八年级数学下册 第9章 中心对称图形—平行四边形 9.5 三角形的中

9.5三角形中位线

一、选择题

1. 如图，在

那么DE的长为

中，

，点分别是边的中点，

A. B. 2 C. 3 D. 4

2. 如图，在四边形ABCD中，点

的中点，则

分别是边

A. B. C. D. BG

3. 如图，要测定被池塘隔开的

并分别找出它们的中点

两点的距离可以在AB外选一点C，连接，连接

现测得

，

，则

A. 50m B. 48m C. 45m D. 35m

4. 如图，在中，BD、CE是的中线，BD与CE相交于点0，

若

，

点F、G分别是BO、CO的中点，连接则四边形DEFG的周长是A. 14 cm

B. 18 cm C. 24 cm D. 28 cm

5. 如图，在四边形ABCD中，，点M、N分别为线段BC、

AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为

A. B. 4 C. 3 D. 2

6. 如图，中，分别是的中点，BF平分

，则DF的长是

，交DE于点F，若A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7. 如图，在

分别是为A. 8

中，，点

的中点，则四边形ADEF的周长

B. 10 C. 12 D. 16

8. 若

为

的周长为20cm，点

分别是三边的中点，则的周长

A. 5cm

B. 10cm C. 15cm D.

2

9. 如图，已知DE为三角形ABC的中位线，且

，则三角形ADE的周长

A. 21 B. C. 18 D. 17

10. 如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为

，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为

A. 25cm 二、解答题 11. 如图，

B. 50cm C. 75cm D. 100cm

的中线AD与中位线MN相交于点与

MN有怎样的关系？证明你的结论．

3

12. 如图，四边形ABCD中，已知

，点E、F分别为

AD、BC的中点，延长BA、CD，分别交射线FE于P、Q两点求证：

13. 如图，在

中，

分别是

，连接

的中点，

，

．

延长DE到点F，使得的形状，并证明．

判断四边形BCFE4

14. 如图所示，在四边形ABCD中，

是AD、BC、BD的中点，

的度数． 15.

的中线BD、CE相交于．

分别是BO、CO的中点，求证：

，且

、N、P分别

，求

5

6

【答案】 1. B 8. B

2. B 9. B

3. B 10. D

4. A

5. D

6. A

7. D

11. 解：AD与MN互相平分理由如下：

是中位线，AD为中线，

、D、N分别为AB、BC、AC的中点，

，

四边形AMDN为平行四边形， 与MN互相平分．

12. 证明：如图，连接BD，作BD的中点M，连接EM、FM． 点E是AD的中点， 在

中，

同理可证：

，

又

， ，

，

13. 解：四边形BCFE是菱形， 理由：

为

，

，

．

为中点

，

的中位线，

7

即， ，

四边形BCEF为平行四边形，

，

，

四边形BCFE为菱形．

14. 解：在四边形ABCD中，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，

分别是

与，

， ，

是等腰三角形，

，

，

，

．

15. 证明： 连接

，

、CE是是

的中线， 边中点，

，

同理：

，

，

的中位线，

，

8

四边形DEFG是平行四边形，

．

9

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