预应力混凝土连续梁桥毕业设计

摘 要

本设计所设计的是预应力混凝土连续梁桥的设计，该桥位于宁夏王洼到原州区段，

为单线铁路桥梁，主要设计桥梁的上部结构，设计荷载采用中—活载。

本设计采用预应力混凝土连续梁桥，其孔径布置为48+80×2+48m，全长为256m，主梁采用变高度变截面的单箱单室箱型截面，施工方法采用对称悬臂施工法。本设计使用midas 软件分析，考虑施工过程体系转换和混凝土收缩徐变因素进行恒载内力计算。计算各控制截面内力影响线，并按最不利情况进行加载，求得活载内力包络图。定义基础沉降组，按最不利组合求得基础沉降引起的最不利内力。依据规范选取截面梯度温差模式，并计算温差引起的结构内力。分别按主力组合和主力附加力进行荷载组合，并得到结构组合内力包络图。根据各控制截面内力进行了估束和配筋计算，并绘制了梁体钢束布置图。最后，对各控制截面进行了强度、抗裂性、应力和变形验算，各项检算均满足规范对全预应力结构的要求。

关键词：连续梁； 内力计算； 预应力混凝土； 检算；

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Abstract

What I designed at the undergraduate design is a prestressed concrete continuous beam bridge .It lies in Wangwa to Yuanzhou， Ningxia province .It is a single line railway .I mainly designed the superstructure of the bridge. The load for design is the “zhonghuo”load. I adopt a prestressed concrete continuous beam bridge with four spans of 48+80×2+48m ，Its total span is 256m . First the size of girder is determined； highly variable for the variable beam cross-section single-Box Single girder and balanced cantilever construction is used . Then the Midas program is used to calculate the internal force caused by dead load of the first stage ，considering the construction stage ， after imposing the second stage dead load on the complete system . The internal force of the stage is calculated . The internal force influence lines of the control section is calculated ， then the live load is imposed according to the most adverse circumstances to get the Force Envelope .The program is used to determine the most adverse circumstances and calculate the internal force after defining the settlement groups of the basis.The temperature load is imposed consider the shrinkage and creep of the concrete . Then combination of load effects is made acoording to the Main force combination and the Main force plus additional force combination .According to the internal force of control sections ， the number of per-stressing steel stands is estimated and the per-stressing steel stands are arranged in the bridge . Finally a check is made of the bearing capacity ， the ability to resist crack and the sterss of the control section ， all the requirements can be met .

Internal force calculation；Checking Keywords: Continuous beam； Prestressed concrete ；computation；

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目录

第一章 绪论 ........................................................................................................................ 1 第二章 结构尺寸拟定 ............................................................................................................ 2

第一节 总体布置 ............................................................................................................ 2 第二节 细部尺寸拟定 ...................................................................................................... 2

一、主梁梁高 ............................................................................................................ 2 二、截面尺寸 ............................................................................................................ 2 三、各截面细部尺寸 ................................................................................................ 3 第三节 本桥主要材料 .................................................................................................... 3

一、混凝土： ............................................................................................................ 3 二、预应力钢绞线： ................................................................................................ 4 三、箍筋： ................................................................................................................ 4 四、应力管道： ........................................................................................................ 4 第四节 施工方法 .............................................................................................................. 4

一、桥墩与零号块施工 ............................................................................................ 4 二、悬臂施工到最大悬臂状态 ................................................................................ 4 三、边跨膺架现浇 .................................................................................................... 4 四、边跨合拢 ............................................................................................................ 5 五、中跨跨中合拢 .................................................................................................... 5 六、桥面铺装 ............................................................................................................ 5

第三章 预应力混凝土连续梁桥内力计算 ............................................................................ 5

第一节 计算模型建立 .................................................................................................... 5 第二节 毛截面几何特性计算 ........................................................................................ 6 第三节 恒载内力计算 .................................................................................................... 7

一、计算方法 ............................................................................................................ 7 二、控制截面选择 .................................................................................................... 8 三、恒载取值 ............................................................................................................ 8 四、各施工阶段的内力计算 .................................................................................... 8 五、控制截面恒载内力 ............................................................................................ 9 第四节 活载内力计算 .................................................................................................. 10

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一、活载动力系数的计算 ...................................................................................... 10 二、各控制截面在最不利活载作用下的弯矩影响线及加载 .............................. 11 三、各控制截面在最不利活载作用下的剪力影响线及加载 .............................. 16 四、控制截面的活载内力 ...................................................................................... 19 第五节 温度及支座沉降次内力计算 .......................................................................... 21

一、温度次内力计算 .............................................................................................. 21 二、支座沉降次内力 .............................................................................................. 22 第六节 主梁作用效应组合 .......................................................................................... 24

一、主力组合和主力加附加力组合下各控制截面的内力 .................................. 24 二、各截面在作用效应组合下弯矩包络图 .......................................................... 26 三、各截面在作用效应组合下剪力包络图 .......................................................... 27

第四章 配筋计算 .................................................................................................................. 27

第一节 钢束估算 .......................................................................................................... 27

一、估束方法 .......................................................................................................... 27 二、预应力筋估算 .................................................................................................. 30 第二节 预应力钢束布置 .............................................................................................. 34

一、布束原则 .......................................................................................................... 34 二、钢束的布置 ...................................................................................................... 34

第五章 检算 .......................................................................................................................... 38

第一节 抗裂性检算 ...................................................................................................... 38

一.正截面抗裂性检算 ............................................................................................. 38 二、斜截面抗裂性检算 .......................................................................................... 42 第二节 强度检核 ............................................................................................................ 45

一、受弯构件正截面强度检算 .............................................................................. 45 二、受弯构件斜截面承载能力计算 ...................................................................... 49 第三节 结构的应力检算 .............................................................................................. 50

一、压应力检算 ...................................................................................................... 50 二、拉应力检算 ...................................................................................................... 52 第四节 挠度验算 ...................................................................................................... 53 结论 .......................................................................................................................................... 54 致 谢 .................................................................................................................................. 55

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主要参考文献 .......................................................................................................................... 56 附录 .......................................................................................................................................... 57

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第一章 绪论

毕业设计目的是为了解预应力混凝土连续梁桥设计的基本过程，掌握预应力混凝土连续梁桥设计的基本要素。包括桥型的选择，桥跨的布置，桥跨尺寸的选择，结构受力分析，施工方法的选择等。是对所学知识的综合运用，工程设计及规范的应用实践，独立完成有关设计计算能力的培养；了解预应力混凝土连续梁桥基本理论与其应用和发展；掌握本桥式结构基本构造、施工方法及其特点。

本次设计的的内容是（48+80×2+48）预应力混凝土连续梁桥。本设计主要内容是截面尺寸的拟定、内力计算、估算并配置预应力钢束和截面的各项验算。

毕业设计不仅仅是对桥梁这一专业的知识应用，计算机的应用能力、外语以及整个土木工程专业的基础理论都是毕业设计所要涵盖的。当然这些内容已经融入在设计过程当中。没有相当的理论基础?对计算机没有比较强的应用能力要完成整个设计是不可能的。在设计的过程中需要不断的请教老师或者查阅各种资料，来弥补自己的不足。因此设计的过程就是各方面能力提高的过程。

通过本次毕业设计，使我对预应力混凝土连续梁桥的设计有了基本的掌握，能够独立进行同类桥的计算分析。

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第二章 结构尺寸拟定

第一节 总体布置

本设计采用四跨一联预应力混凝土连续梁结构。采用变高度变截面单箱单室截面，采用箱形截面的原因是：首先，箱形截面的整体性好，刚度大；其次，箱梁的顶底板可提供足够的面积来布置预应力钢束以承受正，负弯矩；另外箱梁抗扭性能强，同时可提供较大的顶板翼缘悬臂，底板宽度相对较窄，可大幅度减少下部结构的工程量。采用变高度的原因主要是适应连续梁内力变化的需要。

跨径布置：大、中跨度连续梁桥一般采用不等跨布置，主跨设计为80m，边跨一般为中跨的0.5-0.8倍，本设计取0.6倍，即边跨的跨径为48m。全联跨径为48+80×2 +48=256m。

为保证全桥的受力合理，该桥的固定支座设在联内第三个桥墩上。

第二节 细部尺寸拟定

一、主梁梁高

连续梁的支座设计负弯矩一般比跨中设计正弯矩大，为合理承受负弯矩，本设计加大支座处梁高，在两侧以二次抛物线形式逐渐过渡为等截面。根据《桥梁工程》的相关内容，进行主梁支点截面和跨中截面的梁高确定.主梁支点处梁高定为6.2m，跨中及边跨梁高定为3.7m。

二、截面尺寸

顶板和底板：箱形梁截面的顶板和底板是结构承受正负弯矩的主要工作部位。 顶板：确定箱梁顶板厚度一般考虑两个因素：满足桥面横向弯矩的要求和满足布置纵横向预应力筋的要求.本设计顶板厚度除梁端附近外均为40cm。

底板：箱梁底板厚度随箱梁负弯矩的增大而逐渐加厚直至墩顶，以适应受压.底板除需复核使用阶段的受压要求外，在破坏阶段还宜使中和轴保持在底板内，并有适当富余，一般为墩顶梁高的1/10～1/12.本设计底板厚度从40至100cm，按抛物线线形变化。

腹板：箱梁腹板主要承受截面剪力和主拉应力，在预应力连续梁桥中，弯束对荷载剪力的抵消使得梁内剪应力和主拉应力较小.在变高度连续梁桥中，截面高度变化也可减少主拉应力.除上述受力因素外，还要考虑预应力钢筋的布置和施工要求。本设计取腹板厚50-70cm，按直线变化。

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梁宽：本设计取箱梁顶宽7.5米，底宽4.5米，翼缘板悬臂长1.5米.箱梁顶面设置2%的双面排水坡。

本设计全联在端支点，跨中及中支点处共设5个横隔板，横隔板设有孔洞，供检查人员通过。

三、各截面细部尺寸

根据梁底变化曲线，以及顶板、底板、腹板的变化，得到各截面的细部尺寸见表2-1：

表2-1各截面细部尺寸 距边支座 顶板厚 底板厚 腹板厚 梁高（cm） 距离（cm） （cm） （cm） （cm） 0 120 240 360 480 680 880 1080 1280 1480 16800 18800 20800 22000 23200 24400 25600 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 44 57 80 100 57 40 57 100 57 40 57 100 80 57 44 40 50 55 60 65 70 60 50 60 70 60 50 60 70 65 60 55 50 370 387 440 527 620 440 370 440 620 440 370 440 620 527 440 387 370 第三节 本桥主要材料

一、混凝土：

本桥采用C50混凝土，根据规范[2]表3.1.4和表3.1.5规定，γ=26kN/m3，轴心抗压强度极限值fc=33.5Mpa，轴心抗拉强度极限值fct=3.10Mpa，弹性模量Ec=3.55×104 Mpa。

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二、预应力钢绞线：

采用1×7—15.2—1860—GB/T5224—2003预应力钢绞线，每根直径为15.2mm，每根钢绞线的截面积为140mm2，预应力钢绞线抗拉强度标准值，根据规范[2]表3.2.2—3，fpk=1860Mpa，抗拉强度设计值，根据规范[2]表3.2.4，fp=1260Mpa，弹性模量，根据规范[2]表3.2.4，Es=1.95×105Mpa。

三、箍筋：

采用HRB335级，根据规范[2]表3.2.3，fS=335Mpa。

四、应力管道：

采用钢管波纹管，直径为100mm和90mm。

第四节 施工方法

连续梁的边跨直线段采用膺架现浇施工，0号节段采用墩旁临时支架现浇施工，合拢段采用吊架浇筑施工，其余节段采用挂篮悬浇施工。

本桥采用混凝土连续梁施工中的悬臂浇注法施工。该方法也称分段浇注施工法，又称无支架平衡伸臂法或挂蓝法，所用主要设备是六台挂蓝。为了安装挂蓝，在墩两侧线采用托架支撑，浇注8m长的零号块。以此节段为起点，通过挂蓝的前移，对称的向两侧跨中逐段地浇注混凝土，并施加预应力，如此循环作业。

一、桥墩与零号块施工

该工程假设桥墩已经建成并且在墩顶预留了用于临时固结墩与零号块梁的钢筋。则首先支好模具，用支架现浇的方法把零号块与桥墩浇注在一起并且张拉零号块预应力钢筋。待零号块模具拆除后，在其两端各安装一台移动挂蓝，称为零号块挂蓝。

二、悬臂施工到最大悬臂状态

分别以三台零号块挂蓝为支撑对称浇注悬臂 1，待悬臂 1达到强度后移动挂蓝至悬臂 1 端部，对称浇注悬臂 2并且张拉预应力钢筋；以此类推完成悬臂施工。

三、边跨膺架现浇

在悬臂施工的同时可以用膺架法现浇边跨等高梁段并且张拉预应力钢筋。此时在边跨两端分别设置一个活动支座。

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四、边跨合拢

待悬臂施工到最大悬臂状态而且边跨膺架现浇段完工后，就可以采用吊架浇注合拢边跨了。

五、中跨跨中合拢

最后进行中跨跨中合拢，在此之前进行体系转换，即凿开墩与零号块固结处，切断钢筋，在一个墩上设置活动支座，另外一个墩上设置固定支座。然后合拢中跨跨中并张拉预应力钢筋。

六、桥面铺装

全桥合拢后就可以进行桥面铺装与基本设施的施工了。

第三章 预应力混凝土连续梁桥内力计算

第一节 计算模型建立

在用midas计算结构内力时，需对整桥进行单元的划分，该桥有限单元划分按施工段分为80个单元，81个节点。

但由于全桥以中间3号支点对称，所以沿17号截面左半部分进行绘图表示，梁桥的单元划分如图：

图3.1 左边跨单元划分图

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图3.2 主梁跨中左半部分单元划分图

表3-1 控制节点

控制节点 1 6 10 13 17 23 29 35 41 位置 1号支点 1L/4节点 2L/4节点 3L/4节点 2号支点 1L/4节点 2L/4节点 3L/4节点 3号支点 控制节点 47 53 59 65 69 72 76 81 位置 1L/4节点 2L/4节点 3L/4节点 4号支点 1L/4支点 2L/4支点 3L/4支点 5号支点 第二节 毛截面几何特性计算

由于结构对称，故只需计算一半。

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表3-2 截面几何特性

控制截面 截面面积（m2） 截面惯性矩（m4） 中性轴至梁顶距离中性轴至梁底距离（m） （m） 1（1号支点） 8.135 15.2518 1.5666 2.1334 6（1L/4） 10(2L/4) 13(3L/4) 17（2号支点） 23(1L/4) 29(2L/4) 35(3L/4) 41（3号支点） 8.135 8.7114 10.7641 14．655 10.5853 8.135 10.5853 14．655 15.2581 18.6794 33.4156 72.1599 27.24124 15.2513 27.24124 72.1599 1.5666 1.7239 2.2495 3.1195 2.0404 1.5666 2.0404 3.1195 2.1334 2.2230 2.5301 3.0805 2.3963 2.1334 2.3963 3.0805

第三节 恒载内力计算

一、计算方法

恒载内力计算采用midas软件提供的有限元方法计算，由于不同的施工方法所计算出来的恒载内力会不一样，所以计算时考虑施工阶段的划分，全桥施工共划分6个施工阶段。具体为：

（一）桥墩与零号块施工；

（二）悬臂法施工至最大悬臂状态（共9个阶段）；

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（三）现浇现浇段； （四）边跨合拢； （五）中跨合拢； （六）桥面铺装；

二、控制截面选择

计算过程中选择控制截面来概略表示所进行的计算内容和过程，先选定各控制截面并用表格表示其对应的单元号。

表 3-3 控制截面 控制截面 截面编号 单元编号 1号支点 边跨L/4 1 1 6 6 边跨L/2 10 10 13 13 17 17 边跨3L/4 2号支点 中跨L/4 23 23 中跨L/2 29 29 三、恒载取值

（一）一期恒载：结构自重根据《铁路桥涵设计基本规范》（TB1002.1-2005）[1]，梁体容重初步按配筋率在3%以内的钢筋混凝土容重γ＝25.0kN/m3进行计算。

（二） 二期恒载：单线桥面二期恒载（包括钢轨、扣件、垫板、枕木、道渣、防水层、保护层、电缆槽、渣墙、人行道栏杆、接触网支架等）按有渣桥面考虑，二期恒载q=120kN/m。

四、各施工阶段的内力计算 （一）结构施工至最大悬臂状态弯矩图

图 3.3结构施工至最大悬臂状态弯矩图（kN.m）

（二）结构现浇阶段弯矩图

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图 3.4结构现浇阶段弯矩图（kN.m）

（三）结构合拢段弯矩图

图 3.5结构合拢段弯矩图（kN.m）

（四）二期恒载弯矩图

图 3.6二期荷载引起结构弯矩图（kN.m）

五、控制截面恒载内力 （一）一期恒载

表 4-3一期恒载作用下各控制截面内力值

截 面 位 置 剪 力 值 （KN） 弯 矩 值 （KN.m） 1号支点 边跨L/4 边跨L/2 边跨3L/4 2号支点 中跨L/4 中跨L/2 -1187.83 1252.65 3815.63 6922.51 -11153.50 -4690.48 -141.00 0.00 -389.06 -30491.73 -94270.26 -201298.04 -46726.37 -450.11 9

（二）二期恒载

表 4-4二期恒载作用下各控制截面内力值 截 面 位 置 1号支点 边跨L/4 边跨L/2 边跨3L/4 2号支点 中跨L/4 中跨L/2 剪 力 值 （KN） -1548.70 -108.70 1330.09 2762.74 -4529.19 -2127.25 270.81 弯 矩 值 （KN.m） 0.00 9944.37 2608.75 -22006.88 -63902.50 2681.28 21265.05 第四节 活载内力计算

一、活载动力系数的计算

列车竖向活载纵向计算采用中-活载.中-活载标准活载计算图式如下图所示：

图3.7

列车活载的动力系数根据《铁路桥涵设计基本规范》（TB1002.1-2005）[1]。采用公式：

1???1??(6) （3-1） 30?L式中：α=4（1-h）≤2，其中，h为轨底到梁顶道渣厚度取h=0.7；L为桥梁跨度，以米计。

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二、各控制截面在最不利活载作用下的弯矩影响线及加载

图3.8 边跨1/4弯矩影响线

图3.9 边跨1/4产生弯矩最大值最不利布载

图3.10 边跨1/4产生弯矩最小值最不利布载

图3.11 边跨1/2弯矩影响线

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图3.12 边跨1/2产生弯矩最大值最不利布载

图3.13 边跨1/2产生弯矩最小值最不利布载

图3.14 边跨3/4弯矩影响线

图3.15 边跨3/4产生弯矩最大值最不利布载

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图3.16 边跨3/4产生弯矩最小值最不利布载

图3.17 2号支点弯矩影响线

图3.18 2号支点产生弯矩最大最不利布载

图3. 19号支点产生弯矩最小最不利布载

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图3.20 中跨1/4弯矩影响线

图3.21 中跨1/4产生弯矩最大值最不利布载

图3.22 中跨1/4产生弯矩最小值最不利布载

图3.23 中跨1/2弯矩影响线

图3.24 中跨1/2产生弯矩最大值最不利布载

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图3.25 中跨1/2产生弯矩最小值最不利布载

图3.26 中跨3/4弯矩影响线

图3.27 中跨3/4产生弯矩最大最不利布载

图3.28 中跨3/4产生弯矩最小最不利布载

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三、各控制截面在最不利活载作用下的剪力影响线及加载

图3.29 1号支点剪力影响线

图3.30 1号支点右截面产生剪力最大值最不利荷载布置

图3.31 1号支点右截面产生剪力最小值最不利荷载布置

图3.32 边跨1/2截面剪力影响线

图3.33 边跨1/2截面产生剪力最大值最不利布载

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图3.34 边跨1/2截面产生剪力最小值最不利布载

图3.35 边跨3/4/剪力影响线

图3.36 边跨3/4截面产生剪力最大值最不利布载

图3.37 边跨3/4截面产生剪力最小值最不利布载

图3.38 2号支点左截面剪力影响线

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图3.39 2号支点左截面产生剪力最大值最不利布载

图3.40 2号支点左截面产生剪力最小值最不利布载

图3.41 中跨1/4截面剪力影响线

图3.42 中跨1/4截面产生剪力最大值最不利布载

图3.43 中跨1/4截面产生剪力最小值最不利布载

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图3.44 中跨1/2剪力影响线

图3.45 中跨1/2产生剪力最大值最不利布载

图3.46 中跨1/2产生剪力最小值最不利布载

四、控制截面的活载内力

（一）活载作用下各控制截面最大内力值

表 3-5活载作用下各控制截面内力值

截 面 位 置 剪 力 值 （KN） 弯 矩 值 （KN.m） 1号支点 边跨L/4 边跨L/2 边跨3L/4 2号支点 中跨L/4 中跨L/2 1033.63 1199.27 1674.21 2466.73 673.06 784.69 1356.23 0 21003.06 27044.48 20060.61 16576.72 14492.18 30182.57 19

（二）活载作用下各控制截面最小内力值

表 3-6活载作用下各控制截面内力值

截 面 位 置 剪 力 值 （KN） 弯 矩 值 （KN.m） 1号支点 边跨L/4 边跨L/2 边跨3L/4 2号支点 中跨L/4 中跨L/2 -2591.45 -1546.19 -849.61 -456.68 -4173.07 -2501.13 -1162.84 0 -12403.62 -24807.23 -37210.84 -59706.92 -12269.08 -13936.55 （三）活载作用下各控制截面弯矩包络图

图 3.47活载作用下结构各控制截面弯矩包络图(KN.m)

（四）活载作用下各控制截面剪力包络图

图 3.48活载作用下各控制截面剪力包络图(KN)

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第五节 温度及支座沉降次内力计算

一、温度次内力计算

考虑日照温差对梁体产生的影响，按顶板整体升温5℃计算。由于顶板设置横坡厚度变化，偏安全的取最大厚度0.42m为顶板厚度进行计算。

（一）在日照温差下的各控制截面次内力值

表3—7各控制截面整体温度次内力表 截面温度 节点（控制截面） 1（1号支点） 6(L1/4) 10(2L/4) 13(3L1/4) 17（2号支点) 23(1L/4) 29(2L/4) 35（3L/4） 41（3号支点) 剪力F（kN） -300.05 -300.04 -299.78 -299.12 91.94 91.98 91.94 91.81 -91.15 梯度温度 弯矩M（kN·m） 0.00 3600.60 7201.24 10801.86 14402.48 12563.70 10724.92 8886.15 7047.37 （二）在日照温差下的各控制截面弯矩图

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图 3.49在日照温差下的各控制截面弯矩图(KN.m)

（三）在日照温差下的各控制截面剪力图

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图 3.50在日照温差下的各控制截面剪力图（KN）

二、支座沉降次内力

由于每个支座处的竖向支座反力和地质条件的不同引起支座的不均匀变位，连续梁是一种超静定结构，对支座的不均匀沉降特别敏感，所以由它引起的内力是构成内力的重要组成部分.支座不均匀沉降查均以1cm计，所得到的内力进行叠加，取最不利的内力范围.

（一）在支座沉降下的各控制截面次内力值

表3—8 基础沉降次内力组合表 节点（控制截面） 1（1号支点） 6(1L/4) 10(2L/4) Fmax(kN) 309.38 309.38 309.10 Fmin(kN) -309.38 -309.38 -309.10 Mmax(kN?m) 0.00 3712.58 7425.15 Mmin(kN?m) 0.00 -3712.58 -7425.15 22

13(3L/4) 17(2号支点) 23（1L/4） 29(2L/4) 35(3L/4) 41(3号支点) 308.43 365.93 365.59 365.93 365.40 365.12 -308.43 -365.93 -365.59 -365.93 -365.40 -365.12 11137.73 14850.31 7531.77 3955.81 7105.31 14423.85 -11137.73 -14850.31 -7531.77 -3955.81 -7105.31 -14423.85 （二）在支座沉降下的各控制截面弯矩图

图3.51 支座沉降引起的内力-弯矩图（KN.m）

（三）在支座沉降下的各控制截面剪力图

图3.52 支座沉降引起的内力-剪力图（kN）

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第六节 主梁作用效应组合

一、主力组合和主力加附加力组合下各控制截面的内力

表3-9 主梁作用效应组合表

主力组合（恒载+活载+支座沉降） -1368.44 -5793.53 主力+附加力（恒载+活载+温度） -1977.87 -5784.20 主力+附加力（恒载+活载+支座沉降+温度） -1668.49 -6093.58 控制截面 主力组合（恒载+活载） Fmax（KN） Fmin（KN） 1 Mmax （kN?m） Mmin（kN?m） Fmax（KN） Fmin（KN） 6 Mmax（kN?m） Mmin（kN?m） Fmax（KN） 10 Fmin（KN） Mmax（kN?m） -1677.82 -5484.15 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2376.60 -506.13 2685.98 -815.51 2076.55 -806.18 2385.93 -1115.57 31927.81 35640.39 35528.43 39241.01 -3149.19 -6861.77 451.43 -3261.15 6877.04 4226.97 7186.14 3917.87 6577.26 3927.19 6886.36 3618.09 1152.30 8577.45 8353.54 15778.69 24

Mmin（kN?m） Fmax（KN） Fmin（KN） 13 Mmax（kN?m） Mmin（kN?m） Fmax（KN） Fmin（KN） 17 Mmax（kN?m） Mmin（kN?m） Fmax（KN） Fmin（KN） 23 Mmax（kN?m） Mmin（kN?m） 29 Fmax（KN） Fmin（KN） -53291.99 -60717.15 46090.76 -53515.91 8557.14 9179.20 12557.21 8870.77 11949.06 8880.08 12258.09 8571.65 -23145.19 -83117.89 -83453.76 -72316.03 -154390.65 -165528.38 -143588.79 -154726.52 -14954.66 -20039.88 -14588.73 -20405.81 -14862.72 -19947.94 -14496.79 -20313.87 -246517.82 -231667.51 -232115.35 -217265.04 -326615.65 -341465.96 -312213.17 -327063.48 -5972.51 -9422.62 -5606.92 -9788.21 -5880.65 -9330.77 -5515.06 -9696.36 -27977.41 -20455.54 -15413.71 -7881.94 -56076.74 -63608.51 -43513.04 -51044.81 -1575.16 -1069.86 -1941.09 -1435.78 -1667.10 -977.92 -2033.03 -1343.85 25

Mmax（kN?m） Mmin（kN?m） Fmax（KN） Fmin（KN） 35 Mmax（kN?m） Mmin（kN?m） Fmax（KN） Fmin（KN） 41 Mmax（kN?m） Mmin（kN?m）

52931.25 56887.06 63656.17 67611.98 6606.17 2650.36 17331.10 13375.29 9422.63 6349.36 9788.03 5983.96 9514.44 6441.16 9879.84 6075.76 -29065.25 -21959.94 -20179.10 -13073.79 -72802.62 -79907.93 -63916.47 -71021.78 -15443.08 -19847.39 -15077.96 -20212.50 -15534.23 -19938.54 -15169.11 -20303.24 -256586.75 -242162.90 -249539.38 -235115.53 -340913.74 -355337.59 -333866.37 -348290.22 二、各截面在作用效应组合下弯矩包络图

图3.53弯矩包络图(kN?m)

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三、各截面在作用效应组合下剪力包络图

图3.54剪力包络图(KN)

第四章 配筋计算

第一节 钢束估算

一、估束方法

全预应力混凝土连续梁在预加力和荷载的共同作用下应力状态应满足的基本条件是：截面的上、下翼缘均不产生拉应力，且上、下翼缘的混凝土均不被压碎。

（一）上下缘布筋截面

当主梁截面既要受正弯矩又要受负弯矩时，需要在梁上、下部都配置预应力束筋。 1.当截面承受正弯矩Mmax时：

?上=N上N上e上N下N下e下Mmax++-+≤fcAW上AW上W上 （4-1）

?下?N上N上e上N下N下e下Mmax?????0 （4-2） AW下Aw下W下2.当截面承受负弯矩Mmin时：

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?上=N上N上e上N下N下e下Mmin++-+≥0AW上AW上W上 （4-3）

N上N上e上N下N下e下Mmin?下=-++-≤fcAWAWW下下下 （4-4）

在大量的设计工作与计算分析中，主梁就强度而言，在使用阶段主要是进行抗裂性验算，压应力一般不控制设计，又根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规TB 10002.3-2005》[2]6.3.11条规定，运营荷载作用下，正截面混凝土受拉区应力对不允许出现拉应力的构件应有?ct?0。因而根据式4-1与式4-4可求出预应力束筋最小根数n上、n下：

n上≥

-Mmin(K上+e下)-Mmax(K下-e下)(K上+K下)(e上+e下)fyAy （4-5）

Mmax(K下+e上)+Mmin(K上-e上)n下≥(K上+K下)(e上+e下)fyAy （4-6）

在配置各截面的束筋时，受客观条件的影响不可能完全按计算值配置；有时配置较多，但不可超过一定值。由式4-2与式4-3可求出容许最大配束数：

-Mmax(K上+e下)-Mmin(K下-e下)+e下(W上+W下)fcn上≤(K上+K下)(e上+e下)fyAy

（4-7）

Mmin(K下+e上)+Mmax(K上-e下)+e上(W上+W下)fcn下≤(K上+K下)(e上+e下)fyAy （4-8）

（二）下缘布筋截面

当截面只承受正弯矩时，需要在下缘布置预应力束筋。 1.当截面承受最大正弯矩Mmax时考虑下缘的抗裂性：

N下N下e下Mmax?下=+-≥0AWW下下 4-9 ）

2.当截面承受最小正弯矩Mmin时考虑上缘的抗裂性：

?上=N下N下e下Mmin-+≥0AW上W上 （4-10）

28

根据以上两式可得：

n下?

Mmax(K上?e下)fyAy （4-11）

n下?Mmin （4-12）

(e下?K下)fyAy（三）上缘布筋截面

当截面只承受负弯矩时，需要在上缘布置预应力束筋。 1.当截面承受最大负弯矩Mmin时考虑上缘的抗裂性：

?N上N上e上=A+上W+MminW≥0上上 2.当截面承受最小负弯矩Mmax时考虑下缘的抗裂性：

?N上N上e上下=A-W-Mmax≥0下W下 根据以上两式可得：

n-Mmin上≥(K下+e上)fyAy n≤-Mmax下(e上-K上)fyAy（e上?K上） 式中： Ay——单根束筋预应力面积； fy——束筋有效预应力； fc——混凝土容许承压应力；

e上、e下——束筋对截面形心轴的偏心距；

Mmax、Mmin——截面承受的正、负弯矩（或最大弯矩与最小弯矩）；w上、w下——截面上、下边缘的抗弯模量；

K上、K下——截面上、下核心距。

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4-13）4-14）4-15）4-16）（

（

（

（

二、预应力筋估算 （一）钢束特性值的选取

主梁纵向预应力钢束采用?j15.2钢绞线。采用19根一束，每束钢绞线面积

Ay?2660mm2，采用7根一束，每束钢绞线面积Ay?980mm2抗拉强度标准值张拉控制应力取?pk?0.75fpk，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。 fpk?1860MPa，

（二）内力组合的选取

对于连续梁桥体系，在初步计算预应力钢束数量时，必须考虑各项次内力的影响。然而，一些次内力的计算恰好与预应力钢束的数量和布置有关。因此，在初步估算预应力时，只能以预估值来考虑，本设计取用主力组合弯矩值包络图作为控制值。

（三）估束计算 1．在上下缘均布筋截面

以边支座1/4跨截面为例进行计算，按正常使用状态计算有：

I=15.2581m4 A=8.135m2 y下=2.1334m y上=1.5666m W上=

II=7.1490m3 W下==9.7356m3 K上=0.8788 y上y下K下=1.1967m Mmax=39241.01 kN·m Mmin=-6861.77 kN·m e下=2.0134m e上=1.4466m 由式(4-5)有：

n上≥

=

-Mmi(nK上+e下)-Mma(xK下-e下)(K上+K下)(e上+e下)fyAy

39241.01??2.0134?1.1967??6861.77??0.8788?2.0134? ?0.8788?1.1967???1.4466?2.0134??0.00266?1160000=4.7束

由式(4-6)有：

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