第7章 刚体的平面运动 - 图文
更新时间:2024-04-12 19:32:01 阅读量: 综合文库 文档下载
第7章 刚体的平面运动
7-1 刚体平面运动通常分解为哪两个运动,它们与基点的选取有无关系?求刚体上各点的加速度时,要不要考虑科氏加速度?
7-2 平面图形上两点A和B的速度vA和vB间有什么关系?若vA的方位垂直于AB,问vB的方位为何?
7-3 已知O1A?O2B,问在图所示瞬时,?1与?2,?1与?2是否相等?
题7-3图
7-4 如图所示O1A的角速度为?1,板ABC和杆O1A铰接。问图中O1A和AC上各点的速度分布规律对不对?
7-5 如图所示,车轮沿曲面滚动。已知轮心O在某一瞬时的速度vO和加速度aO。问车轮的角加速度是否等于aOcos?R?速度瞬心C的加速度大小和方向如何确定?
题7-4图
题7-5图
7-6 椭圆规尺AB由曲柄OC带动,曲柄以角速度?O绕O轴匀速转动。如
OC?BC?AC?r,并取C为基点,求椭圆规尺AB的平面运动方程。 答:xC =r cos?Ot,yC =r sin?Ot,? = –?Ot。
题7-6图
题7-7图
7-7 半径为r的齿轮由曲柄OA带动,沿半径为R的固定齿轮滚动。如曲柄OA以匀角加速度? 绕O轴转动,且当运动开始时,角速度?O=0,转角?=0,求动齿轮以中心A为基点的平面运动方程。
答:
xA?(R?r)cos?t22,yA?(R?r)?t1222,?A?12r(R?r)?t2。
7-8 图示四连杆机构中,
?OA?O1B?AB,曲柄以角速度? =3 rad/s绕O轴转动。求
在图示位置时杆AB和杆O1B的角速度。
答:?AB=3 rad/s,OB=5.2 rad/s。 7-9 在题7-9图所示机构中,曲柄OA以匀速n=90r/min绕O轴转动,带动AB和CD运动。求当AB与OA、CD两两垂直时,杆CD的角速度及D点的速度。
1
题7-8图
题7-9图
7-10 两齿条以速度v1和v2作同向直线平动,两齿条间夹一半径为r的齿轮;求齿轮的角速度及其中心O的速度。
答:
??v1?v2r,vO?v1?v22。
题7-10图
题7-11图
7-11 滑套C与D可沿铅垂杆运动,如图所示。已知滑套D的速度为0.21 m/s,方向向下,试求滑套C的速度和AB杆的角速度。
答:vC=0.11 m/s,?AB=0.17 rad/s。
7-12 当连杆机构位于图示位置时,套筒A正以6.1m/s的速度向左运动。求此时套筒B和C相应的速度。
答:vB=2.23i+2.23j(m/s)。 vC=2.23i-8.35j(m/s)。
题7-12图
题7-13图
7-13 在图示位置,杆AB具有顺钟向的角速度3 rad/s。求(1)B点的速度。(2)曲柄OA的角速度。
答:(1)1.22m/s。(2)6.25rad/s。
7-14 在图中,杆AB的销钉E可在杆CD的糟内滑动。在图示位置,物块A具有向左的速度400 mm/s和向右的加速度1400 mm/s2。求杆件CD的角速度和角加速度。
答:?CD=2 rad/s;?CD=1 rad/s2。
题7-14图
题7-15图
7-15图中杆CD的滚轮C具有沿导槽向上的速度0.30 m/s。求:(1)杆件AB和CD的角速度;(2)D点的速度。
答:(1)?AB=3 rad/s;?CD=2 rad/s。 (2)vD=0.59 m/s。
7-16 在图中,两个轮子沿水平面只滚不滑,它们彼此用杆AB相连。P点的速度为12cm/s,方向向右。求AB的角速度以及Q点的速度。
答:?AB=0;vQ=132 cm/s。
题7-16图
题7-17图
7-17 滑块B、D分别沿铅直和水平导槽滑动,并借AB杆和AD杆与圆轮中心A点铰接,设圆轮作无滑动滚动。图示瞬时滑块B速度vB = 0.5 m/s,已知AB=0.5 m,r=0.2 m。试求圆轮角速度和滑块D的速度。
答:?A=2.5 rad/s,vD=0.5 rad/s。 7-18 图示机构中,套管的铰链C和CD杆连接并套在AB杆上。已知OA=20 cm,AB=40 cm,在图示瞬时? =30?,套管在AB的中点,曲柄OA的角速度? = 4 rad/s。求此瞬时CD杆的速度大小和方向。
答:v=0.462 m/s(↓)。
题7-18图
题7-19图
7-19 长为l的曲柄OA绕O轴转动,带动边长为l的正三角形平板ABC作平面运动。板上的点B与杆O1B铰接,点C与套筒铰接,而套筒可在绕O2轴转动的杆O2D上滑动。图示瞬时,曲柄OA铅直,角速度?O = 6 rad/s,O1、B、C三点在同一水平线上,杆O2D与水平面间的夹角? =60?,O2C=l。试求此瞬时杆O2D的角速度。
O答:O2Drad/s。
7-20 纵向刨床机构如图所示,曲柄OA=r,以匀角速度ω转动。当? =90?、? = 60?时,DC∶BC = 1∶2,且OC∥BE,连杆AC=2r。求刨杆BE的平移速度。
答:vBE=3 r?。
??3?/6题7-20图
题7-21图
7-21 已知:在图示给定的瞬时;杆A的角速度为0.25 rad/s顺钟向,角加速度为0.15 rad/s2
逆钟向。求此刻杆B的角加速度。
答:?B=0.0771 rad/s2。
7-22 杆BC以90转/分的转速逆钟向匀速旋转。试求系统位于图示位置时,套筒A的加速度。
答:aA=88.18i+57.01j(m/s2)。
题7-22图
题7-23图
2
7-23在图示位置,物块D具有向左的速度16 cm/s和向右的加速度30 cm/s。试求:在此位置,物块A的速度和加速度。
答:vA=13.71 cm/s,aA=20.4 cm/s2。
7-24在图示位置时,BC具有逆钟向的角速度2 rad/s,及顺钟向的角加速度4 rad/s2,求物块C的加速度。
答:4.26 m/s2。
题7-24图
题7-25图
7-25 在图示位置,物块C具有向右的速度500 mm/s和向左的加速度750 mm/s2。若
轮子只滚不滑,求轮子的角加速度。
答:3.75 rad/s2。 7-26 图示机构中,OA杆以匀角速度?=2 rad/s绕O轴转动,OA=r=10 cm,AB=l=20 cm,滑块B、E沿水平滑槽移动,滑块E上凸起的小圆销钉可在CD杆上的槽内滑动,带动CD杆绕C轴摆动,轴C至水平滑槽轴线的距离h=10 cm,在图示瞬时,OA杆铅直,?=30?,? = 60?。求此瞬时的?CD、aB。
2
答:?CD=1.5 rad/s;aB=23.1 m/s。
轮子只滚不滑,求轮子的角加速度。
答:3.75 rad/s2。 7-26 图示机构中,OA杆以匀角速度?=2 rad/s绕O轴转动,OA=r=10 cm,AB=l=20 cm,滑块B、E沿水平滑槽移动,滑块E上凸起的小圆销钉可在CD杆上的槽内滑动,带动CD杆绕C轴摆动,轴C至水平滑槽轴线的距离h=10 cm,在图示瞬时,OA杆铅直,?=30?,? = 60?。求此瞬时的?CD、aB。
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答:?CD=1.5 rad/s;aB=23.1 m/s。
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