浙江省衢州市2012年中考数学试题（解析） - 图文

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2012年浙江省衢州市中考数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符号题意的正确的选项填涂在答题纸上，不选、多选、错选均不给分） 1．（2012?衢州）下列四个数中，最小的数是（ ） A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣

2．（2012?衢州）衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客．据衢州市2011年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元．将121.04亿元用科学记数法可表示为（ ）

A．12.104×10元 B．12.104×10元 C．1.2104×10元 D．1.2104×10元 3．（2012?衢州）下列计算正确的是（ ）

22462362126212

A．2a+a=3a B．a÷a=a C．a?a=a D．（﹣a）=a

4．（2012?衢州）函数

的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（ ）

9

10

10

11

A．D．

B． C．

5．（2012?衢州）某中学篮球队13名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 15 人数 3 16 4 17 5 18 1 则这个队队员年龄的中位数是（ ） A．15.5 B．16 C．16.5 D．17

6．（2012?衢州）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，则sin∠AOB的值是（ ）

A． B．

C．

D．

7．（2012?衢州）下列调查方式，你认为最合适的是（ ）

A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式 C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 8．（2012?衢州）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（ ）

1

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A．3 B．4 C．12 D．16 9．（2012?衢州）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ）

A．

cm B．3

cm C．4

2

cm D．4cm

10．（2012?衢州）已知二次函数y=﹣x﹣7x+

，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜

x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y3＞y1 D．y2＜y3＜y1

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题纸上． 11．（2012?衢州）不等式2x﹣1＞x的解是 _________ ．

12．（2012?衢州）试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式 _________ ． 13．（2012?衢州）如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P= _________ ．

14．（2012?衢州）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 _________ mm．

2

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15．（2012?衢州）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为 _________ （用a的代数式表示）．

16．（2012?衢州）如图，已知函数y=2x和函数

的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x

轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是 _________ ．

三、解答题：（本大题8小题，共66分．请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程）． 17．（2012?衢州）计算：|﹣2|+2﹣cos60°﹣（1﹣

18．（2012?衢州）先化简

﹣1

）．

0

，再选取一个你喜欢的数代入求值．

19．（2012?衢州）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF．请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．

3

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20．（2012?衢州）据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；

（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符号购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？ （3）如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增长10%，那么2012年新开工廉租房有多少套？

21．（2012?衢州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．

22．（2012?衢州）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式． （3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

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23．（2012?衢州）课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸．请思考解决下列问题：

（1）将一张标准纸ABCD（AB＜BC）对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸．请给予证

明．

（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD（AB＜BC）进行如下操作： 第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE（如图2甲）； 第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG（如图2乙），此时E点恰好落在AE边上的点M处； 第三步：沿直线DM折叠（如图2丙），此时点G恰好与N点重合． 请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由． （3）不难发现：将一张标准纸按如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC=，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长．

…

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