机器人作业参考2 - 图文

机器人结构分析与综合

--超声波移动平台搭建与路径规划

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机器人结构分析与综合

目 录

1 绪论 .............................................................................................................................. 1 1.1课题背景 ................................................................................................................ 1 1.2结合面特性以及对机器的影响 ............................................................................ 2 1.3本文的主要内容简介 ............................................................................................ 3 2 超声波测量结合面原理及试验台搭建 ...................................................................... 4 2.1超声波测量结合面的原理分析 ............................................................................ 4 2.2水浸式超声波传感器分析 .................................................................................... 5 2.3实验平台功能需求分析 ........................................................................................ 8 2.4试验设备标准件的选择 ........................................................................................ 8 2.4.1超声波设备的选择 ......................................................................................... 8 2.4.2试验台搭建 ................................................................................................... 10 非标准件的设计 ........................................................................................................ 30 非标准件的校核 ........................................................................................................ 34 2.6.1试验台的校核 ............................................................................................... 34 2.6.2螺栓校核 ....................................................................................................... 35 3 遗传算法求解函数优化问题 .................................................................................... 40 3.1遗传算法流程 ...................................................................................................... 40 3.2数学描述 .............................................................................................................. 40 3.2.1初始种群的生成 ............................................................................................... 41 3.2.2适应度函数的计算 ........................................................................................... 41 3.2.3复制 ................................................................................................................... 42 3.2.4交换 ................................................................................................................... 43 3.2.5突变 ................................................................................................................... 44 3.2.6迭代终止条件 ................................................................................................... 44 3.3路径规划 .............................................................................................................. 45 3.4小结 ...................................................................................................................... 46 4 总结 ............................................................................................................................ 47

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1 绪论

1 绪论

1.1课题背景

随着科学技术的发展，现在的机器结构越来越复杂。而机器是由零件组成的，装配时是由一个一个的零件单元逐一装配而成的。装配质量的好坏直接影响最后机器的精度。从机器的产生过程来看，一种新产品的开发要经过概念设计阶段、方案设计阶段、详细设计阶段、样机试制与评审阶段、工艺设计和新产品鉴定、试销、生产准备、批量生产等等。目前在设计阶段广泛使用了三维设计分析软件，不仅直观方便，更易于进行后续的加工。但是在设计过程中，要涉及很多技术科学领域，存在很多问题和困难。尤其是机械零部件结合面的刚度、阻尼系数、接触面积等等参数难以精确确定，而根据实际经验设定的参数又不能反映实际的接触状况，目前很多人从事结合面接触的数学理论研究，但是由于其工作量比较大，所以，现在理论研究存在很大问题。因此研究结合面的下列领域将对我国的机械制造行业产生深远的影响：

1) 结合面接触面积的测量与计算 2) 结合面实际接触刚度模型的建立与分析

3) 预测机器零件的装配精度，合理调整装配工艺提高装配质量 4) 研究开发更高刚度的设计方法

要建立结合面的刚度模型首先要知道结合面的接触面积、接触压力等等，这些要通过实验的测量才能得出，所以，结合面的测量对于构建结合面接触模型具有重要的意义。

在工程研究分析中，都无可避免的要遇到求解函数最值问题。在这些最值点处，函数的性能可能会取得很好的解，或者这个最值可能影响整个系统的性能，因此分析最值的影响对于研究工程问题具有重要意义。目前求解函数最值的方法有黄金分割法、二次插值法、割线法和三次插值多项式近似法。这些方法由于要求函数局部连续、可导、应用的领域有限或者收敛速度比较慢等因素，仅仅在某些领域应用比较多，而现在应用求函数最值的方法就是---遗传算法。

遗传算法是仿真生物遗传学和自然选择机理，通过人工方式所构造的一类搜索算法，从某种程度上说遗传算法是对生物进化过程进行的数学方式仿真。 霍兰德于1975

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年在 他的著作 《Adaptation in Natural and Artificial Systems》首次提出遗传算法，并主要由他和他的学生发展起来的。

生物种群的生存过程普遍遵循达尔文进化准则，群体中的个体根据对环境的适应能力而被大自然所选择或淘汰。进化过程的结果反映在个体的结构上，其染色体包含若干基因，相应的表现型和基因型的联系体现了个体的外部特性与内部机理间逻辑关系。通过个体之间的交叉、变异来适应大自然环境。生物染色体用数学方式或计算机方式来体现就是一串数码，仍叫染色体，有时也叫个体；适应能力是对应着一个染色体的一个数值来衡量；染色体的选择或淘汰则按所面对的问题是求最大还是最小来进行。

遗传算法自从1975年提出以来，在国际上已经形成了一个比较活跃的研究领域，已召开了多次比较重要的国际会议和创办了很多相关的国际刊物。

遗传算法已用于求解带有应用前景的一些问题，例如遗传程序设计、函数优化、排序问题、人工神经网络、分类系统、计算机图像处理和机器人运动规划等.

1.2结合面特性以及对机器的影响

现代的机器结构越来越复杂，而且集成的功能也越来越多，控制更加方便。但是无论机器结构多么复杂，都是由一个一个的零部件按照一定的顺序装配而成的。任意两个相互接触的零件接触的表面称为“结合面”。结合面按照运动形式的不同可以分为三类：固定结合面、半固定结合面和运动结合面。

所谓的固定结合面指的是两个接触的工件之间没有相互运动。这种接触应用非常普遍，比如采用螺栓连接的接触面和焊接的结合面都属于这种接触。半固定结合面是指两个结合面有时接触有时不接触的状况，典型的半固定结合面是汽车离合器。运动结合面是指两个接触的工件之间有相对的运动，比如轴承滚珠与滚道之间的结合面。按照接触面的形状，可以将结合面分为平面结合面和曲面结合面等等。

由于结合面在实际机器零件接触中大量存在使得一个完整的系统被分割成很多个小的部分，这就导致系统的复杂程度大大增加。而结合面的接触刚度和接触阻尼直接决定了系统的静特性、振动控制、振动以及动特性等等。所以，研究结合面的特性对于分析系统静动态特性有很重要的意义[1]。

正因为结合面对于机器的影响如此巨大，所以各个国家、学校对结合面进行了深

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1 绪论

入的研究。但是，结合面的数值模型建立比较复杂，实验测量比较困难。所以，结合面的研究依然是任重道远。

1.3本文的主要内容简介

对于本文的研究成果主要分以下四部分进行阐述： 1）超声波测量的文献阅读国内外研究现状

研究了超声波测量结合面的原理，并根据阅读文献设计了新的试验工件，通过阅读文献，探索了影响超声波测量结合面的误差因素，并考虑了很多减小误差的措施； 2）超声波试验台的搭建

设计了几种测量结合面的试验台方案，最后确定了一种可以比较方便的实现结合面的测量装置，并据此方案，进行了超声波测量装置、伺服电机、滚珠丝杠、试验台支架的选型和校核。同时，对设计的非标准件进行了Ansys优化校核分析等； 3）路径规划

采用了遗传算法对于多个螺栓连接结合面的测量，主要包括遗传算法路径规划，

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2 超声波测量结合面原理及试验台搭建

2.1超声波测量结合面的原理分析

结合面参数的研究已经进行了40多年，无数摩擦学者付出了很多的努力，也探索出了很多具有实际价值的结果，但是，当分析两个真正的结合面时，这些模型方法就会遇到很多问题，而不得不进行修改，尤其是两个结合面之间存在其他介质时。

目前，最有希望和最有前途的方法是使用超声波测量结合面。超声波最初构想开始于1958年，70年代Masuko 和Ito，Kendall和 Tabor

[12]

充分发展了超声波测量，目

前超声波已经成为一种简单、实用、无接触测量来获取结合面接触信息的方法之一。

入射波反射波粗糙面接触空气间隙透射波

图 2-1 超声波测量原理图

原理图如图2-1所示，当两个具有一定粗糙度的机械部件相互接触组成一对结合面时，两个工件相互接触的区域只是在其中某些粗糙的尖点，在没有接触的区域则是空气。当计算机控制脉冲发生接收器控制超声波探头发出高频脉冲波之后，超声波作为入射波进入工件，在粗糙面接触区域，发生透射进入第二个工件，成为透射波。在空气间隙处，超声波发生反射，成为反射波。在某些区域超声波则部分发生透射，部分发生反射。Tattersall[13]定义了超声波反射率，表达式如公式（2-1）所示：

2 超声波测量结合面原理及试验台搭建

R?Hi （2-1） H0其中，Hi表示两个结合面在一定载荷作用下接触时的反射波，H0表示不接触时的反射波。理论上来说，当两个结合面完全接触时，超声波完全发生透射，反射率等于0，当两个结合面完全不接触时，超声波完全被返回，反射率等于1。由于材料表面都有一定的粗糙度，所以两个工件接触构成结合面时，必然会存在空气间隙，所以使得超声波反射率大于1。

2.2水浸式超声波传感器分析

在本次试验中，本文使用水浸式超声波探头，它工作时的原理图如图2-2所示：

图 2-2 水浸式超声波原理图

其中左图是非聚焦超声波探头，右图是聚焦式超声波探头。超声波探头工作时，会在其周围形成一个声场，如图2-3所示，超声波探头是声场分为两部分，近场区和远场区。红色代表超声波能量高，而绿色代表超声波能量比较低。近场区就是在超声波探头前面，超声波在此处传播时，峰值最大，近场区结束在最大的峰值处。可见在近场区，超声波能量比较大，适于测量。

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图 2-3 水浸式超声波能量分布图

最后一个峰峰值所在地方就是近场区长度，远离这个近场区之后超声波的声压迅速减小，最后减为零。所以，测量的时候，就是使工件处在近场区范围之内进行测量，这个范围内，超声波声压比较大，测量效果比较明显。近场区长度是由超声波频率、探头直径和在测试材料中超声波的传播速度决定的。具体的，近场区长度可以用公式2-2计算：

图 2-4 水浸式超声波幅值分布

D2fN? （2-2）

4c这里D是指超声波探头直径，f是指超声波频率，c是指超声波在被测材料中的传播速度。

有很多描述超声波的参数，除了近场长度，还有聚焦区域。通过前面近场区能量可以看出，在超声波近场区内，有一个区域能量高度集中，在这个区域之内进行超声波测量效果最好，这个区域就是图2-5所示的FZ聚焦区域，ZB代表聚焦区开始，ZE

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2 超声波测量结合面原理及试验台搭建

代表聚焦区结束。

图 2-5 水浸式超声波聚焦区域示意图

在聚焦区域内，超声波聚焦好之后，它是一个小圆斑，这个圆斑就是聚焦圆斑，它的直径可以根据公式2-3来计算：

BD(?6dB)?1.02FcfD （2-3）

其中BD是超声波聚焦圆斑直径，F是聚焦区域，c是超声波在测试材料中的传播速度，D是超声波探头直径，f是超声波频率。

图 2-6 水浸式超声波聚焦图

所以，本文就是采用水浸式聚焦超声波探头，在近场区的聚焦区域内，进行超声波测量，如果没有工件时，超声波在水中的聚焦长度F如图（2-6）左图所示，但是如果有工件存在时，超声波会发生一定的折射，那么在工件中，超声波的聚焦长度可以用公式2-4计算：

W?F?MP(ctm/cW) （2-4）

其中WP是有工件时，超声波在水中的传播距离，F是没有工件，超声波在水中的

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聚焦长度。MP在材料中的传播距离（这个一般根据工件厚度而定），Ctm是超声波在材料中的传播速度，cw是超声波在水中的传播速度。

2.3实验平台功能需求分析

1）测量对象：

在机械零部件中，存在大量的结合面，大体分为固定结合面、运动结合面和半固定结合面三大类。由于运动结合面和半固定结合面测量比较复杂，所以，本文的测量对象确定为固定结合面。

固定结合面在实际的机械零件中，主要是通过螺栓连接、铆接、焊接等方式将两个零部件组合到一起，在这几种紧固件的连接方式中，螺栓连接最为普遍，所以，本文选择螺栓连接的结合面作为测量对象。

由于直接测量结合面比较复杂，所以，本文先从最简单的一个半球与一个平板在一定负载作用下的接触状况开始测量。最后，测量螺栓连接结合面。 2）测量精度：

由于本文的水浸式超声波探头频率是15MHz，根据公式，可以计算出聚焦圆斑的直径大约是0.8mm，可以测量微米级的粗糙度，所以，本文通过测量精度0.8um和1.6um的粗糙度的结合面。 3）测量功能：

通过结合面的测量可以知道结合面的接触面积，进而根据接触面积，建立其刚度模型，这样对于后续进行Ansys有限元分析，预测整机精度等都有重要的指导意义。

2.4试验设备标准件的选择

2.4.1超声波设备的选择

1）超声波探头的选择

目前，世界上生产超声波传感器的主要厂家有奥林巴斯、德国PIL、意大利AECO等等，按其性价比，本文选择奥林巴斯公司的超声波传感器。

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2 超声波测量结合面原理及试验台搭建

奥林巴斯公司的传感器主要有：接触式超声波传感器、斜射波束超声波传感器、水浸式超声波传感器、以及高频传感器等等。

由于测量的需要以及按照使用条件，主要考虑三种超声波传感器：接触式、对偶式和水浸式超声波传感器。

接触式超声波传感器（如图2-7所示）：

主要优点： （1）有特殊的表面保护层，耐磨性高、寿命长 （2）可以适用于很多表面粗糙的环境中 （3）可以测量的材料范围广

图 2-7 接触式超声波传感器测量原理图

对偶式超声波传感器（如图2-8所示）： 主要优点： （1）有较高的近场区分辨率

（2）采用对偶的探头，可以测量平面也可以测量曲面 （3）可以降低回波噪声的影响

图 2-8 对偶式超声波传感器测量原理图

水浸式超声波传感器（如图2-9所示）：

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主要优点：（1）所有的水浸式超声波传感器都可以聚焦，测量结果更加准确

（2）通过无线电频率保护改善了信噪比 （3）采用1/4匹配层，提高了信号的能量输出

图 2-9 水浸式超声波测量原理图

鉴于本文的测量工件的变化比较大，表面特征比较复杂，接触式和对偶式对表面的要求比较高。所以，本文最终选用水浸式超声波传感器。同时，根据本文的测量精度选用15MHz水浸式超声波传感器。 2）计算机控制脉冲发生接收器

计算机控制脉冲发生接收器主要有两种：5800PR和5900PR。其中，5800PR主要适用于测量多种金属、塑料复合材料和生物医学样品等。5900PR主要用于常规仪器无法提供适当分辨率的场合，主要用于测量薄材料和非衰减材料。由于5900PR价格比较高，所以本文选用5800PR。

2.4.2试验台搭建

1）试验台方案

考虑到设计工件的方便性以及后续测量工件范围变化，本文构想了下面三种试验台方案：

三维悬臂式

特点：控制电机少，结构比较简单，成本低。Y轴为悬臂梁，精度保持性比较差。

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2 超声波测量结合面原理及试验台搭建

a）三维悬臂式图 b） 倒悬十字型 c）龙门式移动台

图 2-10 运动台结构形式图

倒悬十字形：z轴可以采用手调方式，结构比较简单，台子高度较高，适应性比较差。

龙门式移动平台：测量方便，台子对工件形状、尺寸适应性比较强，但是成本比较高，控制比较复杂。

综合前面几种台子的优缺点，本文最终确定采用龙门式移动平台，最终设计结构图如下：

图 2-11 龙门式移动台三维模型

2）试验台部件参数的确定

本文要进行确定的部件参数主要有：伺服电机选型、滚珠丝杠和直线导轨的选型。

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（1）伺服电机选型

目前伺服电机的生产厂家比较多，主要有松下、富士、三菱、台湾上银等等，富士、三菱主要是做承重机械的比较多，伺服电机的功率比较大，所以本文选择松下伺服电机。该伺服电机校核流程如下所示:

开始(1)计算负载惯性矩(2)计算负载转矩TL(3)临时选定电机容量(5)绘制转矩特性曲线(4)计算最短加速/减速时间（计算加速/减速转矩）(6)计算实际转矩(7)Trms

具体步骤： a）确定机构部

机构部主要有三种分别为：滚珠丝杠机构、皮带传动机构、齿轮齿条传动机构等等

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2 超声波测量结合面原理及试验台搭建

a)滚珠丝杠机构 b)皮带传动机构 c)齿轮齿条传动机构

图 2-13 伺服电机机构连接形式

b）确定运转模式

主要确定加速时间、匀速时间、减速时间、停止时间等等

移动距离（阴影部分表示移动的距速度离）时间加速时间匀速时间减速时间循环时间图 2-14 伺服电机运行模式图

c）计算负载惯量和惯量比 计算各机构部件的负载惯量，如下：

图 2-15 滚珠丝杠示意图

其中滚珠丝杠的负载惯量可以用（2-6）所示：

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J1=W(1BP2?）?GL22x10 （2-6）

公式中，W是可动部分重量(Kg)，BP：丝杠螺距，GL：减速比。 d）计算转速

根据移动距离、加减速时间、匀速运动时间计算电机转速 e）计算转矩

（?W?F)?9.81BPTL=?(3)?GL （2-7）

2??10?:摩擦系数，BP:丝杠螺距（mm），W,W1：可动部分重量（Kg），W2：配重重量 GL:减速比，F:推力 上升时（垂直）

（（?+1）W1?W2)?9.81BPTL=?(3)?GL （2-8）

2??10下降时（垂直）

（（?-1）W1?W2)?9.81BPTL=?(3)?GL2??10 （2-9） 停止时（垂直）

（W?W2)?9.81BPTL=1?(3)?GL2??10（2-10）

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2 超声波测量结合面原理及试验台搭建

图 2-16 滚珠丝杠转矩计算

根据负载惯量和加减速时间、匀速运转时间计算所需的电机转矩 f）选择电机

选择满足3~5条件的电机 相关说明： （a）峰值转矩

运转过程中所需要的最大转矩，一般在加速阶段，转矩最大。而移动转矩、停止时的保持转矩是电机长时间运转所需的转矩

移动转矩计算公式如下所示：

Tf?P2??(?gW?F) （2-11）

W:质量(Kg)，?：机械效率 P：导程（m），?：摩擦因数，F:外力（N），g：重力加速度9.8（m/s2）

图 2-17 移动转矩计算

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（b）有效转矩

运转、停止全过程所需转矩的平方平均值的单位时间数值

Trms?Ta2?ta?Tf2?tb?Td2?tdtc (2-12)

Ta：加速时间转矩（N.M），ta：加速时间，tc：循环时间（s）,Tf：移动转矩(N.M)，

tb：匀速时间（s），Td减速转矩(N.M),td：减速时间（s）

根据最后的校核，本文选择：MSMD042P1

a）电机运转速度时间图像 b）扭矩时间图像

图 2-18 电机运行模式

（2）滚珠丝杠校核

a）工作条件 工作台重量 m1=40kg 搬送物重量m2=20kg 最大行程Smax=200mm

快进速度Vmax=1000mm/sec(60m/min) 定位精度±0.02/200mm（0.005mm/脉冲） 重复定位精度 ±0.015mm 要求寿命Lt=2500h（5年） 滑动面（滚动）u=0.01（摩擦系数）

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2 超声波测量结合面原理及试验台搭建

驱动电机 交流伺服电机（Nmax=3000/min） b）各基本参数的选定

（a）精度等级、轴向间隙的选定

根据滚珠丝杠的用途区分精度等级，精度等级可设为C5级

根据设计条件的重复定位精度为±0.015mm，及最小分解能力为0.005mm/脉冲，轴向间隙必须小于0.005mm

根据精度等级和间隙的组合，轴向间隙小于0.005mm者选定其精度等级为C5，轴向间隙为0mm（z间隙：预压）

（b）导程的选定

由交流电机的最高转速及工作台的快进速度来选择导程： l?Vmax1000?60??20（mm） (2-13) Nmax3000从导程l=20mm以上者选定导程 （c）丝杠轴外径的选定

根据标准滚珠丝杠的丝杠轴外径、导程及行程，导程在16mm以上的丝杠轴外径d为16~32mm，选定其中最小的16mm （d）行程的选定

根据标准滚珠丝杠的丝杠轴外径、导程及行程，轴径为16mm，导程为20mm时，可以满足最大行程为200mm的要求，故可从标准滚珠丝杠中选择，第一次选定结果如下：

轴径 16mm） 导程 20（mm） 行程 200（mm） 精度等级 C5 轴向间隙 Z

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c）确认标准滚珠丝杠

从交货期和价格上考虑，从标准滚珠丝杠轴端完成品中选用 第一次备选：SFS01620 （a）基本的安全性确认 对第一次备选滚珠丝杠进行分析 许可轴向负载的确认 轴向负载的计算 加减速时的加速度为：

a1?Vmax1000??4000(mm/s2)?4(m/s2) (2-14) t10.25

轴向负载Fi为 （加速时1、4）

F1??(m1?m2)?g?(m1?m2)?a1 (2-15) F1?0.01?(40?20)?9.80665?(40?20)?4 F1?246(N) （匀速时2、5）

F2??(m1?m2)?g?0.01?(40?20)?6(N)

（减速时3、6）

F3???(m1?m2)?g?(m1?m2)?a1F1??0.01?(40?20)?9.80665?(40?20)?4 F1?234(N)压曲负载计算：

下面以TBI的安装间距离La=320mm，工作台的最大轴向负载P=246（N）来进行分析，轴承支持构造（固定-支持），因螺母部为固定支持，根据负载方向安装条件为固定-固定，（系数m=19.9），根据公式：

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2 超声波测量结合面原理及试验台搭建

?P?La?dr???10?4??m?21/4?246?320????10?4??19.9?21/4? 3.35(mm)

(2-16)

参照SFS01620的尺寸表，dr=12.2mm满足条件 （b）允许转速的确认

尺寸表中的允许转速为3000/min，由于电机的最高转速为3000/min，为此，其实际转速小于允许转速

（c）寿命确认

平均负载Fm、平均转速Nm

根据轴向负载的计算，转速N1和时间ti为（加速时间1、4）

F1?246(N)N1?n3000??1500(min?1)22 (2-17)

（匀速时2、5）

F2?6(N)N2?3000(min?1)tb?2?t2?t3?0.65(s)（减速时3、6）

F3?234(N)N3?1500(min?1)tc?2?t3?t6?0.75(s)表格 2-1 轴向负载转速

运转条件 1、4 2、5 3、6

根据公式

轴向负载 F1=246 F2=6 F3=234

转速 N1=1500 N2=3000 N3=1500

使用时间 Ta=0.75 tb=0.65 Tc=0.75

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?F13?N1?ta?F23?N2?tb?F33?N3?tc?Fm??(2-18) ?N?t?N?t?N?t1a1a1a?? =195（N）

N1?ta?N2?tb?N3?tc(2-19) tNm?1200(min?1) Nm?1/3寿命计算

SFS01620为Ca=3870N，根据公式：

3L?Ca?16t???F?f???10 mw?60Nm3L?3870?1t???195?1.2???60?1200?106 Lt?62800满足要求寿命25000h d）确认适合要求性能的项目 （a）精度和间隙的确认 根据尺寸表及导程精度许可值 算出精度等级C5；

ep??0.035/800(mm)vu?0.025(mm)

满足要求的定位精度±0.10/700mm，间隙的检查 （b） 驱动扭矩的确认

要求型号如下：电机转速3000/min,到达最高速度时间0.25s以下 负载（电机轴换算）

根据公式算出滚珠丝杠各部分惯性矩，这里，Y为密度（丝杠轴）

J?y?34B??32D?L???7.8?1032?1.54?80 20

(2-20) (2-21)

2 超声波测量结合面原理及试验台搭建

JB?0.31(kg?cm2)

可动部分惯性矩（如公式2-22所示）：

JW?m?(122)?60?()2 (2-22) 2?2?JW?6.1(kg?cm2) 联轴器惯性矩：

Jc?0.25(kg?cm2)（全体）

假设

滚珠丝杠的惯性矩Jl为

JL?JB?JW?JC (2-23) JL?0.31?6.1?0.25JL?6.7?10(kg?m)驱动扭矩计算：

使用SFS01620推荐的支撑单元，小型机器/轻负载用ABK12-01，电机的惯性矩为

?42

JW=3.1(kg?m2)=3.1?10?4(kg?m2)

（匀速时）

抵抗外部负载并驱动滚珠丝杠匀速运转的必要地扭矩T1可根据公式推算出

T1?Ta?Tpmax?Tu

（2-24）

这里，Ta为匀速驱动扭矩，Tpmax为动态摩擦扭矩的上限值，Tu为支撑轴承摩擦扭矩，根据尺寸表，Tpmax=7.8（N.cm）Tu=2.1（N.cm）

Ta?Fa?1 （2-25） 2??1

匀速时的驱动扭矩T单

T1?Fa?1 ?Tpmax?Ta （2-26）

2???1 21

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6?2?7.8?2.1 2??0.9T1?12(N?cm)?0.12(N?m)T1?（加速时）

抵抗轴向负载并加减速驱动滚珠丝杠时必要的驱动扭矩可根据以下公式推算出：

T2?T1?J?2??n （2-27） 60t1T2??n2?T1?(JL?JM)?60t1T(6.7?10?4?3.1?10?4)2??30002?0.12?60?0.25

T2?1.35(N?m)（减速时）

T2?T1?J?2??n60t 3T2?T1?(J??nL?JM)?260t3T?42??30002?0.12?(6.7?10?4?3.1?10)60?0.25

T2??1.11(N?m) 选定条件如下： 最高转速?3000/min

电机的额定扭矩TM?Trms(N?m)(Trms:实效扭矩） 电机的转动惯量JM?JL/3以上 根据以上条件选定以下AC电机 电机型号

额定输出 WM?300W( )最高转速N1M?3000(min?）

22

2-28） 2-29）

2-30） （电机的选定 （ （2 超声波测量结合面原理及试验台搭建

额定扭矩TM?1(N?m)?1?102(N?cm) 2转动惯量

JM?3.1?10?4(kg?m)J2M?3.1(kg?cm)

对扭矩实效值的检查：

利用以下公式可求出实际运行扭矩Trms

2T?T2?ta?T21?t2b?T2?tcrmst T?1.352?0.75?0.122?0.55?1.112?0.75rms3.5Trms?0.81

满足TM?Trms 启动时间确认：

达到最高速度所需的时间可以用以下公式。即：

T'M?2?TM tJL?JM)?2??na?(?T'?1.4M?T1?(6.7?10?4t?3.1?10?4)?2??3000a??2?1?0.12??60?1.4

ta?0.23要求型号满足0.25sec以下。 e）结论

根据以上分析，确定选用TBI -SFS01620。 （3）直线导轨校核

初步选用品牌：TBI-BGXS15-H级。

基本额定动负荷：C=473Kn 基本额定静负荷：C0=996kN

2-31）2-32）2-33）

23

（ （ （

机器人结构分析与综合

负重质量:m1=10 kg 滚珠丝杠滑块质量m2=4.5kg 行程 ls=50mm

直线导轨滑块长度l0=70mm 两根导轨之间的跨距l1=48mm

直线导轨滑块和负重中心之间的距离l2=24mm 滚珠丝杠丝杠和负重中心之间的距离l3=20mm

滚珠丝杠丝杠与直线导轨滑块中心之间的垂直距离l4=16mm 滚珠丝杠丝杠与负重中心之间的垂直距离l5=70mm 速度:v=0.5m/s 时间: t1=0.05s t2=0.05s t3=0.05s 加速度: a1=10m/s2 a2=10m/s2

重力加速度: g=9.8 m/s2 使用要求：总行程?10000km f）校核计算

算出每个LM滑块的负荷大小 （a）等速时 径向负荷大小

P1=m1gm1g?l2m1g?l3m2g -??42?l02?l14m1gm1g?l2m1g?l3m2g ???42?l02?l14 P2=+24

2 超声波测量结合面原理及试验台搭建

P1gm1g?l2m13=-m4?2?l?g?l3?m2g4 02?l1Pm1g4=+4-m1g?l2m1g?l3m2g2?l??02?l14

（b）左向加速时 径向负荷大小

Pla1?a1?l5m2?a1?l41?P1?m2?l? 02?l0Plam1?a1?l5m2?a1?l42?P2?2?l? 02?l0Plam1?a1?l5m2?a1?l43?P3?2?l? 02?l0Plam1?a1?l5m2?a14?P4?2?l??l4?l 020横向负荷大小

Ptla?1?l31??m1?2?l 0Ptlam1??1?l32??2?l 0Ptlam1??1?l33??2?l 0Ptla?m1??1?l34?2?l 0（c）左向减速时 径向负荷大小

Pld5m2??3?l41?P??3?l1?m12?l? 02?l0

25

机器人结构分析与综合

Pld2?P2?m1??3?l5m2??3?l4 ?2?l02?l0m1??3?l5m2??3?l4 ?2?l02?l0Pld3?P3?Pld4?P4?m1??3?l5m2??3?l4 ?2?l02?l0横向负荷大小

Ptld1??m1??3?l3 2?l0m1??3?l3 2?l0m1??3?l3 2?l0Ptld2??Ptld3??Ptld4??m1??3?l3 2?l0（d）右向加速时 径向负荷大小 Pra1?P1?m1??1?l5m2??1?l4 ?2?l02?l0Pra2?P2?m1??1?l5m2??1?l4 ?2?l02?l0m1??1?l5m2??1?l4 ?2?l02?l0m1??1?l5m2??1?l4 ?2?l02?l0Pra3?P3?Pra4?P4?横向负荷大小

Ptra1??26

m1??1?l3 2?l02 超声波测量结合面原理及试验台搭建

Ptra32??m1??1?l2?l 0Ptram1??1?l33??2?l 0Ptram1??1?l34??2?l 0（e）右向减速时 径向负荷大小

Prd1?Pm1??3?l5m2??3?l41?2?l? 02?l0Prdm1??3?l5m2??3?l42?P2?2?l? 02?l0Prdm1??3?l5m2??3?l43?P3?2?l? 02?l0Prd4?P1??3?l5m2??3?l44?m2?l? 02?l0横向负荷大小

Ptrd1??m1??3?l32?l 0Ptrdm1??3?l32??2?l 0Ptrdm1??3?l33??2?l 0Ptrd1??3?l34??m2?l 0 27

机器人结构分析与综合

g）合成负荷 （a）左行加速时

PEla1?Pla1?Ptla1 PEla2?Pla2?Ptla2 PEla3?Pla3?Ptla3 PEla4?Pla4?Ptla4 （b）左行减速时

PEld1?Pld1?Ptld1 PEld2?Pld2?Ptld2 PEld3?Pld3?Ptld3 PEld4?Pld4?Ptld4 （c）右行加速时

PEra1?Pra1?Ptra1 PEra2?Pra2?Ptra2 PEra3?Pra3?Ptra3 PEra4?Pra4?Ptra4 （d）右行减速时

PErd1?Prd1?Ptrd1 PErd2?Prd2?Ptrd2 PErd3?Prd3?Ptrd3

28

2 超声波测量结合面原理及试验台搭建

PErd4?Prd4?Ptrd4 （e）静的安全系数

如前所述，LM导轨上所作用的最大负荷是LM滑块NO.2左行加速时产生，故静的安全系数所示。

fC0s?Pla E2（f）平均负荷

计算每块LM滑块上所作用的平均负荷

P33m1?31?l(PEla1?S1?PE1?S322?PEld31?S33?PEra1?S1?PE1?S2?PErd31?S3) sP1(P33m2?32?lEla32?S31?PE2?S2?P3Eld2?S3?PEra32?S1?PE2?S2?PErd2?S3) s

P1m3?32?l(P3Ela3?S1?P33E3?S2?PEld33?S3?PEra3?S1?P3E3?S2?PErd33?S3) sP1m4?3l(PEla334?S1?PE4?S32?PEld4?S3?PEra34?S1?P332?E4?S2?PErd4?S3) s（g）额定寿命

根据LM导轨的额定寿命计算式

L31?(Cf)?50 w?Pm1LC2?(f?P)3?50 wm2LC3?(f)3?50 w?Pm3 29

机器人结构分析与综合

L4?(C)3?50 fw?Pm4根据以上计算可以看到，四个导轨的额定寿命中，最短的是

L2?11393km>10000km，所以，选择的直线导轨满足实验要求。

至此，主要零件已经校核完毕，选型符合使用要求，该方案可行。 （4） 运动控制卡的选择

为了方便进行数据采集以及控制电机的运动，本文还需要购买一款运动控制卡。由于作者希望通过labview软件实时动态进行数据采集、处理、分析等，所以对运动控制卡的要求如下：

a）要能与labview兼容；

b）根据已经确定的龙门式移动平台的要求，要能控制三个轴四个电机的运动； c）为了提高移动的精度，运动控制卡要能实现闭环控制；位置环位于控制卡上 按照上述要求，同时考虑经费等条件，本文最终选定深圳固高公司的运动控制卡，型号：GTS-400-PV-PCI-G。

非标准件的设计

1）支架

由于本文要采用龙门式的移动平台，所以，移动平台要放置在一个支架上，根据今后要测量的本田发动机的尺寸，支架尺寸确定为：长800mm，宽600mm，高800mm。同时，为了测量某些具有一定倾斜角度的斜面，支架可以调整高度，调整范围为30-50mm；

同时，为了使测量方便，同时又要保证支架的刚度，本文对支架进行了优化设计分析。主要考虑了不同数目的横梁以及有无加强筋的情况。主要分为四种情况，两个横梁无加强筋、两个横梁有加强筋、三横梁无加强筋、三横梁有加强筋的情况，下面对这四种结果逐一进行分析，分析结果如下：

30

2 超声波测量结合面原理及试验台搭建

表格 2-2 支架有限元分析结果

最大等效应

变化结构

力（MPa）

两横梁无

138.69

加强筋 两横梁有

142.32

加强筋 三横梁无

121.72

加强筋 三横梁有

121.66

加强筋

2.7214e-004

61.498

1.4793e-004 5.2967e-002

0

2.915e-004

61.737

1.5423e-004 5.7832e-002

0.

2.8915e-003

72.959

1.6175e-003 6.2313e-002

0

1.3936e-003

71.346

7.6912e-004 6.4953e-002

0

力（MPa）

力（MPa）

力（MPa）

形(mm)

形(mm)

最小等效应

最大剪切应

最小剪切应

最大总的变

最小总的变

通过上表可以看出，随着横梁数目和加强筋的增加，总的变形和总的应力都在减小，

所以，最终确定的结构为三横梁有加强筋的结构。下面给出四种结构的变形图：

a) 两横梁无加强筋变形图 b) 两横梁有加强筋变形图

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机器人结构分析与综合

c) 三横梁无加强筋变形图 d) 三横梁有加强筋变形图

图 2-19 支架应力分析

2）接杆、万向交叉架和小架子尺寸的设计

本文的接杆和万向交叉架是为了安装和连接超声波探头，所以，接杆和万向交叉架的尺寸是超声波探头的尺寸而定的，这里具体结构尺寸就不再赘述了，下面给出他们具体的结构图和装配图。

图 2-20 接杆尺寸图

说明：一段为M6阳螺纹，一段为M6阴螺纹；直径为Φ12mm，不锈钢。

图 2-21 万向交叉架

将两种直径的接杆按所需角度组合在一起，可相对旋转360°，可用锁紧手轮锁紧。

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2 超声波测量结合面原理及试验台搭建

图 2-22 连接板

连接板用于连接传感器，连接板上有M6螺纹孔，连接板具体结构如图2所示。 由于第一个测量工件是球板接触模型，球板的尺寸非常小，所以，用这个比较大的支架进行测量比较麻烦，为了适应不同尺寸的工件的测量，作者还设计了一个小架子，小架子上面放置小的试验台，这个小试验台用于进行球板接触的实验的测量。小架子的尺寸是根据已经订好的支架的尺寸和试验台的尺寸确定的，同时，为了测量准确和测量斜面的要求，小架子也可以调整高度。小架子的尺寸和装配如图2-26：

a) 小架子装配 b) 小架子尺寸

图 2-23 架子装配图

至此，所有的相关结构基本已经确定，

33

机器人结构分析与综合

非标准件的校核

2.6.1试验台的校核

本文最初进行球板接触的试验台是用四根?16的螺栓支撑，而本文的实验要测量不同压力下，球板的接触面积，所以，必须对现有试验台进行校核，校核分析结果如下所示：

a)实验模型原型 b)试验台剪切变形图 c) 试验台总体变形图

图 2-24 试验台应力分析

本文测量数据范围为0~5000N，每隔500N测量一次数据，所以本文要校核螺栓在5000N作用下的等效应力和剪切应力以及相应的变形。相关数据说明：

表格 2-3 等效应力变化

应力类型 等效米赛斯应力

最大剪切力

总变形

最小应力 最大应力

531.54 Pa 291.06 Pa 9.1038e6 Pa

0. m

5.2038e6 Pa 3.8359e-006 m

通过上述分析可以看出，在5460N作用下，这个试验台的等效应力最大值为9.1038MPa，最大剪切力变形为5.2038MPa，在材料允许范围内。同时，试验台最大的变形为3.8359um，说明在实验载荷条件下，该试验台完全可以满足使用要求。所以，可以进行0~5000N载荷作用下的结合面测量实验。

同时，为了满足实验重复性的要求，本文还进行了循环力作用下的变形、应力分

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2 超声波测量结合面原理及试验台搭建

析，结果如下所示：

图 2-25 循环应力分析

通过图2-28，可以看出，当循环次数增加时，应力变化比较小，满足实验要求。

2.6.2螺栓校核

本次试验的试验台模型如图2-26所示：

图 2-26 试验台

从图4可以看出，这个试验台是由千斤顶、压力式传感器、两个相互接触的工件、

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机器人结构分析与综合

上下顶板和四根支撑螺柱组成。其中螺柱直径16mm。

为了以后测量不同接触压力下的结合面面积，需要对螺栓所能承受的最大载荷进行校核。本文采用了两种校核方式：

（1）采用传统材料力学知识校核

轴向载荷－紧螺栓（静载荷）校核计算结果 工作载荷Fc = 4.5 kN 残余预紧力系数K = 1.6 总载荷F0 = 11.70 kN 相对刚度λ = 0.25 预紧力Fp = 10.58 kN 螺栓机械性能等级 6.8 螺栓屈服强度 σs = 480 MPa 安全系数 Ss1 = 3

螺栓许用应力 [σ] = 160.00 MPa 材料种类 = 碳钢 螺栓公称直径 Md = M16 螺栓小径d1 = 13.835 mm

根据材料力学所学知识可知，当在接触板中央加载一定的力时，螺栓承受拉力，所以，计算螺柱拉应力。

根据公式

?=F A可以计算出螺柱所受的拉应力，带入数据可以得出， 螺栓计算应力 σ = 101.50 MPa 校核计算结果：σ≤[σ]满足

所以，根据第一种方法校核，螺栓满足实验条件，可以进行加载实验。

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2 超声波测量结合面原理及试验台搭建

（2）采用Ansys软件校核

在进行Ansys校核之前，要进行参数设置，选择分析材料为45Cr，其弹性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3，力F=4.5kN。这些条件确定后，进行建模、划分网格、分析之后，结果如下图所示：

图 2-26 总变形

图 2-27 x轴变形

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机器人结构分析与综合

图 2-28 y变形

XYZ三个方向上面最大变形DMX=0.017mm

通过上面变形分析的结果可以看出，当载荷为4.5kN时，最大变形为0.017mm，而且属于弹性变形，说明变形在材料允许变形范围之内。

图 2-29 x轴应力

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vax3.html