六年级数学上册 3.2 代数式（第1课时）学案

3.2 代数式

学习目标 1、理解什么是代数式；2.进一步理解用字母表示数的意义；

3、会求代数式的值.

学习重点 代数式的概念；利用代数式解决实际问题 学习难点 利用代数式解决实际问题

学习方法 掌握学习目标，了解学习重难点，参照课本，掌握本节知识点，完成导学案。 学习过程

一 预习检验：

1.代数式：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子. ☆判断下列是否是代数式

sx2y（1）4?3(x?1) （2）x?x?(x?1) （3） （4）a （5）

ta（6）a?b （7）ab（8）5 （9）0 （10）x

☆提示：单独一个数或一个字母也是代数式。

注意：代数式的书写要求

(1)①字母与字母相乘，数字与字母相乘，乘号通常写作“· ”或着省略不写，并且数字写在字母前边；②为了避免误会，数字与数字间乘号仍用“×”，如：7×9，不写成“7·9”，更不省略写成“79”；③带分数与字母相乘，省略乘号时应将带分数比成假分数，如：

17a2b?2应写成a2b．.3

33（2）代数式中有除法运算时，一般写成分数的形式，如：s÷t写作

sah，ah÷2写作。 t2（3）实际问题中需要写单位时，若代数式的最后结果含有加减运算，则要用括号把整个式

子括起来，再写单位名称。如：(x-2y)千米，不能写成x-2y千米。 2.用代数式表示

(1) f的11倍再加上2可以表示为 ；（2）数a与它的

1的和可以表示为 ；8（3）一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室共有 扇门和 扇窗户； （4）产量由m千克增长15﹪后，达到 千克。 二 探究新知：

1.准确理解代数式2.列代数式并求值：

例1 某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元。

（1）一个旅游团有x名成人和y名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费。

（2）如果这个旅游团有30名成人和15名儿童，那么应付多少门票费？

提示：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。 ☆ 参照课本回答：代数式10x+5y还可以表示什么？（至少3个）

独立完成：（1）代数式6p可以表示

3

（2）8a可以解释为_______________ _____

（3）(a+b)(a－b)可以解释为_________ ____

1

（4）某商品的价格是x元，则

1x可以解释为 2三 运用新知：

在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀 1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的气温(℃)。 （1）用代数式表示该地当时的气温

（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是70，100和150时，该地当时的气温分别是多少？

四 巩固新知： 1.用代数式表示：

（1）某班共有x个学生，其中女生人数占45﹪，那么男生人数是 （2）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数表示为

（3）a、b的平方差，表示为 ．（ “平方差”中，被减数与减数都是平方的形式）

2.用语言叙述代数式的意义： （1）

m可以解释为 5（2）（1+8%）x可以表示 3.右图中大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼 成的，这个大正方形的面积是多少？

五 课堂小结

你学会了 你还不懂 六 小测 1.选择

（1）某种品牌的彩电降价20﹪以后，每台售价为a元，该品牌彩电每台原价为（ ） A a(1?20%) B 20% C a?20% D

a

1?20%(2) 一列火车长a米，以v米/秒的速度通过长为b米的大桥，火车过桥的时间为（ ） A

ab?aa?b秒 C 秒 D 无法确定 秒 B vvv（3）初一3班有m个同学，若每5人分成一个学习小组，则有2个小组各少1人，这个班

2

级分成的学习小组数为（ ） A

m?2m?2mm B C ?2 D ?2 55552.填空

（1）甲同学每天跑a千米，乙同学每天跑b千米，两位同学x天共跑 千米. （2）a千克玉米的售价为p元，则60千克玉米的售价为 元.

（3）甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．

（4）一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．

（5）一个两位数的个位数字为x，十位数字比个位数字小3，用代数式表示这个两位数是 ，当x=5时，此两位数是 .

（6）水果店原来a箱苹果，每筐重b千克；又运来香蕉c筐，每筐重d千克，运来的苹果和香蕉共重 千克.

（7）某种笔记本的单价是b元，李老师买了n本，付了20元，应找回______元．

（8）在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，到第三年的植树绿化为_______公顷． （9）(x?3)2可以解释为 （10）某种商品的价格是p元，则80﹪p可以解释为 3.列式计算

某校有学生宿舍x间，若每6人住一间，则只有一间没住满，不满的房间住4人。 （1） 写出表示该校住宿学生人数的代数式；

（2） 如果该校有学生宿舍20，25,30间时，各有多少学生住宿？

3

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