答案:6 -5
提示:点在函数图象上,则点的坐标满足函数关系式,把点的坐标值代入解析式求k的
k 1k,k=6;=3,k-1=-6,k=-5. 2 2
k111k2.反比例函数y=的图象在二、四象限,点(-,y1),(-,y2),(,y3)在y=的图象上,则将y1、x234x值.3=
y2、y3按从小到大排列为___________________.
答案:y3<y1<y2
提示:在二、四象限,k<0,每一象限内y随x
x=0<y1<y2,1,y3<0,所以y3<y1<y2. 4
3.当
四象限内.答案:≠-1 提示:图象在二、四象限内,k+1<0,得k<-1.4.根据函数当y>-1时,x的取值范围是答案: 0<y提示:x=-20<y<2;y=-1时,x=4,y>-1,则x>45.y=(m-1)x2
1的值小于0. 2答案:-1 提示:反比例函数自变量指数是-1,m2-2=-1,y随x的增大而增大,则m-
6.老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质:
甲:函数图象不经过第二象限;
乙:函数图象上两个点A(x1,y1)、B(x2,y2)且x1<x2,y1<y2;
丙:函数图象经过第一象限;
丁:y随x的增大而减小.
老师说这四位同学的叙述都是正确的,请你构造一个满足上述性质的一个函数:____________.
答案:y=1(x>0) x
提示:函数图象上两个点A(x1,y1)、B(x2,y2)且x1<x2,y1>y2,y随x的增大而减小,若
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是反比例函数则k>0,函数图象不经过第二象限,函数图象经过第一象限,只取第一象限的分支.
二、选择题
7.下列函数,是反比例函数的是 A.y=1111x B.y= C.y=2 D.y= 22xx 2x
k形式的函数是反比例函数. x答案:B 提示:满足y=
8.y=6上有两点A(x1,y1)与B(x2,y2),若x1<x2,则y1与y2的关系是 x
A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不能确定
答案:D
提示:k=6>0,在每一象限内y随x的增大而减小,x1<x2,但点A、无法确定,所以选D.
9.y=ax+b与y=c的图象,如图8-38所示,则
x
图8-38
A.a>0,b>0,c>0 B.a<0,b<0,c<0
C.a<0,b>0,c>0 D.a<0,b<0,c>0
答案:C
提示:y随xa<0,交y轴于正半轴,b>0,在一、三象限,c>0.
10.V=4 m3时,它的密度ρ=0.25×103 kg/m3,则ρ与V的函数关系式是
A.ρ=1 000V B.ρ=V+1 000
C.ρ=5001000 D.ρ= VV
答案:D
m,体积V=4 m3时,密度ρ=0.25×103 kg/m3,则质量=1 000 kg,因为质量不V
1000变,所以有ρ=. V提示:由ρ=
11.如图8-39,A、B、C为双曲线上三点,以A、B、C为顶点的三个矩形的面积分别为S1、S2、S3,则
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图8-39
A.S1=S2>S3 B.S1>S2>S3 C.S1=S2<S3 D.S1=S2=S3
答案:D
提示:以A、B、C为顶点的三个矩形的面积S1、S2、S3都等于|x||y|=|k|,所以选D.
12.已知反比例函数y=
的取值范围是 A.m<1 2m的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则mx1 B.m>0 C.m<0
2A. 2答案:A 提示:当x1
三、解答题
13.(1)(2)请判断点.
(1)答案:y=-
提示:x=4,y=-2代入一(2)答案:提示:将(1.
14.如图8-40,小时)与速度x(千米/时)关系的图象,
图8-40
(1)这条高速公路的全长是多少千米?
(2)写出速度与时间之间的函数关系.
(3)汽车最大速度可以达到多少?
(4)汽车最慢用几个小时可以到达?如果要在3小时以内到达,汽车的速度应不少于多少?
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(1)答案:300千米.
提示:以150千米/时行驶了两小时,则路程=150×2=300千米.
(2)答案:y=300. x
300路程,路程为300千米,则有y=. x时间提示:由速度=
(3)答案:300千米/时.
提示:据图象用1小时可以行驶完全程,所以汽车最大速度可以达到300千米/时.
(4)答案:6小时,100千米/时.
提示:据图象,最低速度为50千米/时,需要6小时行驶完全程.
15.已知y=y1-y2,其中y1是x的反比例函数,y2是x2的正比例函数,且x=1时y=3,x=-2时y=-15. 求:(1)y与x之间的函数关系式;
(2)当x=2时y的值.
(1)答案:y=62-3x. x
提示:y1是x的反比例函数,可设y1=
k1,y2是x2y2=k2x2,则y与x 的关系式为(2)答案:-9. k1=6,k2=3.提示:将x=216.完成y=6x
(1)(2)(3)(1)答案:-3.提示:足的坐标.
(2)答案:y<-3或y>6.
提示:在图象上先求出端点值,找出-2<x<1的相应部分,再求其纵坐标的取值.
(3)答案:x<-2或x>3.
提示:在图象上先求出端点值,找出-3<y<2的相应部分,再求其横坐标的取值)
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