《分式的乘除》教学设计 - 图文

2013-2014学年度 第一学期 “同课异构” 公开研讨课

课题：

人教版15章《分式的乘除》 课型： 新课 课时：

第一课时共2课时。

授课班级： 铁山中学八年级（2）班

授课教师：饶胜强

所在单位：龙岩市铁山中学 授课时间：2013年12月11日

教学任务分析

教 学 目 标 知识与技能 过程与方法 情感态度 教学重点 2.体会类比思想及转化思想. 1.导学中感悟，引导学生解决问题。引导学生积极参与数学学习活动，激发学生的教学难点 好奇心和求知欲，在活动中获得成功的体验，类比思想及转化数学思想。 2.分式的分子、分母是多项式时，如何利用分式的乘除法法则进行运算。 1.“课堂三导教学”； 教学方法 2.“导学启思，自主合作”。 教具准备 白板 课型 新课

1．理解分式的乘除法法则，体会类比思想及转化思想. 2．会根据分式的乘除法法则进行简单的运算，并理解其算理. 1.学生在解决问题时，学会观察、迁移，激发学生的学习欲望，调动学生的学习积极性，让学生在轻松愉快的氛围中掌握数学知识。 2.逐步学会用类比思想及转化数学思想解决问题。 3.学生通过分组讨论等方法进行合作和探究性学习，培养学生合作意识和创造性思维能力 1.从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则，让学生获得成功的喜悦，激发学生对数学学习的兴趣。 2.通过严谨的计算演绎，使学生能正确对待学习，养成良好的学习习惯。 1.分式的乘除法法则的运用．特别是分式的分子、分母是多项式时的处理办法。 课时 1、第一课时共2课时。 1 1

教 学 过 程 设 计

教学过程 1.课前先设计好导学材。 1.在课前先回顾，不懂得的一.导学 （一）学习目标；（二）温故知新： 1.设计好问题。 2.组织学生讨论。 3.巡视，收集信息 2.上课时组织学生交流。 知识可先查找书本。 3.要求学生用红笔进行更正。 2.学生明确本节课的知识要点 1.采取“先学后教”的教学方式，通过导学材促使一部分学生去预习，使一部分学生特别是小组长对本节课知识点的把握，有利于发挥其“小老师”作用。 2.让一部分学生对本节课的主要知识有一个初步的认识，并加以运用。 3.温故知新的设计主要是将本节课的重点及难点进行分解；也让学生明白本节课和旧知识的联系。 （三）阅读课本135-136页，回答下列问题： 1.关注学困生； 2.引导小组讨论解决问（三）导学诊断 题； 3.收集自学中暴露或自学中生成的问题。 1.自学的基础上完成问题。 1.将预习具体化，通过问题引导学生进2.学生独立思考，分析、解答问题。 （分组讨论） 2.（学生活动）分组讨论（每四人一组）： 3.探索分数的乘除法法则的基础上得到分式的乘除法法则。 1.学生分组讨论导学诊断。 2.遇到问题及时做上记号，小组交流。 1.发挥学生“小老师”的作用， 2.教师在巡视过程发现问题，及时掌握哪些问题是学生自学讨论后还不懂的问题。 3.导学诊断的设计是让学生在导学过程中对概念有初步的运用。 4.通过学生充分的讨论，激发学生的学习热情，培养学生的团体合作精神，增强学生的集体荣誉感。 行自学。 2.通过2个分数的计算，让学生探索分式的乘除法法则。 3.改变以往由教师的讲授变为由学生在自学的基础上进行分组合作学习，为学生创造了与人合作的机会，让学生在合作中学习与人交流，集思广益。 教师活动 学生活动 设计意图 4.提出阶段目标及要求。 3.上课时通过小组交流、讨论解决不懂的知识点。

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1.对于共性问题，组织部分学生到讲台去讲解。 2.若学生在导学诊断过二：导疑 程中完成较好，时间允许，则讲评预设案例。 3.对学生进行恰当的评价及激励。 5.可能生成案例：例2；；另：预设案例（见导学案） 1.指导学生先独立完成三.导练 （一）达标训练 导练达标。 2.教师巡视，关注学困生的完成情况，并了解、收集答题情况。 3.组织小组讨论。 4.对共性问题或小组无法解决的问题进行解疑。 1.大胆表达出自己学习过程中的问题，积极参与问题的解决过程。 2.让学生到讲台上去讲解。下面同学进行评价。 1.案例分可能生成案例及预设案例，根据课堂情况灵活处理。 2.让学生的能力得到进一步的提高。让生教生的思想得到进一步的升华。 1.学生按要求先独立完成。 2.对训练中存在的问题通过小组合作及时解决。 3.对于不懂的问题要大胆提出讨论，对于已掌握的同学要帮助还没掌握的同学。 1.通过达标训练，让一部分学生对例题还没掌握的知识进行消化。 2.通过达标训练，让学生进一步提升对本节课的知识的运用。在不断的质疑、解疑过程中完善了学生的思维，锻炼了学生的能力。 3.通过讨论，让学生体会对成功的喜悦，激发学生的学习激情，将学习进一步延伸。 1、构建知识网络，梳理、概括所学知识。 2.及时反馈有助于记忆，让学生在练习中加深对本节知识的理解，构建知识网络。 1.问题：通过本课的学习，大家有1.积极参与知识梳什么新的收获和体会？ （二）2.教师引导学生对所学的主要内归纳提升 容进行梳理、概括。 3.教师关注学生对知识的归纳、总结、整理能力。 4.教师关注学生对知识的横向联结能力，数学语言表达能力。5.教师点拨和补充。 布置1.（一）必做：（1）复习本节课1.复习、巩固本节理和知识网络的构建。 2.学生对本节课进行反思，做到知已知彼，课后补漏。 3.培养学生分析、归纳、综合的能力、口头表达能力。 1.对课堂反馈的信息进行复习巩固。 作业： 内容；（2）《旋转》复习课导学 课未掌握的内容。 2.让学生带着明确的任务进行复习、自学。 3.分层作业的设置是为了让不同的人有不同的收获，不同的人在数学上得到不同的发展。 案（第二课时）做到导学诊断；（二）2.复习并完成下节选做：导疑案例. 2.指导没达标的学生进行课后复习，巩固本节课未掌握的内容。 3.指导复习、完成下节课的导学内容。 课的导学内容

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人教版15章《分式的乘除》导学材（第一课时共2课时）

一.导学 （一）学习目标

1.分式乘除法的法则，会进行分式乘除法运算； 2.类比及转化数学思想. （二）温故知新： 1.因式分解

（1）x2?4＝； （2）x2?49＝ （3）4x2－y2= （4）x2-4x+4= （5）x2-2x+1= （6）x2+2xy+y2= 2.计算：

（1）9a3·2a2=18a5； （2）6x3y·3x2=18x5y； （3）3x3a2·（－5x3a）=－15x6a3；

3.化简：

m?7?x?yx－y? ? （2） ? （3）（1）

7?mx?yy?x （温馨提示：（1）有理数的混合运算的法则：实际就是运算的顺序和符号；

顺序：有括号的先算括号内的,没有括号的按先乘方再 ,最后算加减；符号：主要就

是注意项的符号与运算结果的符号）.（2）除以一个不等于0的数等于乘以这个数的 （三）阅读课本135-136页，回答下列问题： （1）探索分式的乘除法法则

315315??＝ ＝

5252在计算的过程中，你运用了分数的分数的乘法法则及除法法则？你能叙述这个法则吗？ 分数的乘法法则： 。 分数的除法法则： 。

（2）如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，计算下列两个问题吗？

acac?? ?? bdbd [思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则并用式子表示吗？

分式的乘法法则： 。 分式的除法法则： 。

（3）自学课本Ｐ136例1和例2[

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:例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分， .例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母 ，应先把多项式 ，再进行

（1）分式的分子或分母中含有多项式时应该怎么办？

（2）分式乘除的结果一定要化为

（四）导学诊断：

ba2bny?my（）1?；（2）?；（3）?.

aca2amxnx 二.导疑

1.可能生成案例：例2； 2（预设案例）.

a2?4b2ab?（1）

3ab22b?a 三.导练 （一）达标训练

3a16b2y2（1）?；　　（2）?3xy?；2 4b9a3x 12xyx?yy?x2（）?8xy； （4）?． 35ax?yx?y

m2?4m?4m2?2m?(5) 2m?2m?4

（二）归纳提升：

问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？

布置作业：

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1.周三晚作业：

（一）必做题：1.复习本节课内容；2.自学课本Ｐ135~136例4和例5[；

顶尖Ｐ132～133要点提示，名师解惑例；课堂练习：1计算；4.顶尖Ｐ130～131课堂练习；课时作业：2计算：(2)、（4）

（二）选做题：Ｐ131课时作业：2计算（6）选做；3.先化简，再求值. 2.周二晚上作业：

（一）必做题：1.复习本节课内容；2.导学材；做到（四）导学诊断前。[；3.顶尖Ｐ128：课时作业：1、2、 （二）选做题：Ｐ129：第5题。

3.课前准备：课本、顶尖、练习本、笔记本、红笔。

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