浙江省衢州市2012年中考数学试题(解析) - 图文

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2012年浙江省衢州市中考数学试卷

一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分,请选出一个符号题意的正确的选项填涂在答题纸上,不选、多选、错选均不给分) 1.(2012?衢州)下列四个数中,最小的数是( ) A.2 B.﹣2 C.0 D.﹣

2.(2012?衢州)衢州市是国家优秀旅游城市,吸引了众多的海内外游客.据衢州市2011年国民经济和社会发展统计报显示,全年旅游总收入达121.04亿元.将121.04亿元用科学记数法可表示为( )

A.12.104×10元 B.12.104×10元 C.1.2104×10元 D.1.2104×10元 3.(2012?衢州)下列计算正确的是( )

22462362126212

A.2a+a=3a B.a÷a=a C.a?a=a D.(﹣a)=a

4.(2012?衢州)函数

的自变量x的取值范围在数轴上可表示为( )

9

10

10

11

A.D.

B. C.

5.(2012?衢州)某中学篮球队13名队员的年龄情况如下: 年龄(单位:岁) 15 人数 3 16 4 17 5 18 1 则这个队队员年龄的中位数是( ) A.15.5 B.16 C.16.5 D.17

6.(2012?衢州)如图,点A、B、C在⊙O上,∠ACB=30°,则sin∠AOB的值是( )

A. B.

C.

D.

7.(2012?衢州)下列调查方式,你认为最合适的是( )

A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式 B.了解衢州市每天的流动人口数,采用抽查方式 C.了解衢州市居民日平均用水量,采用普查方式 D.旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式 8.(2012?衢州)长方体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图面积为( )

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A.3 B.4 C.12 D.16 9.(2012?衢州)用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是( )

A.

cm B.3

cm C.4

2

cm D.4cm

10.(2012?衢州)已知二次函数y=﹣x﹣7x+

,若自变量x分别取x1,x2,x3,且0<

x1<x2<x3,则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系正确的是( )

A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3 C.y2>y3>y1 D.y2<y3<y1

二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在答题纸上. 11.(2012?衢州)不等式2x﹣1>x的解是 _________ .

12.(2012?衢州)试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式 _________ . 13.(2012?衢州)如图,“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏,游戏时,双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种,那么双方出现相同手势的概率P= _________ .

14.(2012?衢州)工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小圆孔的宽口AB的长度为 _________ mm.

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15.(2012?衢州)如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,CD=2DE.若△DEF的面积为a,则平行四边形ABCD的面积为 _________ (用a的代数式表示).

16.(2012?衢州)如图,已知函数y=2x和函数

的图象交于A、B两点,过点A作AE⊥x

轴于点E,若△AOE的面积为4,P是坐标平面上的点,且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P点坐标是 _________ .

三、解答题:(本大题8小题,共66分.请将答案写在答题纸上,务必写出解答过程). 17.(2012?衢州)计算:|﹣2|+2﹣cos60°﹣(1﹣

18.(2012?衢州)先化简

﹣1

).

0

,再选取一个你喜欢的数代入求值.

19.(2012?衢州)如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、CF.请你猜想:AE与CF有怎样的数量关系?并对你的猜想加以证明.

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20.(2012?衢州)据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示,2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型.老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计,并将统计结果绘制成下面两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

(1)求经济适用房的套数,并补全频数分布直方图;

(2)假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符号购买条件,老王是其中之一.由于购买人数超过房子套数,购买者必须通过电脑摇号产生.如果对2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号,那么老王被摇中的概率是多少? (3)如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增长10%,那么2012年新开工廉租房有多少套?

21.(2012?衢州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、D两点,且分别交AB、BC于点E、F. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)已知AB=10,BC=6,求⊙O的半径r.

22.(2012?衢州)在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造,并有甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务有甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题: (1)乙工程队每天修公路多少米?

(2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式. (3)若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成?

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23.(2012?衢州)课本中,把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸.请思考解决下列问题:

(1)将一张标准纸ABCD(AB<BC)对开,如图1所示,所得的矩形纸片ABEF是标准纸.请给予证

明.

(2)在一次综合实践课上,小明尝试着将矩形纸片ABCD(AB<BC)进行如下操作: 第一步:沿过A点的直线折叠,使B点落在AD边上点F处,折痕为AE(如图2甲); 第二步:沿过D点的直线折叠,使C点落在AD边上点N处,折痕为DG(如图2乙),此时E点恰好落在AE边上的点M处; 第三步:沿直线DM折叠(如图2丙),此时点G恰好与N点重合. 请你探究:矩形纸片ABCD是否是一张标准纸?请说明理由. (3)不难发现:将一张标准纸按如图3一次又一次对开后,所得的矩形纸片都是标准纸.现有一张标准纸ABCD,AB=1,BC=,问第5次对开后所得标准纸的周长是多少?探索直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长.

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