江苏省盐城市盐城中学2022年中考数学一模试卷

1 2019-2020江苏省盐城市盐城中学九年级数学一模试卷

一、选择题（本题共8题，每题3分，共24分）

1. 的相反数是2020

2020.A 2020.-B 20201.C 2020

1.-D

2. 下列书写的四个美术字中是轴对称图形的是

.A 诚 .B 信 .C 友 .D 善

3. 实数a,b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是

b A >a . b B ->a . b a C >-. b a D -<-.

4. 如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的主视图为

.A

.B .C .D 5. 2020年我市参加中考的人数约有

43000人，将43000用科学计数法表示为

31043.?A 51043

.0.?B

5103.4.?C 410D.4.3?

6. 下列运算正确的是

1243.a a a A =? 523).(a a B = 63227)3.(a a C = 236.a a a D =÷

7. 教练要从甲、乙两名运动员中选出一名参加射击比赛，对这两名运动员分别进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为98（环），甲的方差为0.24（2环），乙的方差为0.08（2

环），从发挥稳定的角度考虑，应该选去参加比赛是 .A 甲 .B 乙 .C 甲和乙都可以 .D 不能确定

8. 若关于x 的方程0122=-+x kx 有两个实数根，则k 的取值范围是

1.-≥k A 01k .≠-≥k B 且 01.≠->k k C 且 1k .-≤D

二、填空题（本题共8题，每题3分，共24分）

2 9. 请写出一个比10小的整数：

10. 计算218?的结果是

11. 如图，O ⊙是、BC AC 的弦，?=∠30ACB ,则劣弧AB 的度数为

12. 已知直线21//l l ，将一块直角三角板

ABC 按如图所示方式放置，

的度数是

，则，若

，28513090∠?=∠?=∠?=∠A ABC

13. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是

14. 已知，扇形的弧长为∏ cm ，半径为2cm ，则扇形的面积是 2cm

15. 如图，点I 为ABC ?的重心，AB=4，作AB ID //交BC 于点D ，则ID=

16.如图，在ABC ?中，AB=AC=4，34=BC ，点D 为边AC 上一动点（点C 除外），将线段BD 绕点D 顺时针旋转?60至ED ，连接CE ，则CDE ?面积的最大值为

三、解答题（本答题共有11小题，共102分，请在答题卡制定区域内作答，解

答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

17.（6分）计算：tan45°+|?3|?(1

2

)?1

18. （6分）先化简，再求值：(1+1

x+1)÷3x+6

x2?1

,其中x是4的算术平方根。

19．（8分）某校信息小组为了解九年级学生在线学习的情况，从该校九年级随机抽取20名学生，进行了每周在线学习所花时间的调查，得到表格如下：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该20名学生每周在线学习时间的中位数为小时，众数为小时；（2）求这20名学生每周平均在线学习时间；

（3）若该校九年级有200名学生，估计每周在线学习时间超过2小时的学习人数 .

20. （8分）如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90° ，求证：AO=BO .

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21. （8分）小伟有2件红色，1件黄色，1件蓝色，共4件上衣（除颜色外均相同），有颜色分别为有黑色、棕色裤子1条（除颜色外均相同）.

（1）小伟任意取1件上衣，恰好取到蓝色上衣的概率是；

（2）小伟任意取1件上衣和1件裤子，恰好取到红色上衣和棕色裤子的概率是多少?请通过列表或用树状图说明理由 .

22. （10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30° .

（1）用圆规和无刻度尺作∠ABC的平分线交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，过D作AB的垂线交AB于点H，延长DH至点G，使得GH=DH，连接AG、BG，则四边形ADBG是形，并说明理由.

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23. （10分）某商店用2000元购进一批电瓶车头盔，购进后供不应求，被抢购一空，于是，又用6600元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.

（1）第一批头盔进货单价多少元?

（2）若两次购进头盔按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1000元，那么销售单价至少为多少元?

(x>0)的图象交于点A(1，m)，24. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3与函数y=k

x

与x轴交于点B.

（1）求m，k的值；

(x>0)的图象于点C，交直线y=x+3于点D，点C在（2）过动点P(0，n)作平行于x轴的直线，交函数y=k

x

点D右侧，当CD=3时，求n的值.

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25. （10分）（1）在《折叠圆形纸片》综合实践课上，小东同学展示了如下的操作及问题:如图1，⊙O1的半径为4cm，通过折叠圆形纸片，使得劣弧AB沿弦AB折叠后恰好过圆心O1，则AB长为 cm；

请同学们进一步研究以下问题:

（2）如图2，O2C⊥弦AB，垂足为点C，劣弧AB沿弦AB折叠后经过O2C的中点D，AB=10cm，求O2的半径；（3）如图3，⊙O3的半径为4cm，劣弧AB沿弦AB折叠后与直径CD相切于点E，ED=2cm，求弦AB的长。

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7 26. （12分） 已知抛物线y =ax 2?2ax ?3a (a ≠0).

（1）求抛物线顶点p 的坐标（用含a 的式子表示）

（2）若该抛物线与x 轴交于点A 、B ，当 △ABP 是等腰直角三角形时，求a 的值.

（3）将点M(0，4)向右平移3个单位长度，得到点N ，若抛物线与线段MN 只有一个公共点，求a 的取值范围.

27. （14分）如图1，若点P 是▲ABC 内一点，且有∠PBC=∠PCA=∠PAB ，则称点P 是▲ABC

的“等角点”

（1）如图1，∠ABC=700°，则∠APC=（）

（2）如图2，在▲ABC中，∠ACB=90°，点P是▲ABC的“等角点”，

①若∠BAC=45°，求CP/AP及tan∠PBC的值；

②若∠BAC=60°，则tan∠PBC=（）

（3）如图3，在▲ABC中，∠BAC=a，点P是▲ABC的等角点，记m=S▲ABC2，n=S▲PBC。S▲PAC，探究m，n之间的关系（用含a的式子表示），并说明理由。

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